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S.A.CH.R.

1 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA TOMÁS FRÍAS FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

TEMA Nº 7 ZAPATAS CARGADAS EXCÉNTRICAMENTE

7.1.

GENERALIDADES.

Las zapatas frecuentemente están sujetas a dos tipos de cargas: 1) A momentos de vuelco ya sea por el viento o fuerzas horizontales que actúan en las columnas. 2) A cargas axiales excéntricas. 1) En el Primer Caso. Se deberá comprobar la seguridad de la zapata contra el vuelco y deslizamiento que pudiera ocurrir en una estructura. Esta verificación consiste en verificar que los momentos estabilizantes debido a fuerzas exteriores con respecto a un punto es superior a los momentos de vuelco: a) Seguridad al Vuelco. No se toma en cuenta el peso del suelo por no garantizar su permanencia.

Peso del suelo que no se toma en cuenta por no garantizar su permanencia. Momento Estabilizante > Momento de Vuelco

 P  p  B   Mto  N * h   F1 2

CIV - 250

FUNDACIONES

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2 Donde: p

=

Peso propio zapata.

P

=

Peso de la estructura.

L

=

Longitud de zapata.

M

=

Momento de vuelco.

N

=

Fuerza horizontal a “h“.

h

=

Peralte total de zapata.

F1

=

Factor de seguridad (C.B.H. = 1,5)

b) Seguridad al Deslizamiento.

Como fuerza estabilizante se tomará en cuenta solo el rozamiento entre el suelo y la fundación o la cohesión del suelo, el posible empuje pasivo que pueda existir se tomará e cuenta solo si se garantiza su efecto permanente. Para suelos sin cohesión (limos, arenas, gravas).

Fuerzas Estabilizantes  Fuerzas de Deslizamiento

 P  p Tan  d

 F2V

2 d   3

Para suelos cohesivos (arcillas).

A * C d  F2 *V Donde: 

=

Angulo de rozamiento del suelo.

Cd

=

0,5 C

C

=

Cohesión del suelo.

F2

=

Factor de seguridad = 1,5

A

=

Área de zapata.

V

=

Fuerza de deslizamiento

2) En el Segundo Caso. CIV - 250

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3

Caso a

Caso b

Diagrama de Presiones.

CIV - 250

e

L 6

 Máx.

 Mín.

e

L 6

 Máx.

 Mín.  0

e>

L 6

 Máx.

 Mín.

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4

e

L 6

 Mín.

 Máx.

e

L 6

 Mín.  0

 Máx.

e>

L 6

 Mín.

 Máx.

En todos los casos Máx. < Suelo Tomando en cuenta que la zapata es rígida, la presión que soporta el suelo debe ser calculada: Para tensión axial y flexión combinadas:

q S 

P P c e  A I

Donde: q = S

=

Presión del suelo.

P

=

Carga en la columna.

A

=

Área de la zapata.

e

=

Excentricidad.

c

=

L / 2.

L

=

Longitud de la zapata.

I

=

Inercia de la zapata.

En una zapata rectangular:

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5

bh 3 I 12

I

B  L3 I B  L2  12  L C 6 2 q

B  L3 12

P Pe6  BL B  L2

q

P  6e  1   BL  L 

1

q=0

P 6P  e  0 B  L B  L2

P 6P  e  BL B  L2 e

L 6

Excentricidad máxima para dos primeros casos (1 y 2). 3) En el Tercer Caso.

e>

L 6

Debemos tomar otras dimensiones:

L  Para que no se vuelque la zapata. 3 L L  e 3 2 P CIV - 250

1  q  L  B 2

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L  L  3  e  2   P

q  L  B  2 M. Sc. Ing. Germán Lizarazu Pantoja

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6

P

q

q L   3  e   B   2 2  

2P L  3  e   B 2 

 2

También con Doble Excentricidad.

q

7.2.

P M yx Mx y   A Iy Ix

EJEMPLO. Una zapata de 1,80 x 1,80 esta sujeta a 2,0 momentos en ambos ejes de 5 Tonelada-metro y bajo una carga de 70 Toneladas además de una fuerza horizontal de 6 toneladas determinar las presiones en los 4 puntos de la zapata.

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