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• jorge

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1)- Explique La Importancia De La Estadística En La Ingeniería. La estadística es ciencia y arte, es una disciplina que en la vida profesional requiere ser complementada con criterio y sentido común. Siendo la estadística la ciencia de apoyo de las demás ciencias, el proceso estadístico se constituye en la herramienta más importante para la toma de decisiones en la alta gerencia, su aporte significativo se enmarca en conocer mediante la aplicación de métodos estadístico y con un mínimo margen de error la verdadera situación y la tendencia de un determinado comportamiento de la población. Su objeto es el estudio de determinadas magnitudes individuales que supuestamente varían de un modo aleatorio en el seno de cierta población, permitiendo medir o conocer por ejemplo la altura de los habitantes un país. Su importancia se remonta a épocas antiguas, siendo utilizada en sus comienzos como método de medición básico para conocer y contar con datos que permitieron a los administradores del entonces contar con el conocimiento de población y otras variables que para el éxito de sus mandatos era importante conocer. La importancia de la estadística en la ingeniería, ha estado marcada por la participación de la industria en el aumento de la calidad. Muchas compañías se han dado cuenta que la baja calidad de un producto, tiene un gran efecto en la productividad global de la compañía, en el mercado, la posición competitiva, y finalmente, en la rentabilidad de la empresa. La estadística es un elemento decisivo en el incremento de la calidad, ya que las técnicas estadísticas pueden emplearse para describir y comprender la variabilidad de los procesos. El campo de la estadística y la probabilidad utiliza métodos tanto para describir y modelar la variabilidad, como para tomar decisiones en presencia de ésta. 2)- Explique Que Es La Estadística Descriptiva. La estadística descriptiva es la técnica matemática que obtiene, organiza, presenta y describe un conjunto de datos con el propósito de facilitar su uso generalmente con el apoyo de tablas, medidas numéricas o gráficas. Además,

calcula parámetros estadísticos como las medidas de centralización y de dispersión que describen el conjunto estudiado. La estadística descriptiva implica la abstracción de varias propiedades de los conjuntos de observaciones, mediante el empleo de métodos gráficos, tabulares o numéricos. Entre estas propiedades están la frecuencia con que se dan varios valores en la observación, la noción de un valor típico o usual, la cantidad de variabilidad en un conjunto de datos observados y la medida de relaciones entre 2 o más variables. El campo de la estadística descriptiva no tiene que ver con las implicaciones o conclusiones que se puedan deducir de los conjuntos de datos. La estadística descriptiva sirve como método para organizar datos y poner de manifiesto sus características esenciales con el propósito de llegar a conclusiones. La presentación de la información estadística se puede realizar de las formas siguientes: Textual (en forma de texto). Cuadros. Gráficos. Explique Cada Una De Las Medidas De Tendencia Central. Al describir grupos de observaciones, con frecuencia se desea describir el grupo con un solo número. Para tal fin, desde luego, no se usará el valor más elevado ni el valor más pequeño como único representante, ya que solo representan los extremos. Entonces sería más adecuado buscar un valor central. Las medidas que describen un valor típico en un grupo de observaciones suelen llamarse medidas de tendencia central. Es importante tener en cuenta que estas medidas se aplican a grupos, un promedio es una característica de grupo, no individual. Estos valores tienden a ocupar posiciones en el centro del grupo

cuando el mismo se organiza de forma ascendente o descendente. Los más conocidos y utilizados son la media aritmética, la mediana y la moda. 

Media aritmética: La medida de tendencia central más obvia que se puede elegir, es el simple promedio de las observaciones del grupo, es decir el valor obtenido sumando las observaciones y dividiendo esta suma por el número de observaciones que hay en el grupo. En realidad hay muchas clases de promedios y ésta se la llama media

aritmética para denotar la suma de un grupo de observaciones dividida por su número. 

Mediana: La mediana es el valor situado en medio en un conjunto de observaciones ordenadas por magnitud.



Moda: La moda es el valor que ocurre con más frecuencia en un conjunto de observaciones. Existen otras medidas de tendencia central como el centro de amplitud, la

media geométrica, la media armónica y la media ponderada. 

Centro de amplitud: Es el valor que queda en medio de los valores mínimo y máximo.



Media geométrica: La media geométrica de un conjunto de observaciones es la raíz n-ésima de su producto. El cálculo de la media geométrica exige que todas las observaciones sean positivas.



Media armónica: Es el inverso de la media aritmética de los inversos de las observaciones.



Media ponderada: En ciertas circunstancias no todas las observaciones tienen igual peso. A veces su determina el promedio teniendo en consideración el peso de las observaciones o valores. Medidas De Variabilidad, Dispersión O Desviación: Estas medidas miden el

grado de dispersión de los datos, generalmente tomados a partir de los valores centrales.



Amplitud: Se obtiene restando el valor más bajo del más alto en un conjunto de observaciones. La amplitud tiene la ventaja de que es fácil de calcular y sus unidades son las mismas que las de la variable que se mide. La amplitud no toma en consideración el número de observaciones de la muestra estadística, sino solamente la observación del valor máximo y la del valor mínimo. Sería deseable utilizar también los valores intermedios del conjunto de observaciones.



Desviación media: Esta medida es más acorde que la de amplitud, ya que involucra a todos los valores del conjunto de observaciones corrigiendo la desviación. Ésta medida se obtiene calculando la media aritmética de la muestra y realizando la sumatoria de los valores absolutos de las diferencias de todos los valores con respecto de la media y luego se divide por el número de observaciones. Una medida como ésta tiene la ventaja de que utiliza cada observación y

corrige la variación en el número de observaciones al hacer la división final. Y por último también se expresa en las mismas unidades que las observaciones mismas. 

Varianza: Existe otro mecanismo para solucionar el efecto de cancelación entre diferencias positivas y negativas. Si elevamos al cuadrado cada diferencia antes de sumar, desaparece la cancelación. Esta fórmula tiene una desventaja, y es que sus unidades no son las mismas que las de las observaciones, ya que son unidades cuadradas.



Desviación típica o estándar: Esta dificultad se soluciona, tomando la raíz cuadrada de la ecuación anterior. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. En este caso la

unidad de medición es la misma que la del conjunto de observaciones de la muestra estadística. 

Distribuciones de frecuencias: Las distribuciones de frecuencia se exponen, por lo general al inicio del estudio de los métodos estadísticos, debido a que

proveen un método de organización de los datos que facilitan su comprensión y una base para simplificar el cálculo de medidas representativas de la población. Una distribución de frecuencias consiste en la agrupación en diversas categorías o clases de las observaciones tomadas de una población, indicando el número de elementos que pertenecen a cada clase, así como la porción del total de datos que le corresponde a cada una de esas clases. Esta agrupación de los datos permite realizar un mejor análisis del comportamiento de los mismos e inclusive permite llegar a conclusiones sobre su distribución. 

Gráficos: Un gráfico estadístico es la representación de un fenómeno estadístico por medio de figuras geométricas (puntos, líneas, rectángulos, círculos, etc.) cuyas dimensiones son proporcionales a la magnitud de los datos presentados.

3) Explique Un Caso De Aplicación En El Que Tome Una Muestra De Al Menos 40 Datos A Los Que Calcule Las Medidas De Tendencia Central.



1

11

21

28

38

48

58

68

4

14

22

38

40

50

60

70

6

16

23

32

42

52

62

72

8

18

24

34

48

54

64

74

10

28

26

36

46

56

66

76

Hallar el rango:

R= Vmax – Vmin

R= 76 - 1 = 75

Valor max = 76

Valor min = 1



Hallar el n° de intervalos:

K= número de clases.

n= tamaño de la muestra.

K= 1 + 3,322 Log ∗ n K= 1 + 3,322 Log * 40



K= 6,32

Hallar la amplitud:

𝑅

A= 

𝐾

A=

75 6

A= 12,5 ≈ 13

Construir tabla de frecuencias: Intervalos

Frecuencia Frecuencia Frecuencia Absoluta Acumulada Relativa

[1,13)

6

6

0,15

Frec. Relativa Acumulada 0,15

[13, 26)

8

14

0,2

0,35

[26, 39)

7

21

0,18

0,53

[39, 52)

7

28

0,18

0,71

[52, 65)

6

34

0,15

0,86

[65, 78]

6

40

0,15

1,01

4)- Elabore Un Histograma De Frecuencia. Un histograma es un gráfico de barras verticales que representa la distribución de frecuencias de un conjunto de datos. Los histogramas también se le conocen con el nombre de "Diagramas de distribución de frecuencias”. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.

El histograma es especialmente útil cuando se tiene un amplio número de datos que es preciso organizar, para analizar más detalladamente o tomar decisiones sobre la base de ellos. También es un medio eficaz para transmitir a otras personas información sobre un proceso de forma precisa e inteligible. Otra aplicación de sumo interés del histograma es la comparación de los resultados de un proceso con las especificaciones previamente establecidas para el mismo. En este caso, mediante el histograma, puede determinarse en qué grado el proceso está produciendo buenos resultados y hasta qué punto existen desviaciones respecto a los límites fijados en las especificaciones. En este sentido, el estudio de la distribución de los datos puede ser un excelente punto de partida para establecer hipótesis acerca de un funcionamiento insatisfactorio.

INTERVALOS 1 13 13 26 26 39 39 52 52 65 65 78

FRECUENCIA 6 14 21 28 34 40

5) Calcule La Desviación Estándar. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Es una de las medidas de dispersión, una medida que es indicativa de como los valores individuales pueden diferir de la media. En este caso, la desviación estándar es:

K= √𝑛

K= √40

K= 6,32

6) Analice Los Resultados Obtenidos. Según datos y muestras obtenidas para la realización del Histograma de Frecuencias, la desviación Estándar fue de modo ascendente con respecto al eje X partiendo del eje Y.

BIBLIOGRAFÍA. https://es.slideshare.net/FelipeCordero/importancia-de-la-estadstica-en-laingeniera-industrial-30786113 https://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica_descriptiva https://www.ecured.cu/Estad%C3%ADstica_Descriptiva http://www.alcula.com/es/calculadoras/estadistica/desviacion-estandar/

INTRODUCCION. La estadística se ocupa de los métodos científicos para recolectar, organizar, resumir, presentar y analizar datos, así como de sacar conclusiones válidas y tomar decisiones con base en este análisis, así también realizar predicciones a cerca del conjunto del cual se han seleccionado dichos datos. El empleo cuidadoso de los métodos estadísticos permite obtener información precisa de los datos. En una forma práctica, la estadística nos proporciona los métodos científicos para la recopilación, organización, resumen, representación y análisis de datos, o análisis de hechos, que se presenten a una evaluación numérica; tales como son: características biológicas o sociológicas, fenómenos físicos, producción, calidad, población riqueza, impuestos, cosechas, etc. Las

técnicas

estadísticas

se

aplican

de

manera

amplia

en mercadotecnia, contabilidad, control de calidad y en otras actividades; estudios de

consumidores;

análisis

de

resultados

en deportes;

administradores

de instituciones; en la educación; organismos políticos; médicos; y por otras personas que intervienen en la toma de decisiones. Todos los ingenieros industriales toman por lo menos un curso en probabilidad y un curso en estadística. Los cursos de la especialidad de ingeniería industrial incluyen control de calidad, la simulación, y procesos estocásticos. Además cursos tradicionales en planeación de producción, el modelación del riesgo económico, y planeación de facilidades para emplear modelos estadísticos para entender estos sistemas.

CONCLUSIONES. 

La Estadística es una ciencia matemática que se utiliza para describir, analizar e interpretar ciertas características de un conjunto de individuos llamado población.



Un Histograma es un tipo especial de gráfica de barras que despliega la variabilidad dentro de un proceso. Un Histograma toma datos variables (tales como alturas, pesos, densidades, tiempo, temperaturas, etc.) y despliega su distribución.



La correspondencia entre los análisis aplicados y datos recabados permite construir juicios concluyentes sobre el colectivo en estudio.



Los datos que precisamos deben ser generados, de alguna forma, la cual siempre está asociada a la definición de variables, que constituyen los conceptos de referencia más importante en los inicios de una investigación.



Es de vital importancia para nuestra vida profesional venidera, que manejemos estos conceptos con facilidad, así mismo el que los usemos de la

manera

apropiada,

siempre

en

los problemas que se nos puedan presentar.

pro

de

buscar soluciones a

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA. MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL DEL NORTE DE MONAGAS “LUDOVICO SILVA”. CARIPITO ESTADO MONAGAS.

Importancia de la estadística en la ingeniería Facilitador:

Autores:

Profa. Maria Favia.

Patiño Juliangel. Fernández Jorge. Báez Hemni. Moreno Robert. Márquez Leonel.

Sección N°1, 3er año. Trimestre II. Nocturno.

Caripito, Noviembre De 2018.