Descripción completa
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TALLER # 2 FÍSICA I GRUPOS 01, 02 y 03 PROFESOR: CARLOS EDUARDO CASTAÑO LONDOÑO CINEMÁTICA DEL MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES El objetivo de los siguientes problemas es desarrollar la capacidad de enfrentar y resolver situaciones diversas de movimientos curvilíneos. En ellos se deben tener en cuenta las siguientes sugerencias: realice un diagrama claro de la situación, elija el sistema en estudio, defina los ejes con su correspondiente origen fijos en un marco de referencia y establezca las condiciones iniciales y particulares. 1. El portero de un equipo de fútbol despeja el balón con un ángulo de inclinación de 30°. ¿Qué velocidad debe imprimirle al balón para lograr 80 m de alcance máximo horizontal? 2. Un defensa de un equipo de fútbol hace un saque de puerta comunicándole al balón una velocidad de 20 m/s en una dirección de 40º con la horizontal. Un jugador del equipo contrario, que se encuentra a 60 m del punto de lanzamiento y en el plano de la trayectoria del balón, empieza a correr en el preciso instante en que el defensa hace el saque. El jugador desea hacer un rechazo de cabeza y puede saltar a una altura de 2.1 m. a)
Calcule el tiempo entre el saque y el rechazo, R/ 2.45 s
b)
¿Qué distancia debe recorrer el jugador para hacer el rechazo y cuál debe ser entonces su velocidad media? R/ 22.46 m
3. Dos proyectiles se lanzan desde el mismo punto, con velocidades iniciales de igual magnitud e inclinaciones con la horizontal de 45° + α y 45° - α. Demuestre que el alcance horizontal al nivel de lanzamiento es el mismo para ambos. 4. Se lanza desde el piso una bola con velocidad de 15 m/s y ángulo φ con la horizontal. a) Calcule el máximo alcance horizontal. b)
R/ 22.96 m Si hay una pared vertical a 18 m del punto de lanzamiento, ¿con qué ángulo debe lanzarse la bola para golpear la pared lo más alto posible y cuánto vale esa altura? En el momento en que la bola golpea la pared, ¿está subiendo o bajando? R/ 51.90º; 4.42 m; baja
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Si además de la pared vertical, hay un techo horizontal a 4.5 m de altura sobre el piso, ¿cuál es ahora el punto más alto en el que puede golpearse la pared vertical con la bola y con qué ángulo debe ésta lanzarse? R/ 38.76º; 2.85 m
5.
Desde el punto A se lanza un cuerpo con velocidad horizontal V 0.
a) determinar el rango de valores de V 0 para que el cuerpo pase por el agujero BC. R/ 3.13 m/s < V0 < 4.43 m/s b) determinar el correspondiente rango de posiciones del punto E en las cuales el cuerpo toca el suelo. R/ 2.45 m < XE < 3.46 m 6.
Un esquiador salta de una pendiente de 30º a 20 m/s y cae sobre otra pendiente de 45º como se muestra en la figura. Determine: a) la distancia d al punto P en que cae, R/ 47 m
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la magnitud de la velocidad con que cae al punto P y el ángulo que esa velocidad forma con la pendiente de 45º. R/ 14° PROBLEMAS RETO (Problemas cuyo objetivo es generar un estímulo y un desafío para quien los afronta.)
Es necesario aclarar, que estos problemas no necesariamente son más difíciles que los anteriores, únicamente tienen algunas consideraciones adicionales. Por lo tanto, hacen parte integral del estudio de la cinemática y constituyen un mecanismo de apoyo para la evaluación de la materia. 7.
Un cazador montado en un árbol le apunta a una ardilla que reposa en la rama de otro árbol, tal que el cazador y la ardilla se encuentran sobre una misma horizontal. En el instante en que el cazador dispara su mortífera arma, la ardilla se deja caer de la rama para no ser víctima del despiadado matón. Dada la distancia L entre los árboles y la velocidad V 0 del proyectil, encuentre la distancia que cayó la ardilla antes de ser alcanzada por el proyectil.
8.
Desde la base de una colina que forma un ángulo α con la horizontal, se lanza un proyectil con velocidad V0 y ángulo θ. a) Muestre que el alcance medido sobre la colina es
2V 2 cos sen( ) g cos 2
b) Con V0 constante, ¿cuál debe ser θ para que dicho alcance sea máximo? R/
4 2
9. Desde el punto A se lanza un cuerpo con velocidad de magnitud V 0. ¿Cuál debe ser θ para que el alcance L a un nivel h por debajo del punto de lanzamiento sea máximo? Coteje su resultado con el caso bien conocido h=0. Sugerencia: Use la ecuación de la trayectoria y la derivada de la función implícita L(θ) .
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R/ sen 2 1 gh2 V
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