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• JOHN ALEXANDER MENDOZA SANCHEZ

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UNIVERSIDAD DEL TOLIMA INSTITUTO DE EDUCACION A DISTANCIA – IDEAD INGENIERIA DE SISTEMAS TALLER No.2 4 de abril de 2020 Lea detenidamente. Para cada problema, realizarlo manualmente, concluya según corresponda y realice lo siguiente: a. Formule un modelo de programación lineal. b. Resuelva el modelo por el método gráfico y simplex. c. Compruebe con Geogebra, PHP y Lingo

1. Una línea de ensamble compuesta de tres estaciones consecutivas produce dos modelos de radio: HiFi-1 y HiFi-2. La siguiente tabla muestra los tiempos de ensamble de las tres estaciones de trabajo. Minutos por unidad Estación de trabajo HiFi-1 HiFi-2 1 6 4 2 5 5 3 4 6

El mantenimiento diario de las estaciones 1, 2 y 3 consume 10, 14 y 12%, respectivamente, de los 480 minutos máximos disponibles por cada estación por día. Determine la combinación de productos óptima que minimizará el tiempo ocioso (o no utilizado) en las tres estaciones de trabajo.

2. Un orfebre fabrica dos tipos de joyas. Las de Tipo A 1g de oro y 1.5 g de plata, vendiéndolas a $40 cada una. Para la fabricación de las de tipo B emplea 1.5 g de oro y 1 g de plata, y las vende a $50. El orfebre tiene solo en el taller 750g de cada uno de los metales. Calcular cuántas joyas ha de fabricar de cada clase para obtener un beneficio máximo. 3. David, Diana y Lidia son los únicos socios y empleados de una compañía que produce relojes finos. David y Diana pueden trabajar un máximo de 40 horas por semana, mientras que Lidia sólo puede trabajar hasta 20 horas semanales. La empresa hace dos tipos de relojes: el reloj de pedestal y el de pared. Para hacer un reloj, David (ingeniero mecánico) ensambla las partes internas y Diana (ebanista) produce las cajas de madera labradas a mano. Lidia es responsable de recibir pedidos y enviar los relojes. El tiempo que se requiere para cada tarea se muestra en la tabla.

Tiempo requerido Reloj de pedestal 6 horas 8 horas 3 horas

TAREA Ensamblar mecanismo del reloj Tallar la cubierta de madera Envío

Reloj de pared 4 horas 4 horas 3 horas

Cada reloj de pedestal construido y enviado deja una ganancia de $300, mientras que cada reloj de pared proporciona una ganancia de $200. Los tres socios desean determinar cuántos relojes de cada tipo deben producir por semana para maximizar la ganancia total. 4. Weenies and Buns, es una planta procesadora de alimentos que fabrica hot dogs y pan para hot dogs. Muelen su propia harina a una tasa máxima de 200 libras por semana. Cada pan requiere 0.1 libras. Tienen un contrato con Pigland, Inc., que especifi ca la entrega de 800 libras de productos de puerco cada lunes. Cada hot dog requie re -1-4 de libra de producto de puerco. Se cuenta con sufi ciente cantidad del resto de los ingredientes de ambos productos. Por último, la mano de obra consiste en 5 empleados de tiempo completo (40 horas por semana). Cada hot dog requiere 3 minutos de trabajo y cada pan 2 minutos de este insumo. Cada hot dog proporciona una ganancia de $0.80 y cada pan $0.30. Weenies and Buns desea saber cuántos hot dogs y cuántos panes debe producir cada semana para lograr la ganancia más alta posible. 5. La siguiente tabla resume los hechos importantes sobre dos productos, A y B y los recursos Q, R y S que se requieren para producirlos.

Recursos utilizados por unidad de producto Recurso

Producto A Producto B

Q2 R2 S4

2 1 3

1 2 3

Ganancia por unidad

3

2

Cantidad de recursos disponibles

Todos los supuestos de programación lineal se cumplen.

2 2 4