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ADMINISTRACION DE LA PRODUCCION I - AÑO 2019 PRACTICO: TEMA 5 ASIGNACIÓN DE RECURSOS A ALTERNATIVAS ESTRATEGICAS

1. Una empresa tiene que fabricar dos tipos de componentes A y B. El número de componentes de tipo A debe ascender al menos a 180 y del tipo B debe ser de al menos 1/6 de dicha cantidad. Cada componente de tipo B se vende a 8$ y de tipo A al doble de B. Fabricar un componente de tipo B requiere 2 horas del departamento ensamble, mientras que del tipo A requiere la mitad de tiempo en dicho departamento. Se dispone de un total 300 horas en dicho departamento. ¿Cuántos componentes de cada tipo debe fabricar la empresa para obtener el beneficio máximo?.

2. La KC fabrica bolsas de concreto a partir de arena de mar y arena de río. Cada libra de arena de mar cuesta 6 centavos y contiene 4 unidades de arena fina, 3 unidades de arena gruesa y 5 unidades de grava. Cada libra de arena de río cuesta 10 centavos y contiene 3 unidades de arena fina, 6 unidades de arena gruesa y 12 unidades de grava. Cada bolsa de concreto debe contener al menos 12 unidades de arena fina, 12 unidades de arena gruesa y 10 unidades de grava. Gráficamente, encuentre la mejor combinación de arena de mar y arena de río al costo mínimo.

3. El departamento de rayos X de un hospital tiene dos máquinas, A y B, que pueden utilizarse para revelar radiografías. La capacidad máxima de procesamiento diaria de estas máquinas es A= 80 y B = 100 radiografías. El departamento debe planear procesar al menos 150 radiografías por día. Los costos de operación por radiografía son $4 para la máquina A y $3 para la máquina B. ¿Cuántas radiografías por día debe procesar cada máquina para minimizar costos?.

4. Una empresa recientemente instalada produce refrigeradores y congeladores para uso industrial. La capacidad de montaje final para los refrigeradores está limitada a 100 unidades por día y para los congeladores esta limitada a 120 unidades por día. La capacidad para la fabricación de armazones está limitada a 150 uds por día si todos los armazones se hacen para los refrigeradores o a 150 uds por día si todos los armazones se hacen para los congeladores. La capacidad para producir anaqueles es de 240 horas. Fabricar un refrigerador requiere 2 horas en este departamento, el doble de tiempo que requiere un congelador. Encuentre la combinación óptima de refrigeradores y congeladores sabiendo que la utilidad de cada refrigerador es de $20 y la de cada congelador es de un 50% más que la de cada refrigerador. Compruebe.

5. Un agricultor quiere cultivar M y T en un terreno cuya disponibilidad es de 70 hectáreas. Cada hectárea requiere un capital de $30 si se cultiva con M y de $40 si se cultiva con T. Se dispone de un capital de $2.500. Las necesidades de riego para el M son de 965 m3 y 1.200 m3 por hectárea de M para los meses de octubre y noviembre respectivamente; y para el T las necesidades de riego son de 480 m3 y 850 m3 por hectárea para los meses de octubre y noviembre respectivamente. Al agricultor le está permitido bombear hasta 57.900 m3 de agua en el mes de octubre y 115.200 m3 de agua en noviembre. La utilidad de M y T asciende a 1

$4,50 y $6,00 por quintal métrico respectivamente. El agricultor sabe que una hectárea rinde 30 quintales de M ó 25 quintales de T, información que le permitirá expresar la utilidad de ambos productos en términos de hectárea. Determine la cantidad de M y T que debe producir el agricultor para maximizar su beneficio.

6. Una campaña para promocionar una marca de productos lácteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limón o a fresa. Se decide repartir al menos 30.000 yogures. Cada yogur de limón necesita para su elaboración 0,50 gramos de un producto de fermentación y cada yogur de fresa necesita 0,20 gramos de ese mismo producto. Se dispone de 9 kgs de ese producto para fermentación. El precio de venta de un yogur de limón es de 10 $ y la utilidad unitaria es del 20% de su precio de venta. ¿Cuántos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campaña sea mínimo, si se sabe que el costo de producción de un yogur de fresa es el doble que el de un yogur de limón?

7. Un pastelero produce 2 tipos de tartas: A y B, cuyos precios de venta y utilidad unitaria se muestran a continuación: Producto Precio de venta unitario Utilidad unitaria

A 5 3

B 7 4

Dadas las siguientes restricciones de producción: L1) 0,60 A + 0,30 B >= 45 L2) 0,10 A + 0,50 B >= 25 A; B >= 0 Se pide: Determine la mejor combinación de tartas A y B que le permita minimizar sus costos de producción. Compruebe.

8. Se producen dos tipos de jarabe en un laboratorio (A y B) requiriendo que se llene un total combinado de ambos jarabes de 100 frascos para satisfacer el pedido de una farmacia. Uno de los ingredientes que se dispone alcanza para un máximo de 55 frascos del jarabe B. Asimismo, cada frasco del jarabe A contiene 2 ml de un nuevo componente y los del jarabe B contiene 1 ml, se dispone de 180 ml de él. Se pide: Encuentre la mezcla óptima del jarabe A y B bajo las siguientes condiciones: a) La contribución a la utilidad es de $7 por cada frasco de A y de $2 por cada frasco de B. b) La contribución a la utilidad es de $3 por cada frasco de A y de $8 por cada frasco de B. c) La restricción de producción cambia de modo que no puedan hacerse más de 100 frascos de jarabe de tipo A y tipo B combinados; la contribución a la utilidad es de $7 por cada frasco de A y de $2 por cada frasco de B.

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