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• ROSA MARIA ARRESE ROJAS

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SEMANA 5 - SESION 2 - AREA MATEMATICA APRENDO EN CASA CONOCEMOS LA FUNCION CUADRATICA

“continúen con su aprendizaje, sigan conectados y pasen el tiempo de la forma más provechosa y entretenida posible”. ¡Éste es tu momento! AREA : MATEMÁTICA GRADO :3° SECUNDARIA COMPETENCIA : Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio TIEMPO RECOMENDADO :40 minutos APRENDIZAJE A LOGRAR:

Resolvemos situaciones empleando funciones cuadráticas La función cuadrática tiene la forma f(x)= ax2 + b x + c

Ejemplo f(x) = -2x2 + 3x – 10 a= - 2 b= 3 c= -10 La representación gráfica de toda función cuadrática describe siempre una curva llamada parábola. Dicha parábola, es una línea curva que tiene dos ramas: una creciente y otra decreciente dependiendo de los valores de sus términos.  Orientación o concavidad. Estamos frente a una parábola cóncava si sus ramas o brazos se orientan hacia arriba y hablamos de parábola convexa si sus ramas o brazos se orientan hacia abajo

ELEMENTOS IMPORTANTES DE LA PARÁBOLA

1. Un malabarista lanza hacia arriba tres pelotas, cada una de ellas se desplaza siguiendo una trayectoria que cumple con la gráfica de 2 la función cuadrática: f (x) = -12 x + 96 x + 100 donde f (x) indica la altura (en centímetros) alcanzada por las pelotas al cabo de x segundos de transcurrido el lanzamiento. a) ¿Cuánto tiempo tarda una pelota en alcanzar su altura máxima? El tiempo que tarda una pelota en alcanzar su altura máxima lo entrega la coordenada x del vértice de la función

f (x) = -12x2 + 96x + 100 Determínela:

X= - b = 2a

=

b) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza cada pelota? La altura máxima está dada por la coordenada y del vértice de la función

f (x) = -12x2 + 96x + 100

2 f

-b 2a

=

f

= 12

+ 96

+ 100 =

2. En un partido de futbol, el arquero de uno de los equipos patea la pelota hacia sus compañeros y, así, forma una parábola, tal como se muestra en la gráfica. ¿Cuál es la altura máxima en metros que logra alcanzar la pelota si la parábola describe la función  f(x)

= −x2 + 4x + 5

?