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• CoCo Gutierez

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INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II

TRABAJO APLICATIVO – PRIMERA UNIDAD 1. Un taxista que recorre la ciudad de Chiclayo, sufre un accidente y necesita reparar su vehículo. Dado que el vehículo aún está en garantía podría llevar al taller de la marca para su reparación, o podría llevarlo a un taller recomendado por la empresa donde trabaja o también podría llevarlo al taller de un amigo de la infancia que es mecánico. Asimismo, el vehículo debido al accidente podría tener problemas leves, problemas moderados o problemas severos. Si deja el vehículo en el taller de la marca se realizará una revisión previa cuyo costo es S/. 800, si el problema es leve el taxista perderá un día de trabajo. Si el problema es moderado, el vehículo se quedaría 3 días y además tendría que pagar S/ 500 por repuestos. Si el problema es grave el vehículo se quedará en el taller de la marca por 7 días, y adicionalmente debe pagar 1100 soles por repuestos. Sin embargo, si deja el vehículo en el Taller recomendado por la empresa, la revisión previa le costaría S/ 800. Si el problema es leve, podría llevarse el vehículo en al siguiente día. Si el problema es moderado el vehículo se quedaría cinco días en el taller y tendría que pagar S/ 120 diarios por repuestos y garaje. Si el problema es grave el vehículo debe quedarse diez días en el taller y tendría un costo de 85 soles diarios por repuestos y garaje. Si se decide por el taller del amigo, el taxista pagará S/ 2000, independiente del problema del vehículo y debe quedarse siete días en el taller. Cabe señalar, que el taxista pierde diariamente S/ 135 por no trabajar dado que su vehículo está en el taller. De acuerdo al enunciado realice la toma de decisiones de acuerdo a los siguiente: Parte 01: En condiciones bajo incertidumbre (Aplique todos los criterios vistos en clase, para hurwicz utilice un alfa de 0.7 y realice el análisis de la tabla dado por POM QM) Parte 02: Si las probabilidades de que el vehículo tenga un problema leve son de 0.25 y un problema moderado es de 0.45. Que decisión recomienda en condiciones bajo riesgo. Determine todos los criterios vistos en clase. SEMESTRE 2021-1

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DESARROLLO 1:

SEMESTRE 2021-1

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II

Criterio de Savage, Modelo de Arrepentimiento. Problemas Leves

Problemas Moderados

Problemas Severos

Taller de la Marca Taller Recomendado

935

1705

2845

800

2075

2245

Taller del Amigo

2945 2945 Problemas Leves

2945 2945 Problemas Moderados

2945 2945 Problemas Severos

Taller de la Marca Taller Recomendado

2010

1240

100

100

2145

870

700

700

Taller del Amigo

0

0

0

0

Con el modelo MiniMax se optaría por el taller recomendado por su trabajo. Con el modelo MiniMin se optaría por el taller recomendado por su trabajo Con el Principio de Hurwics con un alfa de 0.7 se optaría por el taller recomendado por su trabajo Con el Principio de Laplace se optaría por el taller recomendado por su trabajo Con el Criterio de Savage se optaría por el taller de la Marca del carro La mejor opción para escoger con los datos obtenidos es llevarlo al taller recomendado

SEMESTRE 2021-1

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2. La empresa Agrícola S.A.C puede sembrar maíz, trigo, frijol, arroz o soya. Las utilidades respectivas, así como las probabilidades se dan a continuación en la siguiente tabla:

De acuerdo a los datos ¿Cuál es la mejor decisión y la ganancia asociada usando los siguientes criterios: DESARROLLO 2:

COSECHA Maíz Trigo Arroz Frijol Soya PROBABILIDA D

ABUNDANTE S/ 275,000.00 S/ 100,000.00 S/ 50,000.00 S/ 50,000.00 S/ 40,000.00 35%

LLUVIA SUFICIENTE NECESARIA S/ 100,000.00 -S/ 50,000.00 S/ 120,000.00 -S/ 10,000.00 S/ 40,000.00 S/ 80,000.00 S/ 60,000.00 S/ 20,000.00 S/ 30,000.00 S/ 70,000.00 20%

30%

ESCAZA -S/ 80,000.00 S/ 30,000.00 -S/ 10,000.00 S/ 100,000.00 S/ 10,000.00 15%

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Criterio de Laplace Cosecha Maiz Trigo Arroz Frijol Soya Probabilidades

Lluvia Abundante Suficiente Necesaria Escaza S/275000 S/100000 -S/50000 -S/80000 S/100000 S/120000 -S/10000 S/30000 S/50000 S/40000 S/80000 -S/10000 S/50000 S/60000 S/20000 S/100000 S/40000 S/30000 S/70000 S/10000 25% 25% 25% 25% Máximo

S/61250 S/60000 S/40000 S/57500 S/37500 S/61250

 Maximin=Sembrar Frijol para ganar 20000  Maximax=Sembrar Maíz para ganar 275000  Hurwicz=Sembrar Maíz para ganar 168500 . Parte 01: En condiciones bajo incertidumbre (Aplique todos los criterios vistos en clase, para hurwicz utilice un alfa de 0.7 y realice el análisis de la tabla dado por POM QM) SEMESTRE 2021-1

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 Hurwicz=Sembrar Maíz para ganar 168500 Hurwicz 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14

Maíz -80000 -76450 -72900 -69350 -65800 -62250 -58700 -55150 -51600 -48050 -44500 -40950 -37400 -33850 -30300

Trigo -10000 -8700 -7400 -6100 -4800 -3500 -2200 -900 400 1700 3000 4300 5600 6900 8200

Arroz -10000 -9100 -8200 -7300 -6400 -5500 -4600 -3700 -2800 -1900 -1000 -100 800 1700 2600

Frijol 20000 20800 21600 22400 23200 24000 24800 25600 26400 27200 28000 28800 29600 30400 31200

Soya 10000 10600 11200 11800 12400 13000 13600 14200 14800 15400 16000 16600 17200 17800 18400

SEMESTRE 2021-1

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0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46

-26750 -23200 -19650 -16100 -12550 -9000 -5450 -1900 1650 5200 8750 12300 15850 19400 22950 26500 30050 33600 37150 40700 44250 47800 51350 54900 58450 62000 65550 69100 72650 76200 79750 83300

9500 10800 12100 13400 14700 16000 17300 18600 19900 21200 22500 23800 25100 26400 27700 29000 30300 31600 32900 34200 35500 36800 38100 39400 40700 42000 43300 44600 45900 47200 48500 49800

3500 4400 5300 6200 7100 8000 8900 9800 10700 11600 12500 13400 14300 15200 16100 17000 17900 18800 19700 20600 21500 22400 23300 24200 25100 26000 26900 27800 28700 29600 30500 31400

32000 32800 33600 34400 35200 36000 36800 37600 38400 39200 40000 40800 41600 42400 43200 44000 44800 45600 46400 47200 48000 48800 49600 50400 51200 52000 52800 53600 54400 55200 56000 56800

19000 19600 20200 20800 21400 22000 22600 23200 23800 24400 25000 25600 26200 26800 27400 28000 28600 29200 29800 30400 31000 31600 32200 32800 33400 34000 34600 35200 35800 36400 37000 37600 SEMESTRE 2021-1

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0.47 0.48 0.49 0.5 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.6 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.7 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78

86850 90400 93950 97500 101050 104600 108150 111700 115250 118800 122350 125900 129450 133000 136550 140100 143650 147200 150750 154300 157850 161400 164950 168500 172050 175600 179150 182700 186250 189800 193350 196900

51100 52400 53700 55000 56300 57600 58900 60200 61500 62800 64100 65400 66700 68000 69300 70600 71900 73200 74500 75800 77100 78400 79700 81000 82300 83600 84900 86200 87500 88800 90100 91400

32300 33200 34100 35000 35900 36800 37700 38600 39500 40400 41300 42200 43100 44000 44900 45800 46700 47600 48500 49400 50300 51200 52100 53000 53900 54800 55700 56600 57500 58400 59300 60200

57600 58400 59200 60000 60800 61600 62400 63200 64000 64800 65600 66400 67200 68000 68800 69600 70400 71200 72000 72800 73600 74400 75200 76000 76800 77600 78400 79200 80000 80800 81600 82400

38200 38800 39400 40000 40600 41200 41800 42400 43000 43600 44200 44800 45400 46000 46600 47200 47800 48400 49000 49600 50200 50800 51400 52000 52600 53200 53800 54400 55000 55600 56200 56800 SEMESTRE 2021-1

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0.79 0.8 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.9 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1

200450 204000 207550 211100 214650 218200 221750 225300 228850 232400 235950 239500 243050 246600 250150 253700 257250 260800 264350 267900 271450 275000

92700 94000 95300 96600 97900 99200 100500 101800 103100 104400 105700 107000 108300 109600 110900 112200 113500 114800 116100 117400 118700 120000

61100 62000 62900 63800 64700 65600 66500 67400 68300 69200 70100 71000 71900 72800 73700 74600 75500 76400 77300 78200 79100 80000

83200 84000 84800 85600 86400 87200 88000 88800 89600 90400 91200 92000 92800 93600 94400 95200 96000 96800 97600 98400 99200 100000

57400 58000 58600 59200 59800 60400 61000 61600 62200 62800 63400 64000 64600 65200 65800 66400 67000 67600 68200 68800 69400 70000

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Parte 02: Que decisión recomienda en condiciones bajo riesgo. Determine todos los criterios vistos en clase.

 VMEsip=89250  VMEcip=159250  VEIP=70000 SEMESTRE 2021-1

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 Minimax=Sembrar Trigo para tener un costo de oportunidad de 175000

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3. El Leoncito Feroz decidió ingresar a la industria electrónica y diseñó un nuevo circuito integrado que le permitirá entrar, si así lo desea, al campo de las microcomputadoras. De otra manera, puede vender sus derechos por $15 millones. Si elige construir computadoras, la rentabilidad de este proyecto depende de la habilidad de la compañía para comercializarlas durante el primer año. Tiene suficiente acceso a los distribuidores al menudeo como para garantizar la venta de 10 000 de ellas. Por otro lado, si tiene éxito puede llegar a vender hasta 100 000 máquinas. Con el fin de analizar, estos dos niveles de ventas se toman como dos resultados posibles de la venta de computadoras. El costo de instalar la línea de producción es de $6 millones. La diferencia entre el precio de venta y el costo variable de cada computadora es de $600. Parte I a. ¿Cuál es la mejor decisión y la ganancia asociada usando los siguientes criterios: •

Optimista

•

Pesimista

•

de Hurwicz con un alfa de 0.7

•

Minimax

•

Equiprobable

 Optimista: Entrar al campo MC para ganar $54,000,000  Pesimista: Vender derechos para ganar $15,000,000  Hurwicz con un alfa de 0.7: Entrar al campo MC para ganar $37,800,000 SEMESTRE 2021-1

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 Equiprobable: Entrar al campo MC para ganar $27,000,000

 Minimax: Entrar al campo MC para tener un costo de oportunidad de $15,000,000 b. Suponga que las posibilidades a priori de los dos niveles de ventas son 0.5, ¿Qué alternativa de acción debe elegirse?

RPTA: Entrar al campo MC para ganar $27,000,000

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Parte II Si la administración de Leoncito feroz considera ahora realizar un estudio de mercado a un costo de $ 1 millón para predecir cuál de los niveles de demanda es más probable que ocurra. La experiencia indica que esta investigación de mercado es correcta dos tercios de tiempo. a. Encuentre el VEIP b. La respuesta en el inciso a indica que vale la pena realizar la investigación de mercado. c. Desarrolle el diagrama de árbol de probabilidad para obtener las probabilidades a posteriori de los dos niveles de demanda para los dos resultados posibles de la investigación de mercado. d. Encuentre el VEE. ¿Vale la pena realizar la investigación de mercado? podría elegir entre construir una estación.

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A. Encuentre el VEIP¿ 7 500 000

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B. La respuesta en el inciso a indica que vale la pena realizar la investigación de mercado. Si vale la pena realizar la investigación de mercado ya que el costo es de $1,000,000 y tenemos hasta$7,500,000 disponibles. SEMESTRE 2021-1

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C. Desarrolle el diagrama de árbol de probabilidad para obtener las probabilidades a posteriori de los dos niveles de demanda para los dos resultados posibles de la investigación de mercado.

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4. La empresa el Leoncito Feroz, es dueña de lotes en Talara Alta en los que puede haber petróleo. La empresa ha contratado los servicios de un geólogo de la una Universidad de la región el cual ha indicado que existe una posibilidad de 1 entre 4 de encontrar petróleo. Dado las indicaciones del Geólogo, una compañía extranjera que el invierte en la País ofrecido comprar las tierras en $90 000. Sin embargo, Leoncito Feroz está considerando conservarla para perforar ella misma, dado que cuenta con equipos y personal calificado. El costo de perforación es $100 000. Si encuentra petróleo, el ingreso esperado será de $800 000; así, la utilidad esperada para la compañía (después de deducir el costo de la perforación) será de $700 000. Se incurrirá en una pérdida de $100 000 (el costo de barrenar) si no se encuentra petróleo. Asimismo, antes de decidir si vender o perforar, otra opción es llevar a cabo una exploración sismológica detallada en el área para obtener una mejor estimación de la probabilidad de encontrar petróleo. Esta compañía está operando sin mucho capital por lo que una pérdida de $100 000 sería bastante seria. La empresa que se contrataría para la realización del sondeo sísmico nos da los siguientes datos: La probabilidad de que el sondeo sísmico sea desfavorable dado que haya petróleo es del 40%. Mientras que la probabilidad de que el sondeo sísmico sea desfavorable dado que no haya petróleo es decir está seco es del 80%. ¿Perforaría sí o no y cuánta utilidad obtendría la empresa? encontrar Petróleo

25.0% 1/4

Alternativas vender el terreno Perforar no hacer nada Estados de la naturaleza hay petróleo no hay petróleo vender el terreno Perforar probabilidad

Hurwics hay petrole no hay petroleo MaxiMin MaxiMax Max Min S/ 90,000.00 S/ 90,000.00 S/ 90,000.00 S/ 90,000.00 S/ 90,000.00 S/ 90,000.00 S/ 700,000.00 -S/ 100,000.00 -S/ 100,000.00 S/ 700,000.00 S/ 700,000.00 -S/ 100,000.00 1/4 3/4

S/ 90,000.00 S/ 100,000.00

SEMESTRE 2021-1

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Además P(S.D//petróleo) P(S.D//no petróleo)

sondeo faborable sondeo desfaborable vender el terreno Perforar

40% 80%

S/ S/

si hay petroleo 0.25 60% 40% 90,000.00 S/ 700,000.00 -S/

no hay petroleo 0.75 20% 80% 90,000.00 100,000.00

Árbol de decisión

Con los análisis previos tenemos una ganancia de 100 000 tomando la decisión de perforar, pero tomando en cuenta si el sonde es favorable debemos de perforar y ganaríamos 300 000 y si por el contrario el sondeo es desfavorable debemos de vender para ganar 90 000. teniendo una utilidad final de 153 000. SEMESTRE 2021-1