• Author / Uploaded
• paola giraldo

Citation preview

Semana 5 Actividad para evaluar: Trabajo grupal para consolidar en la semana 5 en el foro.

a. Reconstruir gráficamente la función en el intervalo dado. Nota: En la elaboración de la gráfica tengan él tenga el cuidado de manejar la escala de tal forma que esta se vea completa y de tamaño adecuado. No olviden rotular ejes, con sus correspondientes unidades de medida y titular de gráfica.

Valores de radiacion

(W*min/m^2) 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0

440.72431.02 400.44 355.01 329.43316.63 300.17 276.2 251.36236.21 221.51211.07 198.97185.49 167.7152.56

0

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Tiempo

Cuadro 1: Datos de radiación solar en un intervalo de 15 minutos registrados por EMA en febrero 19 de 2020.

Fecha y hora

0 2020-02-19T15:30:00 1 2020-02-19T15:31:00 2 2020-02-19T15:32:00 3 2020-02-19T15:33:00 4 2020-02-19T15:34:00 5 2020-02-19T15:35:00 6 2020-02-19T15:36:00 7 2020-02-19T15:37:00 8 2020-02-19T15:38:00 9 2020-02-19T15:39:00 10 2020-0219T15:40:00 11 2020-0219T15:41:00 12 2020-0219T15:42:00 13 2020-0219T15:43:00 14 2020-0219T15:44:00 15 2020-0219T15:45:00

T(min) radiación 1 440,72 2 431,02 3 400,44 4 355,01 5 329,43 6 316,63 7 300,17 8 276,2 9 251,36 10

236,21

11

221,51

12

211,07

13

198,97

14

185,49

15

167,7

16

152,56

b. Calcular el área bajo la curva usando el método de trapecios. . Como se puede observar en el grafico anterior, este está dividido en 15 trapecios los cuales son útiles para desarrollar el método de integración. Calculando ∆ x :

∆x:

t f −t i n

tomamos ∆ x : t i=0 min,

tf =15 min n=15 ∆x:

15−0 =1 15

Las f ( x i )serán: como la Función es una constante queda de la siguiente forma f ( x0 ) f ( x1 ) f ( x2 ) f ( x3 ) f ( x4 ) f ( x5 ) f ( x6) f ( x7 ) f ( x8 ) f ( x9) f ( x 10 ) f ( x 11 ) f ( x 12 ) f ( x 13 ) f ( x 14 ) f ( x 15 ) 

H e= 

0 431.02 400.44 355.01 329.43 316.63 300.17 276.2 251.36 236.21 221.07 198.97 185.49 167.7 152.56 152.56 ecuación método del trapecio tenemos

∆x (f ( x 0 ) +2 f ( x 1 )+ 2 f ( x 2) + 2 f ( x3 ) + …+2 f ( x n−1 )+ f ( x n ) ) 2 reemplazando:

H e =0.5∗( 440.72+2∗431.0+2∗400.44 +2∗355.39+2∗329.11+2∗316,86+2∗300. 17+2∗276.73+2∗251.45+

H e =0,5∗¿6144.7

H e =4177.85

Wmin m2

c. Usando integración numérica [3] y el teorema del valor medio para integrales, calcule en el intervalo de tiempo 

De la tabla el valor de la radiación media.

tF

∫ E e ( t ) ⅆt t0

tF

15

∫ E e ( t ) ⅆt=E e x|0 t0

15

15

∫ E e (t )dt=E e x|0 0

¿ Eef (15)−E e0 (0) ¿( 279.65)∗15 4194.83

Wmin m2

Se puede notar que el error entre los cálculos del punto dos y tres es de poco menos del 4%