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• juan cortez arredondo

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Segunda Ley de Termodinámica, Entropía y Exergía Carlos Cabrera Termodinámica Instituto IACC 30/12/19

Desarrollo

a) Describa un proceso imaginario que satisfaga la primera ley pero que viole la segunda ley de la termodinámica. Transferir 10 KWH de calor a un alambre de resistencia eléctrica y producir 10 KWH de electricidad.

b) ¿Cuáles son los cuatro procesos que constituyen el ciclo de Carnot? 1) Expansión isotérmica 2) Expansión adiabática 3) Compresión isotérmica 4) Compresión adiabática

c) Considere dos plantas eléctricas reales que operan con energía solar. Una planta recibe energía de un estanque solar a 80 °C, y la otra la recibe de colectores concentradores que elevan la temperatura del agua a 600 °C. ¿Cuál de estas plantas eléctricas tendrá una eficiencia más alta? Explique. La planta eléctrica más eficiente será la que eleva la temperatura hasta los 600°C, ya que como dijo Carnot “para mejorar la eficiencia máxima posible, se debe emplear la fuente de mayor temperatura posible”.



Se usa una bomba de calor para mantener una casa a una temperatura constante de 23°C. La casa pierde calor hacia el aire exterior a través de las paredes y las ventanas a una tasa

de 85,000 kJ/h, mientras que la energía generada dentro de la casa por las personas, las luces y los aparatos domésticos es de 4,000 kJ/h. Para un COP de 3,2, determine la potencia necesaria para la operación de bomba de calor.

Convirtiendo las unidades: KJ/h a KW 1KW= 3,600 KJ/h

W= QH / COP 85,000 KJ/h – 4,000KJ/h = 81,000 KJ/h Usando la regla de 3

1KW =3,600KJ/h X

=

81,000 KJ/h

X = ((81,000KJ/h) (1KW)) /3,600KJ/h X = 22,5 KW QH = 22,5 KW W = 22,5 KW / 3,2 W = 7,031 KW



Se usa un acondicionador de aire con refrigerante 134a como fluido de trabajo para mantener un dormitorio a 23 °C, rechazando el calor de desecho al aire exterior a 37 °C.

El cuarto gana calor a través de las paredes y las ventanas a razón de 250 kJ/min, mientras que el calor generado por la computadora, la TV y las luces es de 900 W. El refrigerante entra al compresor a 400 kPa como vapor saturado a razón de 100 L/min y sale a 1.200 kPa y 70 °C.

Determine: a) El COP real COPR =

𝑄𝑏 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜;𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 KJ

KJ

COPr = 250min + (0,9seg ×

60 seg 1 min

KJ

) = 304 min

Balance de energía. 𝑚̇h1 + wentrada =|𝑚̇h2 Wentrada= 𝑚̇(h2 – h1) 𝑚̇ = 𝑣

1

𝑔 𝑎 400𝑘𝑃𝑎

V m3

1

𝑚̇ = 0,051201

m3 kg

kg

(0.1min) = 1,95 min

h1= 255,55 KJ/kg h2= 300,11 KJ/kg wentrada = (1.95 kg/min) × (300.11-255.55) KJ/kg wentrada = 86,9 KJ/min COPR = 𝑊

𝑄𝑏 𝑛𝑒𝑡𝑜;𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

COPR =3,5

=

KJ min kj 86.9 min

304

=

b) El COP máximo 1

𝐶𝑂𝑃𝑅 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡=

Ta Tb

1

𝐶𝑂𝑃𝑅 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡= 310

-1

-1

= 21.143

296

c) El flujo volumétrico mínimo del refrigerante en la entrada del compresor para las mismas condiciones de entrada y salida del compresor.

𝑉̇L/min COPR = 𝑊 𝑊̇ =

𝑄𝑏 𝑛𝑒𝑡𝑜;𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

KJ min

304

21,14

= KJ

= 14.38min KJ min

14,38

mmin =

KJ (300.11−255.55) min

KJ

= 0.322min

𝑉̇ min = 𝑚̇vg 𝑘𝑔 1000L 𝐋 𝑉̇ min = (0.322𝑚𝑖𝑛)*( 0,051201m2 ) ∗ ( 1m2 ) = 16,48𝐦𝐢𝐧 kg



Un dispositivo aislado de cilindro-émbolo contiene 5 L de agua líquida saturada a una presión constante de 150 kPa. Un calentador de resistencia eléctrica dentro del cilindro se enciende y se transfiere una energía de 2.200 kJ al agua.

Determine el cambio de entropía del agua durante este proceso.

V1 = 0.001053m3/kg h1 = 467.13 KJ/kg s1 = 1.4337 KJ/kg *K

Cálculo de la masa. 0.005m3

𝑉

m =𝑣 = 0.001053m3/kg =4.75 kg 𝑓

Balance de energía. we =m (h2-h1) Despejando h2 𝑤

h2= h1 + 𝑚𝑒 = 467.13 KJ/kg + x2 =

h2−h

f

hfg

=

930.33−467.13 2226

2.200KJ 4.75kg

=930.33KJ/kg

= 0.2080 KJ

s2 = sf +x2sfg = 1.4337+ (0.2080) *(5.7894) = 2.6378kg *K 4.75𝑘𝑔(2.6378−1.4337)𝐾𝐽

Δs =m (s2 –s1) =

𝑘𝑔𝐾

= 5.71 KJ/K



Se expande vapor de agua de una manera estacionaria en una turbina a un flujo másico de 40.000 kg/h, entrando a 8 MPa y 500 °C y saliendo a 40 kPa como vapor saturado. Si la potencia generada por la turbina es de 8,2 MW,

Determine la tasa de generación de entropía para este proceso. Suponga que el medio ambiente está a 25 °C. P1= 8MPa T1= 500°C h1= 3399.5 KJ/kg s2= 6.7266 KJ/kg*K P2=40kPa h2= 2636.1 KJ/kg s2=7.6691 KJ/kg*K Entrada -E salida = Δsistema= 0 Eentrada = Esalida 𝑚̇1h1= 𝑄̇ salida+𝑊̇ salida + 𝑚̇h2 𝑄̇ salida = 𝑚̇(h1 – h2) - 𝑊̇ salida 𝑄̇ salida = (40000/3600kg/s) *(3399.5 - 2636.1) KJ/kg – 8200KJ/s = 282.14KJ/s 𝑠̇ entrada- 𝑠̇ salida+ 𝑠̇ gen =Δ𝑠̇ sistema= 0 𝑚̇s1 - 𝑚̇s2 - 𝑄̇ salida/Tb,sur + 𝑠̇ gen = 0 𝑠̇ gen = 𝑚̇s1 - 𝑚̇s2 - 𝑄̇ salida/Tb,sur 𝑠̇ gen = (40000/3600kg/s)*(7.6691- 6.7266)KJ/kg*K + 282.14kW/298K 𝒔̇ gen = 11.41kW/K



Un dispositivo aislado de cilindro-émbolo contiene inicialmente 20 L de aire a 140 kPa y 27 °C. Ahora se calienta aire durante 10 minutos mediante un calentador de resistencia de 100 W colocado dentro del cilindro. La presión del aire se mantiene constante durante este proceso, y el entorno está a 27 °C y 100 kPa.

Determine la exergía destruida durante este proceso.

𝑄alred

Xdestruida = To Sgen= To m (s2 – s1)+

To

Xdestruida = 300K *(20kg (2,58810 -1.70203) kJ/kg*K) + 100kJ/300K) Xdestruida = 7320KJ

Bibliografía