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Universidad Nacional de Colombia – Sede Bogotá Facultad de Ciencias – Departamento de química Análisis químico instrumental (2015566 – Grupo 01) – Módulo de cromatografía Docente: Zuly Jenny Rivera Monroy Presentado por: Sergio Luis Dávila González Diego Armando Rodríguez Delgado Tarea Van Deemter-Knox – lunes, 29 de abril de 2019 Para evaluar la eficiencia de una columna SUPELCOSITM (150 X 4.6 mm) se analizaron a diferentes flujos tres ácidos aromáticos (p-hidroxibenzoico, trans-ferúlico y benzoico), a 280 nm. Para determinar el tiempo muerto se empleó NaNO3. De acuerdo con la información suministrada por los cromatogramas obtenidos durante el análisis, se logró analizar para los ácidos trans-ferúlico y benzoico, cuál fue el comportamiento de la presión (P), porosidad de la columna (ε) y de la resolución de los picos (RS) con respecto al flujo de la fase móvil (μ), así como el comportamiento de los siguientes parámetros cromatográficos frente al flujo μ: tiempo de retención (tR), respuesta del detector (cuentas de área) y del factor de retención (k). Para los analitos analizados se obtuvieron los siguientes datos: Flujo

NaNO3

(mL/min) t0 (min) 0,15 0,30 0,50 0,80 1,0 1,5

9,29 4,67 2,76 1,72 1,37 0,92

Analito: Ácido trans-ferúlico t0 (s) 557,4 280,2 165,6 103,2 82,2 55,2

tR (min)

W1/2 (min)

22,510 11,213 6,687 4,173 3,323 2,213

0,870 0,396 0,217 0,178 0,146 0,101

Tabla 1 – Datos obtenidos para el analito 2, donde 𝑁𝑒𝑥𝑝.𝑊

P (bar)

K

10 19 32 52 64 97

1,42 1,40 1,42 1,43 1,43 1,41

1/2

3712 4437 5251 3059 2862 2649

se obtuvo como el número de platos

teóricos experimental calculados a un medio de ancho de banda.

Flujo

NaNO3

Analito: Ácido trans-ferúlico

t0 (min) Porosidad (𝞮) Área (cuentas de área) 𝞵(mm/s)

(mL/min) 0,15 0,30 0,50 0,80 1,0 1,5

9,29 4,67 2,76 1,72 1,37 0,92

0,56 0,56 0,55 0,55 0,55 0,55

60744538 30473658 18250092 11402754 9119360 6072564

0,269 0,535 0,906 1,453 1,825 2,717

Hexp. Hteo. (mm) (mm) 0,0404 0,0388 0,0338 0,0359 0,0286 0,0378 0,0490 0,0428 0,0524 0,0467 0,0566 0,0565

Tabla 2 – Datos obtenidos para el analito 2, donde Hexp. se obtuvo como la altura de plato teórico experimental calculado a un medio de ancho de banda, y Hteo. se obtuvo a partir del ajuste de los modelos de Van Deemter y de Knox. Flujo

NaNO3

Analito: Ácido benzoico

(mL/min) t0 (min) 0,15 0,30 0,50 0,80 1,0 1,5

t0 (s) 9,29 4,67 2,76 1,72 1,37 0,92

557,4 280,2 165,6 103,2 82,2 55,2

tR (min) 32,060 15,967 9,503 5,917 4,710 3,127

W1/2 (min)

P (bar)

0,833 0,364 0,222 0,154 0,133 0,100

K

10 19 32 52 64 97

Tabla 3 – Datos obtenidos para el analito 3, donde 𝑁𝑒𝑥𝑝.𝑊

1/2

2,45 2,42 2,44 2,44 2,44 2,40

8206 10683 10337 8179 6948 5417

se obtuvo como el número de platos

teóricos experimental calculados a un medio de ancho de banda. Flujo

NaNO3

Analito: Ácido benzoico

(mL/min) t0 (min) Porosidad (𝞮) Área (cuentas de área) 𝞵(mm/s) 0,15 0,30 0,50 0,80 1,0 1,5

9,29 4,67 2,76 1,72 1,37 0,92

0,56 0,56 0,55 0,55 0,55 0,55

57095248 28582366 17177612 10728058 8585977 5720594

0,0083 0,0164 0,0278 0,0446 0,0560 0,0833

Hexp. Hteo. (mm) (mm) 0,0183 0,0182 0,0140 0,0142 0,0145 0,0149 0,0183 0,0182 0,0216 0,0209 0,0277 0,0281

Tabla 4 – Datos obtenidos para el analito 3, donde Hexp. se obtuvo como la altura de plato teórico experimental calculado a un medio de ancho de banda, y Hteo. se obtuvo a partir del ajuste de los modelos de Van Deemter y de Knox.

Los términos Hteo. de las tablas 2 y 4 fueron calculados a partir de los modelos teóricos de Van Deemter y de Knox, los cuales expresan la relación entre la altura de plato (H) con respecto al flujo de la fase móvil (μ), empleando un software que permitiera la obtención de dichos datos de altura teóricas a partir del mejor ajuste tomando los datos experimentales de las alturas. De otra parte, a partir de los datos obtenidos se pudieron algunas relaciones con el flujo de la fase móvil (μ).

Presión vs flujo de fase movil (𝞵) 120 100

Presión (bar)

80 60

Ácido trans-ferúlico

y = 1157,9x + 0,0559 R² = 0,9997

Ácido benzoico Lineal (Ácido trans-ferúlico)

40

Lineal (Ácido benzoico) y = 35,504x + 0,0677 R² = 0,9998

20 0 0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

𝞵 (mm/s) Figura 1 – Comportamiento experimental de la presión con respecto a 𝞵. De acuerdo con la figura 1, se establece una relación de proporcionalidad lineal entre la presión y el flujo de fase móvil, obteniendo una mayor correlación entre las dos variables para el ácido transferúlico (con un valor de R2 = 0,9998). De esta manera, se establece que un aumento en la presión generó un aumento proporcional del flujo de fase móvil. El comportamiento del tiempo de retención (tR) y de la respuesta del detector (medido como cuentas de área) se determino con respecto al flujo de fase móvil (𝞵) para cada uno de los analitos estudiados; los resultados se muestran en las siguientes figuras:

Tiempo de retención vs flujo de fase móvil (𝞵) Tiempo de retención (min)

35,00 30,00 25,00 20,00

Ácido trans-ferúlico

15,00

Ácido benzoico

10,00 5,00 0,00 0,000

1,000

2,000

3,000

𝞵 (mm/s) Figura 2 – Comportamiento experimental del tiempo de retención con respecto a 𝞵 para cada uno de los analitos.

Área vs flujo de fase móvil (𝞵)

Área (cuentas de área)

7,00E+07 6,00E+07 5,00E+07

Ácido trans-ferúlico

4,00E+07

Ácido benzoico 3,00E+07 2,00E+07 1,00E+07 0,00E+00 0,000

1,000

𝞵 (mm/s)

2,000

Figura 3 – Variación de la respuesta del detector con respecto a 𝞵 para cada uno de los analitos.

3,000

De acuerdo con las figuras 2 y 3, se observa que el tiempo de retención y la respuesta del detector con respecto al flujo de fase móvil presentan una relación inversamente proporcional, sugiriendo que dichos parámetros se pueden ajustar a un modelo de decrecimiento exponencial. De esta manera, para los dos analitos un aumento de 𝞵 genera una disminución considerable en el tiempo de retención y en la respuesta que genera el detector. Lo anterior sugiere que debe haber un flujo de fase móvil óptimo qué generó una respuesta adecuada del detector con un tiempo de retención lo más bajo posible; para el caso de ácido trans-ferúlico este flujo es de 0,535 mm/s, y para el ácido benzoico este flujo es de 0,0278 mm/s. Además, se identificó la relación entre el factor de retención (k) con respecto a 𝞵.

Factor de retención (k) vs flujo de fase móvil (𝞵) 2,40 2,20

K

2,00 1,80

Ácido trans-ferúlico

1,60 1,40 1,20 1,00 0,000

1,000

𝞵 (mm/s)

2,000

3,000

Figura 4 – Variación de la respuesta del detector con respecto a 𝞵 para el ácido trans-ferúlico.

2,60 2,55

K

2,50 Ácido benzoico

2,45 2,40 2,35 2,30 0,000

0,020

0,040

𝞵 (mm/s)

0,060

0,080

Figura 5 – Variación de la respuesta del detector con respecto a 𝞵 para el ácido benzoico.

Según las gráficas de las figuras 4 y 5, se identificó que el factor de retención (como la capacidad de la columna cromatográfica de retener a los analitos) es aproximadamente constante con respecto al flujo de fase móvil (𝞵), de esta manera es posible establecer que el factor de retención es invariante con respecto a variaciones de 𝞵. Se complementó el estudio de la columna cromatográfica, analizando que relación tuvo la resolución de los picos (Rs) y la porosidad de la columna con respecto al flujo de la fase móvil (𝞵), obteniéndose los siguientes resultados:

Porosidad (ε) vs. flujo de fase móvil (μ) 0,56 0,56

Porosidad (ε)

0,56 0,56 0,56 0,55 0,55 0,55 0,55 0,000

1,000

μ (mm/s)

2,000

3,000

Figura 6 – Comportamiento de la porosidad de la columna con respecto a variaciones en el fujo de la fase móvil.

Flujo (mL/min) Rs 0,15

6,62

0,3

7,38

0,5

7,57

0,8

6,21

1,0

5,86

1,5

5,36

Tabla 5 – Resolución de los picos Figura 7 – Comportamiento de la resolución de los picos cromatográficos para los analitos. cromatográficos con respecto a μ de los analitos.

Los datos obtenidos para la resolución (Rs) se calcularon teniendo en cuenta que las bases de los picos cromatográficos de los analitos presentan la misma línea base, por ende, se tuvieron en cuenta los anchos de banda medio (W1/2) de cada pico, calculándose Rs a partir de la siguiente ecuación: 1,18*(tR1 -tR2 )

R s = (W

1/21 +W1/22 )

Ecuación 1

Donde t R1 y W1/21 son el tiempo de retención y ancho de banda medio del ácido benzoico, respectivamente; t R2 y W1/22 son el tiempo de retención y ancho de banda medio del ácido trans-ferúlico, respectivamente. De acuerdo con la figura 6, la porosidad de la columna disminuye con respecto a μ, lo que sugiere que a mayores flujos habrá una menor cantidad de espacios vacíos o espacios disponibles en la columna que puedan favorecer la retención de los analitos, y por ende, puedan generar mayores tiempos de retención en el cromatograma; no esta de más decir, que la porosidad de la columna es independiente al analito que se analizó. Con respecto a la resolución, se identificó que existe un flujo μ óptimo para el cual los picos cromatográficos generan una mejor resolución, obteniendo una resolución de 5,36 para un flujo de fase móvil de 1,5 mL/min; se observó que un aumento en μ generó una disminución en la resolución de los picos cromatográficos, lo cual indica una relación inversamente proporcional entre μ y Rs. Por último, se calcularon los valores experimentales para altura de plato teórico para cada uno de los flujos de fase móvil, y estos valores se compararon con respecto a los valores obtenidos para altura de plato teórico por medio de los modelos de Van Deemter y de Knox. Los resultados de dicho análisis se reportan a continuación: Términos de Eq. de Van Demmter A (mm) B (𝒎𝒎𝟐 /𝒔) C (s)

0,02365 0,003247 0,01164

Términos de Eq. de Knox A ( 𝒎𝒎𝟑 𝒔𝟏/𝟑 ) B (𝒎𝒎𝟐 /𝒔) C (s)

-0,1288 -0,0314 -0,1449

Tablas 6 y 7 – Valores obtenidos para los términos de la ecuación de Van Deemter y de Knox, para el ácido trans-ferúlico. De esta manera, se establecieron las ecuaciones de Van Deemter y de Knox para el ácido transferúlico: H(𝜇) = 0,02365 mm +

0,003247 mm2 /s + 0,01164 s*𝜇 𝜇

Ecuación 2 – Ecuación de Van Deemter

H(𝜇) =

-0,0314 mm2 /s -0,1288 mm3 s1/3 *𝜇 1/3 -0,1449 s*𝜇 𝜇 Ecuación 3 – Ecuación de Knox

El siguiente gráfico representa el comportamiento de la altura H con respecto al flujo de fase móvil (𝜇) para el ácido trans-ferúlico:

0,0600

Altura H vs flujo de fase móvil (𝞵)

0,0500

H(mm)

Altura (H) experimental Altura (H) teórica 0,0400

0,0300 0,000

1,000

𝞵 (mm/s)

2,000

3,000

Figura 8 – Variación de la altura H de la columna con respecto a 𝜇; los valores teóricos de H fueron obtenidos a partir de los modelos matemáticos de Van Deemter y de Knox.

De manera análoga, se obtuvieron los datos para el ácido benzoico: Términos de Eq. de Van Demmter A (mm) 0,003311 2 B(mm /s) 0,0001033 C (s) 0,2820 Tabla 8 - Valores obtenidos para los términos de la ecuación de Van Deemter.

La ecuación de Van Deemter para el ácido benzoico es: H(𝜇) = 0,003311 mm +

0,0001033 mm2 /s 𝜇

+ 0,2820 s*𝜇

Ecuación 4

A continuación, se representa el comportamiento de la altura H con respecto al flujo de fase móvil (𝜇) para el ácido benzoico:

Altura H vs flujo de fase móvil (𝞵) 0,0300

H(mm)

0,0250

0,0200 Altura (H) experimental Altura (H) teórica 0,0150

0,0100 0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

μ (mm/s)

Figura 9 – Variación de la altura H de la columna con respecto a 𝜇; los valores teóricos de H fueron obtenidos a partir del módelo de Van Deemter. A partir de las figuras 8 y 9, y de los parámetros de la ecuación de Van Deemter y de Knox obtenidas para los analitos, se identificó que para el ácido trans-ferúlico el flujo 𝜇 óptimo es de 0,535 mm/s y para el ácido benzoico el flujo óptimo 𝜇 es de 0,0164 mm/s. Además, el módelo teórico de Van Deemter y de Knox se ajusta de mejor manera para el ácido benzoico que para el ácido trans-ferulico, por tanto las dispersiones entre los valores obtenidos para las alturas H experimentales y las alturas H del módelo de Van Deemter y de Knox, son menores para el ácido benzoico que para el ácido transferúlico.