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• Nelson Hidalgo

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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL 2020 Periodo: Estadística I Cuartiles y diagrama de cajas 22 de junio 2020

Duración:

Tema 1 En un laboratorio dedicado a la investigación zoológica, almacenan en una base de datos los pesos al nacer de miles de pájaros de distintas especies. Se escogen para tratamiento estadístico los pesos, en gramos, de pinzones sabaneros y se toma una muestra de n=30. 123.31

119.32

119.64

126.48

120.28

117.96

127.36

129.50

125.77

114.29

124.62

119.40

118.56

123.79

124.89

122.68

118.08

119.17

111.17

125.67

119.47

114.55

120.90

120.53

114.31

116.72

118.64

120.38

125.59

115.82

  Realice lo siguiente en Rstudio: 1.

I PAO

Calcule los cuartiles, quinto percentil y nonagésimo quinto percentil. 2. #Calculo de cuartiles 3. > quantile(datos3$peso,prob = c(0.25,0.5,0.75)) 4. 25% 50% 75% 5. 118.2000 119.9600 124.4125

6. > #Calculo de percentiles 7. > quantile(datos3$peso,prob=c(0.05,0.95)) 8. 5% 95% 9. 114.299 126.96

60 min

2. Grafique la Ojiva con los resultados del literal a

. 3.

Grafique Histograma y el Polígono de Frecuencia. Comente los resultados.

4.

Determine la existencia o no de valores aberrantes.

No existen valores aberrantes ya que ni el mínimo ni el máximo son menore o mayores que Q1-1.5RI o el Q2+1.5RI

5.

Grafique el Diagrama de Caja. Comente los resultados.

Los pesos entre el Q2 Y Q3 están mas dispersos que los pesos comprendidos entre Q1 y Q2. El rango intercuartílico indica que le 50% de los pesos de las aves esta entre 118 y 124 Por la percepción de los datos se observa que no hay simetría en la distribución de los datos.  

Tema 2. La cantidad de un contaminante disuelto en las aguas de un estero se la mide en partes por millón; se efectúan 20 medidas en sitios estratégicos a lo largo del estero y se encuentra lo siguiente: Valores: 9, 11, 16, 15, 10, 9, 12, 12, 8, 27, 12, 4, 12, 15, 16, 8, 15, 25, 14, 20

descontaminado=a[a descontaminado [1] 9 10 9 8 4 8 > observación [1] 11 16 15 12 12 12 12 15 16 15 14 20 > contaminado [1] 27 25

descontaminado=a[a descontaminado [1] 9 9 8 4 8 > observación [1] 11 16 15 10 12 12 12 12 15 16 15 14 20 > contaminado [1] 27 25

 Tema 3. A continuación, se detallan las notas de la lección final de 24 alumnos en un curso de álgebra lineal. 22, 37, 28, 43, 35, 34, 30, 26, 29, 41, 50, 31, 35, 60, 74, 26, 80, 54, 40, 39, 29, 26, 25, 33 5.

Organice los datos en una tabla de frecuencias K=5. Lower Upper Main Frequency Percentage CF CPF 22.0 33.6 27.8 11 45.8 11 45.8 33.6 45.2 39.4 8 33.3 19 79.2 45.2 56.8 51.0 2 8.3 21 87.5 56.8 68.4 62.6 1 4.2 22 91.7 68.4 80.0 74.2 2 8.3 24 100.0

6. 7. 1 8. 2 9. 3 4 5

10.

Determine la media, la desviación estándar y el cuarto quintil para los datos. Media [1] 38.625 Desviación estándar [1] 15.13077 Cuarto quintil 80% 45.8

11.

Construya el histograma y la Ojiva, de una descripción detallada de lo que observa en ellos.

Del histograma se puede observar que existe un sesgo hacia la derecha lo que indica que la mayoría de estudiantes tuvieron malas notas es decir su calificación esta entre 20 y 30 además que la cantidad de estudiantes que saco más de 50 es mucho menor que la que sacaron menos de 50.

En la ojiva se observa también ese sesgo a la derecha y que la mediana se encuentra casi al empezar el grafico lo que demuestra una distribución de los datos muy dispersa.

Verifique si existen valores aberrantes y realice el Diagrama de Cajas. Interprete resultados.

Del diagrama de cajas se observan dos valores aberrantes que son de la calificacion de 80 y 74 ya que la mayoria de calificaciones esta entre 30 y 40 ademas los datos parecen simetricos entre el cuartil 1 y el cuartil 3 pero fuera del rango intercuartílico se ve como los datos son totalmente dispersos.

Tema 4. Se toman muestras de igual tamaño para verificar la duración en uso continuo de dos distintos tipos de baterías para un mismo instrumento electrónico. La información en horas, que se tienen en la marca A es la siguiente:

Marca A

Marca B

La mayoría de la duración de las baterías esta entre 12 y 23 horas en ambas marcas , además la marca A presenta mayor duración que la marca B ,se observa una distribución simétrica en ambos casos.

Tema 5. Se tiene las edades de dos grupos de personas: Grupo 1: 35, 38, 32, 28, 30, 29, 27, 19, 48, 49 Grupo 2: 39, 24, 24, 34, 26, 41, 29, 48, 28, 22 Realice una comparación entre las distribuciones de edades de los grupos por medio de Diagrama de Cajas y coeficiente de variación.  

Coeficiente de variación: Grupo 1= 87.33 Grupo 2=75.17 Por el coeficiente de variación del primer grupo se observa que sus edades están mas dispersas que las edades del grupo 2 según el diagrama de cajas no hay valores aberrantes en ningún grupo. El rango intercuartílico del grupo 1 muestra que el 50% de las edades esta entre 30 y 40 años mientras que en el grupo están entre 25 y 39 años además en ambos grupos no hay ningún tipo de simetría esto con respecto a la distancia entre sus cuartiles 1 y 2 comparando con la distancia entre el cuartil 2 y 3

Tema 6. Se recolectaron los datos de una muestra de 30 personas que se inscribieron en un programa deportivo organizado por la municipalidad de un Cantón. Los datos son los siguientes: Sexo

Peso Altura

Sexo

Peso  

Altura

Mujer

68

156

Mujer

71

 

164

Hombre 75

170

Hombre 66

 

162

Mujer

62

175

Mujer

79

 

188

Hombre 61

169

Mujer

76

 

187

Mujer

93

180

Hombre 89

 

173

Hombre 67

171

Mujer

81

 

160

Mujer

79

182

Hombre 77

 

181

Hombre 71

159

Mujer

73

 

178

Mujer

69

160

Hombre 71

 

164

Mujer

68

158

Mujer

72

 

181

Mujer

72

169

Hombre 64

 

184

Hombre 73

178

Mujer

70

 

162

Mujer

56

168

Mujer

23

 

168

Mujer

65

159

Hombre 81

 

187

Mujer

82

166

Mujer

 

177

Realice lo siguiente en Rstudio:

82

1.

Calcule los cuartiles, quinto percentil y nonagésimo quinto percentil asociado a las variables Peso y Altura. 2. #Calculo de cuartiles peso 3. 25% 50% 75% 4. 67.25 71.50 78.50 5. > #Calculo de percentiles de peso 6. 5% 95% 7. 58.25 85.85 8. #Calculo de cuartiles altura 9. 25% 50% 75% 10. 162.5 169.5 179.5 11. > #Calculo de percentiles de altura 12. 5% 95% 13. 158.45 187.00

14.

Grafique las Ojivas con los resultados del literal a.

15.

Grafique los Diagrama de Cajas de la variable Peso asociado por Sexo.

16.

Grafique los Diagrama de Cajas de la variable Altura asociado por Sexo.