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• Tuxito Linuxero

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Toma de decisiones bajo condiciones de Incertidumbre............................................3 Incertidumbre.......................................................................................................... 3 Ejemplo n° 1: Venta de Periódicos............................................................................ 3 Ejemplo n° 2: Contratación de Personal....................................................................4 Ejemplo n° 3: Incertidumbre y decisiones de Inversión..............................................7 Ejemplo n° 4: Toma de decisiones bajo completa incertidumbre.................................8 CONCLUSION........................................................................................................ 10

Toma de decisiones bajo condiciones de Incertidumbre En muchos problemas de decisiones se presentan variables que no están bajo el control de un competidor racional y acerca de las cuales quienes toman las decisiones tiene poca o ninguna información sobre la base de la cual conocer el estado de cosas futuras. La toma de decisiones bajo incertidumbre se presenta cuando no puede predecirse el futuro sobre la base de experiencias pasadas. A menudo se presentan muchas variables incontrolables. Algunas veces es posible consolidar los efectos de esas variables no controlables en términos de su distribución de probabilidad. La toma de decisiones bajo incertidumbre implica que no se conoce la probabilidad de que prevalezca uno u otro de los estados de resultado.

Incertidumbre Esta situación se presenta cuando se pueden determinar los eventos posibles y no es posible asignarles probabilidades.

Ejemplo n° 1: Venta de Periódicos Un muchacho desea establecer una venta de periódicos en la cafetería de la universidad y tiene que decidir cuantos deberá comprar. Estima vagamente la cantidad que podría vender en 15, 20, 25 o 30 periódicos (para simplificar la situación, se excluyen las cantidades intermedias.) Por lo tanto considera que tendrá que adquirir 15, 20,25 o 30 periódicos. Con esta información se puede construir una tabla de resultados que indique el número de periodos faltantes o sobrantes, así: Ventas Compras

15

20

25

30

15

0

-5

-10

-15

20

5

0

-5

-10

25

10

5

0

-5

30

15

10

5

0

SOLUCION Para convertir estos resultados en pérdidas o ganancias monetarias se deben utilizar las siguientes formulas: 1) Resultado = PV x Ventas – PC x Compras + PR x (Compras – Ventas) ; Compras > Ventas 2) Resultado = PV x Compras – PC x Compras ; Compras < Ventas

Donde: PV = Precio de venta de cada periódico = $600 PC = Precio de Compra de cada periódico = $500 PR = Precio de venta de los periódicos sobrantes como retal de papel = $2.50. Por lo tanto, la tabla de ganancias, que se conoce como matriz de resultados, será:

Demanda Compras

15

20

25

30

15

1500.00

1500.00

1500.00

1500.00

20

-987.50

2000.00

2000.00

2000.00

25

-3475.00

-487.50

2500.00

2500.00

30

-5962.50

-2975.00

12.50

3000.00

En este caso, al buscar una solución esta no se tiene, ni siquiera en forma subjetiva, un estimativo de la probabilidad de ocurrencia de los diferentes eventos.

Ejemplo n° 2: Contratación de Personal La empresa de informática ESI ha decido contratar un ingeniero informático en gestión del conocimiento. Tras un proceso preliminar de selección de personal, cuatro candidatos optan al puesto. Los aspirantes difieren en sus conocimientos y formación. En términos generales, algunos tienen una orientación técnica y otros una orientación directiva. Dado que los sistemas informáticos de apoyo para la gestión del conocimiento son nuevos, ESI desconoce si sus clientes demandarán servicios de orientación técnica, de orientaciones directivas o equilibradas entre ambas orientaciones. El departamento de administración de personal ha sido capaz de determinar el rendimiento en unidades monetarias de cada candidato en función de sus conocimientos y formación y del tipo de clientes.

Beneficios Esperados por Empleado según su Perfil Profesional y el Tipo de Conocimientos Demandados Rendimiento Esperado (millones anuales de euros) Candidatos Orientación Orientación Orientación Técnica

Directiva

Equilibrada

Miguel

10

3

5

Elisa

5

8

2

Nuria

1

9

15

Juan

2

16

3

El departamento de ventas y marketing no puede determinar la probabilidad de que la demanda de servicios sea técnica, directiva o equilibrada. El director general decide formar un grupo de trabajo compuesto por miembros de los departamentos de administración de personal y ventas y marketing para tomar la decisión con la información disponible. SE PIDE: ¿qué candidato seleccionaría el grupo de trabajo de ESI en distintos contextos? a) Los miembros de ventas y marketing del equipo de trabajo estiman que los tres tipos de demanda se darán por igual. Por término medio, es probable que los clientes se distribuyan proporcionadamente entre las opciones. b) El equipo de trabajo se ha formado con los mejores profesionales de cada departamento, por lo que el director general confía en que éste tomará la mejor decisión de todas las posibles. c) Los mejores profesionales de cada uno de los departamentos estaban ocupados en otras actividades, por lo que no se ha formado un equipo de trabajo en el que el director general confíe especialmente. El director general tiene una confianza absoluta en 2 de los 6 miembros del equipo de trabajo, pero no valora positivamente el trabajo del resto. d) Cualquiera que sea la decisión que tome el equipo de trabajo, el director general está interesado en minimizar el impacto negativo que una posible decisión errónea pudiera tener sobre la rentabilidad económica de ESI.

Al

SOLUCION

Miguel

Situaciones (Probabilidades) Clientes de Clientes de Clientes de servicios servicios servicios técnicamente directivament equilibrados orientados e orientados (p = ?) (p = ?) (p = ?) 10 millones 3 millones 5 millones

ternati vas

Elisa Nuria Juan

5 millones 1 millones 2 millones

8 millones 9 millones 16 millones

2 millones 15 millones 3 millones

A B

CRITERIO DE LAPLACE CRITERIO OPTIMISTA CRITERIO DE WALD (PESIMISTA) CRITERIO DE HURWICZ CRITERIO DE SAVAGE

C D E

CRITERIO DE LAPLACE

Considerar las situaciones equiprobables

Valor Esperado

(p = 1/3) Miguel

(10 × 1/3) + (3 × 1/3) + (5 × 1/3) = 6 millones

Elisa

(5 × 1/3) + (8 × 1/3) + (2 × 1/3) = 5 millones

Nuria

(1 × 1/3) + (9 × 1/3) + (15 × 1/3) = 8,3 millones

Juan

(2 × 1/3) + (16 × 1/3) + (3 × 1/3) = 7 millones

CRITERIO OPTIMISTA (maxmax)

Minimos

Miguel Elisa Nuria Juan

Minimos

CRITERIO PESIMISTA DE WALD (maxmin)

Miguel Elisa

Seleccionar la alternativa que garantice el máximo de los resultados máximos

10 millones (los clientes demandan servicios de orientación técnica) 8 millones (los clientes demandan servicios de orientación directiva) 15 millones (los clientes demandan servicios de orientación equilibrada) 16 millones (los clientes demandan servicios de orientación directiva) Seleccionar la alternativa que garantice el máximo de los resultados mínimos

3 millones (los clientes demandan servicios de orientación directiva) 2 millones (los clientes demandan servicios de orientación equilibrada)

Nuria Juan

1 millón (los clientes demandan servicios de orientación técnica) 2 millones (los clientes demandan servicios de orientación técnica) Se establece un coeficiente de ponderación que mide el nivel de optimismo del decisor y se sintetizan así los métodos pesimista y optimista

CRITERIO DE HURWICZ

Medias Ponderadas

Optimismo: α = 2/6 Pesimismo: (1 - α) = 4/6 Miguel

(10 × 1/3) + (3 × 2/3) = 5,3 millones

Elisa

(8 × 1/3) + (2 × 2/3) = 4 millones

Nuria

(15 × 1/3) + (1 × 2/3) = 5,7 millones

Juan

(16 × 1/3) + (2 × 2/3) = 6,6 millones

Seleccionar la alternativa que garantice el mínimo coste de oportunidad

CRITERIO DE SAVAGE

Coste de Oportunidad

Optimismo: α = 2/6 Pesimismo: (1 - α) = 4/6 Miguel

0

13(*)

10

Elisa

5

8

13(*)

Nuria

9(*)

7

0

Juan

8

0

12(*)

Ejemplo n° 3: Incertidumbre y decisiones de Inversión El gobierno de un pequeño país ha iniciado recientemente un plan de estabilización; no está claro si éste será exitoso o no. Se estima que con una probabilidad del 50% el plan será exitoso y que, también con una probabilidad de un 50%, éste fracasará. Un empresario debe elegir entre dos proyectos de inversión, uno en el pequeño país y otro en el extranjero. Las utilidades del proyecto en el extranjero serán de 400 mil dólares, independientemente de si el plan de estabilización fracasa o no. Las utilidades del proyecto en el país serán de 200 mil

dólares si el plan de estabilización fracasa y de 800 mil si éste tiene éxito. El empresario es neutro al riesgo. Responda las siguientes preguntas, justificando sus respuestas:

(a) ¿Cuál de los proyectos de inversión elegirá el empresario? (b) ¿Cuál es la mayor cantidad de dinero que el empresario estaría dispuesto a pagar por saber, antes de decidir cuál inversión realizar, si el plan de estabilización será exitoso o no? SOLUCION Resumen de la Información: Plan Fracasa (pbb 0.5) Utilidades proyecto extranjero Utilidades proyecto país pequeño

Plan Exitoso (pbb 0.5)

400.00

400.00

800.00

200.00

(a) Escogerá aquella alternativa que en promedio le reporte mayor ingreso (recordemos que es neutro al riesgo, por lo tanto su utilidad es lineal con respecto al ingreso) Ingreso proyecto extranjero = $400.000 (ingreso cierto) E (Ingreso proyecto país) = 800.000*0.5+200.000*0.5 = $500.000 Por lo tanto escogerá invertir en el pequeño país. (b) En ese caso debemos calcular cuál es el valor esperado del ingreso con información perfecta y compararla con la parte (a) sin información: Si tuviéramos información perfecta y el supiéramos que el plan será exitoso invertiríamos en el país, pero si sabemos que será un fracaso, invertiríamos en el extranjero. Recordemos además que se trata de un individuo neutro al riesgo. Entonces: E (ingreso con información) = 800.000*0.5+400.000*0.5 = 400.000+200.000 = $600.000 E (ingreso sin información) = $500.000 (solución parte (a)) Por lo tanto estaremos dispuestos a pagar a lo más $100.000 por tener información perfecta (valor de la información).

Ejemplo n° 4: Toma de decisiones bajo completa incertidumbre Un Los directivos de pensión Planners. Inc. Deben escoger uno de los tres fondos mutuos comparables en el cual invertir un millón de dólares. El personal del depto. De investigación ha estimado la recuperación esperada en un año para cada uno de los fondos mutuos, basándose en un desempeño pobre, moderado, o excelente del índice Dow Jones, de la siguiente manera:

Recuperación esperada Fondo1 $ Fondo2 $ 50000 25000 75000 50000 100000 150000

Desempeño del Dow Jones Pobre Moderada Excelente

Fondo3 $ 40000 60000 175000

Utilice la matriz de ganancias para calcular la decisión óptima y la ganancia asociada utilizando cada uno de los criterios siguientes: a) Laplace b) Mínimax SOLUCION 1.- Decisor: Los directivos de planners 2.- Alternativas o acciones:

a1: Elegir Fondo 1. a2: Elegir Fondo 2. a3: Elegir Fondo 3. 3.- Estados de la naturaleza: θ1: Pobre. θ2: Moderado. θ3: Excelente. 4.- Matriz de consecuencias:

a1

θ1 50000

θ2 75000

θ3 100000

a2 a3

25000

50000

150000

40000

60000

175000

a) Criterio de Laplace

| a1: 1/3(50000+70000+100000)=75000