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TRABAJO COLABORATIVO PROBABILIDAD

INTEGRANTES GRUPO # 10 González Vasquez Karen Julieth Castillo Rodríguez Jhon Jairo Lemus Mejía Anderson Rodríguez Arias Milton Fabián DOCENTE: Montealegre Joselin

DOCENTE: Institución Universitaria Politécnico Gran Colombiano Abril 2020

Contenido INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................... 2 OBJETIVO GENERAL ................................................................................................................................. 3 Actividad................................................................................................................................................. 4 BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................................................ 17

1

INTRODUCCIÓN

En investigaciones recientes se ha determinado que la distribución de probabilidad que mejor permite describir los valores de la velocidad del viento de una ciudad es la Distribución de Weibull. Este proyecto se ha realizado con el fin de implementar una aplicación de ingeniería de la Distribución de Weibull sobre datos de velocidad del viento de dos departamentos de Colombia que son Vichada y Cundinamarca que tengan generación de energía eólica la cual consiste en aprovechar el recurso natural del viento por el cual, a través de circulación de éste por turbinas, permite la generación de energía eléctrica.

2

OBJETIVO GENERAL

Mediante la realización del siguiente trabajo, se pretende brindar un informe que permita visualizar la implementación de la probabilidad de WEIBULL mediante ecuaciones con el fin de evaluar posibles escenarios de generación de Energía Eólica, Caracterizando los datos de velocidad del viento de dos ciudades de Colombia  También vamos a determinar cuál de los dos departamentos tiene mayor variabilidad en las variables de velocidad del viento y temperatura.

3

Actividad

1. El grupo debe seleccionar 2 departamentos o ciudades y realizar un histograma de la variable velocidad del viento y temperatura. ¿Cuál presenta mayor variabilidad? justificar la selección de los lugares.

Vichada Variable de Temperatura 32.6

32.7

32.9

31.6

30.3

29

27.9

26.9

25.8

25.3

24.9

24.4

24.6

24.7

24.9

25.4

25.9

26.4

28.1

29.5

30

30.2

30.4

30.6

29.1

28.7

28.2

29.6

28.9

28.3

27.4

26.6

25.7

25.2

24.7

22.3

22.5

22.6

22.8

22.9

23.1

23.2

23.4

23.7

21.9

22.1

25.9

23.9

23.7

26.8

cálculos dato mínimo

21.9 4

dato máximo

32.9

rango

11

numero datos

50

numero intervalos

7

ancho clase

1.57

21.9 desde

23.47 hasta

10

frecuencia

22.69 marca clase

23.47

25.04

9

24.26

25.04

26.61

9

25.83

26.61

28.19

5

27.40

28.19

29.76

8

28.97

29.76

31.33

5

30.54

31.33

32.90

4

32.11

Grafica

5

Velocidad del viento 2,8

1,2

2,7

1,5

1,2

2,4

1,4

2,9

1,5

1,1

2,8

1,3

3,1

1,5

1,4

2,6

1,3

3,4

1,6

1,7

2

1,2

3

1,6

2

1,7

1,4

2,6

1,9

2,4

1,6

1,7

2,3

1,8

2

1,6

1,9

2,5

1,6

2,3

1,6

2,2

2,3

1,5

2,1

1,4

2,4

1,5

1,4

2

cálculos Dato mínimo

1,1

Dato máximo

3,4

Rango

2,3

Número de datos

50

Número de intervalos

7

Ancho de clase

0,33

desde

hasta

frecuencia

marca clase

1,1

1,43

11

1,26

1,43

1,76

14

1,59

6

1,76

2,09

7

1,92

2,09

2,41

8

2,25

2,41

2,74

4

2,58

2,74

3,07

4

2,91

3,07

3,40

2

3,24

Grafica

CUNDINAMARCA Variable de Temperatura 30,9

20,5

24,6

23,1

30,6

20

25,3

22,2

30,2

19,5

26,1

21,4

28,6

19

26,9

20,9

26,9

18,5

26,9

20,5

25,3

19

26,8

17,3

24

19,6

26,8

16,8

7

22,7

20,1

27,2

16,5

21,4

20,4

25,6

15,6

21

23,5

24

15,7

cálculos Dato mínimo

15,6

Dato máximo

30,9

Rango

15,3

Número de datos

40

Número de intervalos

6

Ancho de clase

2,55

desde

hasta

frecuencia

marca clase

15,6

18,15

5

16,88

18,15

20,70

10

19,43

20,70

23,25

7

21,98

23,25

25,80

7

24,53

25,80

28,35

7

27,08

28,35

30,90

4

29,63

8

Grafica.

Velocidad viento

2,4

1,3

1,5

1,8

1,4

2,3

0,9

1,7

1,8

1,4

2,2

1

1,8

1,8

1,6

2,1

1

2

1,8

1,7

2,1

1,1

2

1,8

1,9

2,1

1,1

1,9

1,3

2

1,9

1

1,9

1,3

2,6

1,8

1

2,1

1,3

2,3

1,6

1,2

2,1

1,4

2,2

1,4

1,3

1,8

1,4

2,1

cálculos Dato mínimo

0,9

9

Dato máximo

2,6

Rango

1,7

Número de datos

50

Número de intervalos

7

Ancho de clase

0,24

desde

hasta

frecuencia

marca clase

0,9

1,14

7

1,02

1,14

1,39

6

1,26

1,39

1,63

8

1,51

1,63

1,87

10

1,75

1,87

2,11

13

1,99

2,11

2,36

4

2,24

2,36

2,60

2

2,48

Grafica.

10

El que presenta mayor variabilidad es el departamento de Vichada y se seleccionaron estos departamentos por la posición geográfica

2. Calcular para cada ciudad los parámetros k y c de la distribución de Weibull, para ello use las ecuaciones 3 y 4 descritas arriba y sustituirlos en la función de probabilidad f(v) (ecuación 1)

La fórmula para hallar k es la siguiente:

Por lo tanto, sigma es la desviación estándar y v es el promedio de la velocidad del viento, los cuales fueron calculados anteriormente.

La fórmula para halla c es la siguiente:

Donde r corresponde a la función Gamma para el valor dentro del paréntesis.

Vichada Velocidad

Variable

Temperatura °C

Media

26,5

1,938

Moda

24,9

1,6

Mediana

25,85

1,75

del

Viento M/S

11

Mínimo

21,9

1,1

Máximo

32,9

3,4

Varianza

9,85339184

0,334241

3,139011283

0,578135638

K=

3,73768927

Desviación Estándar

C=

1,267544979

1+1/k

0,902957851

gamma

2,146279583

med/gamma

Cundinamarca Velocidad

Variable

Temperatura °C

Media

21,1

1,690

Moda

26,9

1,8

Mediana

20,7

1,8

Mínimo

13,5

0,9

Máximo

30,9

2,6

Varianza

25,70826531

0,180918

5,070331873

0,425344998

Desviación Estándar

del

Viento M/S

12

K=

C=

4,498507598

1,222295945

1+1/k

0,912555665

gamma

1,851941821

med/gamma

3. Graficar la distribución de probabilidad f(v) obtenida en el ítem anterior y compararla con el histograma obtenido en el punto 1) de la velocidad del viento para los departamentos o ciudades seleccionados. ¿Qué puede concluir de las gráficas en relación al comportamiento de las variables?

Se evidencia mediante las funciones de probabilidad y por medio de la gráfica, la variabilidad de un departamento a otro don K es mayor en el departamento de Cundinamarca pero C es mayor en el departamento de Vichada pero promediando los datos se puede concluir mayor velocidad del viento en el departamento de Vichada.

13

4. Para cada departamento o ciudad seleccionado, obtener el valor de velocidad del viento más probable y el valor de la velocidad del viento que entregaría la máxima energía eólica (use las ecuaciones 5 y 6 ). Al comparar los valores para los dos departamentos o ciudades seleccionados, ¿cuál de ellos tiene más probabilidad de generar mayor energía eólica?

Se evidencia que el departamento de Vichada tiene una velocidad max de 2.40705197 superando la del departamento de Cundinamarca y por esta razón existe la probabilidad de generar mayor energía Eólica la cual consiste en aprovechar el recurso natural del viento por el cual, a través de circulación de éste por turbinas, permite la generación de energía eléctrica.

5. ¿Cuál es la probabilidad de que la velocidad del viento en uno de los departamentos o ciudades seleccionadas sobrepase percentil 75? (haga uso de la función f(v) obtenida en el punto 4 o de F(v) ecuación 2)

Vichada El percentil 75 para el departamento es 3.33 14

Para calcular esto usaremos la ecuación:

Reemplazamos los datos

Con este dato hallamos la probabilidad de que sea mayor

La probabilidad de que en el departamento del Vichada la velocidad del viento sobrepase los 3.33 km/h es de 0.005

Cundinamarca

El percentil de Cundinamarca es 2. 15

6. ¿Cuál es la probabilidad que en uno de los departamentos o ciudades seleccionadas se registre velocidades entre los percentiles 50 a 70? (haga uso de la función f(v) obtenida en el punto 4) Cundinamarca. percentil 50=1.3 percentil 70= 1.9

16

BIBLIOGRAFIA  https://docs.google.com/document/d/1FdZ8_jVIj4Te4DRbFIYdH5Q8yzBtq4KMDCD8H nLaFeQ/edit#  http://tiempoytemperatura.es/colombia/puerto-carreno.html#por-horas  https://es.video.search.yahoo.com/video/play;_ylt=AwrEzeFK65xePQQAUI3k0olQ;_ylu =X3oDMTByN2RnbHFoBHNlYwNzcgRzbGsDdmlkBHZ0aWQDBGdwb3MDMw-?p=probabilidad+weibull&vid=43f67dbf676d2a224c4b1cb055c98dad&turl=https%3A% 2F%2Ftse4.mm.bing.net%2Fth%3Fid%3DOVP.nP0bKImMpHXG3YcONVdUAgEsDh %26pid%3DApi%26h%3D225%26w%3D300%26c%3D7%26rs%3D1&rurl=https%3A %2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DZ7Cd4OdFWUg&tit=DISTRIBUCIO N+DE+%3Cb%3EWEIBULL%3C%2Fb%3E&c=2&h=225&w=300&l=1814&sigr=k_G zQr1JUXc8&sigt=h6r1al44y3hM&sigi=dSHN76UMTJ4P&age=1432759516&fr2=p%3  http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/datos/viento/estadistica.html

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