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Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias Económicas Evaluación de Impacto Segundo Taller Amy Baquero Beltrán Nicolás Arce Buitrago José David Niño Muriel Jesús Cristóbal Torres Ruíz

1.

Haga una tabla con las estadísticas descriptivas de la línea base y el test de diferencia de medias.

Variable mujer edad salario_padre educ_padre aprendizaje

2.

Obs. 503 503 503 503 503

Grupo Control Media 0,300199 13,07753 172,4672 7,942346 0,092485

Estadísticas Descriptivas primer periodo de observación Grupo Tratado D.E. Obs. Media D.E. 0,458801 497 1 0 1,450358 497 13,01006 1,380268 43,41561 497 132,7867 39,90719 1,989679 497 7,092555 2,56203 1,068661 497 -0,18573 1,070757

Diferencia de medias -0,6998*** 0,067474 39,68048*** 0,849791*** 0,278219***

Discuta los resultados de la tabla del punto 1. ¿Podemos decir que los dos grupos son iguales?

Para obtener los resultados del punto anterior, se obtuvieron las estadísticas descriptivas y las diferencias de medias para los tres primeros períodos. En los 3 casos, todos los valores de las medias fueron las mismas a excepción de la variable de aprendizaje (aunque la diferencia de esta variable entre ambos grupos fue siempre similar), que sí varió, pero con la salvedad que fue siempre inferior en el grupo tratado. Además, se observa que las condiciones del grupo tratado, en promedio, fueron siempre inferiores -incluso desde el punto inicial del experimento- a las del grupo control. Un dato interesante se encontró en la variabilidad de sexo dentro de las poblaciones, pues solo el 30% del grupo control es mujer, mientras que en el grupo tratado todos sus integrantes son femeninos. Finalmente, se concluye que los grupos "Tratados" y "No Tratados" son significativamente diferentes en las siguientes características: mujer, salario del padre, educación del padre y aprendizaje. 3.

Haga un gráfico donde se observe el promedio de las pruebas de aprendizaje en cada periodo desagregada entre tratados y no tratados. ¿puede decir algo sobre el supuesto de tendencia paralela? ¿se le ocurre una forma de verificar esto?

Como se observa en el Gráfico 1, y lo que a su vez corrobora la afirmación del punto anterior, el grupo tratado inicia el experimento con un aprendizaje, en promedio, inferior al del grupo control. Este aprendizaje crece a la misma tasa durante los tres primeros periodos (t=0, 1, 2) en los cuales ningún niño recibió tratamiento. Por el contrario, para los periodos en los que se aplica el tratamiento (t=3, 4) el aprendizaje de los niños tratados (la variable media_trat de azul en la gráfica) crece a una mayor tasa que el de los niños no tratados (la variable media_no_trat de rojo). En específico, la pendiente de ambas líneas es de 0,11 para los periodos correspondientes a la línea base, mientras que en los periodos en los que se presenta tratamiento la pendiente de la variable media_trat es 0,17 mientras que la de media_no_trat permanece relativamente constante en 0,12.

1

Este resultado, junto al que se mostrará en el punto 6, son evidencia a favor del supuesto de tendencias paralelas requerido al momento de aplicar la técnica de diferencias en diferencias. Gráfico 1. Promedio de las pruebas de aprendizaje desagregado por grupo tratado y no tratado

-.2

0

.2

Aprendizaje

.4

.6

Supuesto tendencias paralelas

0

1

2 Periodo media_trat

3

4

media_no_trat

Media_trat = promedio de aprendizaje del grupo tratado, media_no_trat = promedio de aprendizaje del grupo no tratado. Se calcularon las pendientes de ambas rectas, para los periodos entre el 0 y el 2 la pendiente coincidió tomando un valor de 0,11, a partir del periodo dos, las pendientes difieren, para el caso de la recta del grupo de tratados, esta toma un valor de 0,17, mientras que en el caso de la recta de los no tratados la pendiente es igual a 0,12. 4.

Haga la regresión aprendizaje contra tratamiento, con y sin controles. escriba la ecuación que está estimando. ¿qué problema tiene esta estimación? ¿Qué se puede decir de los resultados? En la columna (A) de la Tabla 2 se presentan los resultados de la regresión “Aprendizaje” contra el tratamiento “D” sin variables control, donde “D” es una variable categórica con unos para los periodos en los que los niños tuvieron la agenda (para los niños que recibieron tratamiento en los periodos que fueron tratados) y ceros en cualquier otro caso (para los niños que recibieron tratamiento en los periodos que no fueron tratados y para los niños no tratados en todos los periodos). La ecuación estimada en este caso es: 𝐴𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑧𝑎𝑗𝑒𝑖𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1 𝐷𝑖𝑡 + 𝑢𝑖𝑡 Mientras que en la columna (B) de la misma tabla se presentan los resultados incluyendo las variables control “Mujer” (variable categórica que toma el valor de 1 si es una niña y 0 si es un niño), “Edad” (edad en años de los niños), “salario_padre” (el salario que percibe el padre del niño en dólares), y “educ_padre” (años de escolaridad del padre). La ecuación estimada en este caso es:

2

𝐴𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑧𝑎𝑗𝑒𝑖𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1 𝐷𝑖𝑡 + 𝛽2 𝑀𝑎𝑑𝑟𝑒𝑖 + 𝛽3 𝐸𝑑𝑎𝑑𝑖𝑡 + 𝛽4 𝑠𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜𝑝𝑎𝑑𝑟𝑒𝑖𝑡 + 𝛽5 𝑒𝑑𝑢𝑐_𝑝𝑎𝑑𝑟𝑒𝑖𝑡 + 𝑢𝑖𝑡 De acuerdo a los resultados de la regresión sin controles, el efecto del programa es de 0,12 desviaciones estándar, es decir, aquellos niños que recibieron agendas tuvieron un aprendizaje de 0,12 desviaciones estándar mayor que los niños que no recibieron agenda. En la regresión con controles, se verifica que las variables “Mujer” y “educ_padre” tienen un efecto significativo sobre el aprendizaje de los niños (a un nivel de significancia del 1%) al igual que “salario_padre” (a un nivel de significancia del 5%), mientras que la edad no es significativa. Usando esta regresión, los niños que recibieron la agenda tuvieron un aprendizaje 0,19 desviaciones estándar mayor que los niños que no recibieron agenda, que es un valor mayor que el obtenido en la regresión sin controles. Sin embargo, existen problemas al utilizar estas regresiones. Primero, la regresión sin controles no está teniendo en cuenta las características distintas que en promedio existen en el grupo tratado y el no tratado, características que tienen influencia sobre la variable resultado “Aprendizaje”, y por ello este estimador puede estar sobreestimando o subestimando el efecto verdadero del programa. E igualmente, la regresión con controles no está teniendo en cuenta las diferencias preexistentes (en la línea base) entre el grupo control y el grupo tratado en estas características relevantes, diferencias demostradas en el punto 1, por lo que se estaría atribuyendo al programa resultados que se deben es a sus distintas características y puntos de partida. 5.

Haga la regresión aprendizaje contra tratamiento usando efectos fijos de individuo y de tiempo, escriba la ecuación que está estimando. Compare estos resultados con los del punto 4.

En la Tabla 2 columna (C) se muestran también los resultados de la regresión de “Aprendizaje” contra el tratamiento “D” usando efectos fijos de individuo y tiempo, cuya ecuación es: 𝐴𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑧𝑎𝑗𝑒𝑖𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1 𝐷𝑖𝑡 + 𝛾2 𝐺2 + ⋯ + 𝛾1000 𝐺1000 + 𝛿1 𝑇1 + ⋯ + 𝛿4 𝑇4 +𝜐𝑖𝑡 Los efectos fijos de individuo se representan con la variable 𝐺𝑛 donde 𝑛 = 2, … , 1000 pues no se incluye 𝐺1 para que no existan problemas de colinealidad, y por la misma razón, no se incluye 𝑇0 en los efectos fijos de tiempo 𝑇𝑡 (para 𝑡 = 1, 2, 3, 4). Para esta regresión, el efecto del programa es de 0,075 desviaciones estándar, por lo que controlando por todas aquellas variables constantes en el tiempo e intrínsecas a cada niño, se puede concluir que los niños que recibieron agenda lograron un aprendizaje 0,075 desviaciones estándar mayor que los niños que no recibieron agenda. Dado que esta regresión no sufre de las falencias que tenían las presentadas en el punto 4, se puede decir que las regresiones sin controles y con controles de ese punto estaban sobreestimando el verdadero efecto del programa.

3

Tabla 2. Regresiones: (A) Sin controles (B) Con controles (C) Con efectos fijos por individuo y tiempo

Regresiones VARIABLES D

(A) aprendizaje

(B) aprendizaje

(C) Aprendizaje

0.1232*** (0.039)

0.1929*** (0.042) -0.1349*** (0.036) -0.0167 (0.011) 0.0009** (0.000) -0.0198*** (0.007)

0.0754*** (0.003)

Mujer Edad salario_padre educ_padre t= 1 t=2 t=3 t=4 Constante

Observaciones R-cuadrado Number of id

0.1706*** (0.017)

0.4774*** (0.161)

5 0.002

5 0.009

0.1008*** (0.001) 0.2220*** (0.001) 0.3305*** (0.002) 0.4761*** (0.002) -0.0458*** (0.001) 5 0.978 1

Errores estándar en paréntesis *** p