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• Jesus Len Gutenberg Caldery

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TOMA DE DECISIONES EN CONDICIONES DE INCERTIDUMBRE

1.- INTRODUCCION miranda Empezaremos con una revisión de la media y de la varianza como medidas del riesgo y del rendimiento de un solo activo riesgoso. Posteriormente exploraremos los efectos de la diversificación de carteras. Las combinaciones de activos riesgosos, en formas de carteras, proporcionan un conjunto de oportunidades de inversión para todos los inversionistas. Dada estas oportunidades de inversión, observaremos la forma en que eligen los inversionistas que tienen aversión al riesgo. Si conocemos el riesgo y el rendimiento de los objetos de elección y la forma en que los inversionistas hacen su elección, entonces podemos describir las elecciones optimas de carteras, en si este sería la meta del capítulo que estudiaremos. 2.-RIESGO Y RENDIMIENTO: TEORIA DE LA ELECCION duchen En capítulos anteriores ya se introdujo la media y la varianza de una distribución de probabilidades y ente capitulo se ilustro la forma en que estas pueden estimarse a partir de una muestra de datos. En este capítulo, supondremos que quienes toman decisiones tienden aversión al riesgo y prefieren obtener un rendimiento medio más alto y una varianza de rendimiento más baja. Además supondremos que únicamente la media y la varianza de rendimiento tienen importancia para los inversionistas, por consiguiente la media y la varianza llegarían a ser objetos de elección, en gran parte, en el mismo sentido por ejemplo que las manzanas y las naranjas son objetos de elección. Lo que necesitamos en una teoría de elección nos digan con precisión la forma en que los inversionistas eligieran entre alternativas que estas tienen diferentes combinaciones de riesgo y rendimiento. El supuesto de aversión al riesgo es básico en muchos modelos de decisión, este supuesto es el más importante. En teoría podemos identificar tres posibles actitudes hacia el riesgo que llegarían a ser el deseo, aversión y por último la indiferencia, un buscador de riesgo es quien prefiere el riesgo. Dada una elección entre inversiones de mayor y menor riesgo con idénticos rendimientos monetarios esperados, esta persona elegirá la inversión más riesgosa. Enfrentando con la misma elección quien lo evita seleccionara la inversión menos riesgosa. La persona indiferente no se preocupa por la inversión que recibe. Indudablemente hay individuos que prefieren el riesgo y otros que son indiferentes a él, pero la lógica y la observación indican que entre administradores de negocios y accionistas predominan quienes lo evitan.

Dada dos inversiones, cada una con un mismo rendimiento esperado en dólares. El inversionista elegirá la menos riesgosa. Pero en si la más satisfactoria seria desde el punto de vista lógico es la teoría de la utilidad. Curva de indiferencia media-varianza Supongamos que el riesgo puede medirse con la varianza del rendimiento o por la raíz cuadrada de la varianza, lo cual se denomina desviación estándar y que ese rendimiento se mide por el rendimiento esperado, y así de esta manera podemos representar todas las combinaciones de media y desviación estándar que dan la misma utilidad total de inversionista que tiene aversión al riesgo. 3.-RIESGO Y RENDIMIENTO: OBJETO DE ELECCION vaca Antes de estudiar el riesgo y el rendimiento para carteras de activos, revisaremos las medidas de riesgo y de rendimiento para los activos específicos por separados. Media y varianza de activos individuales La media o rendimiento promedio, se define como la probabilidad de observar cada tasa de rendimiento, multiplicada por la tasa de rendimiento y posteriormente sumada con todos los rendimientos posibles. La media y la varianza de las carteras de activos Las carteras de activos ofrecen la ventaja de reducir el riesgo mediante la diversificación, por ejemplo si nuestra compañía acerera decide diversificarse y abarca materiales para construcción residencial, sabemos que cuando la economía está en auge, la demanda del acero es alta, y son grandes los rendimientos de la fabrica acerera. La construcción residencial, por otra parte, puede mostrar un patrón contra cíclico. Cuando la economía es fuerte, la demanda de materiales de construcción puede ser débil. Debido a estas divergencias, una empresa diversificada con inversiones en el acero y en la construcción tendría un patrón más estable de ingresos que una empresa exclusivamente acerera o exclusivamente de construcción residencial. Rendimiento esperado sobre una cartera de activos Una cartera se define como una combinación de activos. La teoría de las carteras trata de la selección de las carteras óptimas, es decir, carteras que proporcionan el rendimiento más alto posible en cualquier grado específico de riesgo o el riesgo más bajo posible en cualquier tasa de rendimiento.

La varianza de una cartera Un aspecto fundamental de la teoría de la cartera es la idea de que el riesgo inherente a cualquier activo mantenido en una cartera es diferente al riesgo de ese activo mantenido en forma aislada. Como veremos, un activo puede ser completamente riesgoso cuando se mantiene en forma aislada, pero no tanto si se mantiene en una cartera. Más adelante en este capítulo, se explica el impacto de un activo solo sobre el riesgo de una cartera, que es el riesgo del activo cuando se mantiene en una cartera. Correlación y covarianza En el capítulo 10 se introdujo el coeficiente de determinación para una regresión lineal. Mide el porcentaje de la varianza de la variable dependiente, la cual esta explicada por la variable independiente. La raíz cuadrada del coeficiente de determinación se denomina coeficiente de correlación, se define como la covarianza entre las variables dependientes e independientes, dividida entre el producto de sus desviaciones estándar. 4.- EQUILIBRIO DE MERCADO Rodolfo mendez Ahora conjuntaremos estos conceptos en un marco de equilibrio de mercado. Parar hacerlo debemos aceptar que el conjunto de oportunidades, hasta ahora ha estado compuesto solo por activos riesgosos. No se explico que conjunto de oportunidades resultara si hay un activo libre de riesgo. Al introducir la petición y concesión de préstamos a la tasa de interés libre de riesgo, podemos caracterizar un equilibrio de mercado con muchos participantes de mercado. Primero debe de observarse el conjunto de oportunidades que resulta al combinar un activo riesgoso con un activo libre de riesgo, posteriormente se analiza un pleno equilibrio de mercado con un activo libre de riesgo y muchos activos riesgosos. 5.-FIJACION DE PRECIO EN CARTERAS DE CARTERA INIFICIENTE manuel La línea del mercado de capitales solo nos indica como evaluar las combinaciones de riesgo-rendimiento de la cartera de mercado y el activo libre de riesgo. Los puntos situados a lo largo de la línea del mercado de capitales son combinaciones de dos “fondos mutuos”, la cartera de mercado y el activo libre de riesgo. Con el objeto de ver como se debe establecer el precio de activos ineficientes en equilibrio, se debe entender más de la diversificación de la cartera. Se verá que el riesgo total de cualquier activo ineficiente o cartera puede dividirse en dos partes: riesgo diversificable y no diversificable.