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TERCER TALLER DE RESISTENCIA DE MATERIALES Tema: FLEXION. Curso Vacacional 2016. 3. Un puente de pontones está construido con dos vigas longitudinales de madera, conocidas como maderos, que salvan un claro entre pontones adyacentes y soportan las vigas transversales de piso, que se denominan tablones. Para fines de diseño, suponga que una carga uniforme de piso de 8.0 kPa actúa sobre los tablones. (La carga incluye un margen para los pesos de los tablones y los maderos.) Además, suponga que los tablones tienen una longitud de 2.0 m y que los maderos están simplemente apoyados con un claro de 3.0 m. El esfuerzo de flexión permisible en la madera es 16 MPa. Si los maderos tienen una sección transversal cuadrada, ¿cuál es su ancho mínimo requerido bmín?

NOTA: Puede utilizar las herramientas computacionales sugeridas sólo para comprobación de sus cálculos. Utilice los datos de las tablas del apéndice C en caso de perfiles estructurales de la página 750 del libro de la Beer. 1. Dibuje los diagramas de cortante y de momento flector para la viga y las cargas que se muestran en las figuras y determine el esfuerzo normal máximo debido a la flexión:

a)

b) 4. Un muro de contención con 5 ft de altura está construido con tablones horizontales de madera de 3 in de espesor que están soportados por postes verticales de madera con 12 in de diámetro. La presión lateral del suelo es p1 = 100 lb/ft2 en la parte superior del muro y p2 = 400 lb/ft2 en el fondo. Suponiendo que el esfuerzo permisible en la madera es 1200 psi, calcule el espaciamiento máximo permisible “s” de los postes.

c) 2. La viga AB soporta una carga uniformemente distribuida de 480 lb/ft y dos cargas concentradas P y Q. El esfuerzo normal debido a la flexión en el borde inferior del patín inferior es de +14.85 ksi en D y de +10.65 ksi en E. a) Dibuje los diagramas de cortante y de momento flector para la viga. b) Determine el esfuerzo normal máximo debido a la flexión que ocurre en la viga y las cargas P y Q.

5. Debido al asentamiento de la cimentación, una torre circular está inclinada a un ángulo a con respecto a la vertical. El núcleo estructural de la torre es un cilindro circular con altura h, diámetro exterior d2 y diámetro interior d1 . Por simplicidad en el análisis, suponga que el peso de la torre está distribuido 1

TERCER TALLER DE RESISTENCIA DE MATERIALES Tema: FLEXION. Curso Vacacional 2016. uniformemente a lo largo de la altura. Obtenga una fórmula para el ángulo máximo permisible α para no tener esfuerzos de tensión en la torre.

de resorte en B con rigidez rotacional kR. Una rotación en B, θB, resulta en un momento de reacción MB = kB × θB. Encuentre la rotación θB y el desplazamiento 𝛿 B en B.

9. Una viga en voladizo está soportada por un tirante en B como se muestra. El tirante y la viga son de acero con E =30×106 psi. El tirante está apenas tenso antes de que se aplique la carga distribuida q=200 lb/ft. (a) Encuentre la fuerza de tensión en el tirante. (b) Trace los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante para la viga, e identifique todas las ordenadas críticas. 6. La viga de concreto reforzado que se observa en la figura se sujeta a un momento flector positivo de 175 kN m. Si se sabe que el módulo de elasticidad es de 25 GPa para el concreto y de 200 GPa para el acero, determine a) el esfuerzo en el acero, b) el esfuerzo máximo en el concreto.

10. Las vigas AB y DE que se muestran en la figura tienen la misma rigidez a flexión. Para la carga mostrada, determine la reacción a) en B, b) en E.

7. Un tubo de acero y uno de aluminio se unen fuertemente para formar la viga compuesta que se muestra en la figura. El módulo de elasticidad es de 30X106 psi para el acero y de 10X106 psi para el aluminio. Si se sabe que la viga compuesta se flexiona mediante un par con momento de 5 kip*in., determine el esfuerzo máximo a) en el aluminio, b) en el acero.

8. Una viga en voladizo con longitud L sometida a una carga uniforme de intensidad q, tiene un extremo fijo en A y un soporte 2