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• OMAR FELIPE HERRERA CÁCERES

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Raz. Matemático

ASIGNATURA: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO / Bances

NIVEL: SECUNDARIA

/

GRADO: 5º / PROFESORES: Omar Herrera, Wilmer

“Gracias damos a Dios por que en el nombre de Cristo nos lleva siempre en triunfo”. 2da. Corintios 2:14

1. 2.

Afianzar el desarrollo de la habilidad analítica en el estudiante. Ejercitar la capacidad recreativa de la realidad con la matemática.

La gran diversidad de ejercicios y problemas matemáticos, dada la extensión de temas básicos de la matemática conlleva a buscar estrategias novedosas y sobre todo que cumplan con los principios matemáticos pertinentes. Las ópticas de ver el mundo son diferentes, entonces por qué no debería existir diferentes formas de resolver un problema, la creatividad junto con nuestra curiosidad debe ser el impulsor de nuestro aprendizaje.

En nuestra vida existen situaciones que se presentan, que pueden ser resueltos en forma imaginativa y sencilla haciendo uso del sentido común y buen criterio. Los problemas que se presentan a continuación aportan diversión y desarrollo del pensamiento creativo. Esto constituye todo un reto para el estudiante ya que se necesita de mucho ingenio para lograr resolver dichos problemas del razonamiento lógico. Los temas a tratar en esta parte son: a) Ejercicios Con Cerillos: El objetivo aquí es desarrollar el poder de reflexión y tu destreza visual, empleando para ello imaginación e ingenio. Ejemplo ilustrado: La figura mostrada es un famoso: “Templo griego” que está hecho con once cerillas.

Cambia de lugar 4 cerillas de manera que obtengas 5 cuadrados.

Observamos que ya tenemos 2 cuadrados formados consecutivamente de manera horizontal; ahora deslicemos hacia abajo las 2 cerillas verticales dentro de los 2 cuadrados mencionados, y completando adecuadamente con las 2 cerillas de afuera (encima), tendremos:

b) Relaciones De Tiempo: Para resolver este tipo de problemas existe un método práctico que consiste en reemplazar las palabras por un equivalente numérico. -2

-1

0

+1

anteayer

ayer

hoy

mañana

Pasado (-)

+2 pas. mañana

Futuro (+)

Ejemplo ilustrado: Si el mañana de mañana de pasado mañana del ayer de anteayer de mañana de hace 5 días fue domingo. ¿Qué día será pasado mañana? Reemplazando: Hoy +1+1+2-1-2+1-5 < >domingo Hoy - 3 < > domingo Hoy < > 3 + domingo Hoy < > Miércoles  Pasado mañana será viernes. c) Distribución Numérica: Ubique los números del 1 al 12 de modo que la suma de 4 círculos colineales sea la misma.

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Dé como respuesta dicha suma. Note que hay seis sumas constantes y que al tomar las seis sumas estamos tomando 2 veces cada número.

02. Si el ayer del anteayer del mañana del mañana de mañana de pasado mañana es el mañana de anteayer de domingo. ¿Qué día es el mañana del pasado mañana de ayer de ayer de anteayer de pasado mañana? a) lunes b) sábado c) viernes d) miércoles e) jueves 03. Ubique en los círculos los primeros números impares de tal manera que en cada línea la suma sea la misma. Halle dicha suma máxima. a) 27 b) 21 c) 33 d) 35 e) 37 04. Si cada figura geométrica tiene diferente peso, entonces:

6s = 2(l + 2 + 3 +... + 12) 6s =

(

)

s = 26  Dicha suma es 26. d) Problemas Diversos: Isabel sube durante el día 5 metros de una torre y retrocede durante las noches 3 metros. ¿Cuántos días demora en llegar a la cúspide si la torre tiene 145 metros de altura? Resolución  El realidad sólo avanza cada día: 5 – 3 = 2 metros.  La torres tiene 145 metros de altura, pero al finalizar o transcurrir 70 días exactamente, Isabel ha estado a: 70 x 2 = 140 metros de altura.  Pero a los 71 días sube 5 metros más, llegará a la cúspide de: 140 + 5 = 145 metros) y no retrocede necesariamente. Por lo tanto necesitará 71 días.

01. ¿Cuántos palitos debes cambiar de posición, como mínimo, para formar 8 triángulos equiláteros? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

b)

□ pesa menos que  □ pesa más que 

c)

 pesa menos que

a)



d)

 pesa más que □

e)

 pesa más que □

05. Distribuya en las casillas del gráfico los números del 1 al 13, de tal manera que la suma de los números ubicados en cada una de las tres columnas (A, B y C) y la fila D sea la misma. Dé como respuesta la mínima suma. A

B

C

D

a) 30 b) 25 c) 26 d) 24 e) 27 06. Un profesor está armando un equipo de investigación que deberá contar con miembros a escogerse entre varones: F, G y H; y las mujeres X, Y, Z, W. Con las siguientes condiciones: I. Deberá haber por lo menos dos varones en el grupo.

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II. F no quiere trabajar con Y, y viceversa. III. G no quiere trabajar con W IV. Y no quiere trabajar con Z

11.

Si el ayer del mañana del ayer de anteayer del pasado mañana de mañana del ayer de mañana del ayer de mañana de anteayer de pasado mañana es lunes; ¿Qué día es el ayer del ayer del ayer de pasado mañana de mañana? a) Domingo b) lunes c) martes d) miércoles e) sábado

12.

En la figura, distribuir los números 21; 23; 25; 27;...;215 de modo que el producto de los números que se hallan en cada lado sea 220 . Dé como respuesta el producto de los números que van en las casillas sombreadas.

Si Y es elegida. ¿Quiénes más conformarán el equipo?

07.

08.

a) F, G. X

b) G, H, W

d) F, H, W

e) G, H, X

Considerando los días de la semana: papa, pepe, pipi, popo y pupu en ese orden. ¿Cuál es el ayer del mañana de mañana de pasado mañana del día que sigue al anterior del posterior día que precede al que subsigue a mañana de pipi? a) papa b) pepe c) pipi d) popo e) pupu

a) 5 d) 4

13.

En cierto sistema de comunicaciones para descifrar claves, se sabe que: por cada consonante se pondrá la vocal inmediata posterior y por cada vocal e pondrá la consonante inmediata anterior. Así, por ejemplo: LIMA se escribirá como OHOZ. ¿Qué palabra daría origen a HUATAZ? a) ITZUZA b) TZUIZA c) ZUZAIT d) ETZIZA e) TZUZAA

14.

Un juego consiste en sacar bolas, de una en una y al azar, de una caja que contiene bolas rojas y blancas. Para ganar se deben sacar 2 bolas rojas consecutivas o sacar 2 bolas blancas, sin importar el orden. ¿De cuántas maneras diferentes se puede ganar dicho juego? a) 6 b) 8 c) 4 d) 7 e) 5

15.

En el gráfico se tiene una rana formada por cerillos, ¿Cuántos cerillos como mínimo son necesarios mover para que la rana gire hacia abajo?

y b) 6 e) 7

c) 8

En la figura se muestran 29 palitos de fósforo formando 10 cuadraditos, si sólo deben quedar 6 cuadraditos iguales, ¿Cuántos palitos como mínimo se deben retirar, si ningún palito debe quedar libre? a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 3

10.

a) 216 b) 248 c) 232 d) 246 e) 234

Colocar los dígitos: 1; 1; 2; 2; 3; 3; 4; 4 de manera que los dígitos uno, deben estar separados por un espacio; los dígitos dos separados por 2 espacios, los dígitos tres separados por 3 espacios y los dígitos cuatro por 4 espacios. ¿Cuánto es el valor de x + y? X

09.

c) G, H, Z

¿Cuántas palabras no varían en su lectura original observándolas reflejadas en un espejo? • OTOTO • AMA • OSO • AHUHA • IMONOMI • EMME • MAMA • HAMITIMAH • LOLOL a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

a) 6 d) 5 16.

b) 7 e) 4

c) 8

Si el ayer del anteayer, del ayer del anteayer, del ayer del anteayer, ... (100 veces) es el día que sigue al que subsigue, del que sigue al que

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subsigue, del que sigue al que subsigue ... (200 veces) al mañana de anteayer de lunes. ¿Qué día de la semana fue hace 2000 días? a) jueves b) viernes c) miércoles d) martes e) sábado 17.

01.

Coloque los números del 1 al 9 en el arreglo que se muestra en la figura, de manera que la suma de cada uno de los grupos de 3 sea 12. Dé como respuesta el número que va en la casilla sombreada.

La gráfica nos muestra a 12 palitos de fósforo (todos del mismo tamaño) "x" es el menor número de palitos que se mueven de tal manera que queden 10 cuadrados. "y" es el menor número de palitos que se mueven de tal manera que queden 3 cuadraditos iguales. "z" es el menor número de palitos que se mueven para que se formen 15 cuadrados.

Hallar: "x + y + z" a) 12 b) 13 d) 10 e) 11

18.

19.

20.

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 En un campeonato de fútbol participan 8 equipos. En cada partido se disputan 2 puntos y todos juegan contra todos; además, cuando hay empate se distribuyen los dos puntos en disputa. ¿Cuál fue el máximo número de partidos empatados, si el campeón absoluto resultó con 8 puntos? a) 21 b) 29 c) 20 d) 27 e) 30 En las siguientes igualdades se han utilizando 44 palitos, ¿cuántos palitos debes mover, como mínimo, para que ambas igualdades sean correctas? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

Sobre una mesa, Carlitos formó una ruma de seis dados tal como se muestra en la figura. ¿Cuántos puntos como máximo en total no son visibles para él? a) 66 b) 68 c) 69 d) 67 e) 70

c) 9

02.

¿Cuál es el día que precede al ayer del anterior del posterior día que subsigue al que sigue a sábado? a) Lunes b) sábado c) domingo d) lunes e) martes

03.

Las letras colocadas en los casilleros de la siguiente figura representan a los 8 primeros números enteros positivos y están ubicados de tal manera que, no existen dos números consecutivos en casillero que tengan algún elemento en común (lado o vértice) Calcular:

(a  b)(c  d )  (e  h)( f  g ) a) -1 b) 1 c) 0 d) 2 e) -2 04.

Se tiene 7 focos encendidos y distribuidos de la siguiente manera:

Al tocar uno de ellos, éste y el de los costados cambian de estado, es decir si están prendidos se apagan y viceversa ¿Cuál es el menor número de toques que todos queden apagados? a) 8 b) 7 c) 6 d) 5 e) 4

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ASIGNATURA: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO/ NIVEL: SECUNDARIA/GRADO: 5º /PROFESORES: Omar Herrera, Wilmer Bances “Mira pues con diligencia cómo andas, no como necio sino como sabio, aprovechando bien el tiempo”. Efesios 5: 15-16

1. 2.

Afianzar el desarrollo de la habilidad analítica en el estudiante. Ejercitar la capacidad recreativa de la realidad con la matemática.

En los diversos nivelas de nuestra educación, siempre se presenta una pregunta que por su recurrencia podría ser considerada una pregunta clásica: ¿Cuál es la importancia del uso y del estudio de la matemática en la vida diaria? Para poder hacer frente a esta pregunta, tendríamos que basarnos en el uso de la lógica matemática en el desarrollo de la humanidad. Se sabe que la evolución de la capacidad de aprehensión (Asimilación inmediata de ideas o conocimientos) del ser humano se desarrolló a través del contacto directo con su medio, del juego, de las competencias, etc. La matemática se encarga de sistematizar ese conjunto de actividades bajo las cuales nos encontramos expuestos. Los problemas que se presentan en las situaciones lógicas matemáticas aportan, en ese sentido, diversión y desarrollo del pensamiento creativo en cada uno de nosotros.

PROBLEMAS SOBRE CALENDARIOS Año común: consta de 365 días (52 semanas y 1 día) por lo tanto cada año común avanzamos un día. +1 Ejemplo: Martes 19 de marzo 2012

Miércoles 19 de marzo 2013

Año bisiesto: el planeta tierra tardar en dar una vuelta alrededor del sol 365 días y 6 horas aproximadamente. Cada cuatro años, la fracción de horas no consideradas en los años comunes se acumula aproximadamente en 1 día y para concluir este día (29 de febrero) se han establecido los años bisiestos. Por lo tanto un año bisiesto trae 306 días (52 semanas y 2 días) Por lo tanto cada año bisiesto avanzamos 2 días. +2 Domingo

Martes

01 de enero 2012

01 de enero 2013

Notita: Los años bisiestos, son los años múltiplos de 4, excepto los años de fin de siglo que sólo son bisiestos si son múltiplos de 400. PROBLEMAS SOBRE CERTEZAS Se reconoce este tipo de problemas por tres palabras básicas que se encuentran en la formulación de la pregunta: “extraer”, “mínimo “seguro”. Pueden ser exactamente estas palabras o sus equivalentes: seleccionar, escoger, sacar, la seguridad, certeza, etc. El objetivo de estos problemas es la de escoger entre varias posibilidades la más óptima es decir, la que con el mínimo esfuerzo estemos completamente seguros que va ocurrir la condición planteada. Para obtener la certeza debemos ponernos en el “Peor de los casos”  Si buscamos el color blanco, en el peor de los casos; no sale blanco, hasta el último.  Si de un grupo de barajas buscamos Espadas, en el peor de los casos, no sale espadas hasta el último. Ejemplo: En una caja se tiene 5 bolitas negras y 8 blancas. ¿Cuántas se debe de sacar como

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mínimo para tener con certeza o seguridad de tener una bolita negra entre las extraídas? 8 blancas + 1 Será necesariamente negra  9 bolitas PROBLEMAS DE PARENTESCO: Las relaciones familiares o de parentesco se usan para elaborar problemas que miden la capacidad de relacionar y ordenar información. Para esto utilizaremos los diagramas lógicos de fechas y los razonamientos regresivos, progresivo o/y deductivo. Existen dos tipos de problemas de parentesco:  Relaciones familiares.  Número de integrantes de la familia. Ejemplos: 1) Si el hijo de Moisés es el padre de mi hijo, ¿Qué parentesco tengo con Moisés? Resolución Escribimos el texto para analizarlo: “... el hijo de Moisés es el padre de mi hijo”, que yo soy mujer y que tengo un hijo, así: Moisés

Hijo de Moisés (padre

de suegro a nuera Esposo s

Yo de madre a hijo Mi hijo

Concluiremos diciendo: Es mi suegro. 2) En una reunión están presentes 2 padres, 2 hijos y 1 nieto. ¿Cuántas personas como mínimo están en la reunión? Abuelo y padre a la vez de padre a hijo

de abuelo a nieto

Padre e hijo a la vez de padre a hijo

01. Los padres de Julia recibieron el nacimiento de ella, un domingo 13 de marzo del 2005 ¿Qué día de la semana celebrara sus 15 años? a) Lunes b) Martes c) Miércoles d) jueves e) Viernes 02. El cumpleaños de Lucia fue un lunes del mes de febrero del 2004. ¿Qué día será su cumpleaños en el 2012? a) sábado b) lunes c) martes d) miércoles e) jueves 03. Si el 23 de febrero de 1980 fue sábado, ¿Qué día de la semana fue 23 de febrero de 1997? a) domingo b) lunes c) sábado d) jueves e) viernes 04. En una caja hay 10 bolas rosadas, 12 marrones y 15 celestes. ¿Cuál es el mínimo de bolas que se debe extraer al azar de manera que se obtenga 10 del mismo color? a) 30 b) 29 c) 27 d) 26 e) 28 05. En una urna se tiene fichas numeradas del 1 al 9 ¿Cuántas fichas debemos extraer en total y sin ver, para estar seguros de haber extraído, una ficha cuya numeración sea mayor o igual a 4? a) 7 b) 6 c) 5 d) 4 e) 3 06. De 9 lapiceros rojos, 10 azules y 8 negros. ¿Cuál es el mínimo número de lapiceros que se deben extraer para tener la certeza de haber obtenido un grupo por completo? a) 25 b) 17 c) 10 e) 11 e) 9 07. ¿Qué parentesco tiene conmigo la suegra de la mujer del hermano mellizo de mi hermano? a) Es mi tía b) es mi hermana c) es mi suegra d) es mi cuñada e) es mi madre

Hijo

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08. La mamá de Catalina es la hermana de mi padre ¿Qué representa para mí el abuelo materno del mellizo de Catalina? a) Mi hermano b) Mi sobrino c) Mi tío d) Mi abuelo e) Mi hijo 09. En una reunión se encuentran: 1 abuelo, 1 abuela, dos padres, dos madres, 4 hijos, 3 nietos, 1 hermano, 2 hermanas, 2 hijos varones, 2 hijos, 1 suegro, 1 suegra y 1 nuera. ¿Cuál es la menor cantidad de personas que satisface esa relación? a) 8 b) 7 c) 6 d) 9 e) 10 10. Una familia consta de dos padres, dos madres, cuatro hijos en total, dos hermanos, una hermana, un abuelo, una abuela, dos nietos, una nieta, dos parejas de esposo y una nuera. ¿Cuántas personas, como mínimo, conforman dicha familia? a) 6 b) 7 c) 8

d) 9

e) 10

11. Si el ayer del pasado mañana será viernes 23 de abril del 2004, ¿Qué día de la semana será una fecha como hoy en el 2104? a) martes b) miércoles c) jueves d) viernes e) sábado 12. Si el 16 de febrero del 2004 fue lunes ¿Qué día de la semana fue el 16 de febrero de 1504? a) Sábado b) Domingo c) lunes d) Martes e) Miércoles 13. En una caja hay 12 fichas azules, 15 blancas, 18 verdes y 20 rojas. ¿Cuál es el mínimo número de fichas que se deben sacar para tener la certeza de haber extraído 8 del mismo color en 3 de los 4 colores? a) 52 b) 54 c) 53 d) 50 e) 52 14. Una caja contiene 13 canicas rojas, 15 blancas, 10 azules y 9 verdes. ¿Cuántas canicas como mínimo se deben extraer al azar para tener la certeza de obtener? I. Tres canicas de diferentes colores. II. Cinco canicas de un solo color. III. Una canica de cada color.

Dé como respuesta la suma de los tres resultados. a) 11 b) 87 c) 85 d) 38 e) 82 15. El señor López tiene 2 hijos únicamente, éstos a su vez son padres de Juan y Mario, respectivamente. ¿Quién es el único sobrino del padre del primo hermano del hijo del padre de Mario? a) El Señor López b) Juan c) Mario d) El padre del Señor López e) el abuelo del señor López. 16. En una familia están presente 2 abuelos, 2 abuelas, 3 padres, 3 madres, 3 hijos, 3 hijas, 2 suegras, 2 suegros, 1 yerno, 1 nuera, 2 hermanos y 2 hermanas. ¿Cuántas personas como mínimo se encuentran presentes? a) 24 b) 26 c) 10 d) 12 e) 14 17. En un monedero se tiene 10 monedas de un sol; 25 monedas de 0,50 y 30 monedas de 0,20 ¿Cuántas se deben extraer al azar y como mínimo para obtener al menos 10 del mismo valor en dos de los tres valores? a) 39 b) 48 c) 52 d) 49 e) 65 18. Albert Einstein, alemán de origen judío, nacionalizado después suizo y estadounidense, considerado un genio por los grandes aportes en el campo de la física, nació Ulm, Wurtemberg, Alemania el 14 de marzo de 1879. Si el 14 de marzo del 2013 fue jueves. ¿Qué día de la semana nació Einstein? a) Domingo b) Sábado c) Viernes d) Jueves e) N.A. 19. En una caja hay 10 pares de medias blancas y 12 pares de medias negras. ¿Cuál es el menor número de medias que se deben extraer al azar de manera que se obtengan con seguridad un par de medias utilizables? a) 2 b) 3 c) 10 d) 5 e) 4 20. Se sabe que mi cumpleaños es el 27 de este mes y el mes pasado tuvo más días viernes, sábados y domingos; además, la fecha del

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penúltimo viernes del mes pasado sumado a la fecha del último viernes del mes que viene es 46. Determine que día de la semana caerá mi cumpleaños dentro de tres años. (Año actual 1991). a) viernes b) sábado c) Miércoles d) jueves e) lunes El REGALITO – (SAN MARCOS 2013-II) Hay 70 plumones en una caja: 20 son rojos, 20 son verdes, 20 son amarillos y de los restantes algunos son negros y los otros blancos. ¿Cuántos plumones como mínimo debemos extraer de la caja, sin mirarlos, para tener la seguridad de que entre ellos habrá 10 plumones del mismo color? a) 36 b) 37 c) 38 d) 35 e) 39

01. Si el 22 de marzo del 2012 fue viernes ¿Qué día de la semana fue el 28 de marzo de 2059? a) Sábado b) Domingo c) lunes d) Martes e) N.A. 02. En cajón hay 6 esferas rojas y 6 esferas blancas. ¿Cuál es el mínimo número de esferas que se han de sacar al azar para tener la seguridad de haber extraído tres del mismo color? a) 4 b) 5 c) 7 d) 8 e) 6 03. En una caja hay 10 esferas blancas, 8 azules y 5 rojas. ¿Cuál es el mínimo de número de esferas que se han de extraer al azar para tener la seguridad de haber extraído, por lo menos, una de cada color? a) 16 b) 19 c) 21 d) 20 e) 18 04. En una bolsa se tiene 12 bolas blancas, 18 bolas negras y 15 bolas rojas. Hallar el número mínimo de bolas que se deben sacar, sin mirar, para estar seguro de tener una bola de cada color. a) 3 b) 32 c) 33 d) 34 e) 29

05. Se dispone de 7 candados y sus 7 llaves. ¿Cuántas veces tendrá que probarse como mínimo las llaves para determinar con certeza que llave corresponde a qué candado? a) 19 b) 27 c) 21 d) 7 e) 8 06. En la oficina de una compañía de seguros se encuentran 5 hermanos, 5 padres, 5 hijos, 5 tíos, 5 sobrinos y 5 primos para firmar sus respectivos contratos. El menor número de contratos que firmaron, será: a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 11 07. En una caja hay 4 pares de guantes negros y 6 pares de calcetines rojos. ¿Cuál es el menor número de extracciones, de 1 en 1 al azar, que debe realizar para obtener con seguridad un par de guantes utilizables y un par de calcetines utilizables? a) 17 b) 19 c) 16 d) 18 e) 15 08. La nieta de mi tía es mi sobrina. Indique qué parentesco tiene conmigo el tío de mi primo, si se sabe que es el tío abuelo de mi sobrino, además, mi tía tiene un solo hermano. a) Hermano b) tío c) padre d) abuelo e) primo 09. "En una reunión se encuentran presentes un bisabuelo, una bisabuela, dos abuelos, dos abuelas, tres padres, cuatro madres, un tío, una tía, un hermano, una hermana, un primo, una prima, tres esposas, tres esposos, dos nietos, dos nietas, una bisnieta y un bisnieto. ¿Cuántas personas, como mínimo, se encuentran presentes en la reunión? a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 10. Hoy es mi cumpleaños y este mes tiene más martes que otros días de la semana, además, el día de mi cumpleaños sumado con el último viernes del mes siguiente resulta 35. ¿Qué día de la semana será mi cumpleaños el año siguiente? a) domingo b) viernes c) Sábado d) Jueves e) lunes

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ASIGNATURA: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO/ NIVEL: SECUNDARIA/GRADO: 5º/PROFESORES: Omar Herrera, Wilmer Bances

“Los ojos de Jehová están en todo lugar, mirando a los malos y a los buenos” Proverbios 15: 3

1. 2.

Afianzar el desarrollo de la habilidad analítica en el estudiante. Ejercitar la capacidad recreativa de la realidad con la matemática.

Los ejercicios de esta naturaleza, pretenden que busquemos coordinar las ideas presentadas, ordenar las mismas y a la medida que vayamos resolviendo mejorará notoriamente nuestra capacidad de presuponer, hacer preguntas, deducir y emplear nuestra imaginación adecuadamente haciendo que las piezas del rompecabezas mental encajen correctamente para darnos una visión de la respuesta.

Dentro de este tema vamos a encontrar diferentes tipos de ejercicios, pero para su resolución, debemos tener en cuenta siempre lo siguiente • La información dada necesita ser ordenada. • Debemos verificar que nuestro ordenamiento final cumpla con todos los datos del problema. Podemos clasificarlos los problemas en los siguientes: A. ORDENAMIENTO LINEAL B. ORDENAMIENTO EN TABLAS DE DOBLE ENTRADA C. ORDENAMIENTO CIRCULAR

01. X es el niño más alto del aula; en la misma aula, Y es más alto que Z y más bajo de W.

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? I. Y, Z y W son más bajos que X II. X es más alto que W y más bajo que Z III. Z es más bajo que todos. a) Sólo I b) Solo II c) I y II d) I y III e) II y III 02. Se tiene un edificio con 4 pisos y en casa piso vive una familia. La familia Martínez vive un piso más arriba que la familia Gonzales. La familia Dávila vive más arriba que la familia Pravia, y la familia Martínez más abajo que la familia Pravia. ¿En qué piso vive la familia Martínez? a) 1er piso b) 2do Piso c) 3er piso d) 4to piso e) 5to piso 03. Juana tiene un amigo en cada una de las ciudades siguientes: Lima, Cusco e Iquitos; pero cada uno tiene caracteres diferentes: tímido, agresivo y liberal.  Marco no está en Lima.  Luis no está en el cusco  Él que está en Lima no es tímido.  Luis no es liberal ni tímido. Se quiere saber: En qué ciudad vive Víctor, que es uno de los amigos, y que carácter tiene además; además se sabe que quien vive en Iquitos es agresivo. a) Lima; Liberal b) Lima; agresivo c) Cusco; tímido d) Cusco; Liberal e) Iquitos; agresivo 04. Tres chicos: Alejandro, Benito y Carlos, y tres chicas: Susana, Isabel y Pilar están sentados alrededor de una mesa circular, se puede observar: ♦ Alejandro está frente a una chica y ésta tiene a una chica junto y a su derecha. ♦ Benito no está al lado de Alejandro. ♦ Susana está entre dos chicos. ♦ Pilar no está frente a Susana.

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¿Quién está junto y a la derecha de Carlos? a) Isabel b) Pilar c) Susana d) Alejandro e) Benito 05. Marcos, Janeth, Manuel y Magaly son hinchas de los siguientes equipos (no necesariamente en ese orden): Boys, Universitario, Cristal y Alianza. Marcos no es hincha de Boys y su amigo tampoco. Si sabemos que Magaly es hincha de Universitario y su enamorado es hincha del Cristal y el único amigo de Marcos. ¿Marcos, hincha de qué equipo es? a) Universitario b) Boys c) Cristal d) Alianza e) Boys y Cristal 06. Cinco amigos están sentados en una banca en el cine, ubicados uno a continuación de otro. Zenaida y Pedro se ubican en forma adyacente. Pedro no está al lado de Silvia ni de Juan. Zenaida está en un extremo. Si Silvina y Manuel están peleados, ¿Quién se sienta al lado de Silvia? a) Zenaida b) Pedro c) Juan d) Manuel e) José 07. Un estudiante, un médico y un abogado comentan que cada uno de ellos ahorra en un banco diferente: Yo ahorro en Interbank, dice el medico Jacinto. Tito comenta: el banco que más interese paga es el Latino. El abogado dice mi secretaria lleva mi dinero al banco de Lima. El tercer personaje se llama José. ¿Cómo se llama el estudiante? a) José b) Jacinto c) Tito d) Pedro e) Alex 08. En un examen Yanet obtuvo 2 puntos menos que Marlene, Edgar 3 puntos menos que Yanet y Nancy 3 puntos más que Víctor. Si Víctor obtuvo 4 puntos más que Marlene. ¿Cuántos puntos más obtuvo Víctor que Edgar? a) 9 b) 5 c) 4 d) 12 e) 7 09. En un edificio de 7 pisos viven Abel, Beto, Carlos, Daniel, Elvis, Fidel y Gustavo cada uno en un piso diferente, si se sabe que: ♦ Elvis vive a un piso de Carlos y a un piso de Beto.

♦ Fidel desde su cuarto tiene que subir 4 pisos para ir al cuarto de Abel. ♦ David vive en el tercer piso. ¿Quién vive en el cuarto piso? a) Fidel d) Elvis

b) Beto e) Carlos

c) Gustavo

10. Tres chicos: Alejandro, Benito y Carlos, y tres chicas: Susana, Isabel y Pilar están sentados alrededor de una mesa circular, se puede observar: • Alejandro está frente a una chica y ésta tiene a una chica junto y a su derecha. • Benito no está al lado de Alejandro. • Susana está entre dos chicos. • Pilar no está frente a Susana. ¿Quién está junto y a la derecha de Carlos? a) Isabel b) Pilar c) Susana d) Alejandro e) Benito 11. En una carrera de caballos: Turco llegó antes que Negro, quien llegó en 4o lugar. Princesa llegó inmediatamente después de Azabache y antes que Turco; y Azabache, llegó antes que Blanca. ¿Qué caballo llegó último? a) Blanca b) Turco c) Princesa d) Azabache e) Negro 12. Los cursos de RM, RV, Aritmética y Algebra son dictados por Andrés, Carlos, Luis y César. Si se sabe que Luis es amigo del profesor de RM. El profesor de RV no conoce a Carlos ni al que dicta Aritmética. César y el profesor de Aritmética son amigos en común con el profesor de RM. El único amigo de Andrés es César. Entonces la relación correcta es: a) César - RM. b) Luis-RV c) Andrés – Algebra d) Andrés-RV e) Carlos – Algebra 13. A, B y C son 3 hermanos que estudian Historia, Economía e Ingeniería. Viven en Huacho, Lima y Arequipa y manejan un Toyota, un Nissan y un BMW. • A no vive en Lima ni estudia ingeniería. • B no vive en Huacho y estudia economía. • C no maneja el BMW. • El que estudia Historia viven en Arequipa. • El que vive en Lima maneja Toyota. ¿Qué estudia el que maneja Toyota y qué carro maneja el que estudia Historia? a) Ingeniería - BMW.

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b) c) d) e)

Historia - BMW. Economía - BMW. Historia - Nissan. Historia - Toyota.

14. Tres luchadores practican artes marciales en gimnasios diferentes; uno practica Judo, otro karate y el otro kung fu. Además uno de ellos es cinturón negro, otro es marrón y el otro es naranja. Sus nombres son: Shiro, Wenli y Chilau. Se sabe que Wenli y Chilau practicaban antes karate, pero ahora ya no. El judoka es cinturón naranja. Shiro y el de cinturón marrón no se conocen. Wenli es amigo de los otros dos. Entonces es cierto que: a) Wenli es judoka cinturón negro. b) El que practica Kung fu es cinturón negro. c) Shiro es cinturón negro. d) H karateca es Wenli. e) El judoka es cinturón marrón. 15. En un comedor ocho comensales se sientan en una misma mesa circular. Las 8 personas son estudiantes de diversas especialidades: el de ingeniería está frente al de educación y entre los de economía y farmacia; el de periodismo está a la izquierda del de educación y frente al de economía. Frente al de farmacia está el de derecho, y éste a su vez a la siniestra del de arquitectura. ¿Cuál es la profesión del que está, entre el de biología y educación? a) periodismo b) farmacia c) derecho d) ingeniería e) economía 16. Raquel, Marcos, Carmen, Javier y Rodrigo acordaron llegar temprano al aula donde estudian. Si se sabe que: ♦ Marcos llegó antes que Javier y Rodrigo. ♦ Carmen llegó inmediatamente después que Marcos. ♦ Rodrigo llegó posterior a Javier, además Raquel ha observado la manera cómo ha llegado Marcos. ¿Quién llegó en cuarto lugar? a) Raquel b) Marcos c) Carmen d) Javier e) Rodrigo 17. Un abogado invito a 5 personas a una conferencia. Los nombres de las seis personas que se reunieron alrededor de una mesa circular eran: Andrés, Luis, Guillermo, Carlos, Eduardo y Marcos. Las profesiones de estos eran: Medico, psicólogo, ingeniero, sociólogo, profesor y abogado.

El profesor, que tenía discrepancias con Carlos. Se sentó frente a Andrés. El medico se sentó frente a Luis. Luis se sentó entre el Sociólogo y el profesor. Marcos se sentó a la derecha del ingeniero y frente al abogado. El ingeniero se sentó frente a Eduardo, junto al médico y a la izquierda del profesor. ¿Quién tenía discrepancias con Carlos? a) Eduardo b) Luis c) Marcos d) Guillermo e) Andrés 18. Seis amigos están sentados alrededor de una mesa circular, simétricamente ubicados. Se sabe que Luis no está sentado al lado de Enrique, José ni Pedro; Enrique no está al lado de Gustavo ni de Femando, además, Pedro está sentado a la derecha de Enrique. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones son ciertas? I. Gustavo se sienta frente a Pedro. II. Luis se encuentra junto y a la izquierda de José. III. Enrique se sienta frente a Luis. a) Solo I d) I y III

b) Solo III e) I y II

c) II y III

19. Cada uno de estos tres hombres: Mario, Ramón y Homero tienen dos ocupaciones que son: detective, piloto, cantante, jockey, cajero y tenista. Se sabe que el cajero llevó a la fiesta a la novia del piloto; tanto al piloto como al cantante les agrada jugar cartas con Homero; el jockey desayuna a menudo con el cajero; Mario es más alto que Ramón y el jockey; Ramón le debe 100 soles al cantante, y el piloto es más alto que el tenista. ¿Qué ocupaciones tiene Ramón? a) detective - piloto b) cantante - cajero c) detective - jockey d) piloto - jockey e) cajero – detective 20. Cinco viejos amigos se reúnen en un restaurante; cada uno pide una bebida, un segundo y un postre. Luis y el Sr. Borea toman 2 limonadas, mientras Santiago y el Sr. Chávez prefieren chicha. El Sr. Hermosa piden un jugo; Luis y el Sr. Muñoz encargan filetes, José y el Sr. Hermosa eligen picante, de cuy; para postre José y el Sr. Hernández piden un dulce con\ chocolate, mientras Carlos y el Sr.

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Raz. Matemático

Hermosa encargan gelatina; el otro hombre pide dulce de calabaza. No hay dos personas contiguas que hayan pedido 2 cosas iguales. Indique qué ha comido Antonio si además se sabe que se sientan en fila, y que Luis y el Sr. Hermosa se sientan en los extremos. a) limonada* picante de cuy, gelatina. b) chicha, filete y calabaza. c) jugo, picante de cuy y gelatina. d) limonada, filete y chocolate. e) jugo, filete y gelatina.

01. En un examen, Rosa tuvo menos puntos que María, Laura menos puntos que Lucía, Noemí el mismo puntaje que Sara. Rosa más que Sofía, Laura el mismo que María y Noemí más que Lucía. ¿Quién obtuvo menos puntaje? a) Rosa b) Noemí c) Sofía d) Laura e) Lucía 02. Jaime, Carlos, Alberto y Juan tienen diferentes ocupaciones.' Jaime y el médico están enojados con Juan. Carlos es amigo del Ingeniero. Jaime desde muy pequeño se dedicó a la música. El abogado es muy amigo de Alberto y del Ingeniero. ¿Qué profesión tienen Juan y Carlos? respectivamente. a) Abogado - Médico b) Ingeniero - Médico c) Médico - Ingeniero d) Ingeniero - Abogado e) Músico - Médico 03. Tres jugadores de fútbol, Gómez, López y Roca son integrantes de los equipos de Universitario, Alianza Lima y Sporting Cristal, pero no necesariamente en ese orden. Gómez juega de arquero. El jugador de Alianza Lima es vecino del de Sporting Cristal. El crack de Sporting Cristal es medio campista. López vive en la provincia, mientras que el jugador de Alianza Lima tiene su casa en el centro de la capital. Entonces: El jugador que vive en el centro de la capital es: a) Roca b) López c) Gómez d) Fernández e) Balvín 04. Seis amiga están escalando una montaña, Carla está más abajo que Juana, quién se

encuentra un lugar más abajo que María. Daniela está más arriba que Carla pero un lugar más abajo que Tania, quien está más abajo que Rosa, que se encuentra entre Juana y Tania. ¿Quién está en el cuarto lugar del asenso? a) María b) Juana c) Carla d) Tania e) Daniela 05. A, B, C y D corresponden a los nombres: Roberto, Gerardo, Manuel y Jesús (no necesariamente en ese orden). • Roberto, C y D fueron al teatro juntos. • Gerardo, A y B trabajan en la misma fábrica. • A, C y Manuel concurren a los juegos mecánicos con regularidad. • D, B y Jesús juegan en el mismo equipo. • C es moreno, en cambio, Gerardo es de tez blanca. Determine quién es moreno y quien es A. a) Jesús; Roberto b) Jesús; Gerardo c) Manuel; Roberto d) Manuel; Gerardo e) Roberto; Gerardo 06. Cuatro amigos: Alex, Beto, Carlos y Felipe viven en cuatro distritos distintos. Sabiendo que: Beto no vive en Jesús María, pero Felipe vive en San Miguel. Alex va a Jesús María, a visitar a Carlos. A Beto le gustaría vivir en San Isidro ¿Dónde vive Alex? ¿Quién vive en Miraflores? a) San Isidro – Beto b) San Isidro – Carlos c) Miraflores – Alex d) Miraflores – Beto e) Miraflores – Carlos 07. En un tren viajan tres empleados de ferrocarriles de nombres Alberto, Bernardo y Carlos y tres viajeros con los mismos nombres, El viajero Bernardo vive en Madrid. El camarero del tren vive a mitad de camino entre Madrid y Barcelona. El viajero Carlos gana dos millones al año. Uno de los viajeros es vecino del camarero y gana exactamente el triple que él. El empleado de ferrocarriles Alberto, juega tenis mejor que el revisor del tren. El viajero que se llama igual que el camarero vive en Barcelona. ¿Cómo se llama el maquinista? a) Alberto b) Bernardo c) Carlos d) Daniel e) Juan

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