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NOMBRES Y APELLIDOS Guillermo Andrés Morales Chaparro Fabio Humberto Melo

ESTADÍSTICA INFERENCIAL TALLER PRESENCIAL 5 ID 586429

FECHA 29/07/2019

625196

SOLUCION

1. A Joe Jackson, un meteorólogo que trabaja para la estación de televisión WDUL, le gustaría informar sobre la precipitación pluvial promedio para ese día en el noticiero de la tarde. Los datos siguientes corresponden a las mediciones de precipitación pluvial (en centímetros) para 16 años en la misma fecha, tomados al azar. Determine la precipitación pluvial media de la muestra. 0.47 0.00

0.27 1.05

0.13 0.34

0.54 0.26

0.00 0.17

0.08 0.42

0.75 0.50

0.06 0.86

Sumamos las medidas y las dividimos en el número de ellas. 0.47 0.27 0.13 0.54 0.00 0.08 0.75 0.06 0.00 1.05 0.34 0.26 0.17 0.42 0.50 0.86 ∑ 𝑋𝑖 = 5,9

∑ 𝑋 = 5,9 𝑥̅ =

𝑛 = 16

∑ 𝑥 5,9 = = 0,369 𝑐𝑚 𝑛 16

2. El National Bank of Lincoln quiere determinar el número de cajeros disponibles durante las horas pico del almuerzo los viernes. El banco ha recolectado datos del número de personas que entraron al banco los viernes de los últimos 3 meses entre las 11 A.M. y la 1 P.M. Utilice los siguientes datos para encontrar las estimaciones puntuales de la media y la desviación estándar de la población de donde se tomó la muestra. 242

275

289

306

342

385

279

245

269

305

Se toman los valores y se dividen entre el número de valores, esto es:

294

328

x̅ = ∑ni=1

xi

=

n 242+275+ 289 +306+342+385+279+245+269+305+ 294+ 328 12

s2 =

1 n−1

= 296,583 Personas.

(∑ x 2 − nx 2 ) → s = √1660,63

S= 40,7508133

3. La empresa Electric Pizza está considerando la distribución a nivel nacional de su producto que ha tenido éxito a nivel local y para ello recabó datos de venta pro forma. Las ventas mensuales promedio (en miles de dólares) de sus 30 distribuidores actuales se listan a continuación, tratando estos datos como A.) Una muestra B.) Como una población, calcule la desviación estándar. 7.3 2.8 6.7 6.9 2.1

5.8 3.8 7.7 3.7 5.0

4.5 6.5 5.8 6.6 7.5

8.5 3.4 6.8 7.5 5.8

5.2 9.8 8.0 8.7 6.4

4.1 6.5 3.9 6.9 5.2

7,3 1,32 1,7424

5,8 -0,18 0,03243,8

4,5 -1,48 2,1904

8,5 2,52 6,3504

5,2 -0,78 0,6084

4,1 -1,88 3,5344

2,8 -3,18 10,1124

3,8 4,7524

6,5 0,52 0,2704

3,4 -2,58 6,6564

9,8 3,82 14,5924

6,5 0,52

6,7 0,72 0,5184

7,7 1,72 2,9584

5,8 -0,18 0,0324

6,8 0,82 0,6724

8.0 2,02 4,0804

0,2704 3,9 -2,08 4,3264

6,9 0,92 0,8464

3,7 -2,28 5,1984

6,6 0,62 0,3844

7,5 1,52 2,3104

8,7 2,72 7,3984

6,9 0,92 0,8464

2,1 -3,88 15,0544

5.0 -0,98 0,9604

7,5 1,52 2,3104

5,8 -0,18 0,0324

6,4 0,420,1764

5,2 -0,78 0,6084

∑ X ² = 1172,74

∑ X = 179,4

x̅ =

n = 30

∑ x 179,4 = = 5,98 n 30

̅ 2 = (∑ x 2 − nx 2 ) = 1172,74 − 30(5,98)2 = 99,828 ∑(x − x)

̅ 2 99,828 ∑(x − x) 𝐴. ) s = = = 3,4423 → s = √3,4423 = 1,855 miles de dolares n−1 29 2

B. ) σ2 =

̅ 2 99,828 ∑(x − x) = = 3,3276 → σ = √3,3276 = 1,824 miles de dolares N 30

4. El Greensboro Coliseum estudia la posibilidad de ampliar su capacidad de asientos y necesita conocer tanto el número promedio de personas que asisten a los eventos como la variabilidad de este número, los datos se refieren a la asistencia (en miles) a nueve eventos deportivos seleccionados al azar. Encuentre las estimaciones puntuales de la media y la varianza de la población de la que se tomó la muestra. 8.8

77.44

14.0

196

21.3

453.69

7.9

62.41

12.5

156.25

20.6

424.36

16.3

265.69

14.1

198.81

13.0

169

128.5

2003.65

∑ 𝑋 ² = 2003.65

∑ 𝑋 = 128.50

𝑛=9

∑ 𝑥 128.50 = = 14.2778 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 𝑛 9 1 2003.65 − 9(14.2778)2 𝑠2 = (∑ 𝑥 2 − 𝑛𝑥 −2 ) = 𝑛−1 8 = 21.119 (𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 )² 𝑥̅ =