Tomo II - Cepre Cueto 2021
I.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI” ARITMÉTICA NO AY TEC O PUBLICO GIC LÓ LOGÍA INSTITUTO SU PE CIENC RIO I ECNO R
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I.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
ARITMÉTICA
NO
AY
TEC
O PUBLICO GIC LÓ LOGÍA
INSTITUTO SU PE CIENC RIO I
ECNO RT
CUATRO OPERACIONES CUATRO OPERACIO CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
•COMAS•
TEMA-7 CUATRO OPERACIONES
TEMA-7
TEMA -7 Ejemplo: RAZONES y PROPORCIONES ADICIÓN ADICIÓN
Ejemplo:
Ejemplo:
ADICIÓN S = 1 + 3 +que 5 +....... + 37en reunir S=1+3+5+ Es la operación aritmética que consiste en Esreunir la operación aritmética S = 1 + 3 + 5 +.......consiste + 37 Es la operación aritmética que consiste en reunir varias cantidades homogéneas una homogéneas sola varias Cuando homogéneas nos digan: dos cantidades son entre sí varias en cantidades en unacantidades sola en una sola Hallando "n": 2n "n":37 = plantear: 37- 1= 2n - 1 Hallando "n": como 3 esHallando a 2, podremos RAZÓN n = 19 n = 19 Reemplazando se obtiene: S = se 192 obtiene: = 361 Reemplazando
Es el resultado de comparar dos cantidades mediante la sustracción o la división. Puede ser de Principales Sumatorias: dos clases:
(a a ).n
S = 192 = 361
n 1 S de Suma 2 los términos de una progresión (4) Suma de los En(4)general: aritmética RAZÓN ARITMÉTICA: S 1Cuando se n(n 1) aritmética 2 3 4 ..... n Donde: 2 Principales Sumatorias: compara mediante la sustracción. Principales Sumatorias: a = primer término
(1) Suma de los "n" primeros números naturales
1)
Reemplazando
(4) Suma de los términos de una progresión aritmética
(a 1 a ).n
Ejemplo:
n término 1an = último (1) Suma de los "n" primeros números naturales S primeros Ejemplo: Si tenemos: (1) 19Suma de los "n" números naturales n = de términos u 20 2número S 1 2 3 ..... 19
2
S
190
n(n 1) H 45 hombres (2) Suma primeros números pares n(n 1) S½¾ 451 hom 2 bres 3 430 mujeres ..... n de los "n" + 19 + 26 n +...... + 82 bres S4= 12 ..... S 1 2 3Donde: hom
2 15 M 30 mujeres ¿ ANTECEDENTE S = 2 + 4 + RAZON 6 + 8 +........ + 2n = n(n + 1) 2 CONSECUENTE Ejemplo: En general:
Ejemplo: S = 2 + 4 + 6 + ....... + 42
Ejemplo:
Ejemplo:
Donde:
a1 = primer término a = último término a n
S = 21(22) = 462
2)
(5) Suma de los "n" primeros cuadrados perfectos (2) Suma de los "n" primeros números pares números impares (3) Suma de los "n" primeros n(n 1)(2n 1) 2 3+ 2ARITMÉTICA (2) Suma los "n" números S =Sprimeros 12 + 82 1) dePROPORCIÓN 219 26 12 + .... +...... n2 pares 6 S = 1 + 3 + 5 +............ + (2n - 1) = n2 S = 2 + 4 + 6 + 8 +........ + 2n = n(n + 1) S = 2 + 4 + 6 + 8 +........ + 2n = n(n + 1) a = 12 CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA CENTRO INFORMÁTICO 1 RAZÓN GEOMÉTRICA: Cuando la 1 Ejemplo: an = 82 comparación es mediante la división. Ejemplo:
Ejemplo: S = 2 + 4 + 6 + ....... + 42 ANTECEDENTE
Hallando “n": 42 = 2n H 45 hombres½ H 45 hombres ¾ M 30 mujeres ¿ M n =30 mujeres 21
a n + a S = 2 + 4 + 6n+ ....... 420 3 Hallando (RAZON ) 2
“n":
razón
42 = 2n
2
n =n Ejemplo:
S = 12 + 19 + 2 a1 = 12 an = 82
82 5 11 7
n S= 21(12 82).11 PROPIEDAD:
CONSECUENTE
Reemplazando se obtiene:
a1 = p an = ú
an PROPORCIÓN 82 5 0 n 11
7 razón n = número de términos 19 u4220= 2n 190 19 u 20 y puede ser de dos n = 21 Es la igualdad de dos razones S 1 2 3 ..... 19 190 2 (12 82).11 S 517 Reemplazando se obtiene: 2 clases: Ejemplo: 2
Hallando “n":
S 1 2 3 ..... 19
a1 = 12 an = 82
(a1 a n ) 2
n
517
an a0 razón
(12 82)
S Reemplazando se obtiene: 2 Suma de Extremos = Suma de Medios S = 21(22) = 462 OBSERVACIÓN: (5) Suma de los "n" primeros cuadrados perfectos S = 21(22) = 462a + d = b + c (5) Suma de los "n" (3) Suma de los "n" primeros números impares 1) n(n 1)(2n n2 S primeros 12 22 números 32 ....impares (3) Suma de los "n" 6 S 12 22 3 2 CENTRO DES EXTENSIÓN EDUCATIVA CENTRO INFORMÁTICO = 1 + 3 + 5 +............ + (2n - 1) = n 1 S = 1 + 3 + 5 +............ + (2n - 1) = n2 CENTRO DE EDUCATIVA SERVICIO DEEXTENSIÓN PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN VOCACIONAL CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
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CENTRO INFORMÁTICO
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ARITMÉTICA
ARITMÉTICA
(6) Suma de los "n" primeros cubos perfectos
S 13 23 33 .... n3
P M .... M M M ..........
"m" veces
ª n(n 1) º 2 « » 2 ¬« ¼»
Se puede expresar en una forma abreviada: Donde:
SUSTRACCIÓN Es una operación inversa a la suma que tiene por objeto, dado dos cantidades: minuendo y sustraendo, obtener una tercera llamada diferencia, que determine la cantidad de unidades en que el minuendo excede al sustraendo.
P= M.m M = multiplicando m = multiplicador P = producto
* "M" y "m" son denominados también factores Propiedades: (1) A. B. C............ M = Par
Donde:
"Al menos 1 de los factores tiene que ser par"
M = minuendo S = sustraendo D = diferencia
(2) A. B. C............ M = Impar "Todos los factores tienen que ser impares" (3) El producto de dos números consecutivos,
Propiedades:
termina en cero, dos o seis:
(1) "La suma de los tres términos de una sustracción es igual al doble del minuendo", es decir: M + S + D = 2M
(2) Dado:
DIVISIÓN Es una operación inversa de la multiplicación que tiene por objeto, dados dos números: dividendo (D) y divisor (d), hallar un tercero llamado cociente (q), que indique cuántas veces contiene el dividendo (D) al divisor (d)
ab ba pq Donde:
a>b
Se cumple:
p+q=9 a–b=p+1
CLASES DE DIVISIÓN:
(3) Dado:
a)
abc cba pqr Donde:
a>c
Se cumple:
q=9
División entera exacta: cuando el residuo es CERO
Donde:
p+r=9 a–c=p+1 b)
MULTIPLICACIÓN Origen: Es una suma, donde todos los sumandos son iguales, tal como lo siguiente:
D = dividendo d = divisor q = cociente
División entera inexacta: cuando existe un residuo b.1 División entera inexacta por defecto: D=d.q+r
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2
0 2 ¾.
A
B
(6) Conjunto de Conjunto: Es aquel que por lo menos tiene a un conjunto como elemento.
b¾
Ejemplo: A = ® ® d ¾; ®a; b¾ ; ® �; '; ¡ ¾ ; a; NOTA: Cuando todos los elementos de un conjunto, son conjuntos, recibe el nombre de Familia de Conjuntos. Ejemplo:
A
B
B= {{1} ;{1; 2} ;{3; 4; 5} ;{5}}
(7) Conjunto Potencia > P(A)@: Dado un conjunto A, se denomina conjunto potencia de A al que está formado por todos los subconjuntos de A.
A
B
Ejemplo: dado A = ® 1; 2; 3¾ P(A) = ® ®1 ¾; ®2 ¾; ®3 ¾; ® 1; 2 ¾; ®1; 3 ¾; ®2; 3 ¾; ®1; 2; 3 ¾; ¾ A
n >P(A) @ =2n; n es el número de elementos de
(8)Subconjunto Propio ( ): es aquel que siendo subconjunto de un conjunto dado, no es igual a éste. Ejemplo:
(2) Intersección (): es aquel conjunto que está formado por los elementos comunes de dos o más conjuntos. AB = ®x/x A x B ¾. A
A = ® 3; 4 ¾. s. p = ®3 ¾; ®4 ¾;
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B
PRE - CUETO
SERVICIO DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN VOCACIONAL 26
I.E.S.T.P. I.E.S.T.P.“CARLOS “CARLOSCUETO CUETOFERNANDINI” FERNANDINI”
ARITMÉTICA ARITMÉTICA
A
B
A
B
(4) Diferencia Simétrica ('): es aquel conjunto que resulta de la unión de la diferencia. A ' B = ®x/x (AB) x (AB) ¾ A ' B = (A-B) (B-A) A
B
AB= A
B
A
B
A
B
A
B
AB=B (3) Diferencia (-): Dados dos conjuntos A y B, se dice que (A-B) es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen solo al conjunto A y no pertenecen al conjunto B.
B
A - B = ®x/x A x B ¾
B
A
B
A
B
A
B
A-B=A B B
A A
A
(5) Complemento: El complemento de un conjunto A es aquel conjunto que está formado por elementos que pertenecen al conjunto universal y no le pertenecen al conjunto A. A’ A’
A
C(A) = AC = A’ A’= ®x/x U xA ¾ Propiedades:
x A A’ = U x A A’ = x ( A’)’ = A.
A-B= SERVICIO DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN VOCACIONAL
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I.E.S.T.P. I.E.S.T.P.“CARLOS “CARLOSCUETO CUETOFERNANDINI” FERNANDINI”
ARITMÉTICA ARITMÉTICA
PROBLEMAS NIVEL I 1.-Hallar �� + 2�, si el conjunto A es unitario � = {3� � 3� + 2 ; � + �; 14}
a) 91 d)96
b)92
c)95 e)100
2.-Sea el conjunto � = {� � �, 110 � � � 140, � �����} Calcular el número de elementos de P
a)3 d)7
b)4
c) 5 e)9
3.- Si: A = { x/x Z+ 7 < x d 11} Indique el que no es sub-conjunto de A a) {8; 9; 10} b) {9; 10; 11} c) {7; 8; 9} d) {9; 11} e) {8; 10} 4.- Si: U = { x/xZ+} A = {2x/x Z+ x < 6} B {
x4 2y 1 / x A} ; C { / y B } 2 3
b) 5
c) 3 e) 1
5.- En un salón de clase hay 50 alumnos, 20 pertenecen al club de matemáticas y 40 al club de ajedrez ¿Cuántos alumnos pertenecen a los dos clubes? a) 15 d) 20
b) 10
7.- En un club deportivo, en los que. hay 250 socios, se observa que. 28 personas practican fútbol, 42 practican básquet y 10 practican ambos deportes. ¿Cuántas personas practican deportes diferentes a los mencionados? a) 200 b) 190 c) 180 d) 170 e) N.A. NIVEL II 8.- Si: A = {9; {3}; 7} ¿Cuántas proposiciones son falsas? ^^3`` A ^3` A {3} A I 9 İ$ A
^^3;7`` A
a) 2 d) 3
b) 4
9.- Si: A = { I; {I}} entonces el conjunto potencia de A es: a) {I; A} b) {I; {I}} c) { I;{I};{{I}};A} d){{I};{{I};A} e) { I; {I};A}
c) 13 e) 21
M
^x 1/
17 x N x N
a) 28 d) 36
b) 34
`
c) 42 e) 48
11.- De 50 familias encuestadas, se observó que. 18 tienen automóvil, 28 teléfonos y 10 no tienen automóvil, ni teléfono. ¿Cuántas familias tienen automóvil y teléfono? a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10
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c) 5 e) 6
10.- Determinar la suma de los elementos del conjunto “M” por extensión:
¿Cuántos elementos tiene C? a) 6 d) 2
6.- De 48 personas entrevistadas, 32 conocen el Cusco y 28 conocen Arequipa. Si todos conocen alguna de estas ciudades. ¿Cuántas personas conocen las dos ciudades? a) 13 b) 15 c) 12 d) 11 e) 30
PRE - CUETO
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I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI” I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
ARITMÉTICA
ARITMÉTICA
12.- Tengo en mi estante 135 textos de álgebra y/o aritmética. La cantidad de textos que sólo son de álgebra es el quíntuple de la cantidad de textos que sólo son de aritmética; además la cantidad de textos de álgebra y aritmética es la mitad de la cantidad de textos que contienen sólo un curso ¿Cuál es la cantidad de libros que contiene un solo curso? a) 50 d) 80
b) 60
c) 70 e) 90
13.- Entre 100 estudiantes de idiomas se determinó que 38 estudian ruso, 40 inglés y 32 francés; 8 ruso é inglés; 10 ruso y francés y 5 inglés y francés y 10 ninguno de estos 3 idiomas ¿Cuántos estudian 3 idiomas? a) 1 d) 4
b) 2 e) 5
c) 3
16.- En una reunión familiar se contaron 80 personas en total, de las cuales: x Asistieron 30 mujeres x 60 asistentes bailaron x 10 mujeres no bailaron Indicar el número de hombres que no bailaron. a) 13 d) 12
b) 14
c) 10 e) 15
17.- 200 atletas participan en diferentes pruebas. 80 no participan en 100m planos, 90 no participan en salto largo, y 60 participan sólo en salto largo ¿Cuántos atletas participan en ambas pruebas? a) 40 d) 60
b) 50
c) 55 e) 45
14.- De un grupo de 56 personas, 26 hablan inglés; 32 hablan francés; 38 personas hablan alemán y 6 los tres idiomas ¿Cuántas personas hablan exactamente un solo idioma?
18.- Al encuestar a 39 estudiantes de un C.E. se obtuvieron los siguientes resultados: a 20 no les gusta Historia, a 11 no les gusta Matemática y a 4 no les gusta ninguno de los dos ¿Cuántos alumnos gustan de sólo uno de los dos cursos?
a) 22 d) 26
a) 20 d) 12
b) 28 e) 27
c) 25
15.- En un salón de clases hay sólo aficionados al fútbol y/o al básquet. Casualmente el número de aficionados al fútbol solamente, es igual al número de aficionados al básquet solamente, e igual al número de aficionados al básquet y al fútbol. Si de los aficionados a ambos deportes, 2 fuesen aficionados sólo al básquet y 3 fuesen aficionados sólo al fútbol, la relación de aficionados sólo al fútbol respecto a los aficionados sólo al básquet sería de 12 a 11; en dicho caso, ¿cuántos resultarían aficionados a los 2 deportes? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
b) 16
c) 24 e) 23
19.- Un grupo de estudiantes postulan a dos universidades A y B. Los estudiantes que postulan sólo a "A" exceden en 3 al doble de los que postulan a ambos centros; y los que postulan sólo a B exceden en 2 al triple de los que postulan a ambas universidades. Si el número de personas que postulan sólo a una universidad excede en 12 al cuádruple del número de postulantes a ambas universidades, calcule la cantidad de postulantes. a) 47 d) 62
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b) 40
c) 54 e) 81
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ARITMÉTICA
ARITMÉTICA
20.- En un salón de clase hay 57 alumnos, de los cuales unos llevan lonchera, otros mochila y otros portafolios, pero ninguno lleva las tres cosas. 4 llevan mochila y portafolio, 3 llevan mochila y lonchera, 8 llevan lonchera y portafolios. Además los que llevan sólo lonchera o sólo portafolios, son el doble y el triple respectivamente de los que llevan sólo mochila ¿Cuántos llevan lonchera o portafolio pero no mochila? a) 40 b) 43 c) 47 d) 50 e) 53
24.- Sabiendo que el número de subconjunto de A, más el número de subconjuntos de B, es 40, calcular el número de subconjunto de A B, si son disjuntos:
21.- Se tiene 2 conjuntos A y B tales que: ¾ n(A) – n(B) = 3 ¾ n[P(A U B)] = 2048 ¾ Q>3 $ŀ% @ Calcular n (B)
a) 16 d) 8
a) 2 d) 5
b) 3
a) 16 d) 64
23.- Dado el conjunto: A = { I ; { I }} Calcular n [P (P(A))] a) 2 b) 8 d) 4
b) 32
1. A 6. C 11. C 16. C 21. E
c) 4 e) 6
CLAVES 2. C 3. C 7. B 8. D 12. E 13. C 17. B 18. E 22. C 23. C
c) 64 e) 128
4. D 9. C 14. A 19. A 24. E
5. B 10. B 15. C 20. B 25. B
b) 1050 y 1200 d) 1100 y 1050
c) 16 e) 1
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30
c) 40 e) 256
25.- Sabiendo que: n[P(Y)] = 128; n[P(E)] = 256 y Q>3 (a b) x (a b)@ ^(a b) x (a b)` 0 De donde: ab ba ; x2 x1 ab ab Ejemplo 3:
; az0
5x 2
0;
x ;
Resuelva a la cuadrática: x 2 3 x 1
2
2x 0 etc. ¿Cómo resolverla?
0
A) FORMA LÓGICA (APOYANDOSE EN LA FACTORIZACIÓN)
Resol. Al querer expresarla en factores (en 4 ) esta ya no lo permite. Frente a esta dificultad debemos recurrir a otra estrategia.
Ejemplo 1:
B) FORMA GENERAL:
Resuelva a la ecuación:
4x 2
x
2
La ecuación: ax bx c Puede ser transformada en:
Resol. Adicionando ( x ) esta resulta equivalente a: 4 x 2 x 0 mo x(4 x 1) 0
(2ax b) 2 b 2 4ac Extrayendo raíz cuadrada:
0 4 x 1 z 0) ( x z 0 4 x 1 0)
De donde:
&1
0 &2
1 ½ En conclusión: C.S. ® ;0¾ ¯ 4 ¿
1 4
Siendo:
b 2 4ac (El discriminante)
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LAS RAÍCES EN UNA CUADRÁTICA
4abx ;
En una “Cuadrática”
Será: a z b Resol.
Operando: (a 2 b 2 ) x 2 4abx (a 2 b 2 )
A. Cuando ^a, b, c` 5
0
A.1. Si
( a b) ( a b)
CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
36
'
b ' 2a
Observemos que de este valor dependerá la naturaleza de las raíces de una ecuación de segundo grado.
Uno de los valores de “x” que verifique a la igualdad
( a b) x ( a b) x
X 1, 2
De donde:
Ejemplo 2:
(a 2 b 2 )( x 2 1)
b 2 4ac
2ax b
Esta igualdad se justifica bajo las condiciones siguientes:
(x
0
'!0
Admitirá dos raíces reales y diferentes. 34
CENTRO INFORMÁTICO
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ALGEBRA ALGEBRA
Ejemplo 1:
PROPIEDADES DE SUS RAÍCES
Resuelva la ecuación: x2 x 3
0
Sean:
A.2. Si: ' 0 La ecuación ofrecerá dos raíces reales é iguales.
x1 , x 2 raíces de la ecuación:
ax 2 bx c 0 . Aplicando el teorema de Viette podemos establecer: ¾
Suma de Raíces:
¾
Producto de sus Raíces:
Ejemplo 2: Resuelva la ecuación: 9a 2 6a 1
0
A.3. Si: ' 0 La ecuación admite dos raíces complejas no reales (imaginarias) y conjugadas. Muestre las raíces de la ecuación. 2x 2 x 2
0
B. Cuando por lo menos uno de sus coeficientes (a,b,c) es un número imaginario, ofrecerá dos raíces que en general serán complejas.
Ejemplo 1: Si: x1, x 2 son raíces de la ecuación: x 2 3x 1
0
Determine:
Ejemplo 1:
§ x x1 x x 2 · § x x 2 x x1 · ¨ 1 2 ¸¹ ¨© 1 2 ¸¹ ©
Resuelva las ecuaciones: $
x
x 2 (2 i ) x 2 i
x
4 x 2 4ix 1 0 / i
0 $
Ejemplo 2:
1
Ejemplo 2: Sabiendo que a z 0 ^a, b, c` 5 Investigue como serían las raíces de la ecuación:
4a 2 x 2 4ab 2 x b 2 c 2 0 I. Siempre reales y diferentes. II. En ocasiones iguales. III. Sólo reales.
Para que valor (es) del parámetro “k”, las raíces de la cuadrática:
(k 1) x 2 2(k 2 k 2) x 9(k 2 k ) Serán:
0
I. Simétricas. II. Recíprocas. III. Múltiples Obs. Además de estas dos prioridades, se hace necesario conocer: ¾
La diferencia de sus raíces:
Ejemplo 3: Para que valor es el parámetro “a” la cuadrática: x 2 (a 1) x a Tendrá solución única.
2
x1 x2
' a
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/'
b 2 4ac
CENTRO INFORMÁTICO
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I.E.S.T.P. “CARLOSCUETO CUETOFERNANDINI” FERNANDINI” I.S.T.P. “CARLOS
ALGEBRA ALGEBRA
Ejemplo 3: x ¿Para que valor de “P” las raíces de la cuadrática: 2 x 2 ( p 1) x 1 en la unidad? x
p ; difieren
¿Cómo escribir a una ecuación cuadrática?
Si: ^D , E ` son sus raíces, estás provienen de: ( x D )( x E ) 0 Que al desarrollar:
x 2 (D E ) x D E En general:
0
F(x)= x 2 (Suma de raíces)x+(Producto de raíces)=0 Ejemplo 1: Si D , E son las raíces de la cuadrática: 3x 2 x 1
a)
b)
0
Forme otra cuadrática: f ( z ) 0 , cuyas raíces sean las inversas de la ecuación original. Cuál será la cuadrática cuyas raíces sean:
D 3, E 3 .
Si las Ecuaciones cuadráticas de coeficientes reales: 2
0;
b n
c p
0;
2
(m 1)t (n 1)t 1 0 . Admiten el mismo C.S. Determine: m.n / m, n 4
EJERCICIOS (1) Solución de la ecuación:
x 2 64 x 540
a) d)
60 50
b) 54 e) 8
0 ; será:
c) 40
(2) Resuelva la ecuación:
( x 4) x 4
( x 1) 2 x 2
é indique cuál de las proposiciones será cierta: a) b) c) d) e)
5;-3 3;5 3;-5 2;5 12;-6
a) b) c)
11 y 12 12 y 13 7y8
d) 8 y 9 e) 9 y 10
(4) Resuelva a la cuadrática: m 2 3m 2
mx nx p 0 . Son equivalentes Se cumple que:
a m
(m 1)t 2 (n 2 3)t 2
(3) Hallar dos números enteros consecutivos cuyos cubos logren diferenciarte en 169.
TEOREMA ax 2 bx c
Ejemplo 2: Si las ecuaciones cuadráticas:
0
Rpta: ________ (5) Identifique al conjunto solución de la ecuación (en x).
x 2 13 x 90
; abcmnp z 0
a) b) c)
^18 : 5` ^ 15 : 6` ^ 18 : 5`
0;
ab z 0
^18 : 5` e) ^18 : 9` d)
CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA CENTRO INFORMÁTICO SERVICIO DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN VOCACIONAL 36 38
I.S.T.P. “CARLOS I.E.S.T.P. “CARLOSCUETO CUETOFERNANDINI” FERNANDINI” (6) Si: x1
ALGEBRA ALGEBRA
3 2 es una de las raíces de la 2
ecuación: x 3 x b de “b” será:
0 ; entonces el valor
a)
2+3 2
d) 3 - 2 2
b)
3+2 2
e) 1 – 3 2
c)
2–3
b) - 16 e) 24
c) 16
(9) La diferencia de las raíces de la ecuación
a) 0,2 d) 3,6
1 1 b) ; 2 2 e) 1
ecuaciones:
0;
c) 40
(14) Cuál será la cuadrática de raíces: a)
e)
2 11 12
la ecuación cuadrática 2ax 3 x a será el doble de la otra?
0,
b) 10 e) 20
64;8
x 2 4 x 120 0 x 2 56 x 512 0 x 2 20 x 256 0 x 2 56 x 512 0 x 2 49 x 128 0
a) 2 d) -2
2
las
3 x 2 10 x 3 0 ; :
2 10 12 e)
c) 1/4
(15) Qué valor resulta de la suma de las raíces reciprocas de la ecuación cuadrática
(11) ¿Para qué valor (es) de “a” una de las raíces de
1 1 a) ; 4 4 d) 1;-1
a) 6 d) 30
d)
d) 2/7
2
son equivalentes Calcule: ab
c)
2
c)
ax (a b) x 2
b) 0,6c) 3,1 e) 1
b)
que
2
b)
x): 3kx kx 1 0 Sabiendo que su discriminante es 160.
2 10 12 8 10 48
§ 1 · ¸¸ .¨¨ © X2 ¹
b) 1/2 e) 1
(13) Sabiendo
0 ; es:
(10) Indique a la menor solución de la ecuación (en
a)
X
X1 X 2 1
4 (2b 4) x (a b 3) x 2
(8) Determine el valor del parámetro “P” a fin de que la suma de las inversas de las raíces de la 5 . ecuación: x 2 Px 36 ; den: 12 a) 18 b) 12 c) 13 d) 15 e) 17
5 x 2 3 x 16
0
a) -1/4 d) 2
2
- 64 64
x 2 2x 2
Determine:
(7) Para que valor de “q” la ecuación cuadrática x (x - 8) = q; admitirá raíces iguales. a) d)
(12) Si: X 1 ;X 2 Son las raíces de la ecuación:
0 ;
b) 10/3 e) 1/5
c) 9/4
clave EJERCICIOS 1b 6a 11d
2c 7b 12c
3c 8d 13c
49b 14b
5c 10 a 15b
c) -1;1
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CENTRO INFORMÁTICO
39
I.S.T.P. “CARLOS I.E.S.T.P. “CARLOSCUETO CUETOFERNANDINI” FERNANDINI”
ALGEBRA ALGEBRA
PRACTICA
(6) ¿Para qué valor de “m” la suma de los cuadrados de las raíces de la ecuación: X 2 m 13 X , resultará 69?
(1) Resuelva a la ecuación: 2
2 x 3
35 12 2 x 3
a) ^1,2` d) ^1,4`
c) ^1,3`
b) ^1,2` e) ^1,3`
(2) “De la manada de monos” Regocíjense los monos divididos en dos bandos: Su octava parte al cuadrado en el bosque se solaza. Con alegres gritos 12 atronando el campo están. ¿De cuantos primates estará constituida esta manada? a) 16 d) 12
b) 48 e) 8
b) 50 e) 250
c) 100
(7) ¿Para qué valor (es) del parámetro “a” la cuadrática:
X 2 2(a 2) x 9a
0,
tendrá
raíces
iguales? a) 1 d) 1ó 4
b) 4 e) 5
c) 1 y 4
c) 16 ó 48 (8) ¿Hallar las raíces de la cuadrática
(3) El C.S. de: x 2 3 x 1 0 , será:
2 x 2 272 18 x ,
Rpta: ________ (4) Si: X1, X2 son raíces del polinomio
P( X )
a) 25 d) 200
2 X 2 5 X 12
^ 17;18` c) ^ 17;6` e) ^ 7;8`
a)
^17;8` d) ^ 17;8`
b)
Determine el valor de: 2
2
X1 X2 1 X1 1 X 2 a) -11/4 d) 21 (5) Si: D ; E
b) -133/30 e) -13/30
Calcule: a) 1 d) 27
2k 2 x 2 (4k 1) x k 2
0
Posee raíces recíprocas. Otorgue el valor “k" a) 4 b) – 4c) 1 d) 2 e)- 2
son soluciones de la cuadrática:
X 3X I 2
c) 42/57
(9) Sabiendo que la cuadrática
0
2x2 (10) Si x1, x2 son las raíces de la cuadrática. + px + 30 = 0. ¿Para qué valor de “p” se
D 3 E 3 9I
establecerá:
3 b) 3 e) 81
c) 9
a) p = -16 d) p = 12
x1 x2
3 ? 5
b) p = 10 e) p = 16
c) p= 6
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I.E.S.T.P. “CARLOSCUETO CUETOFERNANDINI” FERNANDINI” I.S.T.P. “CARLOS
ALGEBRA ALGEBRA
(11) Forme a aquella ecuación de segundo grado de coeficientes enteros una de cuyas raíces es el número irracional “ 9 21 ”. 10
2 x 2 3
(h +1)x2 - 20x + 64 = 0 ; 4x2 - (m + 2)x + 16 = 0
(3) El C.S. de:
Determinar el valor de: m.h
2X
x 2 2 x 1 0 , será: Rpta: ________
c) 75
(13) Cuáles de las ecuaciones cuadráticas admiten raíces reales.
(4) Si: X1, X2 son raíces del polinomio
P( X )
a) x 2 x 1 0 b) 4x2 = -x c) z2 - 2z + 2=0 2
X 2 5 X 24
Determine el valor de:
2
x1 x2
(14) ¿Para cuántos valores de “w”, la cuadrática: wx2 - wx +9 = 0, ofrecerá solución única? a) Cero b) Uno c) Dos (15) Siendo D, E las raíces de la ecuación:
x2 - 3x + 1 = 0.
3
(5) ¿Hallar las raíces de la cuadrática
x 2 136
9 x ,
(6) Sabiendo que la cuadrática
2 x 2 ( x 4) x 2 0
Determine:(D+E) [D2-D.E+E2] b) 9 e) 10
12 x
(2) Resolver la ecuación:
X2 3
son equivalentes.
a) 3 d) 9
5b 10 a 15c
(1) Resolver la ecuación:
(12) Sabiendo que las ecuaciones (en x):
b) 60 e) 40
4b 9b 14c
TAREA-CASA
a) x2 - 2x -1= 0 b) z2 + 9z -21= 0 c) t 2 t 21 0 d) 5t 2 9t 3 0 e) 5t 2 9t 3 0
a) 45 d) 70
clave PRACTICA 1a 2c 36b 7c 8d 11d 12a 13-
c) 18
(7) Hallar las raíces de la ecuación;
80 x 2 (70 x 40) x 20 0
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41
I.E.S.T.P. “CARLOSCUETO CUETOFERNANDINI” FERNANDINI” I.S.T.P. “CARLOS
ALGEBRA ALGEBRA
ECUACIONES DIVERSAS Sol. En base a los divisores binómicos, esta ecuación será equivalente a: ( x 1)( x 2)( x 3) 0 de aquí: X 1 1 ; X 2 2 ; X 3 3 Conclusión: estas son reales positivos
ECUACIÓN POLINOMIAL DE ORDEN SUPERIOR FORMA GENERAL: P(x) =
ECUACIONES NO POLINÓMIAS
Donde: “n” < > 2 ; a$ z 0 “x” es la incógnita ^a$ ; a1;...; an ` son parámetros ó constantes.
¿Cómo resolverla? Por lo general una ecuación de estas características permite transformarlas en factores.
Son ejemplos de estas: 1 1 ; 3 2 x; x 3 3 x 3 x 2 x
8 ; xx
Ejemplo 1: El conjunto solución de la ecuación: 2
2
( x 3 x 2) x ( x 4)
3 ; etc.
ECUACIÓN FRACCIONÁRIA
0
Sol. Buscando factores lineales: ( x 1)( x 2) x( x 2)( x 2)
3
3 ;
Es aquella que se genera de la relación de dos polinomios, siendo su forma representativa básica.
0
2
l ( x 1)( x 2) x( x 2) 0 De aquí la Igualdad se cumplirá cuando:
x 1 0 x 2 0 x 0 ( x 2) 2 X1 1 ; X 2 2 ; X 3 0 ; X 4 X 5 En consecuencia: C.S.= ^2;0;1;2` Ejemplo 2:
La ecuación x 3 6 x 2 11x 6 0 , tendrá: a) Raíces reales positivas. b) Raíces reales negativas. c) Una raíz positiva y dos negativas. d) Una raíz negativa y dos positivas. e) Raíces no reales
0 2
Solución: 1)
Hallemos el conjunto bajo el cual tenga existencia esta fracción (cuidando que Q( x ) z 0 ).
2)
Basándonos en este conjunto de existencia, realicemos las transformaciones, cambios ó arreglos pertinentes a fin de obtener una ecuación polinomio equivalente, la misma que al ser resuelta encontraremos un posible conjunto solución ( S1 ).
Conclusión: C.S. = S 1 C.V.A
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I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI” I.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI” Ejemplo 1: Resuelva a la fraccionaria:
ALGEBRA ALGEBRA
2( x 7)
x 2 6x 7
Esta igualdad se cumple si: 1
x1
Sol. i) Esta expresión tendrá existencia
Ejemplo 2: ¿Para qué
valor
3 20 x 3 20 x
Es decir: C.V.A = 4 – {-1; 7} En base a este conjunto 2( x 7) Operemos: ( x 1)( x 7)
0 ; x 1 0 x 3 0 ; x 2 1 ; x3 3
1
2 x 1 o x 1 En conclusión: C.S. = {1}
0
De donde: C.S.= ^0,1;3`
x 2 6x 7 z 0 -7 X 1 X
ii)
x
A C E P T A D O
de
la
4 resultará
igualdad
numéricamente
justa? Sol. Como estas expresiones irracionales están definidas en todo 4, sólo busquemos el modo de transformarla en una polinomia. Esto se logrará realizando cambios de variables y elevando al cubo: 3 20 x 3 20 x A
ECUACIÓN IRRACIONAL
x,
4
A3 = 20 + x B3 = 20 – x A3 + B3 = 40
B
o (A B) 3
43
3 3 A B 3AB(A B)
40
Forma:
64
4
AB=2
De donde: Luego: ¾
Cuando esta es de “Indice impar”, siempre estará definida en el ámbito de los reales. Por ello, su resolución implica únicamente transformaciones pertinentes hasta lograr la polinomia.
3 20 x 3 20 x
2 Elevando al cubo nuevamente: (20 x)(20 x) 8
400 x 2
Ejemplo 1: Resuelva a la irracional: a su conjunto solución.
3 2
x 1
x 1 ; é indique
Sol. Elevando al cubo a ambos miembros, obtendremos: x2 1
x 3 3x 2 3x 1
0
x 4 x 2 3x
0
x( x 2 4 x 3) -3 x -1 x x( x 1)( x 3)
0
3
De aquí: X 1
X2
8
392
x2
2 4 49
x2
27 2 2 7 2
14 2 14 2
ECUACIÓN EXPONENCIAL La representación fundamental de esta es:
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Donde:
a!0
a z1
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ALGEBRA ALGEBRA Ejemplo 3:
TEOREMA
¿Cuál será valor de “x” que verifique a la ecuación: x 3 x
Las ecuaciones: a
f( x )
a
g( x )
;
Son equivalentes si y sólo si: a ! 0 a z 1 Ejemplo 1: ¿Para qué valor de “a”, se cumplirá la ecuación:
>27 @
9 a 4
(3a ) 3
?
1 §1·9
1 3 §1·9 3
¨ ¸ ©3¹
¨ ¸ ©3¹
Luego de:
1
1 3 º 27
ª§ 1 · «¨ ¸ » «© 3 ¹ » ¬ ¼
1 § 1 · 27
¨ ¸ © 27 ¹
§ 1 · 27 m ¨ ¸ ; podemos concluir que por lo © 27 ¹ menor uno de los valores que la verifica es: 1 . m 27 m
xx
x3
l x3
x
xx
x3
l 3
xx
3
3
x x ; de donde: x
33
Conclusión: En general se cumplirá: an
Sí: a a
q qq
na
n
n ; esto siempre que:
0 n e.
91 ?
3 Sol. Existen ecuaciones en las cuales ya no es posible aplicar el teorema de la exponencial (puesto que no hay forma de lograr bases comunes). Ante esta nueva modalidad una buena alternativa es buscar expresiones secuenciales y repetitiva en ambos miembros a fin de poderlas comparar. En nuestro ejemplo realicemos transformaciones convenientes en el segundo miembro. Así:
3
x
3 33 3
(33 ) a 27 9( a 4) ; esta se cumplirá cuando: a 9(a 4) 36 8a 9 a 2 Ejemplo 2: ¿Para qué valor de “m”, se verificará la igualdad:
91
x
x x .x 3 x
Esta es otra de las ecuaciones exponenciales típicas. Esta podrá resolverse por construcción. Así:
Sol. Buscando bases iguales:
mm
x3
x § xx · xx ¨¨ x ¸¸ © ¹ Sol. Buscando bases iguales:
EJERCICIOS (1) ¿Cuántas raíces múltiples admitirá la ecuación:
( y 4 1) 4
a) Ninguna d) Tres
0
b) Una e) Cuatro
c) Dos 3
3
z 1 (2) Respecto a la ecuación: ( z 1) Indique la verdad (V) ó falsedad (F) según corresponda: I. Posee tres raíces. II. La suma de todas sus raíces es cero. III. Su conjunto solución estará constituido por dos elementos. a) VVV d) VFV
b) VVF e) FFF
c) FFV
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I.E.S.T.P. FERNANDINI” I.S.T.P.“CARLOS “CARLOS CUETO CUETO FERNANDINI”
ALGEBRA ALGEBRA
(3) Si “ x1 ” es la raíz real de la polinomia: x 2 100 0 ; mientras que X 2 , X 3 representan a las raíces complejas no reales. X1 Calcule: X2 X3 a) 20 b) 10 c) 1/10 d) 1/15 e) 1/20
proporcione la suma de sus soluciones. a) -3
a) 6
b) 5
d) 3
(5) Resuelva a la ecuación x 3 64 la suma de las raíces no reales. a) -4
b) -2
c) 0
a) 3 d) 8
e) 2
b) 3
c) 6
e) +8
(7) El conjunto solución de:
>
· §5 x 2 ¨ 2 ¸ 4 x 2 25 ¹ ©x
d) 7
@
b) ® 5 ; 2 ½¾
5½ d) ® ¾ ¯2¿
¯ 2 5¿
a 3a d)
1 1 1 2 3 x
fraccionaria
1 e 5 x
c) 7
641 b) 0,2 3
a) 2 la
b) 15 e) 9
a) 15 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 (13) Para qué valor de “a” se verificará la igualdad:
¯ 2 2¿
a
c) 7
3 63 x 3 63 x 6 ; é indique la suma de las cifras de una solución.
e) ® 5 ; 5 ½¾ (8) Resuelva
; es:
(12) Resuelva a la ecuación :
0 ; Será: 2 2½ c) ® ;0; ¾ ¯ 5 5¿
x 5x 6
b) 4 e) 12
a) 3 d) incompatible
e) 9
5½ 5 a) ® ;0; ¾ 2¿ ¯ 2
x 2
3 2 x9 0 2x 1 2x 1 4x 2 1 Indique a la solución aumentada en la unidad.
(6) ¿Para qué valor de “n” en la ecuación bicuadrada: x 4 (n 25) x 2 4(n 3) 0 ; el producto de sus raíces es 12? a) 1
e) 2
(11) Resolviendo la ecuación:
0 ; e indique
d) +4
c) -1 d) 1
2 x x3 x2
0 c) 4
b) -2
x2 x
(10) El conjunto solución de la ecuación:
(4) Cuantas raíces admite la ecuación polinómia:
( x 3 8)( x 2 4) x
6
(9) Al resolver la ecuación x 2 x 7
3
(en
x):
indique
el
10
3
c) 1/10
e) 10 10
producto de las soluciones. a) -9
b) 10
c) -6
d) 15
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e) 20 43
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ALGEBRA
ALGEBRA
PRÁCTICA DOMICILIARIA (14) En la ecuación:
16
256 (60)4 x ; el valor de “x” que la verifique es: x
a) -4 d) 4
b) 1 e) 9
c) 2
(15) En base a las relaciones 2a
16
3b
1, 5
a ;64 b ;3
cuantifique:
c
c 2
abc . 2
a) 10 d) 1,6
b) 3,5c) 1,3 e) 1,2
(16) Halle el valor de: x1 2 x
x
x 0,5
Si: 4 3 a) 1/16 b) 1/8
3 x 0,5 c) ¼ d) ½
e) 4
(17) Si (0,1) x (0,2) y (2) 0,2 (5 0,3 ) El valor de “xy”, será: a) 0,06 d) 0,02
clave 1a 7a 13a
2c 8c 14b
b) 0,05 e) 0,01 3c 9b 15b
4a 10e 16c
c) 0,03
5a 11b 17d
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46
6c 12d
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ALGEBRA ALGEBRA
SISTEMA DE ECUACIONES Sistemas de Ecuaciones Lineales:
sus expresiones, obteniendo así una ecuación con una incógnita. Una vez resuelta se obtiene fácilmente el valor de la otra incógnita. Para resolver por igualación el sistema anterior, se puede despejar la x en ambas ecuaciones e igualar sus expresiones:
Una ecuación con varias incógnitas es lineal, Un sistema de ecuaciones lineales compatible, o bien tiene solución única (es determinado), o tiene infinitas soluciones (es indeterminado). Existen varios métodos elementales para resolver sistemas de ecuaciones: el método de sustitución, el método de igualación, el método de reducción, Representacion Grafica y Determinantes. A continuación aplicamos en la resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas como ejemplo.
2 x 5 y 15 4 x y 19 (Despejamos x en cada una de las expresiones para igualarlas y, de esa manera, poder hallar el valor de y)
El método de sustitución.- consiste en despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones y sustituir su expresión en la otra, la cual se transformará en una ecuación con una incógnita que se puede resolver. Una vez conocido el valor de dicha incógnita se obtiene, de inmediato, el valor de la otra.
2 x 5 y 15
Para resolver el sistema
4 x y 19
por el método de sustitución conviene despejar la y de la segunda ecuación:
19 y 4
x
15 5 y 2 15 5 y 2
y = 19 – 4x (ahora se sustituye su valor en la primera) 2x- 5(19 – 4x) = 15 Se resuelve la ecuación resultante, pues sólo tiene una incógnita: 2x – 95 + 20x = 15 22x = 110 x = 110 / 22 =5 Ahora el valor de x se sustituye en la expresión de y obtenida antes:
19 y 4
4(15 5 y ) 2(19 y ) 60 20 y 38 2 y 22 y 22 y 22 y 22 y
y = 19 – 4x = 19 – 4 · 5 = 19 – 20 = – 1 Se ha obtenido así la solución x = 5, y = – 1. El método de igualación.- consiste en despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones e igualar CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
x
45
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1
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I.E.S.T.P. FERNANDINI” I.S.T.P.“CARLOS “CARLOS CUETO CUETO FERNANDINI”
ALGEBRA ALGEBRA
Por último, se sustituye el valor de y en alguna de las expresiones de x:
x
15 5 y 2
15 5(1) 2
Se ha obtenido la solución
paralelas, el sistema es incompatible. Si las rectas son coincidentes (son la misma recta), el sistema es compatible indeterminado: sus soluciones son todos los puntos de la recta.
5
Por ejemplo, el sistema de ecuaciones
3x 2 y
x = 5, y = – 1.
El método de reducción.- consiste en procurar que una de las incógnitas tenga el mismo coeficiente en las dos ecuaciones para que, al restarlas miembro a miembro, se elimine dicha incógnita, dando lugar a una ecuación con sólo la otra incógnita. Se resuelve dicha ecuación y el valor de la incógnita se sustituye en una de las ecuaciones primitivas, y con ello se puede obtener el valor de la otra incógnita.
2x y
10 o y 5o y
3 x5 2 2 x 5
Se trazan ambas rectas y el punto donde se cortan es la solución del sistema.
Para resolver por reducción el mismo sistema:
2 x 5 y 15 4 x y 19
Se multiplican los dos miembros de la primera ecuación por 2 con el fin de que el coeficiente de la x sea el mismo en ambas ecuaciones:
El punto en que se cortan las rectas, (0,5), es la solución del sistema: x = 0, y = 5.
4x – 10y =30 y 4x + y = 19
EJERCICIOS
Ahora, restando miembro a miembro se obtiene la ecuación siguiente: – 11y = 11
y = – 1.
Y se sustituye en una de las ecuaciones iniciales: 2x – 5(–1) = 15 2x + 5 = 15 2x = 10 x = 5
___;___
(2) Resolver: 8x+5y= 7x-2y= 50
___;___
(3) Resolver: 7x-5y=30
10x+y=-23
___;___
(4) Resolver: x+y=12 34x-37y= 53
___;___
(5) Quique le dice a José: “la relación de nuestras edades hace 3 años era de 3 a 2 y dentro de 13 años será de 7 a 6” ¿Cuál es la suma de las edades actuales?
La solución es x = 5, y = -1. Representación gráfica: La representación de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas consiste en un par de rectas, si éstas se cortan, el sistema es compatible determinado y las coordenadas del punto de corte son la solución del sistema. Si las rectas son CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
48
(1) Resolver: 3x+5y=30 2x-7y=-11
a) 20
46
b) 30
c) 18
d) 26
e) 19
CENTRO INFORMÁTICO
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I.E.S.T.P. “CARLOSCUETO CUETOFERNANDINI” FERNANDINI” I.S.T.P. “CARLOS
ALGEBRA ALGEBRA
(6) Miguel puede hacer una obra en 12 días, mientras que junto con Oscar pueden hacer la obra en 8 días. ¿En cuánto tiempo haría Oscar solo la obra? b) 20 c) 16 d) 32 e) 33 a) 24
(12) Entre tres amigos tienen juntos noventa canicas. Uno de ellos tiene dieciocho más que el otro. Si éste último en un juego perdiera dos canicas más que la mitad de lo que tiene aquel, se quedaría con una cantidad igual a la tercera parte de lo que tiene el tercer amigo.
(7) Dado el siguiente cuadro de valores que satisfacen a la ecuación n= a m+ b, calcular n cuando m = 12.
a) 23
m
2
4
n
3
7
c) 17
d) 25
b) 15
a) 45 d) 44
x 2 – y 2 = 37; calcular x
a) 16 d) 19
e) 21
Maritza a+b
Ana a-b
2a + 1
3b + 1
e) -6
b) -10
(5 – x) (2 – y) = - 11 xy = - 2 a) -1/2 y -2/3 b) -1/2 y – 1/5 c) -2/5 y -5/7
c) -4
M = x 2 y 2 2(a 2 b 2 ) , resulta:
b) 9 e) 41
a) 3 a 2 d) 2 a 2
b) 15 e) 40
b) 4 a2
c) a2
e) a.
(16) Se da la relación: mx + ny = p y la tabla siguiente: Calcule X.
c) 31
(11) El mayor de 2 números excede al menor en 8 unidades. Si la relación entre dichos números es de 3 a 7, calcular la suma de dichos números. a) 10 d) 25
d) -5/9 y – 4/3 e) 3/7 y -3/5
(15) Después de resolver el sistema: xa yb 2 ; x y 2a b a Tendremos que:
(10) Luego de resolver el sistema: 3( x y ) 2( x y ) 17 5( x y ) 4( x y ) 29 Señale el valor de: 3 x 4 y xy a) 11 d) 7
b) 18 c) 17 e) Indeterminado.
(14) Hallar los menores valores faccionarios del siguiente sistema:
(9) ¿Cuál es el valor de (Se lee: mayor que) < (Se lee: menor que) 3
II. Corolario: Sea a 4, entonces:
La relación t (mayor o igual que), se define como:
a2 a
a tb a !ba b
3
III. Teorema: Sean a, b, c, d 4; entonces Si 0
La relación d (menor o igual que), se define como:
a tb a !ba
b
d a 0 entonces a y b tienen el mismo signo. Si ab < 0 entonces a y b tienen signos diferentes ¾
Nótese que la proposición es verdadera cuando una de las relaciones es verdadera. Debe tener en cuenta los siguientes aspectos. 1. 2.
a es (+) a ! 0 a es (-) a 0
4.
a es no negativo a d 0
LA REGLA DE LOS SIGNOS TEOREMA (REGLA DE LOS SIGNOS).ab > 0 a y b tienen el mismo signo ab < 0 a y b tienen signos diferentes. Resolver una Inecuación consiste en hallar el conjunto de todos los números reales que satisfacen dicha inecuación. Tal conjunto es llamado el CONJUNTO SOLUCIÓN C.S. de la inecuación.
3. a es no negativo a t 0
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52
R
50
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ALGEBRA
ALGEBRA
Ejemplo: Resolver la inecuación: 4x + 5 > 6x – 13
3º
Ello indicará que la expresión original del problema será: 3 > 0 (positiva) en todos los intervalos abiertos donde el signo (+) aparezca.
4x + 5 – 6 x – 5 > 6x – 13 – 6x – 5 -2x > -18 2x < 18 1 1 2x < 18 x < 9 2 2 x H f,9
3 < 0 (negativa) en todos los intervalos abiertos donde aparezca el signo (-) 4º
Luego, el conjunto solución es: C.S. = f,9
LA RECTA NUMERICA
x H 4 = f, f !
Si la inecuaFLyQ FRUUHVSRQGH D y entonces los Intervalos Abiertos determinados en el paso anterior (3º) se cierran, pero solamente para aquellos valores críticos que no hagan cero al denominador.
Ejercicio: ¾
MÉTODO DE LOS PUNTOS CRÍTICOS PARA RESOLVER INECUACIONES.
Resolver la inecuación: x3 – 9x2 + 26x – 24 < 0 Solución: Factorizando (x – 2)(x-3)(x-4) < 0 (*) cuyos puntos críticos son: 2 , 3 , 4. Pasamos al esquema:
El método que ahora presentaremos es práctico, y es útil para resolver inecuaciones que involucran productos y cocientes, y que luego de reducirla mediante factorizaciones se obtiene una de las formas equivalentes siguientes: I)
f
3
(x + a1)(x + a2)… (x + an !
( x r a1 )( x r a2 )...( x r an ) ! ( x r b1 )( x r b2 )...( x r bm )
EJERCICIOS
¾
MÉTODO DE LOS PUNTOS CRÍTICOS
1º
Se hallan todos los valores críticos (raíces) de cada factor (x + a) y de cada factor (x + b), ordenándolos en forma creciente.
(1)
Se coloca entre estos valores críticos los signos (+) y (-) alternadamente de derecha a izquierda, es decir, comenzando de la derecha del mayor valor crítico y siempre con el signo (+) aquí.
(3) 8x > 12(x – 18)
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f
Conjunto solución: x H 5x – 13
-------------
(2) x + 50 > 6x – 150
(4)
51
---------------------
4(x + 50) > 6x – 80
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53
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ALGEBRA
ALGEBRA
(5)
17 x d 8 x 1 d x 16
(6)
7 4 x d 9 x 1 d x 18
(7)
7 5 x d 8 x 1 d x 110
(8)
120 x d 8 x 100 d x 110
(9)
x2 x3 3 3 4 24
(10)
x 1 x 2 120 4 5
(5) Hallar la suma de números enteros positivos que satisfacen a la siguiente inecuación:
x 1 x 2 1 4 5 2 a) 4 d) 6
a) 4 d) 3
x -3 2 x 2 x 5 b) ]-2;5[
1 x 5
c) ]-5;3[ e) ]-1;1[
a) -1 d) -2
(2) El triple de la cantidad de manzanas disminuido en uno que compró Fernando, es menor que dicha cantidad de manzanas aumentada en 3. ¿Cuántas manzanas compró Fernando?
c) 5 e) 1
x3 2 x 2 1 5 2 b) -4 c) -3 e) 2
(8) ¿Cuántos valores enteros satisfacen a la siguientes inecuación: 2x2 – 5x + 2 < 0? a) 2 d) 4
a) 2 b) 1 c) 3 d) 4 e) 5 (3) ¿Cuántos números enteros y positivos menores que 5, satisfacen a la siguiente inecuación? 1 x 1 x 3 1/ 5 3 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
b) 1
c) 3 e) 5
(9) Hallar el conjunto solución de la siguiente inecuación: x2 + x + 72 > 0. a) >1 / 2;f> d) > 2;f>
b) >2;f> c) 4 e) >5;8>
(10) ¿Cuántos valores enteros satisfacen a la siguiente inecuación? x2 – 2x – 2 < 0
(4) ¿Cuántos números enteros permiten que en la 3x 5 , el numerador sea menor que fracción 5x 3 el denominador, si X >2;7@ ? a) 1 b) 3 c) 5 d) 4 e) 2 CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
b) -5
(7) ¿Cuál es la suma de los números enteros que satisfacen al siguiente sistema de inecuaciones?
(1) Hallar el conjunto solución del siguiente sistema de inecuaciones:
54
c) -2 e) 3
(6) Hallar la suma de los valores enteros de “x” que satisfacen: -(x + 3) < 3 x + 5 < x + 13
Resolver:
a) ]0;1[ d) ]-4;2[
b) 7
a) 1 d) 3
52
b) 2
c) 5 e) 4
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ALGEBRA
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(11) Hallar el conjunto solución del siguiente sistema de inecuaciones:
d) 94
3 x 7 d 11 x 2!3 3
a) ]3;6] d) @1;6@
de valores enteros que no cumplan la desigualdad.
a) 5 d) 2
c) >3;6> e) >1;6@
b) [3;6]
a) > 5;5 / 2@ d) > 5;5 / 2@
c) 4 e) Infinitos
(19) Resolver:
(13) Calcular la suma de los números enteros que satisfacen a la siguiente inecuación:
x a) -1 d) -4
5 d1 3
b) -6
e) -5
c) >0;5@ e) @ 5;5>
x2 3 x 3 2(2 x)
a) @ f,1 / 2>
c) -3
b) @1 / 2;1>
c) @2,3>
d) @,1 / 2;2>
e) @ f,1>
&/$9((-(5&,&,26
G [2
b) > 5 / 2;5@
y señalar un intervalo solución.
(14) Si x es un número real tal que -1 < x < 3, entonces x2 satisface la relación: D [2
e) @ 1 / 2;3>
c c a c c b
2 5 8 11 14 17
b e b a d c
3 6 9 12 15 18
c c c d c b
(16) Hallar la suma de valores de x ( x 24 horas
Tiempo que falta transcurrir
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338
1
8
H. Real = H. marcada – adelanto 9:45 = H. marcada – 20 min. H. marcada = 9:45 + 20min H. marcada = 10:05 3. TIEMPO TRANCURRIDO TIEMPO POR TRANSCURRIR
3n min
30º
9
H.Real = 9:45 Aplicando:
° ® ° ¯
12
10
30h
0h
Son las 3:45 ÁNGULOS ENTRE AGUJAS DE UN RELOJ. (HORARIO-MINITURO) 1 vuelta 360º60min60div 1 div 1min 6º
4.
CADA
2 min.
Tt
Luego: 3n = 3(15) = 45 min.
Unidades equivalentes 7
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
TEOREMA FUNDAMENTAL
(2)
Para hallar el ángulo convexo entre horario y minutero, hay dos casos: 1. Cuando el horario adelanta al minutero.
(3)
Un reloj da 2 campanadas en 2 segundos. ¿En cuantos segundos dará 3 campanadas? c) 6 d) 8 e) 10 a) 16 b) 4
(4)
Un reloj da 4 campanadas en 15 segundos. ¿En cuánto tiempo dará 12 campanadas? e) 99 a) 55 b) 66 c) 77 d) 88
D
30 H
11
m 2 2. Cuando el minutero adelanta al horario. 11
D
m 30h
2 Ejemplo: Hallar el ángulo formado por las manecillas del reloj cuando marca: 5:40 5:40 12
9 8 º
30
5:00
3 T
7 30º
11 12
4
D
5
6
8
2
(7)
3 4 7
6
5
Un reloj se atrasa 5 minutos cada 45 minutos. Si ahora marca las 4h 10’ y hace 6 horas que se atrasa, la hora correcta es: a) 4h 30’ b) 4h 40’ c) 4h 50’ d) 4h 55’ e) 10h 20’ La mitad de tiempo que ha pasado desde las 9am es una tercera parte del tiempo que falta para las 7pm. ¿Qué hora es? a) 1am. b) 1pm. c) 2am. e) 3pm. d) 2pm.
1
9
(5)
(6)
30º
10
Hallar la medida del ángulo que forman horario y minutero a las 3:40. a) 100º b) 120º c) 130º d) 140º e) 80º
m=40’ 20º
D
T + D = 30º+30º+30º T = 90º - D T = 90º - 20º T = 70º
Son más de las 2, son ser las 3 de esta madrugada; pero dentro de 40 minutos faltará; para las 4, el mismo tiempo que faltaba desde la 1 hasta hace 40 minutos. ¿Qué ángulo forma las gujas en este preciso instante? a) 58º b) 120º c) 95º d) 100º e) 105º
(8)
Un boxeador da 5 golpes en 40 segundos. ¿Cuánto se demorara para dar 20 golpes? a) 2min 10seg. b) 4min 20seg c) 3min 10seg. d) 3min e) 2 horas
(9) (1)
Hallar el ángulo formado por las agujas del reloj cuando marca, 8:32. a) 18º b) 64º c) 32º d) 40º e) 90º
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Un reloj se atrasa 3 min. cada hora y al cabo de 6h, Lugo de sincronizarlo con la hora correcta marca las 8:17. ¿Cuál será la hora correcta? a) 8h 35’ b) 7h 40’ c) 8h 18’ d) 9h 35’ e) 7h 50’ 8
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
(10) Hace ya 90h que un reloj se adelanta 2 minutos cada 5h. ¿Qué hora señalará el reloj cuando sean en realidad las 6:18? a) 6h 50’ b) 6h 52’ c) 6h 53’ d) 6h 54’ e) 5h 42’
a) 11h 10’am
(1)
c) 11h 11’pm d) 11h 12’ pm e) 11h 13’ pm (5) Un trabajador puede realizar una tarea en 7h. ¿Qué parte de la tarea hará desde las 8:45 a.m. Hasta las 11:05 a.m.?
Un reloj señala la hora igual número de campanadas, para indicar las 6 a.m. demoro 15 seg. ¿Cuánto tiempo empleara para indicar las 8 a.m.? e) 27 a) 16 b) 19 c) 21 d) 25 (2) Son más de las 6, sin ser las 8 de esta mañana, y hace 10 minutos los minutos que habían transcurrido desde las 6 eran iguales a 1/9 del tiempo que faltara transcurrir hasta las 8 dentro de 10 minutos. ¿Qué ángulo forman las agujas del reloj? a) 70º b) 65º c) 60º d) 55º e) 50º (3)
¿Qué hora es según el grafico? 11 12 1
3D
2
10 9
3 8
a) 5h 8’ d) 5h 11’
D
7
6
5
b) 5h 10’
4
c) 5h 7’ e) 5h
(4)
Siendo las 8 a.m. empieza adelantarse un reloj 5 min. cada hora ¿Qué hora marcara cuando la hora correcta sea 10pm. del mismo día?
a) 1/3 b) 1/4 c) 1/5
b) 11h 10 pm
d) 1/6
e) 1/7
(6)
¿Qué hora es? Si en este instante el tiempo que falta para acabar el día excede en 5 horas al tiempo transcurrido. b) 9h 30’ c) 9h 40’ a) 9h 20’ d) 9h 50’ e) 9h 55’
(7)
¿Que hora es?. Si hace 4 horas faltaba para acabar el día. El triple del tiempo que faltara para acabar el día dentro de 4 horas. b) 19:00h c) 20:00h a) 18:00h d) 12:00h e) 16:00h
(8)
¿Qué ángulo forman las manecillas de un reloj a las 2:20min? a) 80º b) 50º c) 20º d) 100º e) 150º
(9)
El campanario de una iglesia estuvo tocando durante 15 segundos y se escucharon tantas campanadas como 2 veces el tiempo que hay entre campanada y campanada. ¿Cuánto tiempo empleara este campanario para tocar 8 campanadas? a) 21 b) 23 c) 25 d) 27 e) 31
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
AREA DE REGIONES SOMBREADAS Región Sombreada: Son regiones poligonales geométricas que están sombreadas o achuradas. Área de una Región Sombreada: Es el valor de la porción sombrea, su valor está dado en unidades cuadradas.
B
c
A
PERÍMETRO DE UNA REGION SOMBREADA
b
A=
Es la suma de los lados de la figura sombreada. I.
p ( p a )( p b)( p c)
B
B
B
l
l
A=
h
h
A
C
b
A
b
l
C
B
A= A ABC =
h
b
bh 2
l2 3 4
C
B
A
C
p = semiperimetro
AREA DE REGIONES TRIANGULARES
A
a
c
b.c.senD 2
D A
b
C
C
CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
353
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CENTRO INFORMÁTICO
341
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
RELACIONES DE AREAS
1.
B
5.
B
p
M h
p
n s
s
m
n
C
AABC
=
AMNP 2.
n
A
P
m
II.
n
s
m
m
h1
C
B A
C
m
Q h2
AABC
h1
APQR
h2
D
m n A
m
P
A
R
3.
A
AC x BD . SenD
n
2
n
N
AABC
m
ANBC
n
C
A
B
AC x BD . SenD
B
BM AABM M
m
C
2
4.
m
D
CÓNCAVO
B
A
C
AREA DE REGIONES CUADRANGULARES CONVEXO
B
n
s s
A
O: BARICENTRO
s
A
Mediana
D D
ROMBOIDE
ABNC
C
m
h
a
A
A
bxh
axm
b CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
342
354
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
3.
RELACIONES DE AREAS 1.
EN TODO TRAPECIO
EN TODO CUADRILATERO
B
AxC
C
A
S
M
BxD
D
A
D
M
B
A1
C
p
M
A
D
Q
AMNPQ
A2
B
A
A1
A
A2
AABCD
T
A
B
A S (R 2 r 2 )
r C
A
A A
A D
A
R
ATOTAL 2 BC
A C
A
B
C
S ( AB) 2 4
SECTOR CIRCULAR
B A
B xC
III. AREA DE REGIONES CIRCULARES CORONA CIRCULAR
2
EN TODO PARALELOGRAMO
B
A2
C
M, N ,P, Q o Son Puntos Medios 2.
AM MB ATOTAL S 2
C
D
D
O R
A
D
S R 2D 360º
B
CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA CENTRO INFORMÁTICO 355 VOCACIONAL SERVICIO DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN
343
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
SEGMENTO CIRCULAR
(3) Calcular el área de la región sombreada. a) 16
A
R S R 2D 360º
c) 24
D
O
A
b) 18
d) 32 e) 40
B
8 de la región sombreada. (4) Calcular el área
R 2 senD 2
a)
a
a
(1) Hallar el área de la región sombreada de la figura adjunto. a) b) c) d) e)
8
a2 3
2 b) a 4 c) a/3 d) a/4 e) a2
(5) Si ABCD es un cuadrado de lado 4(2+ 2 ) cm determine el área del octágono regular sombreada. a) 16( S +4)
32 S -4 16( S -4) 8( S -8) 16 S -4 32( S -2)
b) 64(1+
2)
c) 16(1+ 2 ) d) 8 3 e) e) 3 2 +1
(2) Hallar el área de la región sombreada, si la diagonal del cuadrado mide 4 2 . (6) Determine el área de la región sombreada.
L
L
L L
a) 4
a) 12 S cm2
b) 8
b) 3 S cm2
c) 16 d) 18
c) 2 S cm2 d) 5 S cm2
e) 20
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344
4 cm
e) 6 S cm2
356
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
(7) Hallar el área de la región sombreada.
4 4 4 4
a) b) c) d) e)
18 u2 12 u2 10 u2 4 u2 6 u2
a) 5 2 m2
C
B
b) 5 m2 c) 9 m2
A1
(8) Calcule el área de la región sombreada A1, si el área de la región sombreada A2 = 4 cm2 A
(11) Calcular el área de la región sombreada si el área del cuadrado ABCD es 18 m2
a) 4 cm2
d) 9 2 m2
A
e) 6
D
(12) En el cuadrado ABCD de lado 4 cm. Hallar el área de la región sombreada. B C a) S cm2
b) 8 cm2 c) 10 cm2
A2
d) 2 cm2
A1
e) 6 cm2 O
M
A
B
(9) Calcule el área de la región sombreada P y Q son puntos Medios de ABCD, DH = 4 y AB=10. D
P
a) 15 u2
60º
d) 5 u2 e) 6 u
B
D
O
3
B
3
c) 3 e) 8
b)
3 2
a2
3 2 c 4
c) 4 3 a d)
a
e) 6 S -2 3
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b)
a
a
d) S - 2 3
A1
4 S cm2
a)
c) 4 S - 3 3
p
N
e)
a
a) 5 S - 6 3 b) 8 S -
( S +2) cm2
(14) Calcule el área de la región sombreada.
ON = NA= 2 3 m A
d)
d) 6
A
(10) Calcule el área de la región sombreada, Si
3 S cm2
a) 2 3
c) 30 u2 H
c)
equilátero. Si AD= 2 3 , calcule el área de la región sombreada.
C
2
2 S cm2
(13) En el grafico ABC es un triángulo
b) 20 u2
A
b)
D
B
C
2 m2
e) 357
3 2
a2
3 a2
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
(15) En la figura ABCDEF es un hexágono de lado “a” y EFGH es un cuadrado. Hallar el área de la región sombrada. 3 2 a) a B C 2 3 b) 3 a2 4 G c) 2 a 2 A D 2 3 2 d) a 7 F
E
(18) Si ABCD es un cuadrado cuyo lado mide 4m. M y N son puntos medios. Calcule área de la región Sombreada. 16 2 a) m B C 2 32 2 b) m 3 M A
c) 14 m 2 8 2 d) m 3
D
N
e) 3 a 2
e) 15 m 2
(16) Hallar el área de la región sombreada. 32 (8- S )
a)
16 cm
cm 16 cm
&/$9(6 b)
8 (4- S ) cm
c)
16 S cm
d)
8 S cm
e)
10 S cm
1
b
2
c
3
d
4
a
5
b
6
c
7
d
8
a
9
b
10
a
14 b
11 c
12 b
13
a
16 a
17 b
18
b
(17) Hallar el área de la región sombreada:
6 cm
6 cm
a) 2 cm2 b) 3 cm2 4 cm2 c) 3 5 d) cm2 2 e) 4 cm2
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346
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
(1) Hallar el área de la región sombreada. a) 60 – 4 S
8
(5) Hallar el área de la región sombreada. La circunferencia es concéntrica y AB = 10 m.
b) 64 – 6 S A
c) 64 – 8 S
a) 18 S
B
b) 24 S
d) 52 – S
8
c) 25 S
e) 50 – 10 S
d) 32 S
(2) Hallar el área de la región sombreada.
(6) Hallar el área de la región sombreada, si el lado del cuadrado es 4m.
a) 64 b) 49 14
14
e) 36 S
c) 52
a) 4 ( 3 1)
d) 58
b) 2 3 1
e) 60 (3) Hallar el área de la región sombreada. 6
a) 36 3 12S 6
b) 18 3 10S c) 14 3 6S
6
6 6
a) 2 (2 3 - S ) 2 2 2
2
C
A
D 8
3 1
a) b) c) d) e)
35 m2 25 m2 40 m2 20 m2 45 m2
b) 4 (6- S ) 8
c) 8- S d) 3 (4- S )
3 + 2S
CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
e) e)
a) 2 (7- S )
3 -S
d) 3 3 - 2 S e)
3 1
(8) Hallar el área de la región sombreada.
b) 4 ( 3 -2 S ) c)
2
B
e) 10 3 -4 S
6
d) d)
(7) Hallar el área de la región sombreada. Si ABCD, es un paralelogramo de área 40m2.
d) 22 3 - 8 S
(4) Hallar el área de la región sombreada.
2
c) 3( 3 2)
e) 10 - S 353
SERVICIO DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN VOCACIONAL
CENTRO INFORMÁTICO
347
I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
(9) Calcule el área de la región sombreada, si A, B y C son puntos medios. A
a) 30
8
B
u2 2
b) 60 u2 c) 80 u
2
2
e) 40 u2 (10) ABC y CDE son 2 triángulos equiláteros de lados a y 2a. Calcule el área de la región sombreada D
a) a2
B
b) a2 C
2
a) b) c) d) e)
c) a2
2a
d) a2
(14) Si el área del cuadrado es 4a2, calcular el perímetro de la región sombreada. a) 2 S a/5
b)
3
c)
2
d)
3
e)
4 5 3
a) b) c) d) e)
3
a) 60 m2 b) 80
m2
c) 90 m2 d) 50 m2 e) 40 m2 (12) En la figura rectangular, hallar el área de la parte sombreada. Largo del rectángulo 10 cm, ancho del rectángulo 5 cm.
2a
a( S -2) a2( S -2) 4 S a2 S a2 6 S a2
(16) La siguiente figura está formada por dos cuadrados que se intersecan. Cada uno de ellos tiene 6cm de lado. Si los puntos P y Q son puntos medios de los lados, ¿Cuál es el área de la región sombreada? a) 72 cm2 P
b) 63 cm2 Q
5
c) 54 cm2 d) 45 cm2 e) 50 cm2
10
b) 25 cm2
c) 20 cm2 e) 35 cm2
CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
348
Sa 2S a 3S a 4S a
(15) Hallar el área de la región sombreada.
e) e) a2 4 (11) Calcular el área de la región sombreada, si el perímetro del cuadrado es 80m.
a) 30 cm2 d) 15 cm2
9S 12 S 15 S 18 S 20 S
d) 75 u2
C 20
A
(13) Hallar el área de la región sombreada.
354
CENTRO INFORMÁTICO
SERVICIO DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN VOCACIONAL
I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
(17) Hallar el área de la región sombreas si el lado del cuadrado ABCD mide 8cm.
C
B
a) 172
b) 43 S c) 50( S -2) d) 50 S -120 e) 10 S -40 A D (18) Hallare el área de la región sombreada, si A, B y C son los vértices de un triángulo equilátero de lado igual a 4 y los centros de los 3 círculos.
A
B
C
a) 8( S -
3)
b) 8 S +
3
c) 8 S -
3
d) 4( S -
3)
e) 5 S -2
(19) Calcular el área de la región sombreada.
4
a) b)
4
c) d) e)
S +7 S -5 S +6 S -4 S +8
(20) Hallar el área de la región sombreada. a) a2+1 b) a2 c) a+4 d) a/4 e) a2/4 CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA SERVICIO DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN 355VOCACIONAL
CENTRO INFORMÁTICO
349
I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
T R A Z A D O D E F I G U R A S tema 10 OBJETIVO: Verificar si una figura se puede dibujar de un solo trazo, sin levantar el lapicero del papel ni pasar dos veces por una misma línea. Para ello debemos considerar lo siguiente: VÉRTICE: Es aquel punto donde llegan o convergen dos o más líneas. PUNTO PAR: Es aquel punto donde convergen un numero par de lineas.
8 3
1 Punto de partida
2 10
9
4 5
7 6
Ejemplo 2 1
PUNTO IMPAR: Es el punto en el cual convergen un numero impar de lineas.
Punto de partida
2
3
Solución: También observamos que todos los puntos son pares, entonces si se puede trabajar de un solo trazo sin pasar dos veces por una misma línea, veamos: OTROS EJEMPLOS POSTULADOS DE EULER CASO I: Si la figura solo presenta puntos pares, entonces se podrá dibujar de un solo trazo continuo sin pasar dos veces por una misma línea, comenzando y terminando en un mismo punto. Ejemplo 1
P
P
P P
P
P
P: Punto par
P
P
P
P
P
Solución: Observamos que todos los puntos son pares, entonces si se puede trabajar de un solo trazo sin pasar dos veces por una misma línea, veamos:
SERVICIO 350 I.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
CASO II: si la figura solo presenta puntos pares y además 2 impares, entonces se podrá dibujar de un solo trazo continuo sin
DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN1 VOCACIONAL
R AFERNANDINI” Z O N A M I E N T O I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO pasar dos veces por una misma línea, siempre y cuando se comience en un mismo punto impar y se termine en el otro Ejemplos:
Punto Impar
Punto Impar
M A T E M Á T IRAZONAMIENTO C O MATEMÁTICO OBSERVACION: Si queremos dibujar una figura que presenta mas de dos puntos impares de un solo trazo continuo, se deben repetir algunas líneas ¿Cuál es el menor número de lineas que se repiten? Se presentan dos casos: 1.- Si empezamos de un punto (debe ser impar) y terminamos en un mismo punto distinto (también impar) Mínimo número de líneas que se repiten
I 2 2
I: Número de puntos impares
2.- Si empezamos por un punto (debe ser impar) y terminamos en el mismo punto.
I 2
Mínimo número de líneas que se repiten
I: Número de puntos impares
EJERCICIO 1: ¿Cuál de las figuras se pueden dibujar de un solo trazo, sin levantar el lápiz del papel ni pasar dos veces por una misma línea? A)
CASO III: Si la figura presenta mas de dos puntosa impares, entonces no se podrá dibujar de un solo trazo continúo sin pasar dos veces por una misma línea. Ejemplo:
C)
B)
D)
Solución: Analizando las figuras, concluimos que las figuras A, B y C tienen mas de dos puntos impares por lo tanto no se pueden dibujar de un solo trazo. La figura D solo posee puntos pares, por lo tanto si se puede realizar de un solo trazo.
I.S.T.P.DE “CARLOS CUETO FERNANDINI” SERVICIO PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN VOCACIONAL
2
351
R AFERNANDINI” Z O N A M I E N T O I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO EJERCICIO 2: ¿Cuántas veces como mínimo se tendrá que levantar el lápiz del papel para poder realizar la siguiente figura? a) b) c) d) e)
2 3 4 5 6
(3) ¿Qué figura(s) se pueden (n) realizar con un trazo continuo y sin pasar dos veces por el mismo trazo, pudiendo cruzarse los trazos? a) Solo I (I)
(II)
b) Solo II c) I y II d) I y III
Solución: Se nota que hay 12 puntos impares, entonces el número se lados que se deben de recorrer 2 veces (que para ello se necesita levantar el lápiz) estará dado por: Mínimo número de líneas que se repiten
(1)
M A T E M Á T I RAZONAMIENTO C O MATEMÁTICO
12 2 2
5
De las figuras que se muestran a continuación. ¿Cuántos no se pueden realizar con un trazo continuo y sin pasar dos veces por el mismo trazo, pudiendo cruzarse los trazos?
(1) (2)
(3)
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) N.A.
e) N.A.
(III)
(4) Decir que figura(s) se puede(n) construir sin levantar el lápiz del papel, ni repetir el trazo por segunda vez.
(I)
(II)
a) b) c) d) e)
I y II II y III I y III Los tres N.A.
SERVICIO 352I.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
Solo I Solo II Solo III I y II II y III
(III)
(5) ¿Qué figura se puede realizar sin pasar por el mismo trazo y sin levantar el lápiz, pudiendo cruzarse? a) Solo I b) Solo II
(4)
(2) ¿Qué figura(s) se puede(n) realizar con un trazo continuo y sin pasar dos veces por el mismo trazo, pudiendo cruzarse los trazos?
a) b) c) d) e)
(II)
(I)
c) Solo III d) Los tres
e) N.A. (III)
(6) Decir que figura(s) se puede(n) construir sin levantar el lápiz del papel, ni repetir el trazo por segunda vez?
DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN 3 VOCACIONAL
A FERNANDINI” Z O N A M I E N T O I.E.S.T.P. “CARLOS R CUETO
M A T E M Á T I CRAZONAMIENTO O MATEMÁTICO (9) ¿Qué figura(s) se puede(n) realizar con un trazo continuo y sin pasar dos veces por el mismo trazo, pudiendo cruzarse los trazos?
a) Solo I b) Solo II
(I)
c) Solo III
(II)
d) I y III e) N.A.
(7) ¿Qué figura(s) se puede(n) realizar con un trazo continuo y sin pasar dos veces por el mismo trazo, pudiendo cruzarse los trazos? a) I y II (I)
(II)
a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) Los tres e) II y III (10) Una persona debe de recorrer todas las calles de la siguiente figura sin pasar dos veces por una misma calle. Si entra por la puerta A. ¿Por cuál puerta saldrá al finalizar? D
b) II y III c) I y III d) Los tres
(III)
(III)
C
A
e) N A
(8) De la serie, cuantas figuras se pueden realizar con un trazo continuo y sin pasar dos veces por el mismo trazo, pudiendo cruzarse los trazos.
a) b) c) d) e)
B C D D0B Por cualquiera
B
1)
2) 3) 4)
a)
4
b)
3
c)
2
d)
5
e)
N.A.
5) 6)
SERVICIO DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN VOCACIONAL I.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
4
353
R AFERNANDINI” Z O N A M I E N T O I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO
M A T E M Á T I RAZONAMIENTO C O MATEMÁTICO 4). Decir que figura(s) no se puede(n), construir sin levantar el lápiz del papel, ni repetir el trazo por segunda vez.
1). ¿Qué figura(s) se puede(n) realizar con un trazo continuo y sin pasar dos veces por el mismo trazo, pudiendo cruzarse los trazos?
(I) (II)
a) Solo I
b) Solo II (II)
(I)
c)
Solo III
d) Los tres
d)
N.A.
(III)
2). ¿Qué figura(s) se puede(n) realizar con un trazo continuo y sin pasar dos veces por el mismo trazo, pudiendo cruzarse los trazos?
(III)
a) Sólo I d) I y II
b) II y III
c) Sólo III e) Los tres
5). ¿Qué figura(s) se puede(n) realizar con un trazo continuo y sin pasar dos veces por el mismo trazo, pudiendo cruzarse los trazos?
(I)
(II)
(I) (II)
(III)
(IV)
(III)
a) Sólo I d) I y II
b) Sólo II
c) Sólo III e) Los tres
3). Podrá un joven entrar al laberinto y recorre todos los caminos, sin pasar dos veces por el mismo trazo, pudiendo cruzarse en los recorridos hechos.
a) Sólo I b) Sólo II c) I y II e) Los cuatro d) I, II y III 6). ¿Qué figura(s) se puede(n) realizar con un trazo continuo y sin pasar dos veces por el mismo trazo, pudiendo cruzarse los trazos?
(I)
a) Sí, si entra por “A” c) Sí, si entra por “B” e) N.A
b) No puede d) Se pierde
SERVICIO 354 I.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
a) Sólo I d) Los tres
(II)
b) Sólo II
(III)
c) I y II e) Sólo III
DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN5 VOCACIONAL
R A Z O N A M I E N T O
I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
M A T E M Á T I C O
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
7). ¿Qué figura(s) se puede(n) realizar con n trazo continuo y sin pasar dos veces por el mismo trazo, pudiendo cruzarse los trazos?
(I)
a) Sólo I d) I y III
(II)
b) Sólo II
(III)
c) I y II e) Los tres
8). ¿Qué figura(s) se puede(n) realizar con un trazo continuo y sin pasar dos veces por el mismo trazo, pudiendo cruzarse los trazos?
(I)
(II)
a) Sólo I d) II y III
b) Sólo II
(III)
c) I y III e) Los tres
11). De las figuras que se muestran a continuación. ¿Cuántos se pueden realizar con un trazo continuo y sin pasar dos veces por el mismo trazo; pudiendo cruzarse los trazos?
(I) (I)
a) Sólo II d) I y III
(II)
b) Sólo III
(III)
c) II y III e) I y II
9). ¿Cuál figura(s) se puede(n) realizar con un trazo continuo y sin pasar dos veces por el mismo trazo, pudiendo cruzarse los trazos?
(I)
a) Sólo I d) I y II
(II)
(II)
(III)
b) Sólo II
c) Sólo III e) II y III
10). ¿Qué figura(s) se puede(n) realizar con un trazo continuo y sin pasar dos veces por el mismo trazo, pudiendo cruzarse los trazos?
(IV)
(III)
a) 2 b) 3 c) 4 d) 1 e) N.A 12). ¿Que figuras(s) se puede(n) realizar con un trazo continuo, pudiendo cruzarse los trazos?
(I)
(II)
(III)
d) I y II
e) Los tres
1
d
2
e
6
b
7
e
11
c
12
e
I.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI” SERVICIO DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN VOCACIONAL
CLAVES 3 b 8
c
4
b
5
9
c
10 e
6
e
355
R A Z O N A M I E N T O
I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
M A T E M Á T I C O
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
CONTEO DE FIGURAS OBJETIVO: Hallar la máxima cantidad 2). ¿Cuántos triángulos existen en el de figuras geométricas de una determinada gráfico siguiente? especie (triángulos, rectángulos, cuadrados, cuadriláteros, ángulos, sectores circulares, círculos, etc.) presente en la figura dada. I).METODO COMBINATORIO o MÉTODO DE COMPOSICIÓN: a) 15 b) 9 c) 11 d) 14 e) 16 Asignamos dígitos y/o letras a todas las Solución figuras simples que componen la figura principal y luego contamos anotando los dígitos o combinaciones de ellos que correspondan a la figura buscada. Es recomendable proceder al conteo en forma ordenada y creciente; es decir, figuras de un digito, figuras de dos dígitos y así sucesivamente. Triángulos con 1 letra: a,b,c,d,e,f= 6 Ejemplo: Triángulos con 2 letras: ab,cd= 2 1). ¿Cuántos triángulos hay en total? Triángulos con 3 letras: cde= 1 Triángulos con 4 letras: cdef= 1 Triángulos con 5 letras: abcde= 1 Total= 11 3). ¿Cuántos triángulos existe en la figura siguiente? Solución: Asignamos números a cada figura
1
6 2
4
5
3
2.- Conteo de figuras: - Triángulos de 1º: 1, 2, 3, 4, 5 =5 - Triángulos de 2º: 12, 23, 26, 34, 45,64 = 6 - Triángulos de 3º: 123, 345 =2 - Triángulos de 4º: 2346 =1 - Triángulos de 5º: ninguno - Triángulos de 6º: ninguno TOTAL DE TRIÁNGULOS = 5+6+2+1= 14
a) 20 b) 9 Solución
-
356
c) 15 d) 13 e) 18
Triángulos con 1 letra: b,c,d,e,f= 5 Triángulos con 2 letras: bc,ef= 2 Triángulos con 3 letras: abc, bcd, def, abf, afe= 5 Triángulos con 4 letras: = 0
I.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI” SERVICIO DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN7 VOCACIONAL
I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI” R A Z O N A M I E N T O -Triángulos con 5 letras: = 0 -Triángulos con 6 letras: abcdef= 1 Total= 13 4). ¿Cuantos triángulos existe en la figura siguiente?
MATEMÁTICO M A T E M Á T IRAZONAMIENTO C O 6). El número de triángulos que existe en la siguiente figura es:
a) 20 b) 22 Solución a) 13
b) 14
c) 16 d) 17 e) 18
Solución
-
-
Triángulos con 1 letra: a,b,h,g= 4 Triángulos con 2 letras: ab, bc, eh, ad, fg, gh= 6 Triángulos con 3 letras: = 0 Triángulos con 4 letras: bceh, adfg, abcd, efgh= 4 Total= 14 5). ¿Cuántos triángulos existen en la figura siguiente?
a) 18 b) 19 Solución
-
c) 24 d) 26 e) 28
c) 16 d) 20 e) 22
Triángulos con 1 letra: a,b,c,d,e,f,g= 7 Triángulos con 2 letras: bc, ce, ef, bf =4 Triángulos con 3 letras: abc, cde, efg, abf = 4 Triángulos con 4 letras:= 0 Triángulos con 5 letras: abcef= 1 Total= 16
-
Triángulos con 1 letra: a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l= 12 Triángulos con 2 letras: ab, ac, cl, bl, fg, ih, if, gh, de, kj, = 10 Triángulos con 3 letras: = 0 Triángulos con 4 letras: edcj, defi, clkj, fijk= 4 Total= 26
7). El número del triángulos que existe en la figura adjunta es:
a) 8 b) 10 Solución
-
c) 13 d) 15 e) 18
Triángulos con 1 letra: a,b,c,d,f,g,h= 7 Triángulos con 2 letras: bc, cd, fg, gh = 4 Triángulos con 3 letras: bef= 1 Triángulos con 4 letras: aedh = 1 Total= 13
SERVICIO DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN VOCACIONAL I.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
8
357
R A Z O N A M I E N T O
I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
8). ¿Cuantos triángulos siguiente figura?
hay
en
la
M A T E M Á T I C O
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
II) MEDIANTE FORMULAS (Método Inductivo) ¾ Numero de segmentos
1
2
3
.......
n
¾ * Numero de triángulos a) 6 b) 8 Solución
c) 10 d) 12 e) 18
1
2
.......
n
¾ * Numero de cuadriláteros 1 2 3
-
Triángulos con 1 letra: a,b,d,e= 4 Triángulos con 2 letras: ab, bc, cd, de = 4 Triángulos con 3 letras: = 0 Triángulos con 4 letras: = 0 Total= 8
9). ¿Cuantos triángulos existen en la figura siguiente?
1
n
3
n
¾ * Números de ángulos ¾ * Números de sectores circulares 1
a) 10 b) 12 Solución
2
c) 15 d) 16 e)18
2
3
n
Total de figuras En cada caso
n(n 1) 2
n: número de espacios -
Triángulos con 1 letra: a,b,c,d= 4 Triángulos con 2 letras: ab, bc, cd = 3 Triángulos con 3 letras: abc, bcd = 2 Triángulos con 4 letras: abcd= 1 Total= 10
SERVICIO 358 I.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN9VOCACIONAL
R A Z O N A M I E N T O
I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
EJEMPLO 1: ¿Cuántos segmentos hay en total en la siguiente figura?
Solución: 1
2
3
4
2 3
6
a) b) c) d) e)
34 36 38 40 42
4u5 2
10
M A T E M Á T I C O
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
EJEMPLO 3: ¿Cuántos ángulos agudos hay en total en la siguiente figura? a) b) c) d) e)
Solución: De la figura 1 2 3 4
10
6
4 ángulos
Luego: Total= 2(10) + 3(6) + 2 = 40 segmentos EJEMPLO 2: ¿Cuántos triángulos hay en total? a) b) c) d) e)
10 16 18 20 22
4u5 2
20
Total de ángulos = 10 + 4 = 14 EJEMPLO 4: ¿Cuántos cuadriláteros hay en total? a) b) c) d) e)
Solución:
3u 4 2
3
2
1 1
Solución: Contando por partes:
12 13 14 15 16
2
3
4
TOTAL: 6+10+1= 17
15 16 17 18 19
6
4u5 10 2
El cuadrilátero grande
OBSERVACION: Considerando la Fig. 1
2 3 4
1
2 3
1
2
3
4
n-1 n
m-1
m
1
Luego:
3u 4 2
2 3
6
Total=10+6+3=19 triángulos
Si cada cuadrilátero simple es un cuadrado entonces Total de cuadrados
m u n (m 1)(n 1) (m 2)(n 2) .......
Hasta que por lo menos uno de los factores sea 1
I.S.T.P.DE “CARLOS CUETO FERNANDINI” SERVICIO PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN VOCACIONAL
10
359
R A Z O N A M I E N T O
I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
EJEMPLO 5: Calcular el total de cuadrados en la siguiente figura (cada cuadrilátero simple es un cuadrado). a)
40
b) c)
42 55
d) e)
58 50
M A T E M Á T I C O
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Reemplazando tenemos:
valores
en
la fórmula
Nº � s= 144 EJEMPLO 7: En la figura hallar el número de cuadriláteros.
Solución: 1
2
3 4
5
6
2 3 4
Solución:
Total de cuadrados: 4 x 6 +3x5+2x4+1x3=50 EJEMPLO 6: hallar el número total de triángulos en la figura:
Solución: En esta figura también notamos que los espacios si se encuentran alineados, por lo que el problema se solucionará por una fórmula
Donde: n: número de espacios alineados H: número de líneas oblicuas (niveles)
Como los espacios de esta figura no están alineados, el problema no se solucionará por medio de una fórmula, sino aplicando el método del conteo (Método de composición) Cuadrilátero de una letra: c, f =2 Cuadriláteros con 2 letras: de, fg, bc=3 Cuadriláteros con 3 letras: acd, efh= 3 Cuadriláteros con 4 letras: decf, acfh = 2 Cuadriláteros con 5 letras: defgc, debcf=2 Cuadriláteros con 6 letras: bcdefg = 1 NOTA: La siguiente figura también es un cuadrilátero:
Luego los cuadriláteros que tienen esta forma son: ad, ab, eh, gh = 4 Total = 2+3+2+2+2+1+4=16
I.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI” SERVICIO DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN11VOCACIONAL
360
R A Z O N A M I E N T O
I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
M A T E M Á T I C O
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
(7) ¿Cuántos ¨s hay en al figura? a) b) c) d) e)
(1) ¿Cuantos triángulos existen en el siguiente gráfico?
36 38 40 60 70
(8) En la siguiente figura hay “a” triángulos y “b” cuadriláteros. Hallar “b-a”
a) 20
b) 40
a) b) c) d) e)
c) 50 d) 60 e) 62
(2) ¿Cuantos ángulos agudos existen en el siguiente gráfico?
17 16 1 -1 2
(9) ¿Cuantos triángulos hay en la figura? a) 126 b) 177
a) 13
b) 15
c) 17
c) 107
d) 21 e) 22
d) 108
(3) ¿Cuántos segmentos con la figura existe? R A Z O N A M I E N T O
e) 120 (10) Halle el número total de cuadriláteros que tienen por lo menos un asterisco.
a) 60 b) 66 c) 70 d) 76 e) 2 (4) ¿Cuántos cuadriláteros hay en la siguiente figura?
*
*
a) 10
b) 11
c) 12
d) 15 e) 26
(5) ¿Cuantos cuadrados hay en la siguiente a) 8 figura? b) c) d) a)
9 10 11 12
(6) ¿Cuantos cuadriláteros hay en la siguiente figura? a) 30 b) c) d) e)
35 40 45 50
a) b) c) d) e)
*
*
70 100 48 60 72
(11) ¿Cuántos hexágonos hay en la siguiente figura? a) 72 b) 36 c) 48 d) 46 e) 60 (12) Hallar el máximo número de ¨s en la figura. 1
2
a) 1240 d) 1280
I.S.T.P.DE “CARLOS CUETO FERNANDINI” SERVICIO PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN VOCACIONAL
3
...
14
15
b) 1260 c) 1430 e) 1500 12
361
R A Z O N A M I E N T O
I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
(13) Determinar el número semicirculares de la figura.
total
de
a) 16 b) 24 c) 32 d) 41
M A T E M Á T I C O
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
(4) ¿Cuántas diagonales se pueden trazar en el total del cuadrilátero de la figura? a) b) c) d) e)
18 22 24 28 30
e) 42 (14) Cuantos cuadriláteros se pueden contar en la siguiente figura. 1
2 3
..
4
.
19 20
(5) ¿Cuantos semicírculos existen en el siguiente grafico? a)18 b)16
a)
78
b)
81
d)12
c)
80
e)10
d)
79
e)
78
(1) ¿Cuantos cuadriláteros existen en la figura adjunta? a) 10 b)
9
c)
8
d)
7
e)
12
c)14
(6) ¿Cuántos cubos existen en el siguiente grafico? a) 20 b) 36 c) 40 d) 16 e) 38
(7) El número de triángulos en la siguiente es:
(2) ¿Cuántos cuadriláteros existe en la siguiente figura? a) 8 b) c) d) e)
9 10 11 6
(3) ¿Cuantos cuadraditos existen en la figura adjunta? a) 28 b) 30 c) 32 d) 34 e) 36
SERVICIO 362 I.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
a) 30 b) 32 c) 33 d) 34 e) 48
(8) ¿Cuántos triángulos existen en la siguiente figura? a) b) c) d) e)
24 28 42 48 36
DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN13VOCACIONAL
R A Z O N A M I E N T O
I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
(9) El numero de triángulos que existen en la siguiente figura es? a) 20
M A T E M Á T I C O
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
(16) El número de cuadriláteros que existen en la figura adjunta es: a) 7 b) c) d) e)
b) 22 c) 23 d) 24 e) 26
(10) ¿Cuántos triángulos hesiten en la siguiente figura?
(17) El número de triángulos que existen en la figura adjunta es: a) b) c) d) e)
a) 18 b) 24 c) 26 d) 45
A R
I
T M E
T
I
C
e) 50
A
(11) ¿Cuántos cuadriláteros existe en la siguiente figura?
a) b) c) d) e)
b) 17 c) 20 d) 21 e) 25
existe a) b) c) d) e)
en
20 22 18 14 16
la
(13) ¿Cuántos cuadriláteros existen en la siguiente figura? a) 153 b) c) d) e)
160 180 171 N.A.
31 32 36 40
(15) El número de cuadriláteros que existen en la figura adjunta es: a) 7 b) 19 c) 10 d) 11 e) 9
24 30 42 55 91
(19) El numero de triángulos que existen en la figura adjunta es: a) 21 b) c) d) e)
42 35 46 30
(20) ¿Cuántos triángulos existen en la siguiente figura? a) b) c) d) e)
(14) ¿Cuántos cuadriláteros existen en la figura adjunta? a) 30 b) c) d) e)
42 45 57 11 32
(18) El número de cuadraditos que existen en la siguiente figura es:
a) 5
(12) ¿Cuántos triángulos siguiente figura?
19 10 11 42
30 32 66 84 48
CLAVES 1
b
6
b
2
c
3
b
4
a
5
d
7
e
8
e
9
e
10
c
11 a
12
b
13
a
14 b
15
a
16 e
17
e
18
d
19 e
20
e
I.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI” SERVICIO DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN VOCACIONAL
14
363
I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
EJERCICIOS PROPUESTOS: NIVEL II
1. Calcular el máximo número de cuadriláteros. A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 2. Calcular el máximo número de triángulos. A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 3. Calcular el máximo número de Hexágonos.
A) 21 B) 24 C) 30 D) 34 E) 42 4. Calcular el máximo número de segmentos.
A) 63 B) 68 C) 71 D)78 E) 84 5. Calcular el máximo número de triángulos. A) 26 B) 24 C) 22
6. Calcular el máximo número de rombos. A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 13 7. Calcular el máximo número de triángulos. A) 30 B) 32 C) 34 D) 36 E) 38 8. Calcular el máximo número sectores circulares. A) 12 B) 14 C) 15 D) 17 E) 13
o
9. Calcular el máximo número de letras “M”. A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 10. Calcular el máximo número de ángulos agudos. A) 19 B) 20 C) 18 D) 17 E) 16
D) 25 E) 27
364
I.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI” 15 SERVICIO DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN VOCACIONAL
I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI” 11.
Calcular el máximo número de semicírculos. A) 11 B) 10 C) 12 D) 16 E) 15
12.
Calcular el máximo número de triángulos.
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 16.
Calcular el máximo número de triángulos. A) 170 B) 174 C) 176 D) 178 E) 180
17.
A) 21 B) 19 C) 20 D) 22 E) 24 13.
14.
1 2 3 4
* *
Calcular el máximo número de hexágonos.
A) 40 B) 39 C) 45 D) 38 E) 37 15.
A) D)
Calcular el máximo número de triángulos que contengan al menos un símbolo (*)
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
Calcular el máximo número de cuadriláteros.
600B) 900 589E) 590
Calcular el máximo número de segmentos.
C) 588
9 10
A) D)
520 550
B) 530 E) 560
C) 540
18.
Calcular el máximo número de cuadrados. A) 98 B) 99 C) 101 D) 91 E) 121
19). Calcular el máximo número de trapecios. A) 81 B) 82 C) 83 D) 84 E) 85 20). Calcular el máximo número de triángulos. A) 96 B) 97 C) 98 D) 99 E) 100
I.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI” SERVICIO DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN VOCACIONAL
16
365
I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI” 21). Calcular el máximo número de semicírculos. A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100 22). Calcular el número de cuadriláteros no cuadrados. A) 620
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 25). Calcular el máximo número de cuadrados.
A) 2n+3 B) 4n+6 C) 6n + 4 D) 8n� 2 E) 8n+2 26). Calcular el máximo número de triángulos.
B) 621 C) 622 D) 623
… .
24). Calcular el máximo número de triángulos.
……
23). Calcular el máximo número de sectores circulares. o A) 82 B) 85 o´ C) 91 D) 81 E) 101
n
. ……
E) 624
3
2
1
A) n(n+1) B) n³+n² + n D) n³+n+1 C) n n 1 2n 1 6
E)
n n 1 n 2 6
27). Calcular el máximo número de cuadriláteros. A) 100 B) 110 C) 121 D) 132 E) 144
A)275 B) 276 D)290 E) 291
366
C) 278
I.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI” 17 SERVICIO DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN VOCACIONAL
I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO R AFERNANDINI” Z O N A M I E N T O 28). Calcular el máximo número de sectores circulares.
MATEMÁTICO M A T E M Á T I RAZONAMIENTO C O 31). ¿Cuántos cuadrados se podrán contar como máximo tal que posean al menos un corazón? A) 20 B) 21 C) 23
R
D) 25
R
E) 27 o
32). En el siguiente gráfico se sabe que el
A) 80 B) 102 C) 96 D)92 E) 108
número total de triángulos es de
29). Calcular el máximo número de o sectores circulares. A) 60
1
3
2
A) 50 B) 48 D) 63 E) 60
*
*
* *
..
18 19 20 4
30). Las edades de dos personas coinciden con el número de triángulos y cuadriláteros que posean al menos un asterisco (*) en su interior. ¿Cuál es el promedio aritmético de las edades?
C) 52
.. ….
E) 132
...
D) 120
2
… . .. …
…...
C) 110
número total de segmentos que se puede contar. Halle “n”.
*
*
….
1
B) 90
1 del 17
…... A)5
1
B) 6 C) 7
2 3 4
D)8
…... …...
n
E) 10
CLAVES 1 6 11 16 21 26 31
D C D E C E B
2 7 12 17 22 27 32
E E E C D E D
3 8 13 18 23 28
I.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI” SERVICIO DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN VOCACIONAL
C C A D D D
4 9 14 19 24 29
D A C D A D
5 10 15 20 25 30
E B C A D A
18
367
I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
PSICOTECNICO Los test psicotécnicos son pruebas que permiten apreciar aptitudes o capacidades. No debes tenerles miedo, ya que no ofrecen una dificultad extrema, solo requieren mucha práctica. Hay personas a las que se les van muy bien, otras encuentran una mayor dificultad en alguno de sus tipos, en los de operaciones matemáticas, en los que miden la atención y la memoria visual, etc. No te preocupes, todos tenemos capacidades, pero tenemos que aprender a desarrollarlas, el mejor truco es hacer muchos test. Consejos para enfrentarte con éxito a un test psicotécnico: Como ya se ha dicho, estos test miden nuestras capacidades, si sabemos cuál es la capacidad que mide cada uno y la trabajamos tendremos más posibilidades de enfrentarnos con éxito a ellos. Tendrás que reforzar tu memoria, agilizar tus cálculos, e incluso controlar tus nervios (para controlar los nervios lo más aconsejable es dominar un buen método de relajación). Estas son las aptitudes que están presentes en los test y lo que debes hacer para trabajarlas: � Aptitudes Verbales: Se miden por medio de ejercicios de ortografía, sinónimos, antónimos, analogías verbales, vocabulario. Debes repasar el vocabulario, sobre todo los términos que guardan entre sí relación de sinonimia y antonimia y han aparecido en convocatorias anteriores, así como las palabras de ortografía dudosa o semejante. En cuanto a la ortografía hay que dar un repaso a las reglas ortográficas, poniendo especial atención a la acentuación de palabras monosílabas, acentuación de demostrativos, palabras que llevan doble "c", diptongos, palabras con doble grafía, palabras con "x", etc. Te aconsejamos que hagas pequeños juegos mentales, por ejemplo, mientras ves los anuncios de la televisión, puedes escoger una palabra cualquiera e intentar buscar mentalmente un mínimo de tres sinónimos y tres antónimos. Acostúmbrate a buscar en el diccionario todos los términos que desconozcas o aquellos de los que tengas dudas en cuanto a su significado, no solo ampliaras tu vocabulario, sino que mejorarás tu preparación. � Aptitudes Numéricas: Se trata de operaciones elementales y problemas sencillos de razonamiento numérico.
Prof. José Montero Herrera 368
T E M A- 11
Debes repasar, antes de enfrentarte a los test psicotécnicos, las operaciones con decimales, problemas sencillos de reglas de tres, problemas de tantos por cien, planteamientos con letras, listados de operaciones recordando el orden de las prioridades (primero los paréntesis y corchetes si los hay, luego potenciación y radicación, multiplicación y división en el orden que aparezcan, por último suma y resta). En tu vida diaria seguro que hay muchos momentos en los que puedes practicar, puedes sumar los números de las matrículas mientras viajas en el autobús o caminas, al número resultante puedes añadirle otros en una progresión de dos, tres...y así con todas las operaciones matemáticas. Con la entrada en vigor del euro es un buen momento para que practiques la regla de tres, la división, las operaciones con decimales... � Aptitudes de Razonamiento: Se trata de series de números, de letras, de figuras, dominós, monedas, etc. En las series de números puede aparecer cualquier operación, pero lo normal es que sean sumas y restas, multiplicaciones y divisiones, prefiriéndose siempre la lógica más sencilla. Si los ejercicios son de series de letras, lee bien las instrucciones, ya que aunque lo normal es usar el abecedario de 27 letras, hay series en las que se usa el antiguo de 29. También te pueden mandar eliminar cualquier letra, o pedir algo distinto que no sea continuar la serie. El resto de ejercicios de razonamiento con dibujos, dominós o monedas, es semejante, siempre hay que buscar la lógica implícita y aplicarla. Igual que en los casos anteriores te aconsejamos que intentes aplicar estas operaciones a tu vida cotidiana, que idees juegos mentales que te permitan practicar, aunque en este caso lo mejor es que dispongas de bastantes test para practicar. � Capacidad administrativa: Archivos, ordenación alfabética, resistencia a la fatiga, detección de errores. Aunque los ejercicios de archivos tienen muchas variantes, suelen estar presentes en prácticamente todas las pruebas psicotécnicas, suelen ser sencillos de realizar, pero exigen mucha atención, al igual que los ejercicios de detección de errores o de resistencia a la fatiga, que suelen consistir en contar símbolos, dibujos o en buscar un modelo dado. Estos ejercicios exigen sobre todo concentración ya que necesitaras prestarles mucha atención.
Pág. 1 SERVICIO DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN VOCACIONAL
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
� Capacidad de retención: Memoria visual, memoria auditiva, memoria lectora. En este sentido las pruebas de este tipo que suelen entrar a formar parte de un test psicotécnico son las de "memoria visual", que consisten en memorizar objetos o figuras y luego reproducirlas y las de "memoria lectora", que consisten en leer palabras o números y luego reproducirlos. Estos ejercicios exigen sobre todo mucha atención y también memoria. Hay ejercicios mentales que te permiten desarrollarla ya que lo que necesitas para enfrentarte a ellos es mucha atención. Puedes practicar visualizando algún objeto durante un tiempo determinado, aléjalo después de tu vista e intenta recordar cómo era con todos sus detalles, incluso puedes escribirlo en un papel, después coge de nuevo el objeto y compara lo que has escrito con las características reales del objeto. Luego ve ampliando esta práctica a un armario, un coche, una habitación, un paisaje... también puedes practicar en tu vida diaria, fíjate bien en las personas e intenta después recordar cómo son, intenta dar cada vez más detalles. Estas pruebas son, como ya te hemos dicho, de atención, exigen una buena concentración.
(3)
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Señale la figura que corresponde a la incógnita:
a
es a ?
c
b
d
(4)
Señale la figura que no tiene relación con los demás.
(5)
Escribe el número que falta.
a
c
b
d
? 3 22 5 13 8
� Capacidad mecánica: Palancas, problemas mecánicos. Este tipo de prueba se utiliza sobre todo para un campo laboral determinado, en el que se exija destreza y habilidad; también entran a formar parte de las pruebas para personal subalterno.
como
es a
a) 23 (6)
b) 33 c) 39
d) 43
e) 54
Señale la figura que no corresponde a la incógnita.
EJERCICIOS PARA LA CLASE es a
como:
T a
b
c
(2)
b
c
d
e
¿Qué figura no tiene relación con las demás?
a)
b)
(7)
d Calcular “X”
12 d)
e
11
b)
x 15
8
16
e) a) 9
esa ?
T
T
a
T
T
Señale la figura que no tiene relación con las demás.
T
(1)
b) 11
Prof. José Herrera SERVICIO DEMontero PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN VOCACIONAL
10 7
c) 15
d) 20
e) 30
Pág. 2
369
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI” (8)
a) A y C d) A y F (9)
(13) Que figura continua?
Escribe las letras que faltan.
E T
V N
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
I D
b) E y E e) H y E
c) D y E
a)
b)
c)
Escribe la letra que falta
N I a) A
b) B
C I
d)
P
R P c) C
d) D
e) E
e)
(14) Se han colocado 3 dados en la forma que se ilustra. ¿Cuánto suman los puntos de las caras sombreadas?
(10) Cuántas palitos se debe retirarse como mínimo, para obtener una figura formada por 5 cuadraditos iguales.
a) 4
b) 5
c)
6
d) 7
e) 8
(15) ¿Qué figura continua? a) 8
b) 6
c) 7
d) 5
e) 4
(11) ¿Cuántos palitos de fósforo son necesarios para formar la figura de la posición 10?
? 1º a) 200
b) 210
2º
3º
c) 220
d) 240
e) 260
(12) ¿Qué figura continua?
;
; ...
;
b
a
c
;
a)
b)
c)
Prof. José Montero Herrera
370
d)
e)
e
d
(16) ¿Qué figura continua?
;
a)
b)
d)
e)
;
c)
Pág. 3 SERVICIO DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN VOCACIONAL
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI” (17) ¿Qué figura continua?
II.- ANALOGIAS DE FIGURAS Señale la figura que tiene relación con la tercera figura:
;
;
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
6
a)
c)
b)
E
2
3
A
B
C
1
2
3
A
B
C
1
2
3
A
B
C
D
E
1
2
3
A
B
C
D
E
1
2
3
B
C
1
D
7
d)
e)
8
(18) Señale la palabra que no guarda relación con los demás? a) ZALIANA b) CLASTRI c) MIUNPALCI d) SETADOI e) TASIRIOVIUNER (19) En qué sentido se mueven los engranajes A y D?
A a) b) c) d) e)
B
D
c
E
D
9 10 III.- SEMEJANZA FIGURAS
A
Y
D
E
DIFERENCIA
DE
Señale la figura que no tiene relación con la demás. 11
E
Izquierda a derecha.
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
12
Ambos a la izquierda. Ambos a la derecha. Derecha a izquierda.
13
Ninguna de las anteriores.
14 I.- SERIE DE FIGURAS
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
2
A B C D E IV.- FIGURAS INCOMPLETAS Señale la figura que completa el ejercicio en blanco. 16
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
z
3
z
B
z
A
z
1
15
z
Señale la figura que continua en la siguiente serie es:
4
17 A
B
C
D
A
B
C
D
5
18
SERVICIO DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN VOCACIONAL
371
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
4.
19
20
5.
CLAVES 1
d 2
a 3
b
4
b 5
c
6
d 7
c 8
b
9
c
10
a
11
d 12
d 13
a
14 d 15
e
16
d 17
a 18
d
19 b 20
c
TEST PSICOTÉCNICO
6.
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
Rellenar la casilla vacía a la izquierda con la figura más lógica (a b c d) de la derecha. 1.
7.
2.
a
b
c
d
De las cuatro figuras de la parte de abajo (a
c d) 3.
a
b
c
d
a
b
c
d
b
elegir la figura que continúa con más lógica tras las tres figuras de la izquierda
a
b
c
d
Prof. José Montero Herrera SERVICIO DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN VOCACIONAL Pág. 5
372
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI” 9.
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
13.
byc a
b
c
ayd
10.
b
c
d
cyb
11.
ayb
b
c
ayb
12.
bye
ayb dya
byc
eyb
eyc
16.
byd
ayd
d
En cada línea faltan dos de las cuatro figuras (?). De las figuras de abajo (a b c d e), elegir las dos que corresponden con más lógica.
ayd
byc cye
15.
a
bya
aye
14.
a
aye
d
cya a
Prof. José Herrera SERVICIO DEMontero PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN VOCACIONAL
b
c
d
Pág. 6
373
I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
PSICOTECNICO es a
T
b
c
d
b)
b)
como
a
d
e
Completar de forma lógica la siguiente serie de figuras rellenando con una de las opciones de respuesta la casilla que figura en blanco:
(8)
En el siguiente ejercicio, a la izquierda encontramos una figura modelo en tres dimensiones. A la derecha cuatro opciones de respuesta de las que solo una de ellas es igual a la figura modelo pero girada en el espacio pero no iguales a ella, se trata de averiguar cuál es igual a la modelo:
(9)
Completar de forma lógica serie de figuras rellenando con una de las
es a ?
c
b
d
Señale la figura que no tiene relación con los demás.
a
(5)
c
Señale la figura que corresponde a la incógnita: es a
(4)
esa ?
(7)
e)
d)
b
T
¿Qué figura no tiene relación con las demás?
a)
(3)
a
e
T
T
(2)
a
como:
T
Señale la figura que no tiene relación con las demás.
T
(1)
tema 12
b
c
d
Escribe el número que falta.
? 3 22 5 13 8 a) 23 (6)
374
b) 33
c) 39
d) 43
e) 54
Señale la figura que no corresponde a la incógnita.
SERVICIO DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN VOCACIONAL
I.E.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI”
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
opciones de respuesta la casilla que figura en blanco
(13) Cuántas palitos se debe retirarse como mínimo, para obtener una figura formada por 5 cuadraditos iguales.
a) 8
b) 6
c) 7
d) 5
e) 4
(14) ¿Cuántos palitos de fósforo son necesarios para formar la figura de la posición 10?
(10) Calcular “X”
1º
11 12
x 15
8
16
a) 9
a) 200 10
c) 15
d) 20
3º d) 240 e) 260
(15) ¿Qué figura continua? ;
7
b) 11
2º b) 210 c) 220
; ...
;
e) 30
(11) Escribe las letras que faltan.
E T a) A y C
V N
I D
b) E y E
a)
d) A y F
d)
e)
e) H y E
N I b) B
c)
c) D y E a)
(12) Escribe la letra que falta
a) A
b)
(16) Que figura continua?
C I
d)
P d) D
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c)
e)
(17) Se han colocado 3 dados en la forma que se ilustra. ¿Cuánto suman los puntos de las caras sombreadas?
R P c) C
b)
e) E
2
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a) 4
b) 5
c) 6
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
d) 7
e) 8
(18) ¿Qué figura continua?
(21) Señale la palabra que no guarda relación con los demás? a) ZALIANA b) CLASTRI c) MIUNPALCI d) SETADOI e) TASIRIOVIUNER (22) En que sentido se mueven los engranajes A y D?
A ?
b
a
c
a) b) c) d) e)
B
c
D
E
Izquierda a derecha. Ambos a la izquierda. Ambos a la derecha. Derecha a izquierda. Ninguna de las anteriores.
e
d
(19) ¿Qué figura continua?
;
;
a)
b)
d)
e)
;
c)
(20) ¿Qué figura continua?
;
; a)
d)
b)
c)
e)
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3
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
8
I.
A
3
2
1
B
C
E
D
SERIE DE FIGURAS Señale la figura que continua en la siguiente serie es:
9 1
2
10
2
A
B
C
A
DB
C
3
E
D
1 1A
3
B
C
D
III.
SEMEJANZA Y DIFERENCIA DE FIGURAS Señale la figura que no tiene relación con la demás.
11
A
B
A
B
2
C
E
D
3
12 A
C
B
C
D
E
D
E
D
4 13 5 14
II.
ANALOGIAS DE FIGURAS
Señale la figura que tiene relación con la tercera figura: 6 2
1
7
1
A
3
B
C
15
E
D
A
A
3
A
B
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C
D
E
4
B
C
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
IV. 2
B
D D
E
D
D
D
E
E
FIGURAS INCOMPLETAS Señale la figura que completa el ejercicio en blanco. CENTRO INFORMÁTICO
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
z z
z
z
16 A
B
D
C
z 17 A
B
D
C
18 A
B
D
C
19 A
B
D
C
20
A
B
C
D
E
CLAVES 1
d
2
a 3
b
4
b
c
6
d
7
c 8
b
9
c
10
a
11
d
12
d 13
a
14
d
15
e
16
d
17
a 18
d
19
b
20
c
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378
5
5
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NO
AY
TEC
O PUBLICO GIC LÓ LOGÍA
INSTITUTO SU PE CIENC RIO I
ECNO RT
•COMAS•
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TEORÍA ECONÓMICA CIENCIA ECONÓMICA
B. ENFOQUE NEOCLASICO O SUBJETIVO Lionel Robbins, afirma: “La economía es la ciencia que se encarga del estudio de la satisfacción de las necesidades humanas mediante bienes que siendo escasos tienen usos alternativos entre los cuales hay que optar”
1. ETIMOLOGIA ¾ ¾
OIKOS = Casa/Hacienda NOMO = Administrar.
OIKONOMOS
El que administra la casa o hacienda
Aristóteles llamo ECONOMIA al estudio de la administración de la hacienda o riqueza doméstica. 2. DEFINICIÓN A. ENFOQUE SOCIALISTA U OBJETIVO
Federico Engels, señala: “La economía política es la ciencia que estudia las leyes que rigen la producción, la distribución, la circulación y el consumo de los bienes materiales que satisfacen necesidades humanas”
3. OBJETO DE ESTUDIO DE LA CIENCIA ECONOMIA A. ENFOQUE SOCIALISTA Es estudiar las relaciones sociales de producción; como el hombre se relaciona socialmente para producir. Hombre
Hombre
B. ENFOQUE NEOCLASICO Es estudiar la correcta distribución de los recursos escasos para satisfacerlas necesidades del ser humano. Hombre
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Bien
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CULTURA GENERAL
4. FIN DE LA ECONOMIA FIN TEORICO
FIN PRÁCTICO
6. METODOS DE ESTUDIO
Explicar mediante modelos y leyes los problemas económicos
A. MÉTODO DEDUCTIVO O SINTETICO (ARISTOTELES) Consiste en partir de un principio o Ley general para llegar después al estudio de los casos o hechos particulares. En la deducción también hay tres etapas: 1. Formulación de un principio o ley general. 2. Estudio comparativo de los casos particulares. 3. Comprobación del principio enunciado.
Busca el bienestar del hombre, satisfaciendo sus necesidades
B. MÉTODO INDUCTIVO O ANALITICO (FRANCIS BACON) Consiste en analizar primero los casos o hechos particulares y después formular un principio o Ley general. En la Inducción hay tres etapas: 1. El Análisis y comparación de los hechos. 2. La Formulación de la hipótesis. 3.La Comprobación de la hipótesis formulada.
5. EL PROBLEMA ECONOMICO La ESCASEZ es la insuficiencia de los bienes y servicios disponibles para satisfacer sus necesidades de los seres humanos.
C. METODO DIALECTICO O DE LA TRIADA Este método fue planteado por Hegel y aplicado por Carlos Marx, en su MANIFIESTO COMUNISTA, el cual investiga la verdad mediante el examen crítico de las percepciones y teorías, mediante el intercambio de proposiciones (tesis) y contra-proposiciones (antítesis), resolviendo la contradicción a través de la formulación de una síntesis final (conclusión).
Este problema de carácter general se subdivide en otros tres más concretos que a su vez, son fundamentales e interdependientes: ¿qué producir?, ¿cómo producir? y ¿para quién producir?, es decir, toda sociedad debe decidir cómo asignar sus recursos entre las distintas actividades productivas y cómo se van a distribuir los bienes y servicios de consumo entre los individuos que la componen.
7. DIVISION DE LA ECONOMIA Desde la segunda mitad del siglo XIX ha existido la controversia sobre la separación de la economía para un mejor entendimiento. Se identificaban con el “ser” y el “debe ser”.
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A. ECONOMÍA POSITIVA Describe y teoriza la realidad económica considerando los hechos tal como son o como se presentan. Estudia ¿lo que es? Ejemplo: Los economistas están de acuerdo que si el gobierno decide aplicar un impuesto a un bien este subirá de precio. I. ECONOMÍA DESCRIPTIVA: Se encarga de describir los fenómenos que ocurren en la realidad económica para ello se tiene que recolectar la información a través de encuestas censos, etc. Luego esta información se ordena y clasifica. Ejemplo: La información sobre la tasa de inflación para un periodo dado, el porcentaje de pobreza, la producción nacional entre otros.
¾
de forma individual, además de los mecanismos de la formación de precios. Los agentes económicos que estudia son los consumidores y las empresas. Ejemplo, estudia la conducta del consumidor en el mercado, los costos de producción de la empresa, la oferta y la demanda de un bien, el monopolio, el oligopolio, entre otros. Tiene como máximo representante a Alfred Marshall, quien aplico las herramientas matemáticas para llevar a cabo el análisis económico. Macroeconomía (Teoría de los agregados económicos), estudia a la economía en su conjunto, puede ser la de un país, la de una región o del mundo. Para poder realizarla se debe estudiar los agregados económicos, como la producción nacional, el consumo privado, la inversión extranjera. etc. El estudio de estas variables permitirá entender y analizar la economía en su conjunto. Tiene como máximo representante al economista inglés John Maynard Keynes.
II. TEORÍA ECONÓMICA: Establece las relaciones que existen en la información obtenida por la economía descriptiva. Analiza la causa de los fenómenos y plantea su solución. De esta forma elabora leyes, teorías y modelos económicos. Esta teoría económica, se subdivide en Microeconomía y Macroeconomía. ¾ Microeconomía (Teoría de los precios) Estudia el comportamiento de los agentes económicos en el mercado CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
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CULTURA GENERAL
B. ECONOMÍA NORMATIVA Analiza cómo debería ser los hechos, para ello se plantean juicios de valor u opiniones. Este debería ser se refiere al aspecto ético para no confundirlo con la economía positiva, por ejemplo, si el ingreso aumenta también debería incrementarse el consumo, el término debería hace referencia a una relación causal entre ingreso y consumo y no a un aspecto ético referente a la economía normativa. Ejemplos. ¿Debería el gobierno privatizar la educación?, ¿Debería protegerse la industria? La respuesta a esto implica criterios de orden ideológico, político o ético.
II. PROBLEMAS DE LA POLÍTICA ECONÓMICA PERUANA 9 DESEMPLEO: Es cuando la población económicamente activa (PEA) se encuentra sin trabajar. El desempleo es uno de los temas de debate más importantes en relación al mercado laboral peruano. La tasa de desempleo en el Perú cayó 2,6 puntos porcentuales en el primer mes de 2018 respecto a enero de 2019 y golpeó al 10,4% de la Población Económicamente Activa (PEA), informó el oficial Instituto Nacional de Estadísticas (INEI). 9 INFLACIÓN: La inflación implica por ende una pérdida en el poder de compra del dinero, es decir, las personas. Cada vez podrían comprar menos con sus ingresos, ya que en períodos de inflación los precios de los bienes y servicios crecen a una tasa superior a la de los salarios. 9 DEFICIT FISCAL: Es el exceso de los egresos sobre los ingresos, ya sea, del sector público consolidado, del gobierno central o del sector público no financiero. Saldo negativo de la
I. POLÍTICA ECONÓMICA: Es el conjunto de medidas que aplica el gobierno para lograr ciertos objetivos, la política económica se lleva a cabo en los ámbitos: 9 Política fiscal (MEF), 9 Política monetaria (BCRP) 9 Política tributaria (SUNAT) 9 Política arancelaria (Adunas) Los objetivos principales son: Desarrollo económico, Estabilidad económica y Equidad distributiva.
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CULTURA GENERAL
diferencia entre los ingresos y los gastos del gobierno.
5. La microeconomía es la parte de la economía que estudia a) la conducta económica de los agentes económicos individuales. b) los grandes agregados económicas c) el Producto Bruto Interno d) la Inflación e) la Balanza de Pagos 6. Una de las siguientes alternativas no forma parte del estudio de la Teoría Microeconómica: a) La formación de los precios b) El estudio de los mercados c) La cantidad de dinero d) El análisis del consumidor e) El estudio del productor 7. Rama de la Economía que estudia los mercados y la forma como se determinan los precios: a) Economía positiva b) Economía descriptiva c) Teoría Microeconómica d) Teoría Macroeconómica e) Economía normativa 8. La ciencia que busca leyes que explican el conjunto de actividades que realiza el hombre con el objeto de satisfacer sus necesidades creando bienes que puedan mejorar sus condiciones de vida es: a) La Sociología b) La Psicología c) La geología d) La biología e) La economía 9. Problema fundamental de la economía que afecta tanto a los países pobres como a los países ricos, que se presenta cuando la demanda por determinados bienes y servicios o recursos supera a la oferta: a) Escasez b) Eficiencia c) Eficacia d) Equidad e) Elección
1. Cuando lo que se busca es la comprobación de un principio o ley general, se aplica el método: a) Estadístico b) Histórico c) Dialéctico d) Inductivo e) Deductivo 2. Rama de la Economía que tiene carácter subjetivo, y ofrece prescripciones para la solución de problemas económicos. a) Economía positiva b) Economía normativa c) Economía política d) Política económica e) Teoría económica 3. Mantener el equilibrio fiscal: o sea, que los ingresos y egresos fiscales sean iguales, es un objetivo de política económico denominado: a) Crecimiento económico b) Eficiencia distributiva c) Equidad económica d) Estabilidad económica e) Todas las anteriores 4. Instrumento de política económica encargado del control de la cantidad de dinero que debe circular en la economía: a) Política Fiscal b) Política Tributaria c) Política Monetaria d) Política Cambiaria e) Todas las anteriores CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
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10. La economía es: a) ciencia que estudia los factores productivos. b) teoría económica y política económica c) ciencia social que estudia las actividades que realiza el hombre para administrar los recursos escasos de una sociedad. d) dirección y administración de empresas e) ciencia que estudia las leyes que gobiernan la producción y distribución de los bienes materiales. 11. El fin último de la economía, el cual se define como su fin práctico es: a) Conocer los fenómenos económicos. b) Bienestar general de la población. c) Formular modelos económicos. d) Elaborar teorías económicas. e) Elaborar leyes económicas. 12. Rama de la economía que observa y describe los hechos y fenómenos económicos, como suceden en la realidad: a) Economía positiva b) Teoría económica c) Economía descriptiva d) Política económica e) Economía normativa 13. Es la parte encargada de explicar los fenómenos económicos a través de la elaboración de leyes y modelos: a) Economía descriptiva b) Economía normativa c) Economía d) Economía económica e) Teoría económica 14. Es considerada la fuente de Datos del economista: a) Economía descriptiva b) Teoría económica c) Política económica d) Economía positiva e) Economía normativa 15. La ciencia que busca explicaciones objetivas del funcionamiento de los fenómenos económicos es: a) Economía normativa b) Economía política CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
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c) política económica d) Economía positiva e) Teoría económica 16. Estudia los comportamientos básicos de los agentes económicos individuales y los mecanismos de formación de los precios: a) Macroeconomía b) Economía descriptiva c) Economía normativa d) Microeconomía e) Política económica 17. El crecimiento y el desempleo son problemas económicos y son estudiados por: a) La economía b) Las Leyes económicas c) La macroeconomía d) La política económica e) La microeconomía 18. Es considerado objetivo de la Política económica: 1. Política tributaria 2. Estabilidad económica 3. Eficiencia distributiva 4. Desarrollo económico 5. Problema económico Son ciertas: a) 1,2 y 3 b) 2,3 y 5 c) 1,4 y 5 d) 2,3 y 4 e) T.A. 19. Es la ciencia que estudia la asignación más conveniente de los Recursos Escasos de una Sociedad para la obtención de un conjunto ordenado de objetivos: a) Servicios b) Bienes c) Empresa d) Política e) Economía 20. Se le considera Padre de la Economía. a) Antonio Serra b) Vicente de Gournay c) Francisco Quesnay d) Robert Malthus e) Adam Smith
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PROCESO ECONOMICO D.CONSUMO: Es la etapa del proceso económico en el cual se da la utilización de los bienes y servicios para satisfacer las necesidades sociales. El consumo depende del ingreso, en muchos casos no todo el ingreso se gasta para el consumo sino se destina una parte al ahorro. Ahorro: es una parte del ingreso que no se destina al consumo.
EL PROCESO ECONOMICO 1. CONCEPTO El proceso económico es un conjunto de actividades que realiza el hombre de manera continua y permanente, para generar medios (bienes, equipos, servicios, etc.) necesarios para satisfacer necesidades.
Ahorro = Ingreso – Consumo
2. ETAPAS O FASES DEL PROCESO ECONOMICO A. PRODUCCIÓN: Es la actividad orientada a generar bienes y servicios útiles al hombre.
E. INVERSIÓN: Es el financiamiento de un nuevo proceso productivo mediante la adquisición de bienes de capital (herramientas, maquinarias e insumos).
B. CIRCULACIÓN: Es la etapa del proceso económico donde se realiza el traslado de los productos hacia los mercados para realizar su intercambio o venta hacia los consumidores. C. DISTRIBUCIÓN.-Es la etapa del proceso económico en el cual se reparte la riqueza generada entre los factores productivos por su participación en la producción. CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
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3. LA PRODUCCION Es el conjunto de actividades que permiten crear nuevo valor o valor agregado mediante la transformación de los factores productivos en la elaboración de nuevos bienes o prestación de servicios. En la fase de la PRODUCCIÓN se van a combinar y reunir los factores Productivos: Naturaleza, trabajo y capital; junto a la Empresa y el Estado. A. LA PRODUCTIVIDAD La productividad es una medida económica que calcula cuántos bienes y servicios se han producido por cada factor utilizado (trabajador, capital, tiempo, costes, etc) durante un periodo determinado. Por ejemplo, cuanto produce al mes un trabajador o cuánto produce una maquinaria. Teniendo esto en cuenta, la fórmula para calcular la productividad es el cociente entre producción obtenida y recursos utilizados. Productividad = Producción obtenida / factor utilizado I. TIPOS DE PRODUCTIVIDAD Según los factores que tengamos en cuenta, se puede clasificar en los siguientes tipos: 9 Productividad laboral: Se relaciona la producción obtenida y la cantidad de trabajo empleada. 9 Productividad total de los factores: Se relaciona la producción obtenida con la suma de todos los factores que intervienen en la producción (trabajo, capital, tierra). 9 Productividad marginal: Es la producción adicional que se consigue con la una unidad adicional de un factor de producción, manteniendo el resto constantes. Aquí entra en escena la ley de rendimientos decrecientes, que afirma 386
que en cualquier proceso productivo, añadir más unidades de un factor productivo, manteniendo el resto constantes, dará progresivamente menores incrementos en la producción por unidad. II. FACTORES QUE AFECTAN A LA PRODUCTIVIDAD Una de las formas más comunes de aumentar la productividad es invertir en bienes de capital (maquinaria o informática por ejemplo) para hacer el trabajo más eficiente, manteniendo o incluso reduciendo el empleo. Estos son los principales factores que afectan a la productividad de una empresa: 9 Calidad y disposición de recursos naturales; tierra (T) 9 El capital invertido en la industria (K) 9 La cantidad y calidad de los recursos humanos; labor o trabajo (L) 9 El nivel tecnológico (A) B. LOS FACTORES PRODUCTIVOS Los factores de producción o insumos son los bienes o servicios que se utilizan para producir otros bienes o servicios. Existen cuatro tipos de factores de producción: Tierra, Trabajo, Capital, Empresa y Estado. Los Factores de la Producción son: 9 Naturaleza; elementos que existen sin la intervención del hombre; son parte de la Naturaleza: bosques, tierra, etc. 9 Trabajo; actividad física y mental que realiza el hombre con el objetivo de generar Bienes y Servicios. 9 Capital; elemento derivado (resulta de la acción del hombre frente a la Naturaleza) que auxilia al hombre en la producción. 9 Empresa; unidad de producción encargada de organizar la producción.
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9 Estado; regula la actividad productiva, interviniendo en la economía a través de la Política Económica.
de consumo y la prestación de servicios a la comunidad. Las maquinarias, las materias primas artificiales, la producción de papel y cartón, construcciones, distribución de agua, entre otros son un claro ejemplo de este sector. III. EL SECTOR TERCIARIO: Es el que se dedica a ofrecer servicios a la sociedad y a las empresas. Dentro de este grupo podemos identificar desde el comercio más pequeño hasta las altas finanzas. En tal sentido, su labor consiste en proporcionar a la población de todos los bienes y productos generados en las dos anteriores etapas. Como ejemplo, podemos mencionar al comercio minorista y mayorista, actividades bancarias, asistencia de salud, educación y cultura, etc.
C. LOS SECTORES PRODUCTIVOS I. EL SECTOR PRIMARIO: Está conformado por actividades económicas relacionadas con la extracción y transformación de recursos naturales en productos primarios; es decir, productos que son utilizados como materia prima en otros procesos productivos. Como ejemplo, podemos mencionar cultivos, cría y cuidado de ganado, pesca y extracción de recursos forestales II. EL SECTOR SECUNDARIO: Está vinculado a actividades artesanales y de industria manufacturera. A través de estas actividades se transforman productos del sector primario en nuevos productos. Asimismo, también está relacionada con la industria de bienes de producción, los bienes CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
4. LA CIRCULACION Es la fase del proceso económico en el cual se realiza el traslado e intercambio de Bienes y Servicios y de Factores Productivos. Integra las unidades de producción con las unidades de consumo. A. ELEMENTOS Elementos de la CIRCULACION: Los Comerciantes; son los intermedios que compran Bienes para luego venderlos, obteniendo un beneficio por su actividad. 405
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Los mercados; permiten el acuerdo entre compradores y vendedores para realizar las transacciones. El dinero; elemento utilizado como medio de pago en las transacciones. Los transportes; son las unidades que permiten el traslado de los productos. Pesas y Medidas; unidades que permiten determinar las magnitudes de los bienes a intercambiar. Los Bancos; instituciones que a través del crédito facilitan intercambios.
servicios generados por las Unidades de Producción. II. FLUJOS ECONÓMICOS: son los bienes, servicios, factores productivos y dinero que se movilizan de un polo Económico a otro. Existen dos flujos Económicos: x Flujo Real o Flujo Físico: Formando por los bienes y servicios que las empresas trasladan a las familias y los factores productivos que las Familias otorgan a las Empresas. x Flujo Nominal o Flujo Monetario: Formado por el dinero que reciben las familias por la venta de sus factores productivos.
B. EL INTERCAMBIO Consiste en entregar un bien a cambio de otro. Son de dos tipos: - Directo: denominado también TRUEQUE, sin utilizar dinero. - Indirecto: denominado también MERCANTIL, utilizando dinero. C. EL FLUJO CIRCULAR DE LA ECONOMIA I. POLOS ECONÓMICOS: contiene a dos sectores: x Las unidades de Producción: producen Bienes y Servicios, formando por todas las Empresas que operan en una economía ofertan Bienes y Servicios y demandan factores productivos. x Las Unidades de consumo: Constituida por el conjunto de familias de una economía. Satisfacen sus necesidades con los bienes y CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
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5. EL MERCADO A. CONCEPTO Comúnmente, la palabra mercado significa el lugar donde se compra y venden bienes como frutas, carnes, lácteos. Sin embargo, en economía el significado es más amplio ya que se refiere a cualquier acuerdo para que compradores y vendedores de una mercancía determinada hagan negocios entre sí (estando en condiciones de fijar el precio). 406
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En los mercados los vendedores y los compradores de una mercancía mantienen relaciones comerciales tan estrechas que pueden fijar su precio. B. TIPOS DE MERCADOS I. MERCADO DE BIENES Y SERVICIOS: Es aquel en el que se intercambian bienes y servicios (flujo real) producidas por las unidades de producción (empresas) por unidades monetarias (flujo nominal). II. MERCADO DE FACTORES: Es el mercado en donde los compradores son los productores (empresas) y demandan factores productivos (naturaleza, trabajo y capital). ¾ El Mercado de Recursos Naturales: se considera precios agrícolas y alquiler de inmuebles, el precio está determinado por los alquileres que pagan las unidades de producción (empresas). ¾ El Mercado de Trabajo: se intercambian fuerza de trabajo de las familias (flujo real) por los salarios o sueldos que pagan las empresas (flujo nominal). ¾ El Mercado de Capitales: se intercambian bienes de capital (flujo real) por alquileres o intereses (flujo nominal).
CULTURA GENERAL CULTURA GENERAL
C. CLASES DE MERCADOS ¾ Mercados Mayoristas: poseen un gran poder financiero que le permite comerciar grandes volúmenes de mercaderías, obteniendo por ello grandes sumas económicas (dinero) por la venta de dichos productos. ¾ Mercados Minorista: este mercado oferta productos en pequeñas cantidades a fabricantes o importadores, bien directamente o a través de un mayorista. Sin embargo, vende unidades individuales o pequeñas cantidades al público en general, normalmente, en un espacio físico llamado tienda. También se les llama detallistas. Los minoristas se encuentran al final de la cadena de suministro. ¾ Mercados Permanentes: son mercados que funcionan sin interrupción.
¾ ¾
¾
Mercados Periódicos: funcionan cada cierto tiempo. Ejemplo: Feria Escolar. Mercados Abiertos: aquellos que dan acceso al público en general, tal como los mercados de abastos, los centros comerciales de las ciudades, etc. Los Mercados Cerrados: son aquellos en que sólo pueden ingresar comerciantes que cumplen previamente
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¾
¾
¾
CULTURA GENERAL
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6. MODELOS DE MERCADO
ciertos requisitos exigidos por la índole especial de las transacciones que en ellos se realizan. Ejemplo típico de esta clase de mercados son las bolsas de comercio o comercio internacional. Mercados Informales: no cumplen con las normas legales establecidas y funcionan fuera de la ley, y en el caso peruano esta conformado por el comercio ambulatorio. Mercados Formales: operan cumpliendo con las normas legales establecidas y pagan sus impuestos, razón por la cual están permitidos funcionar en determinado lugar denominado “establecimiento”. Mercado Negro: es el término utilizado para describir la venta clandestina ilegal de bienes o servicios, violando la fijación de precios o el racionamiento impuesto por el gobierno o las empresas.
A. MERCADO DE COMPETENCIA PERFECTA Este tipo de mercado tiene dos características principales: 1) Los bienes y servicios que se ofrecen en venta son todos iguales, y 2) los compradores y vendedores son tan numerosos que ningún comprador ni vendedor puede influir en el precio del mercado, por tanto, se dice que son precioaceptantes
B. MERCADO DE COMPETENCIA IMPERFECTA Es cuando el vendedor o el comprador cuenta con la capacidad de influir de forma significativa en los precios de los servicios o productos en el mercado. Este mercado tiene 3 características importantes: 1) Cuenta con un reducido número de empresas que lo componen. Lo que lo hace un tipo de mercado reducido con niveles bajos de producción. 2) Por lo general, son los vendedores quienes tienen el poder de influir en el precio de los productos, que por lo general son muy elevados 3) Los productos ofrecidos dentro de los mercados de competencia imperfecta, se consideran como diferentes por los consumidores.
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Clases: I. El Monopolio: es aquel en el que sólo hay una empresa en la industria. Esta empresa fabrica o comercializa un producto totalmente diferente al de cualquier otra.
IV. El Monopsonio: este tipo de mercado se dá cuando los compradores ejercen predominio para regular la demanda, en tal forma que les permite intervenir en el precio, fijándolo o, por lo menos, logrando que se cambie como resultado de las decisiones que se tomen. Existen tres clases de Monopsonio: 9 Duopsonio: se produce cuando dos compradores ejercen predominio para regular la demanda. 9 Oligopsonio: se dá cuando los compradores son tan pocos que cualquiera de ellos puede ejercer influencia sobre el precio. 9 Competencia Monopsonista: se produce cuando los compradores son pocos y compiten entre sí otorgando algunos favores a los vendedores, como: créditos para la producción, consejería técnica, administrativa o legal, publicidad, regalos, etc.
II.Mercado de Competencia Monopolística: es aquel donde existen muchas empresas que venden productos similares pero no idénticos. III. El Oligopolio: es aquel donde existen pocos vendedores y muchos compradores. El oligopolio puede ser: A) Perfecto: Cuando unas pocas empresas venden un producto homogéneo. B) Imperfecto: Cuando unas cuantas empresas venden productos heterogéneos.
IV. El Duopolio: es un modelo de competencia en un mercado caracterizado principalmente por la existencia de dos empresas productoras que controlan la totalidad de un mercado en concreto, especialmente gracias a la fijación conjunta de precios. CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
1. a) b) c) d) e)
Es aquel consumo denominado también Industrial Privada Productivo- Industrial Humano Privado
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2. Elemento utilizado como medio de pago en las transacciones: a) Trueque b) Dinero c) Salario d) Honorario e) Billete 3. Es aquel que consiste en el control permanente y total del agua: a) Despotismo legal b) Despotismo hidráulico c) Feudalismo del agua d) Monopolio del agua e) Monopolio de las tierras y el agua 4. Es aquella encargada de organizar la producción y a los factores de la producción: a) Las familias b) Las unidades de producción c) La empresa d) El estado e) Las leyes 5. Al intercambio indirecto también se le denomina: a) Intercambio mercantil b) Intercambio industrial c) Intercambio monetario d) Trueque e) Intercambio social 6. Son las unidades que permiten el traslado de los productos: a) Medios de comunicación b) Medios de intercambio c) Transporte d) Vías de comunicación e) Mercados 7. Ofertan bienes y servicios y demandan factores productivos: a) Unidades de consumo b) Unidades de producción c) Flujos reales d) Flujos nominales e) Flujos mercantiles
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8. Una de las actividades económicas NO corresponde al sector Primario: a) Caza b) Pesca c) Tala d) Minería e) Turismo 9. La naturaleza, el capital y el trabajo son: a) Unidades de producción b) Unidades de consumo c) Flujos de producción d) Factores de producción e) Factores de consumo 10. Instituciones que a través del crédito facilitan intercambios: a) Bancos b) Letras de cambio c) ONG d) FMI e) Financieras de seguro 11. Fase en la cual se realiza el traslado de bienes, servicios y factores productivos: a) Producción b) Circulación c) Distribución d) Consumo e) Inversión 12. Consiste en el transporte de los bienes producidos, de un lugar a otro: a) Consumo b) Inversión c) Circulación d) Distribución e) Producción 13. Factor que regula el comportamiento de los agentes económicos en la economía, nos referimos a: a) Derivados b) Trabajo c) Clásico d) Empresa e) Estado
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CULTURA GENERAL 19. La condición fundamental para el intercambio directo es: a) el uso de dinero. b) la coincidencia de necesidades simultaneas. c) el excedente productivo. d) la existencia de mercado. e) la existencia de comerciantes. 20. Las restricciones a la participación de los compradores ó vendedores es propia del: a) Mercado informal. b) Mercado abierto. c) Mercado cerrados. d) Mercado ilegal. e) Mercado temporal. 21. Las pocas empresas propietarias de las estaciones de grifos en nuestro país, según las estructuras de mercado conocidas, pueden ser consideradas como: a) monopolio. b) mercado competitivo. c) monopsonio. d) mercado informal. e) oligopolio. 22. Cuando existe libertad de entrada al mercado y el producto se puede diferenciar, entonces estamos frente a un modelo de mercado: a) Competencia monopolística. b) Cártel. c) Holding. d) Dumping. e) Competencia perfecta. 23. Imperfección del mercado donde existe un ofertante que centraliza toda la demanda. a) Cártel b) Monopolio c) Oligopolio d) Trust e) Oligopsonio
14. Son una serie de hechos económicos que constituye la actividad económica: a) Factores productivos b) Ahorro c) Proceso económico d) Consumo e) Trabajo 15. En la producción moderna intervienen hasta cinco factores, ¿cuáles son las que considera la economía clásica? a) Capital, trabajo y recursos naturales b) Tecnología y planificación c) Empresa y tierra d) Tierra y tecnología e) Empresa y Estado 16. Es la fase del proceso económico, donde los productores se relacionan con los consumidores, con la intención de realizar transacciones de bienes o servicios. a) Producción b) Inversión c) Distribución d) Consumo e) Circulación 17. Un minero trabaja en el sector...............; mientras que un médico es parte del sector.......... a) primario – secundario. b) secundario – terciario. c) primario – terciario. d) secundario – primario. e) terciario – primario. 18. ........................... Resulta de la relación del volumen de la producción con las unidades de los factores productivos utilizados. a) La productividad media b) El costo de producción c) La productividad marginal d) El rendimiento económico e) La función de producción
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DOCTRINAS ECONOMICAS económicas que los asesores formulaban al Monarca absoluto para fortalecer el reino, a la vez que defendían el interés de la burguesía comercial. REPRESENTANTES: 9 En España; el bullonismo 9 En Alemama, el comercialismo, 9 En Francia: Juan Bautista Colbert. 9 En Inglaterra: Williams Petty, Tomas Mun. 9 En Italia: Antonio Serra.
LAS DOCTRINAS ECONÓMICAS 1. EL MERCANTILISMO Esta doctrina tiene su desarrollo en el siglo XV, en Europa sus planteamientos teóricos se orientan al fortalecimiento de los Estados monárquicos y al enriquecimiento de la burguesía comercial al interior de dichos Estados- Sus principales ideas económicas son: a) La riqueza de una nación está fundada en la acumulación de metales preciosos, mientras más metales preciosos tenga una economía, mayor será el enriquecimiento de la burguesía comercial. en este Estado. b) Se debe buscar la acumulación de metales preciosos a través del comercio exterior, buscando siempre obtener una balanza comercial favorable. c) El Estado debe intervenir activamente para dirigir y orientar el enriquecimiento de la nación. d) Se debe aplicar una política económica proteccionista para impedir o dificultar la importación de productos que pudieran competir con aquellos generados por la burguesía nacional. e) Se debe promover el incremento de la población para así tener abundante mano de obra barata y un gran mercado interno consumidor. f) Se debe impulsar una política colonial para conseguir materias primas baratas y un gran mercado externo consumidor de los productos elaborados Se considera al mercantilismo como un conjunto de recetas CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
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2. EL FISIOCRATISMO Esta doctrina surge en Francia a mediados del siglo XVIII, como reacción a las ideas mercantilistas, al antiguo régimen feudal y a la excesiva reglamentación estatal en las actividades económicas burguesas, es por ello que será la doctrina precursora en plantear el liberalismo económico, a la vez que buscará defender los intereses de la clase terrateniente de aquella época. Dentro de sus principales planteamientos teóricos tenemos: Dentro de los principales planteamientos teóricos tenemos. a.) Se oponen al orden económico artificial impuesto por las monarquías y el Estado señalando que existe un orden natural, un gobierno de la naturaleza en las actividades económicas. 412
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b) Considerar que la naturaleza unida al trabajo de los agricultores es la única fuente de riquezas. e) Conciben que, la producción, es la actividad por la cual se genera "Producto neto", esto es, un excedente material sobre el costo de producción. d) Consideran que el trabajo industrial es trabajo estéril, Por cuanto no añade nueva riqueza, sino que tan sólo transforma la riqueza ya existente. e) Consideran que existen tres clases sociales entre las cuales circula el excedente productivo.- Los terratenientes: Son los propietarios de la tierra- La clase productora: Son los campesinos que arriendan la tierra. - La clase estéril: Formado por los artesanos, los comerciantes, etc. REPRESENTANTES: En Francia: 9 Francis Quesnay: "Cuadro Económico". 9 Vicente Goumay: "Dejar hacer, dejar pasar” 9 Jaques Turgot: "Reflexiones sobre la formación y distribución de la riqueza".
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3. EL CLASICISMO O LIBERALISMO Llamada así por haber sido considerada como la fundadora de la ciencia económica. Debido a la revolución Industrial producido en Inglaterra. La Escuela Clásica nace con la publicación de “La riqueza de las Naciones”, de Adam Smith, uno de los mayores exponentes, en el año 1776. REPRESENTANTES: Adam Smith analiza los siguientes temas: x Trabajo: ferviente partidario de la división del trabajo, favorece a una mayor producción. x Demanda: ve a la demanda desde un punto de vista estático, sin tener en cuenta otros factores que indicen sobre ella, como la publicidad, la calidad. x Estado: solo debe ser un ente regulador de las actividades económicas. x Capital: en torno a los empresarios, proclama que estos deben ser ahorristas. Así podrán aumentar el capital que el divide en fijo y circulante .El circulante se consume solo en un uso. El fijo se conserva y proporciona una renta. x Impuestos: dentro de la mínima intervención estatal en la economía, debe ser uniforme, aunque los trabajadores no puedan pagarlo.
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David Ricardo: Aspecto más sobresaliente
4. SOCIALISMO O MARXISTA El marxismo es la doctrina económica que se empieza a desarrollar en el siglo XIX y es sucesora legítima de la economía clásica. Los principales representantes son Carlos Marx, Federico Engels y Vladimir Ilich Lennin. El marxismo no es sólo una doctrina económica, es una concepción del mundo que implica aspectos filosóficos sociales, económicos y políticos. PRINCIPALES PLANTEAMIENTOS: 9 Filosofía materialista dialéctica y Estudio histórico a través del materialismo histórico 9 El régimen económico es la base de la sociedad, sobre la cual se eleva la superestructura (aspectos jurídicos, políticos, ideológicos, etc.) 9 Estudia críticamente la sociedad capitalista 9 Desarrolla la teoría del valor del trabajo 9 Esboza una teoría de la plusvalía y en consecuencia, de la explotación 9 La fuerza de trabajo es una mercancía 9 Marx descubre leyes que afectan al reparto de la riqueza; el régimen de utilización del excedente; el módulo del proceso productivo; la acumulación y la composición de capital; la tasa de ganancia; la crisis; el crecimiento de la población; las relaciones económicas internacionales. REPRESENTANTES: 9 Carlos Marx: "El capital, "El manifiesto comunista. 9 Federico Engels: "El origen de la propiedad privada, la familia y el estado". 9 Vladimir Lenin: “El imperialismo", Fase Superior del Capitalismo.
Teoría de la Productividad decreciente: Sostiene que la tierra es un factor limitado que algún día llegara a su agotamiento. x Renta: “Remuneración que recibe el factor de la naturaleza, es el pago de las cualidades originarias de la tierra”. La renta diferencial es la ganancia extra proveniente de los factores extras como por ejemplo: campos más fértiles o más cercanos al mercado. x Ley de salario: Es el precio del trabajo. Como todo precio está determinado por la oferta y la demanda, y los gastos de producción. Sostiene que el trabajador no pueda ganar menos del mínimo necesario para la subsistencia. Si ello ocurre, la mano de obra escasea, la oferta disminuye y los precios suben. Si gana más de lo necesario, la oferta aumenta y los precios bajan. x Teoría de los costos comparados: Considera que a un país le conviene especializarse en la producción de determinados bienes en los cuales tenga la ventaja frente a los otros países. Rasgos más sobresalientes de los Clásicos son: a) El fundamente de la actividad económica es el lucro. b) Dejarse actuar a los hombres mediante la libre competencia individual. c) La existencia de la propiedad privada. d) Deben eliminarse la intervención del Estado en la economía. x
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5. NEOCLASICA O MARGINALISTA Escuela económica que surge en la segunda mitad del siglo XIX buscando regular la tesis del socialismo científico y defendiendo el liberalismo económico como garantía de pleno empleo -y equilibrio permanente. CARACTERISTICAS: - Desarrollo de la teoría subjetiva del valor basado en él utilidad y escasez. - Teoría de la formación de los precios. - Introducción del análisis matemático en el estudio del proceso económico. REPRESENTANTES: 9 Escuela de Viena: Sus representantes fueron: Carl Menger y Heinrich Gossen Aporte: Concepto de la utilidad marginal 9 Escuela de Lausana: Sus representantes fueron: León Walras y Wilfredo Paretto Aporte: Teoría general del equilibrio 9 Escuela de Cambridge: Su representante fue: Alfred Marshall Aporte: Teoría parcial del equilibrio.
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REPRESENTANTES: - John Maynard Keynes "Teoría general de la ocupación, el interés, y el dinero". 7. MONETARISTA La introducción de ciertos aspectos keynesianos en la teoría, que condujo a un tipo de política económica intervencionista entre 1950 y 1973 fue criticada ampliamente por un sector de los economistas neoclásicos, como Milton Friedman, precisamente en el período de mayor expansión económica conocido en la historia de la humanidad. La nueva situación que se produjo a partir de 1973 con la Crisis del petróleo de 1973y la estanflación subsiguiente en Estados Unidos, favorecieron la crítica a las políticas neokeynesianas vigentes en el período anterior. Esto ayudó al surgimiento de una corriente de la economía neoclásica conocida como monetarismo que empezó a ser influyente en algunas de las políticas económicas internacionales (macroeconómicas) especialmente a partir de1980. PRINCIPALES PLANTEAMIENTOS: La inflación es un fenómeno puramente monetario. El Estado no debe invertir en la economía, solo debe regular las actividades privadas. Se fomenta las privatizaciones para incentivar la actividad productiva.
6. KEYNESIANA Uno de los principales fenómenos económicos que hicieron cambiar la concepción de los economistas fue la crisis de 1929. Es en este contexto que surge la obra de John Maynard Keynes, quien pretende explicar el comportamiento de la economía refutando el concepto de la mano invisible. Descubre que las crisis son inherentes al sistema capitalista y, en consecuencia, trata de explicarlas y buscar las políticas adecuadas que resuelvan los problemas derivados de ellas. PRINCIPALES PLANTEAMIENTOS: 9 Utilizó una teoría macroeconómica. 9 Refuta el liberalismo y apoya la intervención del estado en la economía para impulsar la inversión 9 La teoría pretende explicar cuáles son los determinantes del volumen de empleo CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
El dinero juega un papel preponderante para lograr cierto nivel de empleo Su teoría del interés está basada en la preferencia de liquidez Creó los conceptos de demanda efectiva multiplicador de la inversión, propensión marginal al consumo, eficaz y marginal del capital. Keynes fue aceptado, primero, porque era necesaria una teoría de la demanda efectiva y por tanto una teoría del empleo en la época (1936)
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El Estado debe practicar una política fiscal contractiva. El Estado debe tener una política monetaria restrictiva.
5) a) b) c) d) e)
REPRESENTANTES: - Milton Friedman: "Capitalismo y Libertad",- "Libertad de Elegir”; "Teoría-de los Precios", "Historia Monetaria de los Estados Unidos; 1876 - 1960). - Von F. Havek; "Teoría pura del Capital.” - Irving Fisher: "Teoría del interés”
6) El pensamiento……………………. sostiene que la intervención del Estado en la economía podría solucionar varios problemas: a) Latinoamericano b) Marxista c) Fisiocrático d) Keynesiano e) Mercantilista
.
PRÁCTICA DIRIGIDA
7) La “teoría de la Utilidad” pertenece a la escuela: a) Marginalista b) Marxista c) Darwinista d) Marinista e) Latinoamericana
1) La teoría “monetarista” fue propuesta por: a) Federico Engels b) Adam Smith c) Milton Friedman d) Carlos Marx e) Juan Bautista Say 2) Padre de la Economía Política: a) Adam Smith b) David Ricardo c) Paul Samuelson d) John Keynes e) Milton Friedman 3) Según el pensamiento Marxista, sostiene que: a) El progreso es fruto del esfuerzo b) La fuente de riqueza es el trabajo c) La causa del subdesarrollo es la dependencia d) Una buena economía se forma en base al ahorro e inversión. e) N.A. 4) La revolución Industrial ocurrió en: a) Francia b) Alemania c) Rusia d) Inglaterra e) Italia
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Principio básico del mercantilismo: El esfuerzo es desarrollo La prosperidad está en el compartir La distribución debe ser equitativa La riqueza la genera el comercio La fuente del progreso es el ahorro.
8) Los rasgos más sobresalientes de la Escuela Clásica son: a) El fundamento de la actividad económica es el esp. de lucro. b) Debe dejarse actuar a los hombres mediante la libre competencia individual. c) Deben suprimirse las uniones de los individuos que la dificulten. d) Deben eliminarse la intervención del Estado en la Economía. e) T.A 9) Para los fisiócratas la económica por excelencia es: a) La minería b) La agricultura c) El comercio d) La ganadería e) La pesca 416
actividad
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15) Es considerado el fundador de la escuela Fisiocrática: a) Francois Quesnay b) Jacques Gournay c) David Ricardo d) Thomas Malthus e) Alonso de Montellanos 16) Partidarios del liberalismo moderador e introdujeron la Econometría (escuela matemática): a) Walras – Jevons – Marshall b) Keynes – Pareto – Friedman c) Jevons – Keynes – Marshall d) Walras – Pareto – Friedman e) Marhall – Walras – Keynes 17) John Maynard Keynes, es autor de la Teoría General del empleo, el interés y el Dinero en el año: a) 1934 b) 1935 c) 1936 d) 1937 e) 1938 18) Economista norteamericano, nacido en 1912, defensor de una economía ultraliberal. Premio Nóbel en 1976: a) Smith b) Keynes c) Friedman d) Ricardo e) Hegel 19) El Mercantilismo en Alemania fue llamado: a) Colbertismo b) Cameralismo c) Bullionismo d) Fisiocratismo e) Cantelanismo 20) Para los marxistas el único elemento capaz de crear riqueza es: a) El capital b) La naturaleza c) El estado d) La fuerza de trabajo e) La empresa
10) Obra de Carlos Marx: a) El contrato social b) La naturaleza imperfeta c) El manifiesto comunista d) El espacio y la economía e) Capitalismo y Subdesarrollo 11) Según la teoría económica moderna, el factor perjudicial para el crecimiento económico es: a) El subdesarrollo b) La dependencia c) La inflación d) El crédito e) El impuesto 12) El término “utilidad” hace referencia a: a) La capacidad que tiene un bien para satisfacer las necesidades humanas. b) Los objetos materiales útiles al hombre. c) La necesidad para poder trabajarlo d) A los bienes que poseemos e) Los productos que mayormente producimos. 13) Marca verdadero (V) o falso (F), según corresponda: 1.Marx escribió "El Capital" ( ) 2. Los oficiales dirigían los gremios ( ) 3.La burguesía surge en las ciudades ( ) 4.Los sindicatos respaldan el libre contrato ( ) 5.Los neoclásicos clasifican al capital en productivo y lucrativo ( ) Es correcta: a) VVVFF, b) VVFFV, c)VFVVF d) VFVFF y e) VFVFV 14) Es considerado el fundador del Neoclasicismo y padre de la Microeconomía: a) Federico Engels b) Carlos Marx c) Carlos Menger d) Alfredo Marshall e) Wilfredo Pareto
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DERECHOS HUMANOS LOS DERECHOS HUMANOS 1. CONCEPTO Los derechos humanos son derechos que tenemos todas las personas por el mero hecho de existir. Respetarlos permite crear las condiciones indispensables para que los seres humanos vivamos dignamente en un entorno de libertad, justicia y paz. El derecho a la vida, a la libertad de expresión y de conciencia, a la educación, a la vivienda, a la participación política o de acceso a la información son algunos de ellos. 2. EL SUJETO DE DERECHO Se considera sujeto de derecho a un centro de imputación ideal de deberes y derechos; esto es, aquella unidad sobre la que la ley efectúa imputaciones directas, arrogándole derechos y obligaciones. Para el derecho, los únicos sujetos de derecho son las personas.
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A. CLASIFICACION Los sujetos de derecho individuales o colectivos.
pueden
ser
9 Los sujetos de derecho individuales, lo constituyen la persona natural, el individuo de la especie humana que es capaz de adquirir derechos y obligaciones. 9 Los sujetos de derecho colectivos, se constituyen como personas jurídicas. En la legislación civil peruana, se reconoce también como sujeto de derecho colectivo a la organización no inscrita, es decir, al grupo de personas naturales o jurídicas que se toman como centro de imputación, pero no que no obtienen su inscripción en Registros Públicos (siendo dicha inscripción registral el requisito sino que define la constitución de una persona jurídica). 3. LA DECLARACION UNIVERSAL DE LOS DERECHOS HUMANOS Fueron declarados el 10 de diciembre de 1948 y son importantes porque fundamenta la dignidad humana y condición para que todos sean respetados. Los Derechos Humanos presentan las siguientes características: 9 Son universales, 9 son naturales, 9 son inalienables, 9 son obligatorios, 9 son indivisibles, 9 son inviolables.
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CULTURA GENERAL B. DERECHOS DE SEGUNDA GENERACION � Cronología: Fines del siglo XIX mediados del siglo XX. � Derechos Económicos y Sociales. � Sitúan al individuo en un conjunto social: según la actividad que desempeña o si requieren protección especial. � Actividades: Trabajadores, empresarios, científicos. � Protección especial: Menores, desempleados, ancianos, enfermos. Ejemplos: 9 Derecho a trabajar en condiciones dignas. 9 Derecho a integrar y dirigir asociaciones sindicales habitadas para negociar.
¿Sabías qué? El 10 de diciembre de 1948, la Asamblea General de las Naciones Unidas, aprobó la Declaración Universal de los Derechos *(1(5$&,21(6'(/26'(5(&+26 Humanos” y solicitó a todos los países integrantes de la ONU, publicar dicho documento en todos sus establecimientos educativos.
4. CLASIFICACION DE LOS DERECHOS HUMANOS A. DERECHOS DE PRIMERA GENERACIÓN � Cronología: Entre el siglo XVIII y el XX. � Derechos Civiles o Individuales. � Primeros derechos en ser reconocidos. � Consideran a la persona como un individuo libre y autónomo. � Individuo, sujeto particular: persona, habitante o ciudadano. � Derechos relacionados con la preservación de la dignidad humana. � Su violación supone atentar contra la libertad y la autonomía personal. � Derecho más importante: Derecho a la vida. Ejemplos: 9 Derecho a la preservación de la salud 9 Derecho a la propiedad. CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
C. DERECHOS DE TERCERA GENERACION � Derechos de Solidaridad. � Cronología: Década de 1980. � Recaen sobre los sujetos colectivos. � Sujetos colectivos: Etnia, comunidad, nación, pueblo, humanidad. � Participan todos los miembros de la sociedad. 419
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ذMiembros de la sociedad: Estado, individuos, organizaciones públicas y organizaciones no gubernamentales. Ejemplos: 9 Derecho a la paz. 9 Derecho a negarse a cumplir órdenes que violen leyes humanitarias. 9 Derecho al desarrollo. 9 Derecho al libre desarrollo de la personalidad y el respeto a la identidad.
esencias individuales y sociales frente al Estado. Indivisibles. No puede hablarse de división de los Derechos Humanos, todos deben ser respetados y garantizados por autoridades y gobernantes. No negociables. Los Derechos Humanos son bienes pertenecientes, de manera absoluta, a cada ser humano, por ello ninguna autoridad puede negociarlos. Inviolables. Nadie puede atentar, lesionar o destruir los Derechos Humanos. Esto quiere decir que las personas y los gobiernos deben regirse por el respeto a los Derechos Humanos. Obligatorios. Los Derechos Humanos imponen una obligación concreta a las personas y al Estado de respetarlos aunque no haya una ley que así lo diga. Es obligatorio respetar todos los Derechos Humanos que existan en las leyes nacionales y también aquellos que no lo están aún.
5. CARACTERÍSTICAS DE LOS DERECHOS HUMANOS Los Derechos Humanos se aplican a todos los seres humanos sin importar edad, género, raza, religión, ideas, nacionalidad. Cada persona tiene la misma dignidad y nadie puede estar excluido o descrinado del disfrute de sus derechos.
Históricos. Están vinculados profundamente con la realidad histórica, política y social. Inalienables. No es posible cambiar de titular a un derecho, por lo tanto tampoco es imposible enajenarlos. Imprescriptibles. Tienen un carácter permanente, por lo que no pueden desaparecer o dejar de ser reconocidos por el mero transcurso del tiempo. Universales. Los Derechos Humanos se aplican a todos los seres humanos sin importar edad, género, raza, religión, ideas, nacionalidad. Dinámicos. Se encuentran en un proceso de constante evolución, son cambiantes. Irreversibles. Un derecho queda irrevocablemente integrado al elenco pre existente y no puede ser suprimido posteriormente en razón de los azares de la historia Progresivos. La consagración de nuevos Derechos permite mayor conciencia de sus CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
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6. INSTRUMENTOS INTERNACIONALES DE LA ONU Declaración Universal de los Derechos Humanos. Adoptada y proclamada por la Asamblea General en su resolución 217 A (III), de 10 de diciembre de 1948 Pacto Internacional de Derechos Económicos, Sociales y Culturales. Adoptado y abierto a la firma, ratificación y adhesión por la Asamblea General en su resolución 2200 A (XXI), de 16 de diciembre de 1966. Entrada en vigor: 3 de enero de 1976, de conformidad con el artículo 27 Pacto Internacional de Derechos Civiles y Políticos. Adoptado y abierto a la firma, ratificación y adhesión por la Asamblea General en su resolución 2200 A (XXI), de 16 de diciembre de 1966. Entrada en vigor: 23 de marzo de 1976, de conformidad con el artículo 49 Protocolo Facultativo del Pacto Internacional de Derechos Civiles y Políticos. Adoptado y abierto a la firma, ratificación y adhesión por la Asamblea General en su resolución 2200 A (XXI), de 16 diciembre de 1966. Entrada en vigor: 23 de marzo de 1976, de conformidad con el artículo 9 Segundo Protocolo Facultativo del Pacto Internacional de Derechos Civiles y Políticos. Destinado a abolir la pena de muerte, aprobado y proclamado por la Asamblea General en su resolución 44/128 15 de diciembre de 1989 7.INSTRUMENTOS INTERNACIONALES DE LA OEA Declaración Americana de los Derechos y Deberes del Hombre Aprobada en la Novena Conferencia Internacional Americana. Bogotá, Colombia, 1948 Convención Americana sobre Derechos Humanos, "Pacto de San José". Suscita en la Conferencia
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Especializada sobre Derechos Humanos de San José, Costa Rica, 7 al 22 de noviembre de 1969 Protocolo Adicional a la Convención Americana sobre Derechos Humanos en Materia de Derechos Económicos, Sociales y Culturales, "Protocolo de San Salvador". Adoptado en San Salvador, El Salvador, el 17 de noviembre de 1988, en el decimoctavo período ordinario de sesiones de la Asamblea General. Protocolo a la Convención Americana sobre Derechos Humanos relativo a la abolición de la pena de muerte. Aprobado en Asunción, Paraguay, el 8 de junio de 1990, en el vigésimo período ordinario de sesiones de la Asamblea General. Convención Interamericana para prevenir y sancionar la tortura. Adoptada en Cartagena de Indias, Colombia, el 9 de diciembre de 1985 en el decimoquinto período ordinario de sesiones de la Asamblea General. 8. LOS DERECHOS DEL NIÑO A. ORIGEN En 1924, la Sociedad de Naciones (SDN) aprobó la Declaración de Ginebra, un documento que pasó a ser histórico, ya que por primera vez reconocía y afirmaba la existencia de derechos específicos de los niños, así como la responsabilidad de los adultos hacia ellos. B. LA DECLARACION DE LOS DERECHOS DEL NIÑO El 20 de noviembre de 1959, se aprobó la Declaración de los Derechos del Niño de manera unánime por todos los 78 Estados miembros de la ONU. Esta fue adoptada y aprobada por la Asamblea General de las Naciones Unidas mediante su resolución 1386 (XIV) en la Resolución 1386 (XIV).
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La Declaración de los Derechos del Niño, resalta la idea de que los niños necesitan protección y cuidado especial , “incluyendo una protección legal adecuada, antes del nacimiento y después del nacimiento”.
10. El derecho a ser criado con un espíritu de comprensión, tolerancia, amistad entre los pueblos y hermandad universal.
PRÁCTICA DIRIGIDA 1. De acuerdo al código civil (1984), las categorías de sujeto de derecho son: a)El concebido/La persona natural /La persona jurídica/Las organizaciones de personas no inscritas. b) El concebido/La persona natural /La persona jurídica/La personas y la sociedad. c)El concebido/La persona natural /La persona jurídica/Las organizaciones de personas inscritas. d) El concebido/La persona natural /La persona jurídica/Las organizaciones y la familia. e)N.A
La Declaración de los Derechos del Niño establece diez principios (2): 1. El derecho a la igualdad, sin distinción de raza, religión o nacionalidad. 2. El derecho a tener una protección especial para el desarrollo físico, mental y social del niño. 3. El derecho a un nombre y a una nacionalidad desde su nacimiento. 4. El derecho a una alimentación, vivienda y atención médicos adecuados. 5. El derecho a una educación y a un tratamiento especial para aquellos niños que sufren alguna discapacidad mental o física. 6. El derecho a la comprensión y al amor de los padres y de la sociedad. 7. El derecho a actividades recreativas y a una educación gratuita. 8. El derecho a estar entre los primeros en recibir ayuda en cualquier circunstancia. 9. El derecho a la protección contra cualquier forma de abandono, crueldad y explotación. CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
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2. El día Internacional de los Derechos Humanos fue aprobado el: a) 10 de diciembre de 1954 b) 10 de diciembre de 1948 c) 10 de diciembre de 1950 d) 10 de diciembre de 1939 e) N.A
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3. La Declaración de los Derechos Humanos fue aprobada y promulgada por:
6. El Protocolo a la Convención Americana sobre Derechos Humanos relativo a la abolición de la pena de muerte fue: a) Aprobada en la Novena Conferencia Internacional Americana. Bogotá, Colombia, 1948. b) Aprobado y proclamado por la Asamblea General en su resolución 44/128 15 de diciembre de 1989. c) Adoptada y proclamada por la Asamblea General en su resolución 217 A (III), de 10 de diciembre de 1948. d) Aprobado en Asunción, Paraguay, el 8 de junio de 1990. e) N.A
a) Asamblea General de las Naciones Unidas b) Organización de los Estados Americanos c) Instituto Indigenista Peruano d) Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo e) N.A 4. La unión de esta declaración y los Pactos Internacionales de Derechos Humanos comprende lo que se ha denominado: a) Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo b) Declaración Americana de los Derechos y Deberes del Hombre c) Convención Americana sobre Derechos Humanos, "Pacto de San José" d) la Carta Internacional de los Derechos Humanos. e) N.A
7. Respetar/Proteger/Sancionar los delitos cometidos por servidoras/es públicos o personas son: a) Características de los derechos humanos b) Instrumentos internacionales de la OEA c) Obligaciones del estado en materia de derechos humanos d) Instrumentos internacionales de la ONU e) N.A
5. Los Derechos de Primera Generación, los Derechos de Segunda Generación y los Derechos de Tercera generación corresponde a:
8. Entre algunos de los derechos más importantes identificados por la Declaración de 1948 están: a) El derecho a la identidad étnica b) El derecho a obtener la información que está en poder de las oficinas del estado c) El derecho a elegir a los jueces de paz d) Al referéndum e) El derecho a la vida y a la libertad de expresión
a) Características de los derechos humanos b) Instrumentos internacionales de la OEA c) clasificación de los derechos humanos d) Instrumentos internacionales de la ONU e) N.A CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
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9. Debe adoptar medidas especiales y políticas diferenciales- para las mujeres y grupos en situación de vulnerabilidad:
b) Declaración Americana de los Derechos y Deberes del Hombre c) Derechos de Segunda Generación o Derechos Económicos, Sociales, Culturales d) Derechos de Tercera generación o Derechos de Los Pueblos e) E) N.A
a) Asamblea General de las Naciones Unidas b) Organización de los Estados Americanos c) Instituto Indigenista Peruano d) Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo e) El Estado
13. La Declaración Americana de los Derechos y Deberes del Hombre fue: a) Aprobada en la Novena Conferencia Internacional Americana. Bogotá, Colombia, 1948 b) Aprobada en la Novena Conferencia Internacional Americana. Bogotá, Colombia, 1948 c) Aprobado y proclamado por la Asamblea General en su resolución 44/128 15 de diciembre de 1989 d) Adoptada y proclamada por la Asamblea General en su resolución 217 A (III), de 10 de diciembre de 1948 e) N.A
10. El derecho internacional humanitario y el derecho internacional de los Derechos Humanos son: a) b) c) d) e)
Complementarios Históricos Inalienables Imprescriptibles N.A
11. La finalidad del derecho internacional humanitario y el derecho internacional de los Derechos Humanos es: a) Cumplir las metas más ambiciosas en cuanto a los derechos humanos b) satisfacción de la totalidad de los Derechos Humanos c) proteger a la persona d) que la persona haga ejercicio del derecho a la participación política e) N.A
14. Los DD.HH son bienes de manera absoluta, a cada ser humano, por ello ninguna autoridad puede a) Violarlos b) Negociarlos c) Jerarquizarlos d) Alinearlos e) N.A
12. Los Derechos de Solidaridad contemplan cuestiones de carácter supranacional como el derecho a un medio ambiente sano corresponden a:
15. Locke, Rousseau, y Paine fueron pensadores de derechos universales durante el siglo a) XIV y XV b) XVI y XVII c) XVI y XVIII d) XV y XVII e) XV y XVI
a) Derechos de Primera Generación o Derechos Civiles y Políticos CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
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CULTURA GENERAL CULTURA GENERAL
16. Señale un derecho económico: a) a elegir y ser elegido. b) a la libertad de opinión. c) a la libertad de tránsito. d) a la vida. e) a un trabajo digno.
19. La persona humana consideraba, por nuestras leyes, como individuo es denominado: a) concebido b) persona jurídica c) persona natural d) sociedad colectiva e) ser humano
17. Es un derecho social y en consecuencia también es un derecho de segunda generación: a) derecho de desarrollo b) derecho a las garantías constitucionales c) derecho a elegir y ser elegido d) derecho a la sindicalización e) derecho a la libertad de opinión y expresión
20. La Declaración de los Derechos del niño se realizó en _____________en el año_____________: a) Lima-1984. b) Francia-1740. c) Ginebra-1925. d) Washintong-1930. e) Nueva York - 1959.
18. Es la legislación supranacional más importante, en materia de Derechos Humanos. a) Constitución Política del Perú. b) Código civil del Perú. c) Código penal del Perú. d) “Declaración Universal de los Derechos Humanos”. e) Declaración de los Derechos del Hombre y del Ciudadano.
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CULTURA GENERAL
SISTEMA ELECTORAL PERUANO Y LAS INSTITUCIONES DEMOCRÁTICAS EL SISTEMA ELECTORAL PERUANO 1. CONCEPTO El sistema electoral es uno de los elementos fundamentales del sistema político de un país. Sin embargo, puede causar equivocaciones debido a la confusión respecto al término. Incluso en la Constitución Política del Perú encontramos un serio error respecto a lo que en realidad es un sistema electoral. El Sistema Electoral es el nombre que da la Constitución política del Perú al conjunto de instituciones encargadas de la organización, planificación y ejecución de los distintos procesos electorales que se llevan a cabo en el país. Todas ellas tienen su sede en la capital, Lima. 2. ORGANIZACIÓN DEL SISTEMA ELECTORAL PERUANO Nuestra Constitución Política utiliza la denominación de sistema electoral para referirse al conjunto de organismos que conducen los procesos electorales. Este sistema se encuentra conformado por: Jurado Nacional de Elecciones (JNE) Oficina Nacional de Procesos Electorales (ONPE) Registro Nacional de Identificación y Estado Civil (RENIEC)
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A. JURADO NACIONAL DE ELECCIONES(JNE) Fue creada en 1931.Realiza el planeamiento del proceso y es la autoridad máxima. Recibe la inscripción de los partidos y candidatos, vela por la garantía e imparcialidad de las elecciones y resuelve las disputas sobre los votos y actas electorales. Actualmente tiene 5 miembros elegidos de la siguiente manera: Su presidente es elegido por la sala plena de la corte suprema de Justicia. Uno por la Junta de Fiscales Supremos. Uno por el colegio de Abogados de Lima. Uno por los decanos de las facultades de Derecho de las Universidades Púbicas. Uno por los decanos de las Facultades de derecho de las Universidades Privadas. Sus funciones son: Inscribe candidatos a la presidencia y vice presidencia. Resuelve apelaciones sobre inscripciones de candidatos. Resuelve apelaciones sobre actas observadas e impugnas. Declara nulo total o parcial los procesos electorales. Proclama resultados electorales Llama a referéndum u otros, etc. Presidente actual (al 2020): Víctor Ticona Miembros: 4 B. OFICINA NACIONAL DE PROCESOS ELECTORALES (ONPE) Creado en 1993. Organiza y ejecuta los Procesos Electorales y asegura que los escrutinios sean un reflejo exacto de la voluntad del elector expresada en las urnas. CENTRO INFORMÁTICO
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C. REGISTRO NACIONAL DE IDENTIFICACION (RENIEC) Encargado de organizar el Registro Único de las Personas y e registro de los actos que modifiquen el estado civil de las personas
9 Extender a los jueces y fiscales el título oficial que los acredita. 9 Cargo dura 5 años B. EL MINISTERIO PÚBLICO. Representado por el fiscal de la Nación (3 años y reelección a 2 años) 9 Representar los procesos judiciales a conducir desde su investigación del delito. 9 Conducir desde su inicio la investigación del delito. 9 Velar por la independencia de los órganos administrar jurisdicciones y la recta administración.
El voto es el acto por el cual un individuo expresa apoyo o preferencia por cierta moción, propuesta, candidato, o selección de candidatos durante una votación, de forma secreta o pública.
LAS INSTITUCIONES DEMOCRATICAS
C. TRIBUNAL CONSTITUCIONAL.(CONSTITUCIÓN, REFERÉNDUM31 OCT. 93, PROMULGADA 29 DIC 93 ) Órgano de control de la Constitución compuesta por 07 miembros por 5 años. Funciones. Conocer en instancia única los actos de inconstitucionalidad (leyes, reglamentos de congreso, decretos, ordenanzas municipales). Conocer en última instancia y definitiva las resoluciones denegadas de habeas Hábeas, y Hábeas data, Acción de inconstitucional acción de cumplimiento.
1. INSTITUCIONES DEMOCRATICAS Para que la democracia sea efectiva contar con las diversas instituciones: A. CONSEJO NACIONAL DE LA MAGISTRATURA.-26397 9 Encargado de la selección y nombramiento de jueces y Fiscales. 9 Ratificar a los jueces y fiscales de cada 7 años. 9 Destituir a los jueces y fiscales de todas de todas las instalaciones (Corte suprema, Superior, junta de fiscales). CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
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CULTURA GENERAL
En caso de no haber intervenido del Tribunal Constitucional se pude recurrir a los tribunales u organismos internacionales constituidos según tratados o convenios de los que el Perú es parte.
D. DEFENSORÍA DEL PUEBLO Defender los derechos Constitucionales y Fundamentales de la persona y de la comunidad. Supervisar el cumplimiento de los deberes de la administración estatal y de la presentación de los servicios públicos a la ciudadanía. Es elegido por el congreso (2/3) goza de inmunidad igual al de un congresista. 35 años de ser abogado. E. INDECOPI (Inst. Defensa del Consumidor y de la propiedad Intelectual) Evitar prácticas monopólicas que eviten la libre competencia. Garantizar al consumidor la información adecuada para asegurar los derechos de elección. Evitar los actos de competencia desleal. Evitar el desarrollo de prácticas desleales en el Comercio Internacional tales como: DUMPING y los SUBSIDIOS. Reducir los costos del acceso y salida del mercado. Proteger todas formas de propiedad intelectual desde los signos distintos y los derechos del autor, hasta las patentes.
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PRÁCTICA DIRIGIDA 1. En los registros del estado civil se inscriben: a) Bienes e inmuebles de personas naturales. b) Matrimonios, divorcios y bienes. c) Nacimientos, matrimonios y defunciones. d) Hijos legítimos, ilegítimos y adoptivos. e) Personas jurídicas y naturales. 2. Es una de la funciones del Ministerio Publico: a) Elegir a los miembros de la corte suprema. b) Ratificar a los jueces y fiscales de la nación c) Controlar el cumplimiento de la constitución d) Defender la legalidad y los derechos ciudadanos. e) Hacer cumplir las resoluciones judiciales 3. El órgano constitucional encargado de la selección y nombramiento de jueces y fiscales en el Perú es : a) La defensoría del pueblo b) El poder judicial c) El Consejo Nación la de la Magistratura. d) La corte suprema de justicia e) El tribunal de Garantías Constitucionales 4. El fiscal de la nación máxima autoridad es elegido por (UNMSM-2002): a) El tribunal de garantías constitucionales b) El presidente de la corte suprema c) El poder judicial d) La junta de fiscales supremos e) El consejo Nacional de la Magistratura
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5. El órgano de control de la Constitución es (UNFV-2008 I): a) La corte suprema b) El consejo de ministros c) El poder Judicial d) El tribunal Constitucional e) La defensoría del pueblo 6. Se encarga de preparar y mantener actualizado el Patrón Electoral (UNFV2006): a) RENIEC b) ONPE c) JNE d) INABEC e) INEI 7. El órgano de control de la Constitución, de las leyes se denomina(UNFV-2005): a) Consejo nacional de la Magistratura b) Poder judicial c) Defensoría del pueblo d) Ministerio Publico e) Tribunal de garantías Constitucionales 8. El organismo autónomo del estado encargado de defender la legalidad y los intereses públicos es (UNFV-2003): a) El Consejo Regional b) El ministerio de la Presidencia c) El ministro Publico d) El tribunal Constitucional e) El poder Judicial 9. El organismo que se encarga de la selección y el movimiento de los jueces y fiscales es: a) La academia de la magistratura b) El consejo Nacional de la Magistratura c) La Defensoría del Pueblo d) El poder Judicial e) La Corte Suprema 10. Tiene a su cargo la defensa de los intereses del estado(UNFV-1996): a) Los procuradores públicos b) Las fuerzas armadas c) La Contraloría Nacional d) El poder Judicial e) Los Fiscales de la nación 11. Prohíbe las prácticas monopólicas: a) SUNAT CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
b) ONPE c) RENIEC d) INDECOPI e) SUNARP 12. El voto no debe estar sujeto a coacción y darse en un ambiente de libertad: a) Voto universal b) Voto directo c) Voto secreto d) Voto libre e) Voto justo 13. Es el actual presidente del JNE (al 2009): a) Ruiz Botto b) Magdalena chu c) Luis Cisneros Criado d) Hugo Sivina e) N.A. 14. Los derechos de autor los protege: a) EL INDECOPI b) EL APDAYC c) LA SUNAT d) LA SUNAD e) N.A 15. El VOTO no es: a) Libre b) Secreto c)Universal d) Personal e)N.A. 16. Es el órgano supremo de interpretación y control de la constitucionalidad a) El congreso b) El Ministerio Público c) El Tribunal Constitucional d) Los juzgados e) El Poder Ejecutivo 17. Se encarga de preparar y mantener actualizado el Padrón Electoral: a) RENIEC b) ONPE c) JNE d) PODE EJECUTIVO e) INEI 429
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FILOSOFÍA NOCIONES DE FILOSOFIA
Para conocer la FILOSOFÍA hay que hacer filosofía, todo hombre es capaz de filosofar, pues todo hombre posee RAZÓN.
1. LA FILOSOFIA A. ETIMOLOGIA Los PRESOCRATICOS (filósofos anteriores a SOCRATES) la aceptaban como “AMOR A LA SABIDURIA”: PHILOS =AMOR SOPHIA=SABIDURIA,CONOCIMIENTO PHILOSOHIA
Esta frase alcanzo su máxima expresión en ATENAS (hoy capital de GRECIA) C. OTROS FILOSOFÍA
Amor a la Sabiduría
CONCEPTOS
ARISTÓTELES
B. CONCEPTO “… Es el conjunto de razonamientos teóricos sobre los fundamentos del conocimiento del pensamiento y de las acciones humanas…”
STO TOMAS DE AQUINO FEDERICO HEGEL
Es el estudio de una variedad de problemas fundamentales acerca de cuestiones como la existencia, el conocimiento, la verdad, la moral, la belleza, la mente y el lenguaje.
CARLOS MARX
“…Es el conocimiento de todas las cosas que los hombres saben o pueden saber...” Trata del estudio de cuatro preguntas básicas de donde se derivan las tres ramas o ejes fundamentales de la filosofía, ¿Qué somos/es/son/soy? (teoría del ser y de la realidad ultima o eje metafísico), ¿Por qué somos/es/son/soy?, y ¿Cómo emitir un juicio de valor ante esto? O sea ¿Para qué somos/es/son/soy? (eje axiológico y antológico). CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
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MARTÍN HEIDEGGER
DE
“La Filosofía es la ciencia universal abstraída de los singulares; y como tal, de los primeros principios y esenciales del ser”. “La Filosofía es el ejercicio de la razón humana subordinada a la revelación humana”. “La Filosofía es una ciencia en sentido general y práctico, es el saber efectivo de todo cuanto hay y de todo cuanto existe”. “La Filosofía es la interpretación del mundo con la finalidad de transformarlo”. “La filosofía es un instrumento revolucionario de cambio social”. “La Filosofía pasaría a ser la misma sabiduría y no amor por ella”.
2. LA ACTITUD FILOSOFICA Disposición humana superior de aceptación o valoración del conocimiento absoluto 430
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B.FILOSOFÍA PRÁCTICA: Conformada por: Ética Estética Filosofía de la Historia Filosofía del Derecho, etc
(Gnosis). La actitud filosófica, parte de la disposición natural del ser humano por conocer la realidad, con una particularidad analítica, crítica y problematizadora (cuestionar un asunto para analizarlo profundamente), que busca el fundamento de los objetos, hechos y circunstancias que lo rodean, asumiendo una posición totalizadora.
5. DISCIPLINAS FILOSOFICAS
3. CONOCIMIENTO FILOSÓFICO
GNOSEOLOGÍA
También denominado “Saber”, el saber es el conjunto de conocimientos asimilados y captados por el ser humano. El saber filosófico nace de la actitud filosófica, en consecuencia, es un conocimiento firme basado en razones que garanticen su verdad. Las aracterísticas del conocimiento filosófico: Es ser racional, sistemática, objetiva, necesaria, trascendente y general.
Gnosis: «conocimiento»), (logia: «tratado, estudio, ciencia»).
ONTOLOGÍA (Onthos: ser»), (logia: «tratado, estudio, ciencia»).
EPISTEMOLOGÍA (Episteme: «ciencia), (logia: «tratado, estudio, ciencia»)
4. RAMAS DE LA FILOSOFÍA Tenemos algunas: A. FILOSOFÍA TEÓRICA: conformada por Lógica Epistemología Metafísica/ Ontología Gnoseología CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
Está
ETICA (Ethos: «Costumbre»).
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Denominada Teoría del Conocimiento. Estudia el origen, evolución, posibilidad, esencia, elementos y fundamentos del conocimiento en general. Es el estudio del ser en cuanto ser: de la esencia del ser. Analiza los principios, categorías generales del ser y las diversas clases de entes. Denominada Teoría de la Ciencia o Filosofía del Conocimiento Científico. Estudia los fundamentos, estructura, métodos, lenguaje y funciones de los sistemas científicos. Es la Filosofía de la Moral. Estudia los principios, fundamentos y lenguaje de los juicios morales.
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AXIOLOGIA (Axis: «valor»), (logia: «tratado, estudio, ciencia»)
LOGICA
ANTROPOLOGIA (Antrophos: «hombre»)
ESTETICA (Aisthanomai: «Sentir lo bello»)
Explica el valor, su esencia o fundamento, clasificación y relación con el ser. Se relaciona con el juicio, experiencia o acto valorativo. Determinar la validez de una Inferencia. Problema central: Establecer la distinción entre el razonamiento correcto e incorrecto Es el estudio filosófico de la naturaleza del hombre en el mundo. Investiga la esencia humana, su problemática, su puesto en el cosmos, y su destino histórico. Es la Filosofía del arte. Estudia la experiencia estética y la naturaleza del valor de la belleza. Estudia el orden y la armonía, así como el juicio estético. Formula fundamentos y categorías del lenguaje del arte.
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6. DOCTRINAS FILOSOFICAS A. FILOSOFIA ANTIGUA I. PERIODO COSMOLOGICO 1) Escuela Jónica (S. VII AC): Grecia antigua. Desde la explicación mítica de los fenómenos naturales a la explicación científica; descubrió la evolución natural del mundo (Thales de Mileto, Anaximandro, Anaximetro) 2) Escuela Pitágoras (530 AC): El alma es prisionera del cuerpo, los seres humanos buscan la purificación de sus almas mediante la abstención de los placeres de los sentidos y la práctica de diversos rituales religiosos. Propone una terapia a través de la música y dedujeron que todas las cosas son reducibles a números y figuras geométricas. 3) Escuela de Heráclito: Plantearon que la sustancia primigenia se encuentre en el fuego: planteo que todo es cambiante y la estabilidades una ilusión. 4) Escuela Atomista: Toda materia está compuesta de partículas diminutas e indivisibles que se diferencian en peso, tamaño y forma (Demócrito de Abdera.).Todos los objetos o cosas de la realidad son combinaciones de átomos.
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II. PERIODO ANTROPOLOGICO 1) Los Sofistas (siglo V a.C): Los individuos tienen el derecho de juzgar por si mismos todos los asuntos, negaban la existencia de un conocimiento objetivo, la ciencia natural y la teología tienen poco a ningún valor práctico y que las reglas éticas se asumen cuando convienen al propio interés (fue un grupo con reputación de falaz, hipócritas y demagogos). 2) Escuela Socrática: cada persona tiene pleno conocimiento de la verdad última dentro de su alma y que solo necesita llevarlo a la reflexión consistente para darse cuenta. Por ejemplo, en Menón (un dialogo platónico) Sócrates plantea a través de una ficción la forma en que un esclavo ignorante puede llegar a la formulación del teorema de Pitágoras, demostrando así que el conocimiento esta innato en el alma. Afirma que existe un conocimiento verdadero que se expresa a través de conceptos y que el llamo Logos ,inventando el método de la Ironía y la Mayéutica 3) Escuela Platónica: Plantón considero la ética como la rama más elevada del saber, y subrayo la base intelectual de la virtud al identificar virtud con sabiduría. Plantea que la esencia universal del conocimiento son las ideas. De esta manera distingue entre el conocimiento sensible ,que nos muestra solo apariencia y el conocimiento racional que nos permite llegar a la realidad profunda que son las ideas, las mismas que son el fundamento de lo que cotidianamente llamamos real, esto es ,las cosas III. PERIODO GRECORROMANO 1) El Epicureísmo: Tenía por objeto la búsqueda de la felicidad a partir del equilibrio de los placeres y la eliminación de los temores que causan ideas como el destino, los dioses o la muerte. Es considerada una rama del hedonismo. Siendo su máximo representante Epicuro (Atenas s. IV a.d.C)
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2) Estoicismo: Los estoicos proclaman que se puede alcanzar la libertad y la tranquilidad tan solo siendo ajeno a las comodidades materiales y la fortuna externa, y dedicándose a una vida guiada por los principios de la razón y la virtud. Fundada por Zenón de Citio hacia el año 301 a. de C. en Atenas. 3) Escepticismo: es una corriente filosófica basada en la duda, representada en la escuela por el filósofo griego Pirrón de Elis (360-270 a.C), quien decía que "no afirmaba nada, solo opinaba". El escepticismo se diferencia del negacionismo por exigir evidencia objetiva a las afirmaciones, y en caso de haber tal evidencia aceptarla, en tanto que el negacionismo cuestiona o rechaza las evidencias B. FILOSOFIA MEDIEVAL I. ESCOLASTICA: Fue la corriente teológico-filosófica dominante del pensamiento medieval, y se basó en la coordinación entre fe y razón, que en cualquier caso siempre suponía una clara subordinación de la razón a la fe (Philosophia ancilla theologiae ‘la filosofía es sierva de la teología’). Dominó en las escuelas catedralicias y en los estudios generales que dieron lugar a las universidades medievales europeas, en especial entre mediados del siglo XI y mediados del XV. REPRESENTANTES: 1) Santo Tomas de Aquino: En su magna obra Summa teologica o Summa Theologiae aceptó el empirismo aristotélico y su teoría hilemórfica y la distinción entre dos clases de intelectos.
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2) Juan Duns Scoto: franciscano de origen escocés, llega a la idea de Dios: el Ser Infinito, como una noción alcanzada por vía metafísica; esta, entendida por el franciscano en su estricto sentido aristotélico como la ciencia del ser en cuanto ser.
o axioma a partir del cual pudo deducir la existencia de Dios y de las leyes básicas de la naturaleza. II. EMPIRISMO: Es una teoría filosófica que enfatiza el papel de la experiencia, ligada a la percepción sensorial, en la formación del conocimiento. Para el empirismo más extremo, la experiencia es la base de todo conocimiento, no solo en cuanto a su origen sino también en cuanto a su contenido. Se parte del mundo sensible para formar los conceptos y estos encuentran en lo sensible su justificación y su limitación. REPRESENTANTES 1) Francis Bacon: Padre del empirismo filosófico y científico. Desarrolló en su De dignitate et augmentis scientiarumn (De la dignificación y progreso de la ciencia) una teoría empírica del conocimiento y precisó las reglas del método científico experimental en su Novum organum, lo que hizo de él uno de los pioneros del pensamiento científico moderno. 2) John Locke: Fue uno de los primeros empiristas británicos. Influido por las ideas de Francis Bacon, realizó una importante contribución a la teoría del contrato social. Su trabajo afectó en gran medida el desarrollo de la epistemología y la filosofía
B. FILOSOFIA MODERNA I. EL RACIONALISMO: Esta actitud filosófica confía plenamente en la capacidad de razonar del ser humano. Esta corriente nación en la Francia del XVII y se difundió por toda Europa con una premisa básica: las ideas del pensamiento son la base de la realidad y no la información que recibimos mediante los sentidos. REPRESENTANTES: 1) Rene Descartes: Fundador del racionalismo. En 1637 publicó su primera gran obra, Ensayos filosóficos, a la cual servía de prólogo el que sería su más famoso e influyente escrito, Discurso del método. Descartes decidió reconstruir todo el conocimiento humano sobre una base absolutamente certera al rechazar cualquier creencia, incluso su propia existencia, hasta que pudiera probarla como verdadera (escepticismo metodológico). Fundó la prueba lógica de su propia existencia en el acto de dudar de ella y su famosa afirmación Cogito, ergo sum (`Pienso, luego existo') le proporcionó el dato cierto CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
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política. Sus escritos influyeron en Voltaire y Rousseau, pensadores de la Ilustración francesa, así como los revolucionarios estadounidenses.
través de la cual se despliega la Idea se explica mediante el método dialéctico que consta de tres fases: tesis, antítesis y síntesis.
III. EL IDEALISMO: Afirman la primacía de las ideas o incluso su existencia independiente. El idealismo supone que los objetos no pueden tener existencia sin que haya una mente que esté consciente de ellos. Para poder conocer las cosas, se debe tomar en cuenta la conciencia, las ideas, el sujeto y el pensamiento. REPRESENTANTES: 1) Inmanuel Kant y el Idealismo Alemán: denominado idealismo crítico o transcendental es un idealismo relativo en cuanto que no excluye totalmente la existencia real del objeto, solamente priva de realidad objetiva a las formas de conocimiento. Kant define el idealismo trascendental como el que considera los fenómenos en su conjunto como simples representaciones (Critica de la razón pura). 2) Federico Hegel: plantea de que el principio supremo “la realidad absoluta” es la idea. Para Hegel, la Idea está en perpetuo devenir, de la Idea se despliega toda la realidad tanto real como ideal. En este caso, es la dialéctica la ley que rige todo el proceso de la realidad. El des pliegue de la Idea en la realidad es un despliegue dialéctico. La evolución a
IV. POSITIVISMO: Corriente filosófica iniciada por Auguste Comte en la primera mitad del siglo XIX que identifica el verdadero conocimiento con el conocimiento científico o conocimiento positivo. Según Comte, la humanidad pasa por tres fases o etapas de conocimiento, cada una de ellas superior a la anterior, que son: el conocimiento religioso, el filosófico y el científico. 1) Fase teológica o mágica: en esta época las personas dan explicaciones mágicas de los fenómenos naturales, utilizan categorías antropológicas para comprender el mundo y técnicas mágicas para dominarlo. 2) Fase metafísica o filosófica: en este estadio el hombre deja de creer en seres sobrenaturales y ahora comienza a creer en ideas. 3) Fase científica o positiva: la mente humana renuncia a la búsqueda de ideas absolutas y en vez de esto, ahora se dedica a estudiar las leyes de los fenómenos. Se busca el conocimiento de las Leyes de la Naturaleza para su dominio técnico.
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V. VOLUNTARISMO: Es la doctrina filosófica que otorga un lugar primordial a la voluntad o a la razón práctica sobre la inteligencia o razón teórica; por lo que la historia del voluntarismo debe seguir el mismo rumbo que la historia del concepto de la razón práctica y la de la voluntad. 435
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Marx en su obra “el Manifiesto Comunista en 1848”, resume, en gran medida, la doctrina marxista: “La historia de todas las sociedades hasta nuestros días es la historia de las luchas de las clases sociales”. Las teorías de Marx tuvieron como asesor y ayudante a Friedrich Engels. Él participó también en la redacción del Manifiesto Comunista (es legado de ambos) y en “El capital“.
REPRESENTANTES 1) A. Schopenhauer: estima que la voluntad es un Absoluto que predomina en la vida psíquica, pero no acepta que la voluntad sea primordial para el reconocimiento de los valores éticos. 2) F. Nietzsche: influenciado por Shopenhauer, otorgó una gran importancia a la voluntad, pero de una manera singular. Se dio cuenta que los ideales del cristianismo, del socialismo y de la democracia tienen una base moral que debe ser superada por una perspectiva más allá del bien y del mal; y para terminar con el intelectualismo proclamó el único principio real, la voluntad de poder que hace que la vida sea inteligible.
C. FILOSOFIA CONTEMPORANEA I. FENOMENOLOGÍA: Edmund Husserl, es el principal representante de esta corriente filosófica, que se ocupa de todos los fenómenos, pero a partir de una reducción de los mismos. Este genial pensador desarrolla una teoría, partiendo del concepto de intencionalidad, para hacer una división entre los fenómenos físicos y los psíquicos. II. EXISTENCIALISMO: Es una corriente filosófica que tuvo su origen en el siglo XIX y se prolongó aproximadamente hasta la segunda mitad del siglo XX. Los filósofos existencialistas se centraron en el análisis de la condición humana, la libertad y la responsabilidad individual, las emociones, así como el significado de la vida. Actualmente se consideran tres tipos de "escuelas" existencialistas: el existencialismo cristiano, el existencialismo agnóstico, y el existencialismo ateo. Entre sus representantes más ilustres destacan: Martín Heidegger (El
VI. El MATERIALISMO HISTORICO: Fundada por C. Marx quien afirmaba que la historia del desarrollo de la civilización está ligada al desarrollo de la producción y de los modos de producción. De ahí se podría derivar que las fuerzas productivas y las relaciones entre ellas tendrían una relación directa con dicha evolución. Es decir, Marx ligó la lucha de clases a la evolución de los modos de producción y de la humanidad. CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
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Ser y el Tiempo.) y Jean Paul Sartre (El existencialismo es un humanismo). III. PRAGMATISMO: Es una escuela filosófica creada en los Estados Unidos a finales del siglo XIX por Charles Sanders Peirce, John Dewey y William James. Su concepto de base es que solo es verdadero aquello que funciona, enfocándose así en el mundo real objetivo. Se caracteriza por la insistencia en las consecuencias como manera de caracterizar la verdad o significado de las cosas. Se opone a la idea que los conceptos humanos y el intelecto representan el significado real de las cosas. Rechaza la existencia de verdades absolutas, las ideas son provisionales y están sujetas al cambio, a la luz de la investigación futura. IV. FILOSOFÍA ANALÍTICA: Es un movimiento filosófico que tiene su origen en Inglaterra y se caracteriza por poner énfasis en la claridad y la argumentación, comúnmente alcanzadas a través de la lógica formal y el análisis del lenguaje, y por un gran respeto por las ciencias naturales. Se refiere a un modo particular de hacer filosofía desarrollada a principios del siglo XX, a partir de las obras de Bertrand Russell, George Edward Moore, varios miembros del Círculo de Viena y Ludwig Wittgenstein, entre otros. Por extensión, la filosofía analítica también se refiere al desarrollo filosófico posterior, desplegado bajo la influencia de estos autores, y que prevalece con particular hegemonía dentro de la esfera académica anglosajona (sobre todo en Estados Unidos, Reino Unido, Canadá, Australia y Nueva Zelanda) y los países escandinavos.
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PRÁCTICA DIRIGIDA 1. Esta escuela propone que el alma es prisionera del cuerpo del cual se libera al morir: a) Jónica b) Pitágoras c) Atomista d) Aristotélica e) Socrática 2. Los estoicos proclaman: a) Que el alma es la forma más elevada e la existencia b) Que el alma es inferior a los cuerpos físicos c) La humanidad no puede alcanzar el conocimiento o la ciencia d) Aportan soluciones racionales a los problemas del libre albedrio e) Se alcanza la libertad siendo ajeno a las comunidades materiales 3. Epicuro adopto la física atomista es: a) Solón b) Democrático c) Pitágoras d) Sócrates e) Leónidas 4. Según la epitologia de la filosofía, PHILOS quiere decir: a) Legalidad b) Belleza c) Ética d) Amor e) Odio 5. Las raíces de la filosofía occidental la encontramos en: a) Francia b) Grecia c) Roma d) Egipto e) Babilonia 6. Es una interrogante permanente de la filosofía: a) ¿Quién soy?
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b) ¿A dónde voy? c) ¿Cómo conocer la realidad? d) ¿Qué somos? e) T.A. 7. Han sido llamados los demagogos e hipócritas de la filosofía: a) Los sofistas b) Los presocráticos c) Los aristotélicos d) Los epicureistas e) Los estoicistas 8. Así se llamaba el dialogo platónico: a) Memon b) Menon c) Isquion d) Praxis e) Culmen 9. Consideraba al alma como la forma más elevada de existencia: a) Sofistas b) Pre socráticos c) Escuela de san Agustín d) El escepticismo e) El epicureísmo 10. Filósofo francés crucial en la lucha por los derechos Humanos durante la época revolucionaria: a) Voltaire b) Rabinni c) John Dewey d) John Locke e) Immanuel Kant 11. Para este filosofo la filosofía es la historia hecha concepto: a) Marx b) Hegel c) Voltaire d) Platón e) Aristóteles 12. La lógica y la Gnoseología pertenecen a la Filosofía: a) Teórico b) Practica c) Ecléctica d) Filosófica e) N.A. CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
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13. Escuela que plantea que el alma es prisionera del cuerpo: a) Aristotélica b) Platónica c) De Sócrates d) Pitagórica e) Epicuro 14. Adopto la física atomista: a) El epicureísmo b) El estoicismo c) El neo epicureísmo d) Platón e) Aristóteles 15. La filosofía es una actividad para transformar el mundo: a) Hegel b) Hume c) Le blanck d) Marx e) Nietzsche 16.-El estudio de los valores dentro de la concepción filosófica es estudiada por la a) Ética b) Epistemología c) Ontología d) Axiología e) Lógica 17. Que disciplina filosófica se encarga de investigar si el objeto lo conocemos por medio de los sentidos o de la razón: a) Axiología b) Epistemología c) Ética d) Gnoseología e) Ontología 18. Si compramos una bicicleta sin importarnos la marca o el modelo, solo porque nos va a durar más. Que actitud humana estamos reflejando: a) Religiosas b) Pragmática c) Estética d) Filosófica e) Moral 438
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CULTURA GENERAL CULTURA GENERAL
22. Corresponde a la filosofía de Inmanuel Kant, excepto: a) Priorizó al pensamiento sobre los objetos b) Kant fue idealista trascendental y criticista c) Kant admite que no se puede conocer la esencia de las cosas d) El conocimiento debe supeditarse a la experiencia e) Su obra, Crítica del Juicio, se refiere al problema estético 23. Identificar al filósofo empirista y al autor de la obra “Fenomenología del Espíritu”. a) Jean Paúl Sartre, William James. b) Renato Descartes, Federico Nietzsche. c) Inmanuel Kant, Arthur Schopenhauer. d) Baruch Spinoza, Federico Hegel. e) John Locke, Federico Hegel. 24. El ..................... es una corriente de la filosofía idealista, sostiene que lo primario no es la percepción, la representación o el pensamiento, sino la voluntad y su máximo representante es ......... : a) Marxismo – Marx b) Idealismo – Hegel c) Vitalismo – Nietzsche d) Positivismo – Comte e) Voluntarismo – Schopenhauer 25.El hombre puede llegar a ser superhombre con una nueva moral, con nuevos valores; según: a) Schopenhauer b) Nietzsche c) Kant d) Sartre e) Marx
19. Según Santo Tomás de Aquino, el individuo es la unión sustancial de alma y cuerpo, es decir, de forma y materia, los cuales permiten al ser humano participar en el mundo de lo puramente espiritual a través de su razón y en el mundo sensorial a través de su materia. Lo anterior permite deducir que a) la esencia del hombre consiste en ser un compuesto de dos elementos b) la definición del hombre es su espíritu, el cual lo hace inteligente c) el espíritu es el que coordina los procesos en el que el hombre se relaciona con el mundo d) definir al hombre es descubrir las facultades que posibilitan su contacto con el exterior. e) mientras que el alma tiene funciones intelectuales, el cuerpo no. 20. Espacio y tiempo por los cuales la filosofía griega se inicia como un saber racional: a) Islas jónicas-siglo III a.c. b) Puerto de Mileto-siglo IX a.c. c) Islas de Creta e Itaca-siglo VI a.c. d) Islas Jónicas-siglo VI a.c. e) Islas de Samos-siglo V a.c. 21. Filósofo presocrático que admitió como principio vital de las cosas a las Homeomerías: a) Empédocles b) Anaxágoras c) Heráclito d) Anaximandro e) Demócrito
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3. Espina de Ichikawa
ORGANIZADORES GRÁFICOS Esquemas de ideas: Son organizadores de información que se usan para ordenar las ideas principales y secundarias de un texto, nos facilita la percepción y nos ayuda a realizar síntesis de ideas. Entre los esquemas usados tenemos:
4. Cuadro sinóptico o esquema de llaves:
1. Círculo concéntrico:
5. Línea de tiempo:
o
2. Diagrama de árbol:
6. Mandala
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7. Mapa conceptual
8. Mapa semántico:
9. Mapa mental:
10. Red conceptual:
Y COMPRENSIÓN DE TEXTO COMPRENSIÓN DEPRODUCCIÓN TEXTO
1.
PRACTICAMOS Lee el siguiente texto y completa el cuadro sinóptico
En la biología, se suele distinguir dos clases de semejanzas. Los rasgos llamados análogos son aquellos que cumplen una determinada función común, aunque hayan surgido en diferentes ramas del árbol evolutivo. A estos rasgos no se les considera variantes de «un mismo» órgano. Un ejemplo típico de rasgos análogos son las alas de las aves y las alas de los insectos. Los rasgos homólogos, en cambio pueden o no cumplir una misma función, pero descienden de un antepasado común y, por consiguiente, presentan una estructura similar que revela que constituyen variantes de « un mismo » órgano. El ala de un murciélago, la pata delantera de un caballo, las aletas frontales de una foca, la garra de un topo y la mano de un humano pueden realizar funciones diferentes, pero todas ellas son modificadas de la extremidad delantera de un antepasado común de huesos y las conexiones entre ellos.
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PRODUCCIÓN Y COMPRENSIÓN DE TEXTO COMPRENSIÓN DE TEXTO
1. Lee
el siguiente texto y completa el siguiente esquema:
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2.
PRODUCCIÓN Y COMPRENSIÓN DE TEXTO COMPRENSIÓN DE TEXTO
Redacta un resumen del texto a partir de la información del siguiente esquema:
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PRODUCCIÓN Y COMPRENSIÓN DE TEXTO COMPRENSIÓN DE TEXTO
PRÁCTICANDO 3. 4.
Organiza la siguiente información en un árbol genealógico Rosa tiene dos hijos: Omar y Carla es la única hija mujer. Omar es nieto de Margarita e hijo de Salvador. Margarita es mamá de Rosa. Lucho tiene un hermano y una hermana, que es Rosa. Tomás y Margarita tienen cuatro nietos, dos de los cuales son mujeres. Ricardo, el cuñado de Salvador, es tío de Julia.
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5.
Escribe la información verdadera (V) y la falsa (F), de acuerdo con la información. a. Carla es nieta de Tomás ( ) b. Ricardo tiene una hija ( ) c. Rosa es tía de Julia ( ) d. Margarita es mamá de Ricardo ( ) e. Julia es hermana de Omar ( ) f. Julia es nieta de Tomás ( ) g. Salvador es yerno de Tomás ( ) h. Omar es sobrino de Ricardo ( ) i. Salvador es cuñado de Ricardo ( ) 6.
Contesta brevemente a las siguientes preguntas: a. ¿Cómo determinaste que Rosa y Salvador son esposos? ____________________________ ____________________________
PRODUCCIÓN COMPRENSIÓN DE TEXTO Y COMPRENSIÓN DE TEXTO
c. ¿Crees que el hijo de Ricardo es hombre o mujer? Fundamenta ______________________________ ______________________________ 1. Interpreta el siguiente cuadro y marca la respuesta correcta en cada caso. El maltrato físico (donde se usa la fuerza de modo inapropiado y excesivo). El abandono físico (insatisfacción de las necesidades físicas básicas del niño).
Causas
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El maltrato emocional (conductas de los padres, madres o cuidadores que afectan el desarrollo psicológico del niño). El abandono emocional (falta de recepción de afecto, apoyo y protección necesarios para la evolución y desarrollo óptimo del niño). El abuso sexual (uso del niño como objeto sexual)
b.
¿Cómo determinaste que Julia es hija de Lucho? ____________________________ ____________________________ CENTRO INFORMÁTICO SERVICIO DE PREPARACIÓN ACADÉMICA Y ORIENTACIÓN VOCACIONAL
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CONSECUENCIAS
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Baja autoestima. Inseguridad. Depresión. Sentimiento de inferioridad e inadecuación. Conducta agresiva, problemas de disciplina y comportamiento ilegal.
2¿Cuál crees que es el tema de este cuadro? a) el abuso de los niños b) el abuso de los adultos c) el maltrato infantil d) causas y consecuencias e) el maltrato emocional 3. ¿Cuál no es una consecuencia según el cuadro? a) sentimiento de desorientación b) conducta indisciplinada c) depresión d) sensación de inseguridad e) comportamiento ilícito 4. ¿Cuál no es una de las formas de causar maltrato infantil? I. Uso de la fuerza de modo excesivo. II. Falta de padre y madre. III. Falta de afecto necesario para el niño. IV. Uso del niño como objeto sexual.
PRODUCCIÓN Y COMPRENSIÓN DE TEXTO COMPRENSIÓN DE TEXTO
V. Insatisfacción de las necesidades vitales del niño. a) Sólo I d) Sólo II b) II y III e) I, II, III y V c) I y II
TIPOS DE TEXTOS 1. TEXTO INSTRUCTIVO: � Presenta indicaciones � Tiene formato formal � Sigue un orden SE ESTRUCTURAN: a) Normas b) Reglamentos c) Mandatos ESTRUCTURA: a) Título y Temática b) Lista de elementos c) Procedimientos EJEMPLOS BIZCOCHO DE CAFÉ INGREDIENTES: � 450gr.demantequilla � 2 vasos de harina � 5 huevos � 250 ml. de leche (caliente) � 1 vaso de piña (picada en trocitos) � 2 cucharadas de nueces ralladas � 1 cucharadita de polvo para hornear � 1 cucharada de café instantáneo � 1 cucharadita de esencia de vainilla � 450 gr. de azúcar CENTRO INFORMÁTICO
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COMPRENSIÓN DE TEXTO
PREPARACIÓN: 9 Batir la mantequilla con el azúcar y cuando estén cremosos agregue los huevos de uno en uno. 9 Dejar de batir y con una cuchara de madera, mezcle suavemente la harina cernida con el polvo de hornear (levadura), la leche con el café y los demás ingredientes. 9 Vierta en un molde previamente engrasado y enharinado. 9 Ponga el horno a fuego fuerte 220º durante 1 hora con el calor bajo. 9 Cuando este tibio se desmolda. PRÁCTICA DIRIGIDA
Preparación 1. Saltear la cebolla en el aceite, añadir las espinacas picadas, sazonar con sal y pimienta. Dejar impregnar unos minutos. 2. Añadir la crema mezclando bien. 3. Servir espolvoreado con el queso rallado. 1. ¿Qué título debería tener el texto? a. Una ensalada de espinacas. b. Puré de espinacas o acelgas. c. Un postre echo de espinacas d. Entrada de espinaca. 2. ¿En qué modo verbal se encuentra el texto? a. Indicativo b. Subjuntivo c. Imperativo d. Potencial
TEXTO 1 Tiempo de preparación: 15 minutos aproximadamente
3. ¿Por qué es importante este tipo de texto? a. Para seguir un proceso b. Para saber los ingredientes c. Para saber cocinar d. Para indicar nuevas recetas nuevas.
Ingredientes 2 cucharadas de cebolla picada fina 2 cucharadas de aceite 2 tazas de espinacas o acelgas cocidas y escurridas (1 kg o 1 paquete) sal, pimienta 1 taza de crema larga vida o una caja de crema de 200 ml (200 ml) ½ taza de queso rallado CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
4. El texto es de tipo: ______________________
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TEXTO 2
paternos. Pero ni aun así se había olvidado de aquél, siempre lamentándose y afligiéndose.
Y cuando se mostró Eos, la que nace de la mañana, la de dedos de rosa, al punto el amado hijo de Odiseo se levantó del lecho, vistió sus vestidos, colgó de su hombro la aguda espada y bajo sus pies, brillantes como el aceite, calzó hermosas sandalias. Luego se puso en marcha, salió del dormitorio semejante a un dios en su porte y ordenó a los vocipotentes heraldos que convocaran en asamblea a los aqueos de largo cabello; aquéllos dieron el bando y éstos comenzaron a reunirse con premura. Después, cuando hubieron sido reunidos y estaban ya congregados, se puso en camino hacia la plaza en su mano una lanza de bronce; mas no solo, que le seguían dos lebreles de veloces patas. Entonces derramó Atenea sobre él una gracia divina y lo contemplaban admirados todos los ciudadanos; se sentó en el trono de su padre y los ancianos le cedieron el sitio. A continuación comenzó a hablar entre ellos el héroe Egiptio, quien estaba ya encorvado por la vejez y sabía miles de cosas, pues también su hijo, el lancero Antifo, había embarcado en las cóncavas naves en compañía del divino Odiseo hacia Ilión de buenos potros; lo había matado el salvaje Cíclope en su profunda cueva y lo había preparado como último bocado de su cena. Aún le quedaban tres: uno estaba entre los pretendientes y los otros dos cuidaban sin descanso los bienes CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
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1. La narración se centra en: a. las diversas aventuras y peripecias de Odiseo. b. las acciones sagradas de la diosa Atenea. c. la reunión convocada por el hijo de Odiseo. d. la trágica historia de Egiptio y su hijo Antifo. e. las consecuencias de la guerra de Troya. 2. Los ancianos le ceden el sitio al hijo de Odiseo debido a una acción de índole: a. sagrada. B. azarosa. c. profética. D. racional. e. trágica. 3. Si Antifo no hubiese partido junto con Odiseo a Ilión, a. habría muerto a causa de Polifemo. b. Egiptio no sería un anciano sabio. c. algún hermano suyo lo habría hecho. d. habría cuidado de los bienes paternos. e. su padre podría tener cierto sosiego. 4. Cabe inferir que Eos es la diosa de: a. la belleza. b. la aurora. c. la astucia. d. la juventud. e. la guerra. 435
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COMPRENSIÓN DE TEXTO
5. A partir de la narración, cabe inferir que Egiptio era: a. un profeta admirado por los griegos. b. un ex guerrero de la guerra de Troya. c. una víctima más del cíclope Polifemo. d. un sabio respetado por los aqueos. e. un padre que vivía lejos de sus hijos.
súbitos, amenazas indescifrables. Aun en la disputa prefiere la expresión velada a la injuria: “al buen entendedor pocas palabras”. En suma, entre la realidad y su persona establece una muralla, no por invisible menos infranqueable, de impasibilidad y lejanía. El mexicano siempre está lejos, lejos del mundo y de los demás. Lejos, también de sí mismo.
6. El texto es de tipo: _________
1. ¿En cuál de los siguientes incisos hay información que no pertenece al texto que acabas de leer? a. El mexicano es un ser que se encierra y se preserva. b. El rostro y la sonrisa del mexicano son una máscara. c. Octavio Paz analiza al mexicano. d. El mexicano se caracteriza por ser criollo o mestizo.
PRÁCTICA DOMICILIARIA TEXTO 3 Viejo o adolescente, criollo o mestizo, general, obrero o licenciado, el mexicano se me aparece como un ser que se encierra y se preserva: máscara el rostro y máscara la sonrisa. Plantado en su arisca soledad, espinoso y cortés a un tiempo, todo le sirve para defenderse: el silencio y la palabra, la cortesía y el desprecio, la ironía y la resignación. Tan celoso de su intimidad como de la ajena, ni siquiera se atreve a rozar con los ojos al vecino: una mirada puede desencadenar la cólera de esas almas cargadas de electricidad. Atraviesa la vida como desollado; todo puede herirle, palabras y sospecha de palabras. Su lenguaje está lleno de reticencias, de figuras y alusiones, de puntos suspensivos; en su silencio hay repliegues, matices, nubarrones, arcoíris
2. ¿Cuál es la opción que expresa una información fundamental del texto? a. Tan celoso de su intimidad como de la ajena, ni siquiera se atreve a rozar con los ojos al vecino. b. En su silencio hay repliegues, matices, nubarrones, arcoíris súbitos, amenazas indescifrables. c. Aun en la disputa prefiere la expresión velada a la injuria.
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el rumbo de la historia. Abrazó una religión que había sido perseguida y la transformó en el fundamento de la cristiandad, la cual se convirtió en "la fuerza social y política más poderosa" de la historia, asegura The Encyclopredia Britannica. En el año 313, Constantino regía sobre el Imperio romano de Occidente, mientras que Licinio y Maximino gobernaban sobre el de Oriente. Constantino y Licinio les otorgaron libertad de culto a todos sus súbditos, incluidos los cristianos. Constantino protegió al cristianismo pensando que la religión le ayudaría a unificar su imperio. No extraña, pues, que el emperador se indignara al ver que las iglesias estaban divididas por disputas. Ansioso por ponerlas de acuerdo, estableció -y luego hizo respetar- una doctrina "verdadera". Los obispos tuvieron que ceder en asuntos doctrinales para complacerlo, y a cambio recibieron subsidios y pagaron menos impuestos. El historiador Charles Freeman comenta: "Aceptar la versión 'verdadera' de la doctrina cristiana les habría [a los líderes religiosos] no solo las puertas del cielo, sino también las arcas del Imperio". Así, el clero se volvió muy influyente en cuestiones de este mundo. "La Iglesia consiguió un protector -dice el historiador A. H. M. Jones-, pero al hacerlo se ató a un amo." La alianza entre Constantino y los obispos produjo una religión de dogmas en parte cristianos y en parte
d. El mexicano siempre está lejos, lejos del mundo y de los demás. Lejos, también de sí mismo.
3. ¿En cuál inciso la afirmación es verdadera, con base en lo que dice el texto? a. El lenguaje del mexicano está lleno de figuras y alusiones. b. El mexicano se conoce a sí mismo en la resignación. c. Al mexicano nada le sirve para defenderse. d. El mexicano tiene mucha soledad. 4. ¿Cuál de las siguientes opciones enuncia mejor el tema del texto? a. El mexicano b. Las máscaras del mexicano c. El lenguaje en México d. El silencio del mexicano 5. ¿Cuáles son las palabras que emplea Octavio Paz para describir al mexicano? ____________________________ __________________________ 6. El texto es de tipo: __________________________ TEXTO 4 Constantino fue el primer emperador romano que se convirtió al cristianismo, y su conversión cambió 437
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paganos. Y no podía ser de otra manera, pues el emperador no buscaba la verdad, sino la pluralidad religiosa. Al fin y al cabo, su imperio era pagano, así que para complacer a cristianos y paganos actuó "con total ambigüedad en su vida y en su gobierno", como señala un historiador. Aunque se proclamó defensor del cristianismo, Constantino no abandonó el paganismo. Por ejemplo, practicaba astrología y adivinación. En el Arco de Constantino, en Roma, se le puede ver realizando sacrificios a dioses paganos. Además, siguió honrando al dios Sol al fabricar monedas con su imagen y promover su culto. Al final de su vida, Constantino incluso accedió a que un pueblecito de Italia llamado Umbría les construyera un templo a él y a su familia y nombrara sacerdotes que oficiaran en dicho templo. Constantino pospuso su bautismo "cristiano" hasta poco antes de morir, en el 337. Según muchos especialistas, lo hizo para conservar el respaldo político de los sectores paganos y cristianos del Imperio. Muchos cuestionan la sinceridad de la fe de Constantino, en parte debido a lo que una obra llamó "su aparente tolerancia de los cultos paganos, incluso al final de su reinado". En efecto, su vida y su bautismo tardío ponen en duda la sinceridad de su fe en Cristo.
a. fue el primer emperador romano que se convirtió al cristianismo y ello cambio el rumbo de la historia. b. decretó la libertad de culto para lograr la paz en su imperio por ello tuvo una conducta religiosa ambivalente. c. se proclamó defensor el cristianismo pero nunca abandono el paganismo para conservar el respaldo. d. abrazo el cristianismo teniendo una conducta ambivalente para unificar su imperio y le dio poder al cristianismo e. estableció una alianza con los obispos y así logro elaborar una religión que tenía matices paganos y cristianos. 2. En el texto el término VERDADERA connota a. singularidad. b. ecumenismo. c. sindéresis. d. innovación. e. sensatez. 3. Marque la alternativa que es incompatible con el texto. a. Constantino realizaba sacrificios a dioses paganos. b. En Umbria se veneraba a Constantino y su familia. c. Constantino fue tolerante con todo tipo de culto. d. Constantino fijo un dogma oficial para el cristianismo. e. Entre los cristianos la adivinación fue algo común.
1. La idea principal sostiene que Constantino: CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
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COMPRENSIÓN DE TEXTO
4.- TIPOS DE DESCRIPCIÓN
TIPOS
TEXTO DESCRIPTIVO T O P O G R A F Í A
1.DESCRIBIR ES PINTAR CON PALABRAS; es decir, explicar en forma detallada cómo es una persona, un animal, una cosa, un lugar… para que el receptor logre hacerse una imagen precisa de este. Es objetiva cuando se reproduce la realidad o el ser tal y como es, sin que intervenga la opinión personal; es subjetiva, cuando el autor expresa deseos, sentimientos, actitudes, prejuicios, emociones…del ser descrito 2.- PASOS PARA REALIZAR UNA DESCRIPCIÓN a.Observación minuciosa b.Selección de los rasgos característicos más importantes. c.Ordenar los elementos seleccionados de arriba abajo, de derecha a izquierda, de dentro hacia afuera, de lo general a lo particular.
P R O S O P O G R A F Í A
3.RECURSOS DE LA DESCRIPCIÓN: La adjetivación, la comparación y la metáfora
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DEFINICIÓN Y EJEMPLOS
Descripción de un lugar: 1. Orden espacial de los elementos 2. Extensión, localización y aspecto general. “El camino se extendía sinuoso desde la colina hasta el pequeño lago, que quedaba cerca de la casa, dejando el paisaje multicolor y armonioso alrededor. En invierno, se podía ver una que otra pequeña rana saltarina y gris, Al lado del lago, había un grueso y alto árbol, que durante años había cobijado con su sombra un pequeño e insignificante banquito azul, donde el abuelo se sentaba a cavilar en su soledad invernal...” Descripción física de una persona. “…pudimos ver a un hombre alto, delgado y con el rostro blanco y arrugado, con grandes ojeras; era el mayordomo pintado en un cuadro que abarcaba todo un muro. El propietario de esa casona era un hombre regordete y mal encarado, su sonrisa era macabra, sus pies son pequeños como los de un niño y su cabeza redonda y barbuda; en realidad no es una imagen grata, no importa cuán rico sea, nunca nos cayó bien. Después salió su esposa, una mujer alta y creída, que media casi dos metros. Por fin llego mi tranquilidad, pues su hija maría tiene un rostro agradable y apacible, contrario a sus padres, su figura es perfecta.. CENTRO INFORMÁTICO
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E T O P E Y A
COMPRENSIÓN DE TEXTO 5.-ELEMENTOS FUNDAMENTALES DESCRIPCIÓN:
Describe a una persona por su conducta, rasgos psicológicos, morales ,espirituales, conductuales que se observan a través de sus hechos, sus aciertos, sus errores, sus hábitos. “Mi abuela Esther era una mujer cálida y amable. Aunque no era una mujer moderna y de mente abierta, sí era una mujer que sabía escuchar a todo aquel que necesitaba ser escuchado; entendía tus problemas dando siempre los mejores consejos. ¿Cómo no extrañar a una mujer así? Trabajadora, noble, paciente, amorosa; ella era la luz en la obscuridad…”
LA
5.1. Precisión y objetividad en la observación 5.2. Claridad en la exposición, empleando palabras con significados exactos. 5.3. Lógica presentación en un orden riguroso y estricto de los elementos. PRÁCTICA DIRIGIDA TEXTO 1 Julio es hijo único. Tiene 14 años. Este fin de semana, él viajó con sus padres, por primera vez a la región de Ayacucho. Hoy, después de desayunar, los visitantes salieron a caminar por Santa Ana, el famoso barrio de los artesanos. Las construcciones hechas con muro de piedra los ha dejado impresionados. Enrique, que es un adolescente muy inquieto quiso tomarse fotos en la pequeña plaza y recorrer todos los talleres de los artesanos. Después Enrique y su familia almorzaron en un restaurante de comida típica. El resto del día pasearon por las calles de Huamanga y entraron al Centro Cultural San Cristóbal. Al anochecer regresaron al hospedaje, cansados pero muy felices.
D E S C R I P C I Ó N
Descripción que toma en cuenta el material, tamaño, forma, usos ,color, utilidad. “Libro de cubierta brillante, coleccionable, decoras la estantería, de muchos capítulos y páginas abundantes con personajes enigmáticos que se expresan con lenguajes a niveles distintos; eres el mejor amigo del ser humano ya que permites desarrollar todas sus habilidades DE y haces sentir emociones y disfrutar de un mundo de UN posibilidades. Se puede la imaginación O desarrollar B pensando en cómo son los J escenarios, personajes y el E entorno de esas historias…” T O
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COMPRENSIÓN DE TEXTO
1.- El texto anterior es: a. una etopeya b. una prosopografía c. una topografía d. a y b e. N.A.
……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ………………………………………
2.- De acuerdo a la ubicación de la idea principal es un texto: a. analizante deductivo b. sintetizante inductivo c. analizante sintetizante d. encuadrado e. paralelo
TOPOGRAFÍA…………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ………………………………………
TEXTO II
PROSOPOGRAFÍA……………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ………………………………………
Harry Potter, ese aprendiz de mago, tan valiente como sagaz para enfrentarse a la malignidad, nació en 1997 cuando la novelista J.K. Rowling publicó Harry Potter y la piedra filosofal, un libro que se convirtió en un éxito editorial con muy pocos antecedentes en materia de “best sellers”. 3.- El texto anterior es: a. una etopeya b. una prosopografía c. una topografía d. a y b e. N.A. 4.- Realice una descripción para cada tipo: ETOPEYA:………………………… ……………………………………… ……………………………………… CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
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COMPRENSIÓN DE TEXTO 3.
Pasos para realizar el parafraseo: a. Realizar una lectura general del texto que vas a parafrasear. b. Identificar las ideas más importantes del texto. c. Redactar un nuevo texto empleando tus propias palabras
LA PARÁFRASIS 1.- Etimológicamente: Emana del griego “paraphrasis”, que es fruto de la suma de los siguientes componentes: • “Para”, que puede traducirse como “junto a”. • “Phrasis”, que es sinónimo de “expresión”. 2.DEFINI CIÓN Es una técnica de lectura que consiste en decir con nuestras propias palabras lo que ha expresa do otra persona
CARACTER ÍSTICAS -Reorganiza la información -Recurre al empleo de sinónimos -Evita repetir exactamente el contenido de la lectura.
PRÁCTICA DIRIGIDA 4. Parafrasea los siguientes textos: a. El verano pasado estuvimos con mi familia en la casa de mis abuelos en el campo. Yo quería quedarme en Lima para poder ir a la playa los fines de semana, sin embargo, mis padres insistieron en el viaje. Con mi abuelo realicé muchas excursiones a lo largo del río y también pescamos. En las noches encendíamos una fogata y nos contábamos historias: yo relataba anécdotas sobre mis compañeros de colegio y profesores, él conoce historias interesantes y las cuenta muy bien. En realidad, las vacaciones no fueron aburridas como pensé, sino todo lo contrario.
UTILID AD - Como técnica de estudio - Ayuda en las investiga ciones Desarroll a la compren sión lectora. - Facilita la adquisici ón de conocimi entos.
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……………………………………… ……………………………………… ………………………… El texto 1.4. 442
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I.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI” ……………………………………… ……………………………………… ………………………… b. La fase oligárquica de la semicolonialidad implicó el proceso de transformación del campesinado feudal colonial en proletariado rural y minero por un lado y en campesinado servil y pequeño propietario independiente y comunero por otro, aparte de las formas transitorias de asalarización de una parte importante del campesinado. ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… …………..………………………….. ……………………………………… ……………………………………… …………..…………………………. c. Un iceberg es un bloque de hielo que flota en el mar. La mayor parte de los icebergs se encuentran en las zonas glaciales del ártico. En ocasiones se desplazan muchos kilómetros arrastrados por las corrientes marinas. Estas montañas de hielo constituyen un gran peligro para la navegación, por lo que se ha establecido sobre ellos una vigilancia internacional.
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……………………………………… ……………………………………… …………………………. ……………………………………… ……………………………………… …………..…………………………. ……………………………………… ……………………………………… ……………………..………………. d. Los plásticos son polímeros. Ello significa que están formados de muchas moléculas pequeñas unidas para formar moléculas más grandes en forma de largas cadenas. Los polímeros pueden formarse artificialmente a partir de petróleos sin refinar, de gas natural o de carbón. Entre ellos están los plásticos. Estos son extraordinariamente útiles porque son materias versátiles. Cambian fácilmente de forma y de color. Con ellos pueden fabricarse objetos rígidos y hojas delgadas y flexibles. Algunos son resistentes al calor y otros se derriten a temperaturas muy bajas . ……………………………………… ……………………………………… ……………………………..………. ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… ……………………………………… …………..………………………….. CENTRO INFORMÁTICO
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e. En el texto 1.4. , los siguientes elementos léxicos que funcionan como elementos de cohesión por sustitución a qué conceptos hacen referencia?
- En el mundo en que vivimos se conocen dogmas. - Clara e irrefutablemente se conocen dos géneros de sistemas dogmáticos: los teológicos y religiosos y los filósofos e independientes. - Unos dogmas han sido mejores que otros. - La sociedad se ha mejorado sobre la base de dogmas.
1. Ello………………………… b) (Entre) ellos…………………… 1. Estos…………………………… d) (con) ellos ……………………
b. Eguren- el caso tenía que darse en un poeta- es tal vez el único descendiente de la genuina Europa medieval y gótica. Bisnieto de la España aventurera que descubrió América, Eguren se satura en la hacienda costeña, en el solar nativo, de ancianos aromas de leyenda. Su siglo y su medio no sofocan en él del todo el alma medieval”.
1. Algunos………………………….. f) otros…………………………
2. Escoge la alternativa que
parafrasea una idea de los siguientes textos :
a. La historia de la ética, desde sus primeras concreciones hasta nuestros días, nos muestran una lucha constante entre dos géneros del sistema dogmático. Los unos – teológicos y religiosos- ponían sus principios en dogmas revelados y han cumplido eficazmente, en ciertas épocas una positiva función social, los otros –filosófico e independientepartían de dogmas racionales y nunca alcanzaron la difusión necesaria para influir sobre las creencias colectivas”.
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-Eguren constituye un poeta imaginativo - El poeta Eguren perteneció a un espíritu medieval - Eguren desciende de la España aventurera. - Don José M Eguren pasó tiempo en la hacienda.
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c. Un país es como un ser viviente, de hecho es un ser viviente. Posee cuerpo y espíritu; inteligencia, sentimiento, subconsciencia y voluntad. Se encrespa y apacigua. Disfruta de infancia, adolescencia, juventud, madurez y sufre también su edad senil. Puesto que la vida colectiva rara vez desemboca en la tumba, los países, en trance de perder su ímpetu, se transforman como crisálidas”. - Un país posee inteligencia - Un país posee también sentimiento, voluntad y subconsciencia - Un país se parece a un ser viviente: posee cuerpo y alma o espíritu - Una vida colectiva no muere con el tiempo.
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2. El argumento central de María es: a.Es importante compartir las amistades de la pareja. b.Si ella no va a la reunión, los amigos de Ernesto pensarán que su relación no es seria. c.Como su relación recién está comenzando es importante consolidarla. d.Es importante demostrar el amor hacia la pareja. Si una relación es seria, la pareja debe ir junta a todas partes.
LECTURA CRÍTICA I
Práctica dirigida TEXTO 1 MARÍA: No deberías ir solo a ese reencuentro del colegio. Todos creerán que nuestra relación, por estar empezando, no es aún lo suficiente seria. Creo que ha llegado el momento de que les demuestre a todos lo contrario y me permitas conocer a tus amigos. ERNESTO: Te vas a aburrir porque vamos a hablar de historias viejas que tú no conoces. Además, vas a querer bailar toda la noche y nosotros nos juntamos para conversar; lo más probable es que te sientas excluida y después nos pelearemos porque dirás que no te hice caso. 1. El punto de discrepancia entre Ernesto y María es: a.La opinión de los amigos de Ernesto sobre la presencia de María. b.La diversidad de caracteres de Ernesto y María. c.La seriedad de la relación entre Ernesto y María. d.La pertenencia de la presencia de María en el reencuentro escolar. e.La mutua dependencia de los miembros de la pareja.
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3. La idea central del argumento de Ernesto es: a. Si es conveniente que los hijos de Jeannette no vean más a su padre. b. Si es posible que el marido de Jeannette pueda ser encarcelado. c. Si Jeannette debe abandonar a su marido por ser agresivo. d. Si el daño moral es peor que el daño meramente físico. e. Si la humillación y el maltrato psicológico pueden ser causales de separación. TEXTO 2 ROSEMARY: ¡Es absurdo y hasta enfermizo que soportes tantas humillaciones. Tú sabes muy bien que tu marido es un mal hombre. Si permites que te grite de esa manera, ¿Qué le impedirá golpearte más adelante?. La única diferencia entre una agresión verbal y una agresión física es que, en el caso de los insultos, las heridas no se ven, 446
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I.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI” pero están ahí. La humillación verbal y psicológica es tanta o quizás más dolorosa que el maltrato físico. ¡Denúncialo y aléjate de él de una vez por todas! JEANNETTE: ¡No puedo abandonarlo! ¿Qué pasaría con nuestros hijos? Ellos son muy pequeñitos aún y necesitan de su padre. Él los quiere mucho: no puedo separarlos de su padre, porque eso les haría daño. Debo ser fuerte por ellos; nunca permito que me vean llorar. Además, yo estoy segura de que él nunca me golpearía; si a veces me grita y me insulta; es porque tiene mucha presión en el trabajo y no sabe cómo desahogarse. Pero siempre se tranquiliza y me pide perdón. Yo sé que no es malo; es solo que, a veces, no puede controlarse. Él me ha dicho que va a cambiar y yo le creo. 1.¿Cuál es el punto central de la discrepancia entre Rosemary y Jeannette? a.Si es conveniente que los hijos de Jeannette no vean más a su padre. b.Si es posible que el marido de Jeannette pueda ser encarcelado. c.Si Jeannette debe abandonar a su marido por ser agresivo. d.Si el daño moral es peor que el daño meramente físico. e.Si la humillación y el maltrato psicológico pueden ser causales de separación.
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2.¿Qué premisa, de ser cierta, debilitará más el argumento central de Jeannette? a.Un hombre que promete constantemente que cambiará de actitud está tratando de esconder o de negar su verdadera naturaleza. b. Un hombre que grita e insulta a su mujer puede tener problemas psicológicos. c.Un hombre que es agresivo con su pareja probablemente sufrió maltratos psicológicos o físicos durante su infancia. d.Un hombre que maltrata a su mujer debe ser sancionado por la ley. e.Un hombre que no puede controlar su agresividad dañará intencionalmente a su familia. 3.¿Qué presupuesto están asumiendo ambas dialogantes? a.Un hombre que humilla a su mujer es intrínsecamente malvado. b.Los gritos e insultos son fuente de daño psicológico. c.Los niños no deberían ver cómo sus padres pelean. d.Los maltratos de cualquier tipo deben ser denunciados. e.Una madre debe sacrificarse por sus hijos. TEXTO 3 SANTA: Cuando una pareja se casa, debe estar segura del paso que dará, ya que nada ni nadie obliga a dos personas a unirse en CENTRO INFORMÁTICO
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2. ¿Qué premisa, de ser cierta, reforzaría más la posición de Zazá? a.La infidelidad suele ser una vía de escape para una persona que no es feliz en su matrimonio. b.Los hijos de un matrimonio sin amor suele ser testigos de una violencia externa. c.La separación de dos personas no está bien vista por la iglesia. d.El derecho y las leyes aceptan el divorcio por múltiples causales. e.Una persona que se equivocó tiene derecho a rehacer su vida.
matrimonio. Es obvio: si no es una obligación sino una decisión, se espera que esta sea pensada y asumida con responsabilidad. Un matrimonio es para toda la vida; si después surgen problemas, la pareja debe intentar superarlos en conjunto y no pensar en separarse. ZAZÁ: Uno se casa completamente enamorado, con la cabeza y el corazón llenos de ilusiones y planes maravillosos. Creo que, en el momento del matrimonio, todas las parejas piensan que han hallado a la persona perfecta. Pero, ya en la convivencia, pueden surgir problemas no previstos, que desilusionan y matan el amor. Por eso existen el divorcio como una opción; toda persona tiene derecho de reconocer que se ha equivocado e iniciar una nueva vida. 1. ¿Cuál es el punto de discrepancia entre Santa y Zazá?
TEXTO 4 No entiendo eso de la liberación femenina. ¿Acaso las mujeres no quieren que se les ceda el paso?, ¿qué se abra la puerta para que pasen?, ¿qué se les ceda el asiento. Si quieren, perderán esos pequeños derechos y serán tratadas como cualquier persona, ante la sociedad. Creo que deberían volver a pensar en todo lo que perderán. 1.El autor sustenta que con la liberación femenina:
a.El matrimonio y la convivencia como decisión responsable. b.El divorcio como salida legal a un matrimonio no feliz. c.Los problemas surgidos durante el matrimonio. d.La posibilidad de que un matrimonio termine. e.Las razones por las que una pareja decide casarse.
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I. Las mujeres perderán muchos derechos ya conseguidos. II. Las mujeres no recibirán un trato especial. III. Las mujeres aceptarán el rol que tradicionalmente se les ha asignado. 448
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a. Un vestido de novia es esencialmente para un final feliz. b. La revolución sexual marcó la preferencia por relaciones fugaces y superficiales entre hombres y mujeres. c. Debido a los últimos acontecimientos, la idea sobre la relación de pareja está cambiando. d. Los jóvenes de hoy prefieren un matrimonio clásico. e. Actualmente la identidad sexual se encuentra en proceso de revisión.
a. Sólo I b. Sólo II c. Sólo I y II d. Sólo II y III e. I, II y III 2. Es un presupuesto asumido por el autor: a.Las mujeres son frágiles y delicadas. b.La ideología en la que se sustenta la liberación carece de validez moral. c.Tradicionalmente, la mujer ha gozado de un trato privilegiado en la sociedad. d.Algunas atenciones especiales para con la mujer desaparecerán inminentemente. e.Las mujeres son más importantes que los hombres.
2. ¿Qué premisa, de ser cierta, debilitaría más el argumento del texto? a.Pocos matrimonios terminan en separaciones o divorcios. b. A pesar del riesgo de contraer el SIDA, muchos jóvenes no se protegen al tener relaciones sexuales. c.Las estadísticas muestran que, en la última década, el número de hijos en el matrimonio ha disminuido. d.Los jóvenes de hoy creen que una relación no debe tener elementos románticos. e.Las parejas jóvenes no tienen planes claros para el futuro.
TEXTO 5 Hoy día, cuando una noche de pasión con un irresistible don Juan puede terminar en una desagradable y mortal sorpresa al cabo del tiempo, más y más jóvenes, felizmente, están descubriendo la dicha de amar a una sola persona y establecer un hogar. Por fin, la revolución sexual ha terminado y ha dado paso al retorno del romanticismo con todo lo que este conlleva: largos noviazgos, fidelidad, planes para el futuro y, eventualmente, una boda tradicionalmente donde la novia luzca un precioso traje. 1. El autor del texto sostiene centralmente que:
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I.E.S.T.P. “CARLOS CUETOCUETO FERNANDINI” I.S.T.P. “CARLOS FERNANDINI”
LECTURA CRÍTICA II PRÁCTICA DIRIGIDA TEXTO 1 A Definitivamente, las personas que acuden a las llamadas erróneamente “corridas de toros” (más bien debe llamarse “degolladero de toros”) muestran signos de degeneración, independientemente del país donde se desarrollen, indistintamente del grado académico o grado social que estas personas tuvieren, ya que es de “degenerados” el “divertirse” con el sufrimiento y posterior muerte de un ser vivo. Son hipócritas que parecen personas normales, pero que dentro traen la ponzoña o veneno ancestral y cargan complejos de inferioridad, para exudar ese veneno y al final quedar satisfechos del sufrir y desangrado posterior de animal. ¿Acaso todavía se acepta socialmente la matanza de leones (como en los antiguos circos romanos)? ¿Acaso aún se permite la caza de ballenas, bisontes, etc.? ¿Por qué, entonces, se permiten las corridas de toros en países aparentemente civilizados y de avanzada intelectual y científica? ¿Será en parte para saciar la sed de los tesoreros y empresarios egocéntricos, vanidosos y fatuos? Es significativo el hecho de que la mitad de los taurinos agrupa a las personas más incultas de España. La
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mayoría proviene del campo, son burgueses o de derecha. En realidad, son unos asesinos. Y esta es una “fiesta” de bárbaros, incultos y fascistas. 1. El autor del texto sostiene centralmente que: a. El sufrimiento del toro deslegitima las corridas. b. La falta de cultura origina las corridas de toros. c. Los aficionados al arte taurino tienen problemas de personalidad. d. Asistir a las corridas de toros es una muestra de machismo recalcitrante. e. Las corridas de toros deberían tener ciertas restricciones. 2. ¿Qué premisa, de ser cierta, reforzaría más la postura del autor? a.Los toreros exponen su vida temerariamente al enfrentarse al toro en una corrida. b.En los países más desarrollados de Europa, se ha prohibido la caza de animales en extinción. c.No se ha comprobado que los toros sientan dolor durante el espectáculo taurino. d.En octubre pasado, los asistentes a la Feria del Señor de los Milagros se comportaron groseramente. e.Los aficionados a las corridas de toros tienen reacciones violentas ante conflictos personales. 3. Para el autor del texto, los aficionados a las corridas de toros son: a. Vanidosos y fatuos b.Acomplejados y degenerados c.Tradicionalistas y obsesivos
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COMPRENSIÓN DE TEXTO
d.Burgueses e irónicos e. Asesinos e intelectuales
de debate que sabemos que resultará completamente estéril. 1.Respecto de los textos A y B, ¿en qué se diferencian las posturas de los autores en cuanto al toreo?
TEXTO 2 B El toreo es un arte. El torero forma parte de nuestra cultura y nosotros no somos quiénes para prohibir las corridas de toros o para que nos salga la vena ecológica. Hay que aceptarlo nos guste o no. Entiendo que haya personas, como por ejemplo la Reina Sofía que eviten ir a las corridas de toros, porque no forman parte de su cultura y no entiende el mundo de los toros. Por lo demás, respeto las opiniones de quienes no son capaces de disfrutar de una corrida de toros, pero yo seguiré con el legado que han dejado nuestros antepasados: Un legado que exalta la valentía del hombre ante un peligro animal; porque nadie podrá negar que hay que tener mucho valor para ponerse delante de un toro. Son muchos y de muy variados círculos sociales los que disfrutan de la fiesta; no es, entonces, un “espectáculo para ignorantes” ni mucho menos. Tratándose de un tema tan controvertido como es el del toreo, son ya muchos años de debate entre dos sectores cada vez más polarizados; en este caso, no existen tonos grises: o se está no se está de acuerdo con el toreo y con la fiesta. Por ello, una muy buena solución sería la de ejercer más la tolerancia y, simplemente evitar cualquier tipo CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
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a.Para uno es antiecológico, para otro es heroico. b.Para uno es un espectáculo bárbaro, para el otro es parte de una cultura. c.Para uno es decadente, para el otro es sublime. d.Para uno debe ser censurado para el otro debe ser universal. e.Para uno es un mal necesario, para el otro es una fiesta inevitable. 2.El autor del texto B sostiene centralmente que: a.El toreo es un arte. b.El tema de las corridas de toros debería ser abordado de modo tolerante. c.Los toreros se enfrentan al toro con una valentía admirable. d.Las corridas de toros son un espectáculo para gente culta. e.Nadie puede prohibir las corridas de toros. TEXTO 3 La liberalidad de las costumbres, que es un progreso moral para la sociedad, ha jugado tradicionalmente en contra de la literatura erótica. Ha hecho que el erotismo pierda la carga de inconformismo, de desafío a la moral establecida que tenía cuando los de talante erótico eran 451
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libros para leer a escondidas, volúmenes que estaban en los infiernos de las bibliotecas, lo que les daba una aureola especial. Eso ha desaparecido y ha hecho que el erotismo se haya vuelto previsible, convencional, mecánico, es decir, que se haya degrado en pornografía. Hoy, escribir un libro erótico es mucho más difícil que en el pasado porque ya no es la censura lo que hay que flanquear, sino el escollo de la banalidad y del estereotipo. Hay una permisividad tal que todo es aceptable y aceptado. El efecto escandaloso ha desaparecido. Ahora hay un erotismo más de lujo, refinado, como un juego elegante. 1. El autor del principalmente que:
texto
a. En Europa, los tres últimos premios literarios han sido otorgados a novelas eróticas. b. Ha aparecido una virtuosa y prolífica generación de escritores dedicados al género erótico. c. La mayoría de escritores, en la actualidad, tiene una vida desordenada. d. No es recomendable leer a escondidas. e. El inconformismo no ayuda a la buena literatura. TEXTO 4 RONALD: Es lamentablemente que las hermosas ballenas sean objetos de una caza masiva por parte de países como Noruega y Japón. Durante siglos, el hombre se ha dedicado a exterminar a las ballenas y, quizás para cuando descubramos el significado de los sonidos de su lenguaje, solo nos quede eso: sonidos. ALICIA: ¡Qué sentimental! Las ballenas, así como otros animales, brindan al hombre diversos productos beneficiosos, que este debe saber explotar; no hacerlo, sería perjudicial para la economía de los países y, sobre todo, para los más pobres, yo prefiero el progreso del hombre al de los animales.
postura
a. Los escritores tienen que liberarse de preceptos morales para escribir literatura erótica. b. Sin censura no es posible que se escriba una novela erótica. c. Actualmente, la creación de un libro erótico es más difícil que antes. d. En la actualidad, el erotismo es más sofisticado y elegante. e. La libertad de las costumbres ha permitido la aparición de escritores amorales.
1. ¿Cuál es el punto de discrepancia entre Ronald y Alicia?
2. ¿Qué premisa, de ser cierta, debilitaría el argumento central del texto?
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a. Si países como Noruega y Japón protegen o no la naturaleza. b.Si es más valioso el progreso humano o el de los animales. 452
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c.Si se debe o no preservar la ecología. d.Si el ser humano debe o no cazar ballenas. e.Los beneficios que produce la caza de ballenas.
parecí bonita y algo más. Algo en su mirada me hace pensar que así fue. 1. El tono del texto anterior es: a. Enamorado y decidido b. Emocionado y optimista c. Pesimista e indeciso d. Anhelante y solícito e. Dubitativo y contradictorio
PRÁCTICA DOMICILIARIA TEXTO 1 No sé qué hacer con mi vida. Para bien o para mal, se me presenta en este momento muchas opciones. Eso podría ser bueno, pero no lo es necesariamente para mí. Lo que pasa es que tengo un serio problema con tomar decisiones. Y la abundancia de opciones, lejos de redundar en mi provecho lo único que hace es ponerme en una situación angustiosa. ¿Qué pasará? Lo ignoro. En este momento soy una hoja al viento.
TEXTO 3 Señores del jurado: La petición del abogado defensor es de lo más curiosa. Se pide que el acusado sea liberado provisionalmente aduciendo que de esa manera, podrá tranquilizar sus supuestamente agobiados nervios. De esa forma; nos dice el abogado de la defensa, el acusado podrá refrescar su memoria y colaborar más efectivamente, con la solución de esté difícil caso. El señor abogado, curiosamente, obvia mencionar que su cliente ya una vez intentó fugarse y que hubo que invertir ingentes esfuerzos por; parte de la policía para traerlo ante la justicia. Eso, en opinión del ilustre colega, parece ser un detalle. Un detallito, inclusive.
1. El tono del texto anterior es: a. Confundido y optimista b.Confiado y decidido c. Angustiado y dubitativo d.Certero y pesimista e. Triste y analítico TEXTO 2 Por fin. Él me ha mirado. Pensé que nunca pasaría. Me he pasado toda la semana insinuándome y él, cual pared de roca o témpano de hielo, no me ha prestado la más mínima atención. Por eso cambió hoy día. Me miró y no solo me miró. Me prestó atención. Me examinó, me consideró. Quisiera pensar que también me ha aprobado, que le CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
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1. Es un tono que impera en el texto anterior: a. Laudatorio b.Irónico c. Despectivo d.Insultante e. Conciliador
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2.¿Cuál podría ser, con más claridad, una intención oculta del texto anterior?
a. ¿Por qué no funciona el reactivo V70? b. ¿Por qué sí funcionan ciertos reactivos con ciertos tipos de bacteria y no con otros? c. ¿Por qué la Macrobacter originalíssima flava y la Macrobacter originalíssima rubra tienen estructuras diferentes? d. ¿Por qué la Macrobacter originalísima flava se reproduce al triple que la Macrobacter originalísima rubra? e. ¿Por qué el reactivo V70 no actúa igual o similarmente con los dos tipos semejante de bacteria?
a. Solicitar la remoción del abogado defensor. b. Demostrar que el acusado no merece piedad. c. Impedir que el acusado vuelva a asesinar a alguien. d. Causar gracia y caerle bien a los miembros del jurado. e. Resaltar el intento de fuga del acusado para debilitar su situación. TEXTO 4 Estimado Ingeniero FernándezConcha: El motivo de la presente misiva es exponerle, brevísimamente, los resultados de la aplicación del reactivo V70 (benzoato de penicilina en ambiente alcalino) a la muestra de cultivo de la bacteria macrobacter originalíssima rubra. Como usted sabe, se esperaba que esta bacteria reaccionara al reactivo de la misma manera que la variedad, cercana Macrobacter originalíssima flava, vale decir, qué su número involucionara hasta desaparecer. No obstante, no solo no ha disminuido, sino que ha aumentado su tasa de reproducción al triple. La verdad, todos en el laboratorio estamos muy confundidos, estimado Ingeniero.
2. ¿Qué hecho, de ser cierto, resolvería mejor la paradoja planteada en el texto anterior? a. Se ha descubierto que el ADN de ambas bacterias es prácticamente el mismo. La diferencia está solo en el gen que codifica el color de la bacteria. b. Tras realizar ciertos análisis de verificación, se descubrió que el reactivo utilizado en ambas experiencias no era exactamente el mismo. c. El Ingeniero Fernández-Concha, director del laboratorio, acaba de ser denunciado ante la Fiscalía Provincial de Lima por adulteración de medicamentos. d. Un reciente estudio ha puesto en evidencia que todas las bacterias del género Macrobacter comparten una propiedad especial: son capaces de
1. ¿Cuál es la paradoja que se plantea en el texto anterior? CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
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oxidar los reactivos en ambiente ácido. e. Al ser introducidos en el sistema de un ratón, la Macrobacter originalísima flava le provoca la muerte en siete días, mientras que la rubra solo en cinco. TEXTO 5 Me preguntas, querido amigo, cómo hallar la absoluta felicidad. Desconozco cuál sea la respuesta exacta a tu interrogante. Claramente; una cuestión tan vasta escapa a mis escasas capacidades y, me temo, escapa también a las de cualquier mortal. ¿No somos, después de todo, solo eso, simples mortales? ¿Cómo puede un escaso ser humano hablar, de cosas absolutas? Hay algo, sin embargo, que me parece evidente: La búsqueda de la felicidad absoluta es algo que mueve a todo ser humano en su sano juicio. Combinando esta idea, amigo, se me antoja que puedo decirte algo que no es una respuesta a la cuestión de la felicidad absoluta, pero que sí es un sendero de indagación. Acaso el primer paso indagar acerca de la felicidad absoluta sea comprender que, ninguna felicidad que pueda hallarse es absoluta.
b. Que se halla mediante cadenas de razonamientos e indagaciones, aunque su búsqueda es difícil. c. Que está en l base de todas las acciones del hombre, aunque no necesariamente en el fin. d.Que es algo que nunca puede hallarse, pero que siempre debe buscarse. e.Que es algo que no ha sido encontrado por el autor del texto, pero tal vez sí por otros hombres. TEXTO 6 Esta semana ha vuelto a ser tema de discusión en la Asamblea Episcopal, el tema del celibato sacerdotal, a partir de la Sagrada manifestación, hecha por un grupo de seminaristas de la Sagrada Concepción, según la cual, ya, en el siglo XXI, la iglesia debería aceptar que la vocación de servicio de los clérigos está más allá de un compromiso sentimental; es más, los seminaristas sostienen que la formación de un hogar es una forma de evangelizar. 1. ¿Cuál es la estructura del texto anterior? a. Noticia – explicación b.Introducción – clasificación c. Tesis – ejemplificación d.Idea de base – definición e. Comentario – enumeración
1. ¿Qué puede afirmarse de la felicidad absoluta a partir de la argumentación del autor del texto anterior? a. Que mueva a todo ser sobre el mundo, pero que es esquiva. CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
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2.El tono del texto es: a. Beligerante b.Fundamentalista c. Hereje d.Descriptivo e. Sorprendido
REPASO GENERAL
TEXTO 7 La gratitud de la enseñanza es un derecho inalienable de todo sujeto. Desde 1945 se aceptó en toda América Latina. Sin embargo, la calidad de la misma depende de cada país. Pues, para unos, el gasto del fisco en educación depende de las políticas económicas, y para otros, los planes educativos están de acuerdo con cierto proyecto político de país. Como podemos observar, no hay un planteamiento serio desde el punto de vista educacional. 1.¿Cuál es la pretensión principal del autor del texto? a. Desestimar los factores económicos en la educación latinoamericana. b. Poner de relieve la falta de una propuesta educativa seria en América Latina. c. Resaltar cómo los intereses económicos se superponen a los derechos de los ciudadanos. d. Criticar las políticas económicas que no consideran a la educación como un punto importante. e. Señalar que la gratuidad de la enseñanza no es suficiente para obtener una buena educación
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Texto 1 En el año 1209 se inició en Gran Bretaña un espectáculo salvaje: un fornido Bulldog debía morderle la nariz a un toro hasta tirarlo al piso. En el siglo XVI, dicho espectáculo ya era muy común en todo Reino Unido. El Bulldog era un animal robusto, de unos 50 kilos de peso, tenaz y con un prognatismo marcado que le permitía respirar con facilidad mientras mordía su presa. Por ley se acabó este espectáculo y el Bulldog perdió utilidad, tanto que casi se extinguió como raza. Sin embargo, muchos de sus antiguos admiradores determinaron conservarlo (incluso fijaron normas que debería reunir cada macho o hembra). Así se buscó más la apariencia que la funcionalidad, por lo que se escogieron animales cada vez más cabezones, de menor tamaño y de fiera apariencia. Eso es lo que tenemos hoy; un perro de compañía para presumir o amedrentar. Por otra parte, el Bulldog ha obtenido muchas medallas en las pruebas caninas de obediencia, lo cual demuestra su gran capacidad de 456
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COMPRENSIÓN DE TEXTO
aprendizaje y docilidad. En la actualidad, su peso no debe sobrepasar los 25 kilos y su alzada no ha de ser mayor de 35 centímetros.
a.Sólo II c. I y II d. solo III
2. ¿Cuáles son las características del Bulldog? I. Fiera apariencia. II. Animal robusto y fornido. III. Sirve de defensa y es salvaje. IV. Cabezones y gran tamaño.
01. ¿Cuál de las siguientes series tiene un orden de menor a mayor? a. Sistema solar - Vía Láctea planeta - galaxia b. Planeta - sistema solar galaxia - universo c. Sistema solar - planeta universo - galaxia d. Planeta Vía Láctea sistema solar - universo e. Galaxia Vía Láctea sistema solar - planeta
a. I y II c. I y IV b.I, II y III d. Todas menos III e) todas 3. Se puede deducir del texto: I. Hoy en día el bulldog es llevado como perro de compañía. II. Antiguamente el bulldog tenía mayores dimensiones que en la actualidad. III. La presencia de un bulldog puede infundir temor en las personas.
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e. todas
Texto 2 Sabemos hoy que la Tierra, es un granito de polvo dentro del universo, es uno de los planetas más pequeños del sistema solar; éste, a su vez, es una fracción mínima de un sistema mucho más vasto, al que denominamos galaxia o Vía láctea; y que más allá de la Vía láctea hay millones de otras galaxias, que en conjunto forman el universo. El concepto actual de universo se basa en la idea de que en el espacio ilimitado se encuentran dispersos muchos millones de galaxias. La vía Láctea es una de ellas. Los astros que integran cada una de las galaxias se mantienen unidos entre sí por la fuerza de la gravitación, mientras las galaxias se alejan unas de otras a enormes velocidades.
1. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera, según el texto? a.Se buscó más la funcionalidad que la apariencia. b.El Bulldog es un perro de ataque y competencias salvajes ahora. c.La raza tuvo como origen en el Reino Unido. d.El Bulldog ha obtenido muchas medallas en pruebas de obediencia. e.La ley dictaminó la prohibición de la existencia del Bulldog.
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b. II y III
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02. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones corresponde a la Vía Láctea? a. Es el planeta en que vivimos. b. Es la única galaxia que existe en el universo. c. Es la galaxia a la cual pertenece la Tierra y el Sol. d. Es un sistema que comprende a los planetas y sus estrellas. e. Es la constelación de astros que siguen una órbita.
nos haga pensar que el culpable es el prójimo. Veremos que todos desean ayudarnos y debemos permitirles que lo hagan. Si existen dificultades con alguien, hablemos con franqueza, pidiendo perdón si es necesario, y se arreglarán muchas diferencias. Si procedemos de esta manera, todo cambiará y la realidad adquirirá su verdadera proporción.
03. ¿Cuál es una afirmación verdadera? a. La tierra es uno de los planetas más grandes. b. En el universo existen muy pocas galaxias. c. La distancia que existe entre las galaxias es mínima. d. Los astros que integran una galaxia poseen fuerza de gravitación entre sí. e. El volumen de los astros determina el equilibrio en la galaxia.
01. a. b.
02. Una de las ideas expuestas en la lectura es: a. Debemos resignarnos de nuestras desgracias. b. No debemos dejar que las personas se entrometan en nuestros problemas. c. El pedir perdón no hace bien a las personas. d. La solución de nuestros males comienza dentro de nosotros mismos.
Texto 3 Cuando el sufrimiento llega a nuestra vida, debemos analizar con sinceridad sus causas y nuestra propia responsabilidad. Muchas veces suponemos que son los demás los culpables de lo que nos ocurre y perdemos tiempo en lamentaciones. La cura de nuestros males debe comenzar dentro de nosotros mismos. Empecemos por eliminar de nuestra mente todo aquello que CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
El tema de la lectura es: El sufrimiento c. La cura La autocrítica d. La hipocresía
03. La idea principal de la lectura sería: a. La cura de nuestros males depende de nosotros. b. Empecemos a eliminar de nuestra mente todos los sufrimientos. c. El sufrimiento es un sentimiento que tenemos que eliminar de nuestro interior.
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d. Tenemos que ser francos y sinceros. e. Tenemos que perdonar al prójimo.
ser investigada con ojos curiosos, porque "la sabiduría es hija de la experiencia" y el hombre puede modificar las cosas a través de la proyección y creación de instrumentos mecánicos.
Texto 4 Una de las características que diferencian al hombre como ser racional o como "homo sapiens" de los demás seres de la creación, es su capacidad de lograr inventos. Desde los comienzos de la aparición del hombre, este se ha esforzado por crear elementos que hagan más fáciles algunas tareas, o que resuelvan problemáticas que se les presentaban y a las que había que buscarles una solución. Entre los grandes científicos e inventores se podrían citar, a riesgo de olvidar a algún famoso investigador, a Ericsson, Fleming, Curie, Bell, Edison, Selden, Franklin, Zeppelin, Colt, Thompson, y muchos más, pero uno de los pioneros de todos los inventos modernos fue el gran Leonardo Da Vinci; y su importancia no está tanto en sus invenciones de un confuso helicóptero o un boceto de submarino que quizás no se hubiera sumergido; sino que Leonardo es grande porque inauguró la metodología de la ciencia moderna, y en este sentido es el pionero de todas las invenciones hechas después de él. Él enseñó que a la naturaleza debe mirársela sistemáticamente y debe CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
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I. Marca la correcta:
alternativa
1. La idea principal del texto es: a. El invento de la mente humana. b. La capacidad de inventar nos diferencia de los animales. c. Existen muchos inventores d. Leonardo Da Vinci es un pionero y su grandeza se debe a que inauguró e. la metodología de la ciencia moderna. f. La sabiduría es hija de la experiencia. 2. Según la ubicación de la idea principal el texto es: a. Analizante b. Analizante – sintetizante c. Sintetizante d. Sintetizante – analizante e. Paralelo 3. El texto está estructurado en: a.3 párrafos – 6 oraciones b.3 párrafos – 4 oraciones c.3 párrafos – 5 oraciones d.3 párrafos – 3 oraciones e.3 párrafos – 7 oraciones
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I.S.T.P. “CARLOS CUETO FERNANDINI” 4. El texto trata principalmente sobre: a. La creatividad del ser humano. b. La diferencia entre el hombre y los animales. c. La obra de grandes científicos e inventores. d. La vida de Leonardo Da Vinci. e. La grandeza del ingenio de Da Vinci. 5. La coma empleada en la frase subrayada cumple la función de: a. Separar elementos de una enumeración. b. Aislar el vocativo. c. Aislar elementos de enlace. d. Presentar conectores. e. Aislar incisos explicativos. II. Realiza un esquema del texto leído.
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III. Con los datos de tu esquema confecciona un resumen del texto. ____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________ ________________________ Texto 5 Se define como obstrucción intestinal a la alteración del pasaje de los alimentos a través del intestino delgado o grueso causado por la oclusión parcial o completa de la luz intestinal. Las causas más frecuentes son adherencias en un 53%, hernias en un 18%, procesos cancerígenos en 8% y otras causas en menor porcentaje. Las personas con obstrucción intestinal tienen una combinación de diferentes síntomas (dolor abdominal, vómitos, distensión abdominal y estreñimiento) los cuales variarán dependiendo del grado de obstrucción. El diagnóstico definitivo se realiza en el acto operatorio y las complicaciones luego de este procedimiento pueden ser entre otras: fístulas enterocutáneas, desnutrición, deshidratación, falla renal y falla multiorgánica. La fístula entercutánea es una comunicación anormal entre el intestino delgado y la piel por donde se escapa el contenido intestinal hacia el exterior,
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ocasionando desnutrición en el paciente, déficit de vitaminas y daño de la piel adyacente a la desembocadura de la fístula.
d. Después de anunciar una enumeración. e. Siempre delante de la palabra otras.
1. El tema central del texto es: a. Alteraciones del intestino. b. Diferentes formas de obstrucción intestinal. c. Complicaciones en la curación intestinal. d. Diagnóstico de la obstrucción intestinal. e. Causas y síntomas de la obstrucción intestinal.
4. En la última oración del texto hay….diptongos,…hiatos,…agudas, …graves y …esdrújulas. a. 8-0 -4 -12 -3 b. 8-2-3-11-2 c. 8-1-5-14-4 d. 6-3-5-10-2 e. 7-1-5-13-5 5. Tipo de texto de acuerdo con la ubicación de la idea principal:
2. La idea principal del texto leído: a. La obstrucción intestinal es la alteración del pasaje de los alimentos al intestino delgado o grueso causado por el cierre parcial o completo de la luz intestinal. b. Las personas con obstrucción intestinal tienen una combinación de diferentes síntomas. c. Las causas más frecuentes de la obstrucción intestinal son adherencias, hernias, etc. d. La fístula enterocutánea es una comunicación anormal. e. La obstrucción intestinal es la oclusión solo parcial de la luz intestinal.
a. b. c.
Analizante d. Encuadrado Sintetizante e. Paralelo Sintetizante –analizante
I.
Elabore un esquema en base al texto leído
3. En la cuarta oración se hace uso de los dos puntos que funcionan: a. Para conectar oraciones o proposiciones. b. Para separar la ejemplificación. c. Antes de la citas textuales. CENTRO DE EXTENSIÓN EDUCATIVA
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II. Redacte un resumen en base al esquema elaborado. …………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… ………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… ………………………
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