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• JUAN ANDRES CORTEZ

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Mezcla de gases, gases-vapores y acondicionamiento de aire Carlos Cabrera Termodinámica Instituto IACC 20/01/2020

Desarrollo 

¿Cuál es la diferencia entre aire seco y aire atmosférico? (0,5 puntos) El aire seco no contiene vapor de H2o, el aire atmosférico si lo contiene.

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Se tiene una mezcla de gases en la cual todos los componentes tienen la misma masa,

¿serán idénticas todas las fracciones másicas? Si será iguales dado que la expresión: (fm)i = masa del componente i / masa total (fm)i = m/q*m = 1/q

∀ i, 1 ≤i≤q

¿Y qué sucede con las fracciones molares? Las fracciones molares son diferentes dado que la expresión… ni = m/Mi nT = n1 + n2 + n3 + ni + ni+1 + ... + m*q. nT = m/m1 + m/m2 +... + m/Mi + m/Mi+1 + .. + m/m*q.

(fm)i = ni / ntotal (fm)i = (m/Mi) / (m/m1 + m/m2 +.. + m/Mi + m/Mi+1 + .. + m/m*q). (fm)i = (1/Mi) / (1/m1 + 1/m2 +.. + 1/Mi + 1/Mi+1 + .. + 1/m*q).

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Una mezcla de gases consiste en 5 kg de O2, 8 kg de N2 y 10 kg de CO2. Determine a) la fracción másica de cada componente, M02 = 32 g/mol Mn2 = 28 g/mol Mco2 = 44 g/mol Mi total= 23

i O2 N2 CO2 Total

mi(kg) 5 8 10 23

(fm)i 0,2174 0,3478 0,4348 1

ni 156,25 285,71 227,27 669,23

(fn)i 0,2335 0,4269 0,3396 1

R:1

b) la fracción molar de cada componente. R: 1 c) la masa molar promedio y la constante del gas de la mezcla (0,5 puntos). M mezcla = 23000 / 669,23 = 34,4 g/mol R mezcla = 8,314 / 34,4 = 0,242 kJ/Kg K

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Un recipiente rígido que contiene 2 kg de N2 a 25 °C y 550 kPa está conectado a otro recipiente rígido que contiene 4 kg de O2 a 25 °C y 150 kPa. Se abre la válvula que

conecta los dos recipientes y se permite que los dos gases se mezclen. Si la temperatura final de la mezcla es de 25 °C, determine el volumen de cada recipiente y la presión final de la mezcla (1 punto). Datos: mn2 = 2 Kg Mn2 = 0,028 Kg/mol T = 25°C = 298 k Pn2 = 550 kPa

Pn2 *Vn2 = mn2 / Mn2* R*T 550 * Vn2 = 2/0,028 * 8,314 * 298 550* Vn2 = 71,43*2477,77 550* Vn2 = 176969,43 Vn2 = 176969,43/550 Vn2 =321,76 l

mO2 = 4 kg. MO2 = 0.032 Kg/mol T = 25°C = 298 K PO2* VO2 = mO2 / MO2* R*T 150* VO2 = 4/0,032 *8,314 *298 150* VO2 = 125 *8,314 *298 150* VO2 = 125 *2477,57 150* VO2 = 309696,5

VO2 = 309696,5 / 150 VO2 = 2064,64 l

(Pn2 * Vn2)/ Nn2 = (Pf *(Vf))/ Nf (Pn2 * Vn2)/ Nn2 = (Pf * (Vn2 + VO2))/ Nn2+ No2 (550*321,76) / (2000/28) = Pf (321,76+2064,64) / (2000/28 + 4000/32) 176.968 / 71,43 = Pf *2386,4 / 71,43 + 125 2477.5 = Pf *2386,4/196,43 2477.5 = Pf *12,15 Pf = 2477.5 / 12,15 Pf = 203,91 kPa

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Un recipiente contiene 21 kg de aire seco y 0,3 kg de vapor de agua a 30 °C y 100 kPa de presión total. Determine a) la humedad específica. Datos:

mas = 21 Kg aire seco mv = 0,3 Kg vapor agua T =30°C = 303K P =100 KPa w = mv / mas w = 0,3 / 21 w = 0,014

b) la humedad relativa. T = 30°C Pg = 4,2469 KPa w = 0,622* (Pv / P – Pv) 0,014 = 0,622 (Pv / 100 – Pv) Pv = 2,251 KPa Ø =Pv / Pg Ø = 2,251 / 4,2469 Ø = 0,53 = 53%

c) el volumen del recipiente (1 punto). Pv *V = (mv/18) *R*T 2,251 *V = (0,3/18) *8,314*303 2,251 *V = 0,017 * 2519,14

2,251 *V = 42,83 V = 42,83 / 2,251 V = 19,03 L

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Una casa contiene aire a 25 °C y 65 por ciento de humedad relativa. ¿Se condensará humedad en las superficies internas de las ventanas cuando la temperatura de la ventana baja a 10 °C? Argumente su respuesta incluyendo los cálculos realizados (1 punto).

Ø = 100% T = 25°C

Pg = 3,1698 kPa.

T = 10°C

Pg = 1,2281 kPa.

T = 25°C Ø = Pv / Pg 0,65 = Pv / Pg 0,65 = Pv / 3,1698 Pv = 0,65 * 3,1698 Pv = 2,06037 kPa W = 0,622 Pv / P-Pv W = 0,622 * (2,06037 / (101,325 – 2,06037)) = 12,91 g de vapor / Kg de aire seco T = 10°C Ø = 100%

Pv = Pg = 1,2281 kPa.

W = 0,622 Pg / P – Pg

W = 0,622 * (1,2281 / (101,325 – 1,2281)) = 7,63 g de vapor / Kg de aire seco 25°C > 10°C,se condensa el agua. W = 12,91 – 7,63 ∆ W = 5,28 g agua que se condensa / 1 Kg de aire seco

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El aire de un cuarto tiene una presión de 1 atm, una temperatura de bulbo seco de 24 °C y una temperatura de bulbo húmedo de 17 °C. Usando la carta psicrométrica, determine:

a. la humedad específica, w= 9 gr. De vapor/ Kg de aire seco b. la entalpía, en kJ/kg aire seco, h= 48 Kj/ Kg de aire seco. c. la humedad relativa, Ø = 50% d. la temperatura de punto de rocío. Tpr= 12.5°C e. el volumen específico del aire, en m3/kg aire seco. Vr= 0.853m3/Kg de aire seco

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Un sistema de acondicionamiento de aire opera a presión total de 1 atm y consiste en una sección de calentamiento y un humidificador que agrega vapor de agua saturado a 100 °C. El aire entra a la sección de calentamiento a 10 °C y 70% de humedad relativa, a

razón de 35 m3/min, y sale de la sección de humidificación a 20 °C y 60% de humedad relativa (3 puntos). Determine: a. la temperatura y la humedad relativa del aire cuando sale de la sección de calentamiento H3 + H2 = H4 Mh2o hg3 + mas H2 = mas H4 H2 = H4 – hg3 *(w4 – w2)

T1 = 10°C

Pg1 = 1,2281 kPa

Ø1 = 70% Pv1 = Ø1

Pg1 = 0,7* (1,2281) = 0,85967 kPa

W1 = 0,622 *Pv1 / P - Pv1 W1 = 0,622 (0,85967) / (101,325 – 0,85967) W1= 5,32*10-3 Kg/Kg aire seco KgAS= Kilogramo de aire seco Pv1 *V1 = mv / Mh2o RT1 (0,85967) *V1 = 5,32*10-3 / 18 (8,314)*(10 + 273) V1 = 0,80927 m3/KgAS mAS = V1 / V1 = 35 / 0,80927 = 43,248 KgAS/min W2 = W1 Hgi = 2500,9 + 1,82 T1 Hgi = 2500,9 + 1,82 (10) = 2159,1 kJ / Kg H1 = Cp T1 + W1 hg1 H1 = 1,005* (10) + 5,322*10-3 *(2519,1)= 23,4576 kJ/KgAS

Vapor Saturado 100°C hg3 = 2675,6 kJ/Kg

T4 = 20°C

Pg4 = 2,3392 kPa

Ø4 = 60%

Pv4 = Ø4 Pg4

Pv4 = 0,6*2,3392 Pv4= 1,40352 kPa W4 = 0,622* Pv4 / (P-Pv4) = 0,622* (1,40352)/(101,325-1,40352) = 8,73675*10-3 Kg/KgAS Hg4 = 2500,9 + 1,82 *(T4) Hg4 = 2500,9 + 1,82* (20) = 2537,3 kJ/Kg H4 = Cp T4 + w4 hg4 H4 = 1,005 (20) + 8,73675*10-3 (2537,3) = 42,2677 kJ/ KgAS

H2 = 42,2677 – 2675,6 (8,73675*10-3 – 5,322*10-3) H2 = 33.13 kJ/KgAS H2 = 33.13 kJ/KgAS w2 = w1 = 5,32*10-3 Kg/KgAS T2 = 19,5°C Ø2 = 37%

b. la tasa de transferencia de calor en la sección de calentamiento Q° = (h2 - h1)* mas

Q° = (33,13 – 23,4576)* (43,248) Q° = 418,32 kJ/min

c. el flujo de adición de agua al aire en la sección de humidificación. mh2o = (w4 – w2) *mas mh2o = (8,7367x10-3 – 5,32*10-3) *(43,248) mh2o = 0,1477 Kg/min

Bibliografía

Contenidos de la semana 7 – Mezcla de gases, gases-vapores y acondicionamiento de aire. Recursos adicionales: Tablas de propiedades termodinámicas, Carta psicrométrica.