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• DIANA POVEDA

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1. Máximo 3 estudiantes 2. Para entrega el viernes 14 de septiembre, impreso y en medio magnético 3. La dirección a la que deben enviar el fichero en medio magnético es: [email protected] 4. Recuerde no sólo responder las respuestas, interprételas y concluya el significado de los resultados.

¿Cuál es la cantidad máxima que un inversionista está dispuesto a pagar por un bono, si se desea obtener en su compra un rendimiento del 25%? Suponga que el bono tiene un valor nominal de $10,000, una vida de 5 años y paga una tasa de interés del 20% nominal anual trimestre vencido. Ha pasado 1 año desde su emsión.

valor nominal tasa de oportunidad tasa nominal anual trimestral vencida trimestral vencida numero de periodos

$

10,000 25%

4471.84219 4284.254543

22.95% 5.75% 5

$ 8,944.28

valor final

periodo

tasa facial o nominal anual trimestre vencido

20%

21.95%

0

tasa facial o nominal anual trimestre vencido

6%

5.49%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Despues de proyectar el flujo con la información obtenida, se puede decir que el inversionista debe pagar para que su inversión tenga el 25% de rendimiento, un valor de $9035,62.

P/F,5,75%,20 P/A VNA

$ 4,096.00 4939.62 $ 9,035.62

pagos

retefuente 4%

-10,000

0

500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500

20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

FLUJO

480 480 480 480 480 480 480 480 480 480 480 480 480 480 480 480 480 480 480 480

TIO

0.25

periodos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

inv. Inicial $ 200,000 $ 20,000 $ 22,000 $ 24,200 $ 26,620 $ 29,282 $ 32,210 $ 35,431 $ 38,974 $ 42,872 $ 47,159

rescate

$

$ $ $ $ $ $ $ $ $ 50,000 $

ingresos 50,000 54,000 58,000 62,000 66,000 70,000 74,000 78,000 82,000 86,000

depreciacion $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000 15,000

ebitda

impuestos

$ 30,000 $ 32,000 $ 33,800 $ 35,380 $ 36,718 $ 37,790 $ 38,569 $ 39,026 $ 39,128 $ 38,841

$ 9,900 $ 10,560 $ 11,154 $ 11,675 $ 12,117 $ 12,471 $ 12,728 $ 12,878 $ 12,912 $ 12,818 VPN

Teniendo en cuenta el flujo de caja y una vez proyectado el Valor Presente Neto, se puede establecer que el proyecto no es viable puesto que arroja un valor negativo.

utilidad operacional $ 35,100 $ 36,440 $ 37,646 $ 38,705 $ 39,601 $ 40,319 $ 40,841 $ 41,147 $ 41,216 $ 41,024 -$ 64,519.22

de establecer que el

Suponga que cierto proyecto de inversión requiere de una inversión inicial de $200,000. Sus gastos de operación y matenimiento son de $20,000 para el primer año, y se espera que estos crezcan en el futuro a una razón del 10% anual. La vida estimada del proyecto es de 10 años al final de los cuales su valor de rescate se estima en $50,000. Finalmente, suponga que los ingresos que genera este proyecto son de $50,000 el primer año y se espera en lo sucesivo que éstos aumenten a una razón constante de $4,000/año. Si la Tasa de Oportunidad es del 25% Efectivo Anual, ¿debería este proyecto ser aceptado? a. Elabore el fluje de caja correspondiente b. Porqué este proyecto debe ser aceptado?

Una persona ha solicitado un préstamo de 100,000 a una tasa de interés de 1.5% mensual y a un plazo de cinco años. Esta persona desea devolver el préstamo en 60 mensualidades iguales. Si esta persona después de haber hecho 15 pagos mensuales, decide pagar en un solo pago (al final del mes 16) el saldo de la deuda, ¿cuánto tendría que pagar?

i n n trim. va

$

1.50% 5 60 100,000

mensual años meses

De acuerdo con la proyección efectuada y si la person totalidad del crédito en la cuota No.16, debe cancelar $81.362,12.

Intereses 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

100,000 98,961 97,906 96,835 95,748 94,645 93,525 92,389 91,235 90,065 88,876 87,670 86,446 85,203 83,942 82,662 81,362 80,043 78,705 77,346 75,967 74,567 73,146 71,704 70,240 68,754 67,246 65,716 64,162 62,585 60,984 59,360 57,711

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

1,500 1,484 1,469 1,453 1,436 1,420 1,403 1,386 1,369 1,351 1,333 1,315 1,297 1,278 1,259 1,240 1,220 1,201 1,181 1,160 1,139 1,119 1,097 1,076 1,054 1,031 1,009 986 962 939 915 890

Capital $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539

Valor cuota mensual $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

98,961 97,906 96,835 95,748 94,645 93,525 92,389 91,235 90,065 88,876 87,670 86,446 85,203 83,942 82,662 81,362 80,043 78,705 77,346 75,967 74,567 73,146 71,704 70,240 68,754 67,246 65,716 64,162 62,585 60,984 59,360 57,711

33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ -$

56,037 54,338 52,614 50,864 49,088 47,285 45,455 43,597 41,712 39,798 37,856 35,884 33,883 31,852 29,790 27,698 25,574 23,418 21,230 19,009 16,755 14,467 12,145 9,788 7,395 4,967 2,502 0

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

866 841 815 789 763 736 709 682 654 626 597 568 538 508 478 447 415 384 351 318 285 251 217 182 147 111 74 38

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539 2,539

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ -$

56,037 54,338 52,614 50,864 49,088 47,285 45,455 43,597 41,712 39,798 37,856 35,884 33,883 31,852 29,790 27,698 25,574 23,418 21,230 19,009 16,755 14,467 12,145 9,788 7,395 4,967 2,502 0

e pagar en un

cción efectuada y si la persona decide cancelar la a cuota No.16, debe cancelar la suma total de

La Compañía XYZ utiliza en sus evaluaciones económicas una tasa de mínima atractiva del 20%. Desea seleccionar mediante el enfoque in método del valor presente, la mejor de las siguientes alternativas:

TIO

0 1 2 3 4 5 VPN

20%

-

A 50,000 30,000 30,000 30,000 30,000 30,000 -$139,718

-

B 75,000 25,000 25,000 25,000 25,000 25,000 -$149,765

-

C 120,000 20,000 20,000 20,000 20,000 20,000 -$179,812

Una vez realizada la respectiva comparación con el método incremental y teniend cuenta el cálculo del VPN para cada una, se puede establecer que la mejor alterna la que se da de la relación A-B, porque si bien genera gasto en cada periodo, el val la inversión es menor y por lo tanto un menor costo. De igual manera se puede considerar la opción A cuando se calcula el VPN por separado.

uaciones económicas una tasa de rentabilidad leccionar mediante el enfoque in cremental del r de las siguientes alternativas:

-

D 200,000 10,000 10,000 10,000 10,000 10,000 -$229,906

el método incremental y teniendo en establecer que la mejor alternativa es era gasto en cada periodo, el valor de to. De igual manera se puede or separado.

B Vs A 25,000 5,000 5,000 5,000 5,000 5,000

-

A Vs B 25,000 5,000 5,000 5,000 5,000 5,000

C Vs A D Vs A 70,000 150,000 10,000 20,000 10,000 20,000 10,000 20,000 10,000 20,000 10,000 20,000

Un cierto componente que es utilizado en la producción de un producto fabricado por la compañía X, tiene actualmente un costo de $1 00/.unidad. La compañía X con el propósito de ahorrarse la gran cantidad de dinero que anualmente· se gasta en la compra de este componente, está analizando la posibilidad de comprar el equipo necesario para su producción. Investigaciones preliminares del equipo requerido indican que su costo inicial es de $100,000 y su valor de rescate después de 5 años de uso es de $20,000. Además, si el equipo es adquirido, los costos fijos anuales serían de $5,000 y los gastos variables serían de $25/unidad. Si la demanda anual para este componente es de 500 unidades, ¿cuál es la tasa interna de rendimiento que resulta de adquirir el equipo necesario para su producción?

Inversión Inicial Valor de Rescate Costo x Unidad Costos Fijos Anuales Gastos Variables c/u Cant. Unidades T. Corporativa

$ 100,000 $ 20,000 $ 100 $ 5,000 $ 25 500 33%

Vr. Rescate Gastos Fijos Ahorro 0 - 100,000 1 2 3 4 5

$ $ $ $ 20,000 $

5,000 5,000 5,000 5,000 5,000

37,500 37,500 37,500 37,500 37,500

Una vez realizado el correspondiente análisis y flujo de información, se determina que la tasa interna de rendimiento corresponde al 15%.

a ito de mponente, tigaciones de costos a anual esulta de

Depreciacion 16,000 16,000 16,000 16,000 16,000 TIR

EBIDA - 100,000 27,055 27,055 27,055 27,055 47,055 15%

te análisis y flujo de información, se rendimiento corresponde al 15%.

Dos tipos de compresores están siendo evaluados por la compañía X. El compresor A cuesta $100,000 y sus costos de operación y mantenimiento se estiman en $30,000 anuales. Por otra parte, el compresor B cuesta $80,000 y sus costos de operación y mantenimiento se estiman en $35,000 anuales. Si se utiliza un horizonte de planeación de 8 años, una Tasa mínima de rentabilidad del 25%, y los valores de rescate de estos compresores se estiman en 15% de su valor original; ¿qué alternativa seleccionaría?

Compresor A Compresor B Inversión 100,000 80,000 Gastos 30,000 35,000 Tiempo 8 8 TMAR 25% 25% Valor Rescate 15% 15% T. Impuestos 33% 33%

TIO

25%

COMPRESOR A Inversión

0 1 2 3 4 5 6 7 8

V. Rescate

Ahorro G. Depreciación Impuestos Impuestos

100,000

15,000

10,625 10,625 10,625 10,625 10,625 10,625 10,625 10,625

- 100,000 3506.25 7,118.75 3506.25 7,118.75 3506.25 7,118.75 3506.25 7,118.75 3506.25 7,118.75 3506.25 7,118.75 3506.25 7,118.75 3506.25 22,118.75 TIR

CF A

30,000 30,000 30,000 30,000 30,000 30,000 30,000 30,000

-5.90%

Después de realizar la respectiva comparación, proyectando los costos de mantenimiento, se puede verificar que la mejor opción es el compresor tipo A dado que el VPN es de $340000, siendo este el genera un mayor ahorro.

compresor A cuesta ,000 anuales. y mantenimiento se 8 años, una Tasa mínima e estiman en 15% de su

COMPRESOR B G. Inversión V. Rescate Depreciación

EBIDA

3,612.50 3,612.50 3,612.50 3,612.50 3,612.50 3,612.50 3,612.50 18,612.50

de mantenimiento, se VPN es de $340000,

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Ahorro Impuestos

-80000

-

12000

8500 8500 8500 8500 8500 8500 8500 8500

2805 2805 2805 2805 2805 2805 2805 2805 TIR

0 1 2 3

-

A 100,000 30,000 30,000 30,000

4 5 6 7 8

-

30,000 30,000 30,000 30,000 30,000

VPN

-

B 80,000 35,000 35,000 35,000

-

35,000 35,000 35,000 35,000 35,000

-$340,000 -$360,000

80,000 5,695.00 5,695.00 5,695.00 5,695.00 5,695.00 5,695.00 5,695.00 17,695.00 -5.90%

CF A

35,000 35,000 35,000 35,000 35,000 35,000 35,000 35,000

2,890.00 2,890.00 2,890.00 2,890.00 2,890.00 2,890.00 2,890.00 14,890.00

B Vs A A Vs B 20,000 - 20,000 - 5,000 5,000 - 5,000 5,000 - 5,000 5,000 - 5,000 5,000 - 5,000 5,000

C Vs A 100,000 30,000 30,000 30,000 30,000 30,000

D Vs A 100,000 30,000 30,000 30,000 30,000 30,000

Una cierta compañía desea saber si vale la pena emprender el proyecto de inversión que se muestra a continuación, si se usa una TREMA de 30%.

a. Calcule la(s) tasa(s) interna (s) de retorno b. Grafique el VPN del proyecto (eje y) contra la TIR del proyecto (eje X) c. Analice y emita un concepto de la gráfica

VPN 800 682.3920731067

600 507.3281747838 400 261.5384615385

200 0

143.1952662722 0

2

1.6180339887

2.0945514815

2.1627268057

-200 -353.8461538462 -400 -600

La gráfica muestra la evolución de la inversión durante los periodos proyectados, y se puede establecer que el proyecto es viable para su ejecución.

ión

AÑO 0 1 2 3 4

FLUJO -200 600 -200 800 500

TIR VPN TIO

216.3% $682.39 30%

se puede establecer que

Suponga que cierta empresa está considerando la posibilidad de reemplazar una máquina vieja por una nueva. El p de $100,000. Los beneficios antes de depreciación e impuestos (suponiendo que no hay inflación) se estiman en $4 término de este tiempo el valor de rescate será de $30,000. Si la inflación promedio anual de los próximos años es de 15%, la vida fiscal del activo es de 5 años, y la tasa de imp es de 50%. a. ¿Cuál es laTIR que esta empresa obtiene en la adquisición de este activo sin considerar y tomando en cuenta la in b. Para este problema determine una gráfica que relacione la TIR con inflaciones de 5%, 10%, 15% y 20% anual. c. ¿Cuál es laTIR que se obtiene, si la inflación en los próximos 5 años es de 10%, 12%, 14%, 16%y 18%, respectivam

Inversión Nueva Máquina Inflación Incremento Anual Inflación Beneficios Tasa Impuestos Valor Rescate

0 1 2 3 4 5

Inflación 15% 15% 15% 15% 15% 15%

Inflación 0 1 2 3 4 5

5% 10% 15% 20% 25%

100,000 10% 2% 40000 50% 30,000

CASO A Inversion Rescate -100000

30,000

CASO B Inversion Rescate 100,000

30,000

Depreciación 14,000 14,000 14,000 14,000 14,000 TIR

47.95%

Depreciación

Beneficios 100,000 42,000 46,200 53,130 63,756 109,695

14,000 14,000 14,000 14,000 14,000 TIR

Inflación 0 1 2 3 4

10% 12% 14% 16%

CASO C Inversion Rescate -100000

Beneficios 100,000 46,000 52,900 60,835 69,960 80,454

44.95%

Depreciación 14,000 14,000 14,000 14,000

Beneficios 100,000 44,000 49,280 56,179 65,168

5

18%

30,000

14,000 TIR

106,898 46.97%

ina vieja por una nueva. El precio actual de la nueva máquina instalada es y inflación) se estiman en $40,000 para los próximos cinco años. Al

es de 5 años, y la tasa de impuestos

rar y tomando en cuenta la inflación? %, 10%, 15% y 20% anual. 14%, 16%y 18%, respectivamente?

Chart Title Infla ci ón

TIR

50% 40% 30% 20% 10% 0%

1

2

3

-10% -20%

Año 1 2 3 4

Inflación 5% 10% 15% 20%

TIR -7.86% 18.66% 33.38% 44.95%

4

Una empresa de consultoría en ingeniería estudia dos modelos de SUV para sus directivos. El de la marca General Motors tendrá un costo inicial de $26 000, uno de operación de $2 000, y un valor de rescate de $12 000 después de 3 años. Por otra parte, el fabricado por Ford tendría un costo inicial de $29 000, uno de operación de $1 200, y un valor de reventa de $15 000 una vez transcurridos 3 años. Con una tasa de interés de 15% anual, ¿cuál modelo debe comprar la compañía? Haga un análisis del valor anual. Qué ventajas o desventajas presenta este tipo de análisis?

0 1 2 3 TIO TIR VPN

Teniendo en cuenta la proyección c suministrada, el modelo en el que d compañía es Ford, dado que su VPN dice que tiene un ahorro en el proy

GM

FORD

-26000 -2000 -2000 10000

-29000 -1200 -1200 13800

DIFERENCIA GM VS FORD 3000 -800 -800 -3800

15% -33%

-25%

27%

-$19,718.48

-$19,023.59

niendo en cuenta la proyección con la información ministrada, el modelo en el que debe invertir la ompañía es Ford, dado que su VPN es menor, lo que ce que tiene un ahorro en el proyecto.

Para cada uno de los escenarios siguientes mencione si para seleccionar una alternativa se requiere el análisis de la inve y diga por qué sí o no. Suponga que la alternativa Y requiere una inversión inicial más elevada que la alternativa X, y que la Tasa Mínima Aatrac Rentabilidad es de 20% anual. a) X tiene una tasa de rendimiento de 28% anual y Y tiene otra de 20% anual. b) La tasa de rendimiento de X es de 18% anual y la de Y es de 23% anual c) X tiene una tasa de rendimiento de 16% anual y la de Y es de 19% anual d) X tiene una tasa de rendimiento de 30% anual y Y otra de 26% anual e) La tasa de rendimiento de X es de 21% anual y la de Y de 22% anual

A) B) C) D) E)

X 28% 18% 16% 30% 21%

Y 20% 23% 19% 26% 22%

NO NO NO SI NO

No genera rentabilidad para el proyecto Y No genera rentabilidad para ninguno de los proyectos, No genera rentabilidad para ninguno de los proyectos, Es viable esta opción, requiere de una inversión menor No genera rentabilidad para ninguno de los proyectos,

quiere el análisis de la inversión incremental, que la Tasa Mínima Aatractiva de

el proyecto Y ninguno de los proyectos, por lo tanto no es viable economicamente. ninguno de los proyectos, por lo tanto no es viable economicamente. e de una inversión menor y la tasa de rendimiento supera el TMA. ninguno de los proyectos, por lo tanto no es viable economicamente.

Tres alternativas identificadas como X, Y y Z se evaluaron con el método B/C. La analista Joyce calculó los valores B/C en 0.92 y 1.29, respectivamente. Las alternativas se listan en orden de costos equivalentes totales crecientes. Ella no está segura de l necesidad de un análisis incremental. a) ¿Qué piensa usted? Si no se requiere un análisis incremental, ¿por qué es así?; si se requiere, ¿qué alternativas deben compararse desde una perspectiva incremental? b) ¿Para qué tipo de proyectos nunca es necesario un análisis incremental? Si X, Y y Z representan este tipo de proyectos, ¿qu alternativas se eligen para los valores B/C calculados?

X 0.92 CAUEx VPNx