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TRABAJO COLABORATIVO PROBABILIDAD POLITECNICO GRAN COLOMBIANO 2019

Nota: Presento el trabajo de forma individual ya que no vi colaboración y participaciones considerables en el foro.

Tutor: Alexander Trilleras

Modulo: Probabilidad

Contenido.

1. Introducción 2. Desarrollo      

Actividad 1 Actividad 2 Actividad 3 Actividad 4 Actividad 5 Actividad 6

1. INTRODUCCION

En el trabajo estaremos viendo cómo se emplea el uso de la distribución de probabilidad de Weibull, con esto poder evaluar escenarios de la generación de energía eólica, en el trabajo se puede obtener una tabla de datos de velocidad del viento, también tendremos a la mano una serie de ecuaciones que nos serán útiles de acuerdo a medida que vayamos desarrollando el trabajo.

2. DESARROLLO

Lo primero que se debe hacer es tener la tabla en Excel que esta suministrada en el trabajo impuesta por el tutor en la parte de descripción de datos, hay obtenemos datos como temperatura, departamentos, ciudades, hora, velocidad del viento, dirección del viento, etc.

De acuerdo a esto se nos hace una serie de actividades: 

Actividad 1

El grupo debe seleccionar 2 departamentos realizar un histograma de la variable velocidad del viento y temperatura, cual presenta mayor variabilidad? Justificar. Se escogió los departamentos de Cundinamarca y Antioquia, se realizó su respectivo histograma de acuerdo a la velocidad del viento y la temperatura.

Como podemos ver en Cundinamarca se observó mayor variabilidad de velocidad de viento y de temperatura, ya que es un departamento con menos zona montañosa como Antioquia, y hay mayor variedad de clima.



Actividad 2

Calcular para cada ciudad los parámetros K y C de la distribución Weibull, para esto utilice las ecuaciones 3 y 4 descritas en el trabajo y sustituirlas en la ecuación de probabilidad f(v) ecuación 1.

En Excel se ejecuta esta operación con las ecuaciones anteriormente mencionadas:

Después de hallar k y c de cada ciudad paso a remplazar en la ecuación de probabilidad quedando los siguientes datos:

Departamento Agua de Dios Arbelaez Apulo Analaima Alban

K 5.50242 2.51916 4.09835 4.13796 4.92184

C 0.78542 0.95791 0.83849 1.29750 1.52463

F(V) 144.612485 6.38299965 40.2337311 3.49191419 0.99335363

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Actividad 3

Graficar de acuerdo el anterior punto la distribución de probabilidad y comparar con el histograma del primer punto.

kkk

A mi criterio en el comportamiento de las variables una variable como la temperatura dependía de la otra que era la velocidad del viento, y en este punto podemos apreciar netamente que ciudades son las que tienen más o menos velocidad de viento y corroborar el histograma que se hizo en general para dos departamentos sin entrar en detalle de cada ciudad.

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Actividad 4

Para los departamentos seleccionados obtener el valor de velocidad de viento más probable y el valor de la velocidad del viento que entregaría la máxima energía eólica, al valorar los valores para cada departamento seleccionado, cuál de ellos tiene mayor posibilidad generar mayor energía eólica? Para este punto necesitamos la ecuación 5 y 6 la cual realizo en Excel quedándome los siguientes resultados en las imágenes.

Podemos ver que la ecuación 6 que es la que me da la energía eólica y esta representa en las imágenes como el cuadro gris, podemos ver que el departamento que tiene mayor probabilidad de generar energía eólica es Antioquia.

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Actividad 5

De acuerdo al punto anterior nos preguntan cual es la probabilidad de que alguno de los anteriores departamentos sobrepase los 10 m/s. nos piden utilizar la ecuación 2 para determinar este punto.

De acuerdo a esta ecuación la remplazo con los resultados suministrados del punto anterior en Excel

Teniendo en cuenta los resultados el departamento de Cundinamarca es -188.84 m/s y el departamento de Antioquia es 0.15 m/s por lo tanto es falso que los departamentos sobrepasen los 10m/s

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Actividad 6

Cuál es el la probabilidad de que la velocidad que en uno de los departamentos seleccionados se registren velocidades entre los 4.7m/s a 7.8 m/s.

De acuerdo a la conclusión dada en el punto 5 se puede concluir que no hay probabilidad de que se registren velocidades de 4.7 a 7.8 m/s.