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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE CIENCIAS

ESCUELA DE FÍSICA Y MATEMÁTICA

TRABAJO DE METODOS CUANTITATIVOS

INTEGRANTES:

CÓDIGO:

MARCO OROZCO

644

TEMA: Taller en Clase FECHA: 12-07-2020

RIOBAMBA

EJERCICIOS 1. Sobre la base de la siguiente tabla de resultados de ganancias: Alternativa de decisión d1 d2

S1 250 100

Estado de la naturaleza S2 100 100

S3 25 75

a) Construir el árbol de decisión

b) Determinar la alternativa de decisión mejor según los enfoques optimistas, conservador y de arrepentimiento de minimax. Enfoque Optimista

Alternativa de decisión d1 d2

S1 250 100

Estado de la naturaleza S2 100 100

Nota: Se escoge el mejor resultado de cada alternativa.

S3 25 75

Alternativa de decisión d1 d2

Mejores resultados 250 100

Conclusión: Dentro del enfoque optimista se va a tomar la alternativa de decisión d1.

Enfoque Conservador Alternativa de decisión d1 d2

S1 250 100

Estado de la naturaleza S2 100 100

S3 25 75

Nota: Se selecciona el peor de los resultados de cada alternativa

Alternativa de decisión d1 d2

Peores resultados 25 75

Nota: Se escoge el valor máximo de los peores resultados para la conclusión. Conclusión: Dentro del enfoque conservador se va a tomar la alternativa d2. Enfoque de arrepentimiento Alternativa de decisión Mejor resultados. d1 d2

Estado de la naturaleza S1

S2

S3

250 250-250=0 250-100=150

100 100-100=0 100-100=0

75 75-25=50 75-75=0

Nota: No se toma en cuenta el estado optimista ni el estado conservador, además se selecciona el valor máximo de cada resta y después para la conclusión el valor mínimo.

Alternativa de decisión

Mejores resultados

d1 d2

50 150

Conclusión: Dentro del enfoque de arrepentimiento minimax se va a tomar la alternativa número d1.

2. Sobre la base de la siguiente tabla de resultados de utilidades

Alternativa de decisión S1 d1 d2 d3 d4

14 11 9 8

Estado de la naturaleza S2 S3 S4 9 10 10 8 10 10 10 11

a) Construir el árbol de decisiones

5 7 11 13

b) Determinar la alternativa de decisión mejor según los enfoques optimistas, conservador y de arrepentimiento Enfoque Optimista Alternativa de decisión S1 d1 d2 d3 d4

14 11 9 8

Estado de la naturaleza S2 S3 S4 9 10 10 8 10 10 10 11

5 7 11 13

Nota: Se escoge el mejor resultado de cada alternativa. Alternativa Mejores de decisión resultados d1 14 d2 11 d3 11 d4 13 Conclusión: Dentro del enfoque optimista se va a tomar la alternativa d1. Enfoque Conservador Alternativa de decisión S1 d1 d2 d3 d4

14 11 9 8

Estado de la naturaleza S2 S3 S4 9 10 10 8 10 10 10 11

Nota: Se selecciona el peor de los resultados de cada alternativa

Alternativa Peores de decisión resultados d1 5 d2 7 d3 9 d4 8

5 7 11 13

Conclusión: Dentro del enfoque conservador se va a tomar la alternativa d3. Enfoque de arrepentimiento

Estado de la naturaleza

Alternativa de decisión S1

S2

S3

S4

Mejor Resultado. d1

14 14-14=0

10 10-9=1

11 11-10=1

13 13-5=8

d2 d3 d4

14-11=3 14-9=5 14-8=6

10-10=0 10-10=0 10-10=0

11-8=3 11-10=1 11-11=0

13-7=6 13-11=2 13-13=0

Nota: No se toma en cuenta el estado optimista ni el estado conservador, además se selecciona el valor máximo de cada resta y después para la conclusión el valor mínimo.

Alternativa Mejores de decisión resultados d1 8 d2 d3 d4

6 5 6

Conclusión: Dentro del enfoque de arrepentimiento minimax se va a tomar la alternativa número d3.

3. Sobre la base de la siguiente tabla de resultados de utilidades Alternativa de decisión d1 d2 d3

s1

Estado de la naturaleza s2 s3 250 100 100 100 200 150

25 75 50

Determina la alternativa de decisión mejor según los enfoques optimista, conservador y de arrepentimiento minimax.

Enfoque Optimista

alternativa de decisión d1 d2 d3

s1

Estado de la naturaleza s2 s3 250 100 100 100 200 150

Alternativa de decisión d1 d2 d3

25 75 50

Mejores resultados 250 100 200

Conclusión: Dentro del enfoque optimista se va a tomar la alternativa d1. Enfoque Conservador

Alternativa de decisión d1 d2 d3

Peores resultados 25 75 50

Conclusión: Dentro del enfoque optimista se va a tomar la alternativa d2. Enfoque de arrepentimiento Alternativa de decisión mejor resultado d1 d2 d3

Estado de la naturaleza S1 S2 S3 250 150 75 250-250=0 150-100=50 75-25=50 250-100=150 150-100=50 75-75=0 250-100=50 150-150=0 75-50=25

Nota: No se toma en cuenta el estado optimista ni el estado conservador, además se selecciona el valor máximo de cada resta y después para la conclusión el valor mínimo.

Alternativa de decisión d1 d2 d3

Mejores resultados 50 150 50

Conclusión: Dentro del enfoque de arrepentimiento minimax se va a tomar las alternativas número d1, d3 al ser las menores.

4. Sobre la base de la siguiente tabla de resultados de tiempos:

alternativa de decisión s1 d1 d2 d3 d4

14 11 9 8

Estado de la naturaleza s2 s3 s4 9 10 10 8 10 10 10 11

5 7 11 13

a) Determinar la alternativa de decisión mejor según los enfoques optimista, conservador y de arrepentimiento. Enfoque Optimista

alternativa de decisión s1 d1 d2 d3 d4

14 11 9 8

Alternativa de decisión d1 d2 d3 d4

Estado de la naturaleza s2 s3 s4 9 10 10 8 10 10 10 11

Mejores resultados 14 11 11 13

5 7 11 13

Conclusión: Dentro del enfoque optimista se va a tomar la alternativa d1.

Enfoque Conservador

Alternativa de decisión d1 d2 d3 d4

Mejores resultados 5 7 9 8

Conclusión: Dentro del enfoque optimista se va a tomar la alternativa d3. Enfoque de arrepentimiento Alternativa de decisión Mejor resultado d1 d2 d3 d4

S1 14 14-14=0 14-11=3 14-9=5 14-8=6

Estado de la naturaleza S2 S3 s4 10 11 13 10-9=1 11-10=1 13-5=8 10-10=0 11-8=3 13-7=6 10-10=0 11-10=1 13-11=2 10-10=0 11-11=0 13-13=0

Alternativa de decisión d1 d2 d3 d4

Mejores resultados 8 6 5 6

Conclusión: Dentro del enfoque de arrepentimiento minimax se va a tomar la alternativa número d3.

5. SC es una empresa de productos recreativos. Quiere construir una planta para una nueva línea, pequeña o grande. Además, califica la

demanda de los nuevos productos en baja, media, alta. La ganancia proyectada en millones de dólares está representada en la siguiente tabla de resultados: Demanda Tamaño de planta baja Media alta pequeña 150 200 200 grande 50 200 500

a) ¿Cuáles son las alternativas de decisión y los estados de la naturaleza para el problema de Sc? Estados de naturaleza baja Media Alta

Alternativas tamaño de plata pequeña tamaño de plata grande

b) Construir el diagrama de influencia Estados de naturaleza DEMANDA DA

TAMAÑO DEL

Baja(s1) Media(s2) Alta(s3)

UTILIDADES

COMPLEJO

ALTERNATIVA DE DECISON Tamaño de planta pequeña Tamaño de planta grande

c) Construir el árbol de decisión

Consecuencia Utilidad

d) Determinar la alternativa de decisión mejor según los enfoques optimistas, conservador y de arrepentimiento. Enfoque Optimista Demanda Tamaño de planta baja Media alta Pequeña 150 200 200 Grande 50 200 500

Alternativa de decisión pequeña grande

Mejores resultados 200 500

Conclusión: Dentro del enfoque optimista se va a tomar la alternativa grande ya que esta genera los mejores resultados. Enfoque Conservador

Alternativa de decisión Pequeña Grande

Mejores resultados 150 50

Conclusión: Dentro del enfoque optimista se va a tomar la alternativa tamaña de plata pequeña ya que esta genera los mejores resultados. Enfoque de arrepentimiento

Alternativa de decisión Mejor resultado. Pequeña Grande

Estado de la naturaleza S1 S2 S3 150 200 500 150-150=0 200-200=0 500-200=300 150-50=100 200-200=0 500-500=0

Alternativa de decisión Pequeña Grande

Mejores resultados 300 100

Conclusión: Dentro del enfoque de arrepentimiento minimax se va a tomar la alternativa tamaña de planta grande ya que esta genera los mejores resultados.

6. Ana quiere alquilar un carro por tres años y tiene pensado recorrer cada año entre 12000 y 18000 Km. Solicita información a tres distribuidoras y los costos son los siguientes:

Distribuidora D1 D2 D3

costo anual alquiler 3588 3720 3900

Kilómetros concedidos 12000 15000 18000

Costo por kilómetro adicional 0,15 0,2 0,15

a) ¿Cuáles son las alternativas de decisión y los estados de la naturaleza para el problema de Ana?

Alternativa de decisión D1 D2 D3

Estado de naturaleza Costo anual Kilómetros Costo por kilómetros

b) ¿Cuál es la tabla de resultados (costos) por los tres años de alquiler?

Costos por 3 años Distribuidora de Alquiler D1 $10764 D2 $11160 D3 $11700

c) ¿Cuál es la alternativa de decisión mejor según los enfoques optimista, conservador y de arrepentimiento minimax? Enfoque Optimista Distribuidora D1 D2 D3

Distribuidora D1 D2 D3

costo anual alquiler $3588 $3720 $3900

Kilómetros concedidos 12000 15000 18000

Costo por kilómetro adicional $0,15 $0,2 $0,15

Mejores resultados 12000 15000 18000

Conclusión: Dentro del enfoque optimista se va a tomar la alternativa distribuidora D3 ya que esta genera mejores resultados. Enfoque Conservador

Distribuidora D1 D2 D3

Mejores resultados 0,15 0,2 0,15

Conclusión: Dentro del enfoque optimista se va a tomar las alternativas de distribuidoras D3 y D1 ya que esta genera mejores resultados. Enfoque de arrepentimiento Alternativa de decisión Mejor resultado. D1 D2 D3

Alternativa de decisión D1 D2 D3

Estado de la naturaleza S1 S2 3900 18000 3900-3588=312 18000-12000=6000 3900-3720=180 18000-15000=3000 3900-3900=0 18000-18000=0

S3 0,2 0,20-0,15=0,05 0,20-0,20=0 0,20-0,150,05

Mejores resultados 6000 3000 0,05

Conclusión: Dentro del enfoque de arrepentimiento minimax se va a tomar la alternativa distribuidora D3 ya que esta genera los mejores resultados.