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• Jailin Carrascal

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PROGRAMA DE ADMINISTRACIÓN PUBLICA ESTADÍSTICA INFERENCIAL TALLER No.3

1. Una empresa de investigación llevó a cabo una encuesta para determinar la cantidad media que los fumadores gastan en cigarrillos durante una semana. La semana encontró que la distribución de cantidades gastadas por semana tendía a seguir una distribución normal, con una desviación estándar de $5. Una muestra de de 64 fumadores reveló que = $20. a) ¿Cuál es el estimador de intervalo de confianza de 95% para la μ? 2. La Doctora Patton es profesora de inglés. Hace poco contó el número de palabras con faltas de ortografía en un grupo de ensayos de sus estudiantes. Observó que la distribución de palabras con faltas de ortografía por ensayo se regía por una distribución normal con una desviación estándar de 2.44 palabras por ensayo. En su clase de 40 alumnos de las 10 de la mañana, el número medio de las palabras con faltas de ortografía fue de 6.05. Construya un intervalo de confianza de 90% para el núm. medio de palabras con faltas de ortografía en la población de ensayos.

3. La Asociación Estadounidense de Productores de Azúcar desea calcular el consumo medio de azúcar por año. Una muestra de 16 personas revela que el consumo medio anual es de 60 libras, con una desviación estándar de 20 libras. Construya un intervalo de confianza del 99% para la media de la población. ¿Es razonable concluir que la media poblacional es de 69 libras? 4. Greater Pittsburgh Area Chamber of Commerce desea calcular el tiempo medio que los trabajadores que laboran en el centro de la ciudad utilizan para llegar al trabajo. Una muestra de 15 trabajadores revela el tiempo medio es de 35.06 minutos, con una desviación estándar de 6 minutos. Construya un intervalo de confianza del 98% para la media de la población. ¿Es razonable concluir que la media poblacional es de 47?

5. María Wilson considera postularse para la alcaldía de la ciudad de Bear Gulch, Montana. Antes de solicitar la postulación, decide realizar una encuesta entre los electores de Bear Gulch. Una muestra de de 400 electores revela que 300 la apoyarían en las elecciones de noviembre. Construya un intervalo de confianza del 99% para la proporción poblacional.

6. Schadek Silkscreen Printing, Inc., compra tazas de plástico para imprimir en ellas logotipos de actos deportivos, graduaciones, cumpleaños u otras ocasiones importantes. Zack Schadek el propietario recibió un envío grande esta mañana. Para asegurarse la calidad del envío, selecciono una muestra aleatoria de 300 tazas. Halló que 15 estaban defectuosas. Construya un intervalo de confianza de 80% para la proporción de tazas defectuosas.

7. Un grupo de investigadores de Ecología midieron la concentración de células rojas en la sangre de 29 lagartos (Sceloporis occidentales) capturados en el campo. También observaron si los lagartos estaban infectados por el parásito de Malaria Plasmodium. Los recuentos de células rojas proporcionaron los siguientes valores. Animales infectados: Animales no infectados: a)

Construye un intervalo de confianza al 99% para la diferencia entre la concentración media de células rojas en la sangre de animales infectados y no infectados (se supone normalidad).

b) ¿Se podría afirmar que la malaria reduce el número de células rojas? Razona la respuesta.

8. Se realizó un estudio para comparar el contenido en sodio en el plasma de las focas peleteras australes jóvenes, con el nivel de sodio en la leche de las focas. Se obtuvieron las siguientes observaciones sobre el contenido de sodio (en minimoles) por litro de leche (o plasma) en 10 focas aleatoriamente seleccionadas: Sujeto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Leche 93 104 95 81,5 95 95 76,5 80,5 79,5 87

Plasma 147 157 142 141 142 147 148 144 144 146

Halla un intervalo de confianza del 95% para la diferencia de niveles de sodio en los dos líquidos corporales. ¿Hay pruebas de que exista alguna diferencia? ¿En qué sentido? 9. Se quiere obtener un intervalo de confianza para el valor de las ventas medias por hora que se producen en un kiosco. Para ello realizamos una muestra consistente en elegir al azar las ventas que se realizaron durante 1000 horas distintas; muestra cuyos resultados fueron: ventas medias por hora 4000 pts, y varianza de dicha muestra 4000 pts al cuadrado. Obtener dicho intervalo con un nivel de confianza del 95.5 %. 10. Se desea determinar un intervalo de confianza con nivel de confianza del 99% para la proporción de amas de casa que compran sólo una vez a la semana. Si se sabe que en una muestra aleatoria simple de 400 amas de casa sólo 180 de afirmaron comprar una vez a la semana. 11. Estimar el porcentaje de individuos que no lee ningún periódico al día en un pueblo de 1000 habitantes y con un nivel de significación del 1%. Para ello llevamos a cabo una muestra de tamaño 100 a personas distintas del pueblo, resultando que de éstas 80 no leen el periódico.

12. En una empresa de 5000 trabajadores desea conocerse si ha variado mucho la valoración positiva de la gestión de la dirección, que el año pasado se concluyó fehacientemente que era del 80 % de los trabajadores. Para ello se realiza una muestra de tamaño 200 resultando que la valoración positiva era considerada por el 55% de los trabajadores encuestados. ¿Podemos afirmar que la valoración ha variado con probabilidad de equivocarnos del 1%.? 13. La ratio de productividad anual de nuestra empresa es una variable aleatoria de comportamiento desconocido si bien conocemos que su dispersión relativa es de 2 unidades de medida, desconociendo la media de dicha ratio. Dar un intervalo con confianza mínima del 90 %, para dicha media, si escogidos 40 días, resultó que la productividad media se situó en el valor 6. 14. El número de errores diarios que se cometen al intentar conectar con una determinada red informática se distribuye normalmente con media desconocida. Para intentar conocer dicha media se realiza un M.A.S. de tamaño 10 días; resultando: 2,3,4,5,4,3,5,1.98,1.98,1 errores. Obtener un intervalo de confianza para la media de errores cometidos diariamente con un nivel de significación del 1% 15. Para la estimación de la proporción de familias con ingresos superiores a 80000 Euros al año, se han realizado dos muestreos distintos, en ambos el tamaño muestral es el mismo, así como la forma de muestrear; en ambos, también, el nivel de confianza es idéntico (95,5%). En la ficha técnica del muestreo A se nos indica que p=q=0,5. En el muestreo B se nos indica que se utiliza como p la proporción de familias con ingresos superiores a 80000 euros que se obtuvo en un sondeo anterior. Nos preguntamos por: ¿Cuál de los dos muestreos nos dará un intervalo para dicha proporción de familias con menor amplitud? ¿Por qué? ¿Cuál de los dos muestreos es más riguroso? 16. Para llevar a cabo un control de calidad sobre el peso que pueden resistir los 300 forjados(suelos) de una construcción, realizamos 12 pruebas resultando la resistencia media hasta la rotura de 350kg/cm2 con desviación típica de 20. Si trabajamos con nivel de confianza de 0,9. a) ¿Ante qué tipo de muestreo nos encontramos? ¿Por qué? b) ¿Entre que valores oscila la resistencia media de los 300 forjados, si por experiencias anteriores sabemos que dicha resistencia se distribuye normalmente? 17. Intentamos conocer el porcentaje con el que se da una determinada característica en una muy amplia población, para ello decidimos realizar un muestreo aleatorio simple. cada encuesta (muestra) que realizamos tiene un coste de 1000 u.m y disponemos de 1000000 de u.m. . Si se pretende trabajar con un error del 8 % ¿Cuál será el nivel de confianza con el que trabajaremos, si conocemos que dicha característica a estudiar es imposible que se de en más del 35% de la población? (ir a solución) 18. El propietario de West End Kwick Fill Gas Station desea determinar la proporción de clientes que utilizan tarjeta de crédito o débito para pagar la gasolina en el área de las bombas. Entrevistó a 100 clientes y descubre que 80 pagaron en ella. a) Calcule el valor de la proporción de la población. b) Construya el intervalo de confianza de 95% de la proporción poblacional. 19. Se planea llevar a cabo una encuesta para determinar el tiempo medio que ven televisión los ejecutivos corporativos. Una encuesta piloto indicó que el tiempo medio por semana

es de 12 horas, con una desviación estándar de 3 horas. Se quiere mantener un error menor a un cuarto de hora. Se utilizará el nivel de confianza de 95%. ¿A cuántos ejecutivos debe entrevistarse? 20. Una muestra aleatoria de 85 líderes de grupo, supervisores y personal similar de General Motors reveló que, en promedio, pasan 6.5 años en su trabajo antes de ascender. La desviación estándar de la muestra fue de 1.7 años. Construya el intervalo de confianza de 95 por ciento. 21. Consideremos el caso de un promotor inmobiliario quien intenta construir un hotel gran turismo en la zona de Playa del Carmen en Quintana Roo. Puede estimar en el área el gasto promedio diario por familia visitante como indicador de las reservaciones esperadas. Una muestra de n = 100 familias de una media de Χ = US$1000. Se asume que la desviación estándar poblacional es σ = US$95. Se estima un intervalo del 95%. a) b)

Determina el Intervalo de confianza que debe presentar a los inversionistas del proyecto. Define que argumento le puede ayudar a impulsar la propuesta.

22. El propietario de Britten’s Egg Farm desea calcular la cantidad media de huevos que pone cada gallina. Una muestra de 20 gallinas indica que ponen un promedio de 20 huevos al mes, con una desviación estandar de 2 huevos al mes. ¿Cuál es el valor de la media de la población a un nivel de confianza del 95%? .Cual es el mejor estimador de este valor? 23. Bob Nale es propietario de Naves Quick Hill. A Bob le gustaría estimar la cantidad de galones de gasolina que vendió. Suponga que la cantidad de galones vendidos tiende a seguir una distribución normal, con una desviación estándar de 2.30 galones. De acuerdo con sus registros, selecciona una muestra aleatoria de 60 ventas y descubre que la cantidad media de galones vendidos es de 8.60. a) ¿Cuál es el estimador puntual de la media poblacional? b) Establezca un intervalo de confianza de 99% de la media poblacional. c) Interprete el significado del inciso b). 24. La industria estadounidense de lácteos desea calcular el consumo medio de leche por año. Una muestra de 16 personas revela que el consumo medio anual es de 60 galones, con una desviación estándar de 20 galones. a) ¿Cuál es el valor de la media poblacional? ¿Cuál es el mejor estimador de este valor? b) Explique por qué necesita utilizar la distribución t. ¿Qué suposiciones necesita hacer? c) ¿Cuál es el valor de t en un intervalo de confianza de 90%? d) Construya el intervalo de confianza de 90% de la media de población. e) ¿Es razonable concluir que la media poblacional es de 63 galones? 25. Una muestra de 26 personas seleccionadas al azar de una población de un barrio, tiene una media salarial de 180.000 pesos y una varianza de 1.000.000 de pesos  Estime la media salarial en el barrio a un nivel de confianza de 90%  Estime la varianza salarial en el barrio a un nivel de confianza del 80% ENTREGAR 21/06/19 EN PAREJA (02 INTEGRANTES) EN CARPETA MARCADA ACUERDO NORMAS ICONTEC, HOJA MILIMETRADA Y MONTARLO EN PLATAFORMA.

¡EXITOS!