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• aliciabesil1971

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Trabajo Práctico Nº 2 Función cuadrática - PROBLEMAS DE APLICACIÓN 1.

En un triángulo rectángulo, la diferencia entre los catetos es de 1,8m y el área del triángulo es igual a 26,24 m 2. Halla el valor de cada uno de los catetos.

2.

Un constructor debe hacer una ventana rectangular. Para el marco dispone de 3; 20 metros de varilla metálica. Halle las dimensiones de modo que el área de abertura sea máxima.

3.

La estación de servicio de la Srita García E. describe el beneficio semanal de acuerdo con los litros de nafta sin plomo que vendió, según la siguiente fórmula: B(x) = -x2 + 46 x – 205 3.1. ¿Cuánto dinero pierde si no vende ningún litro de nafta? 3.2. ¿Cuántos litros se deben vender para que el beneficio sea máximo? 3.3. ¿Para qué cantidad de litros no hay pérdida ni ganancia? 3.4. ¿Para qué cantidad de litros el beneficio se incrementa? 3.5. ¿Para qué cantidad de litros el beneficio disminuye? 3.6. ¿Cuántos litros tiene que vender para ganar 315 pesos? 3.7. ¿Cuánto gana si vende 10 000 litros?

4.

La siguiente función determina la cantidad de pacientes que ingresan en un hospital después de x días del 1 de junio en que empieza una epidemia de gripe: p(x) = - 5x2 + 300x + 3195 4.1. ¿Cuál es el día en que ingresan más pacientes? 4.2. ¿Cuál es la cantidad máxima de pacientes que ingresaron durante la epidemia? 4.3. ¿Cuánto dura la epidemia? 4.4. ¿Qué día ingresan 4570 pacientes? 4.5. ¿Cuántos pacientes ingresan el 4 de julio?

5.

El ingreso mensual por concepto de la venta de x unidades de cierto artículo está dado por: R(x) = 12 – 0,01 x2 pesos. Determina el número de unidades que deben venderse cada mes con el propósito de maximizar el ingreso ¿Cuál es el correspondiente ingreso máximo?

6.

El costo promedio por unidad en pesos al producir x unidades de cierto artículo es C(x)= 20 - 0,06x + 0,0002 x2. ¿Qué número de unidades producidas minimizan el costo promedio? ¿Cuál es el correspondiente costo mínimo por unidad?

7.

Supongamos que la temperatura (en grados centígrados) de un cierto día de la ciudad de Córdoba luego de t horas pasada la medianoche está dada por la función: f(t) =

7.1. 7.2. 7.3.

8.

Grafique la temperatura en función del tiempo. ¿Cuál fue la temperatura a las 2 de la mañana? ¿A qué hora la temperatura fue máxima?

Se arroja un objeto verticalmente hacia arriba con una velocidad de 80m/seg. Su altura en función del tiempo se puede modelar con la fórmula: f(t) = -4; 9t2 + 80t 8.1. Grafique la función f(t). 8.2. ¿Cuánto tiempo dura el movimiento ascendente? 8.3. ¿Cuál es la altura máxima alcanzada? 8.4. ¿En qué instante alcanza la altura máxima? 8.5. ¿Cuánto tiempo ha transcurrido desde su partida cuando se encuentra a 277; 5m de altura?