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• Rafael

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TALLER SISTEMAS DE COLAS DOCENTE ADOLFO LEON

1 El Departamento de Ciencias de la Decisión está tratando de determinar si alquilar una copiadora lenta o rápida. El departamento cree que el tiempo de un empleado vale $ 15 por hora. La copiadora lenta se alquila por $ 4 por hora y le toma a un empleado un promedio de 10 minutos para completar la copia (distribuida exponencialmente). La copiadora rápida se alquila por $ 15 por hora y le toma a un empleado un promedio de 6 minutos para completar la copia. Un promedio de 4 empleados por hora necesita usar la máquina copiadora (los tiempos entre llegadas son exponenciales). ¿Qué máquina debe alquilar el departamento?

2. En un sábado típico, Red Lobster atiende a 1,000 clientes. El restaurante está abierto durante 12 horas. En promedio, 150 clientes están presentes. ¿Cuánto tiempo pasa un cliente promedio en el restaurante? 3. Se debe revisar a cada pasajero de la línea aérea y su equipaje para determinar si está llevando armas en el avión. Supongamos que en el aeropuerto de Gotham City llegan un promedio de 10 pasajeros por minuto (los tiempos entre llegadas son exponenciales). Para revisar a los pasajeros en busca de armas, el aeropuerto debe tener un punto de control que consiste en un detector de metales y una máquina de rayos X para equipaje. Cuando un puesto de control está en funcionamiento, se requieren dos empleados. Un punto de control puede verificar un promedio de 12 pasajeros por minuto (el tiempo para verificar a un pasajero es exponencial). Bajo el supuesto de que el aeropuerto solo tiene un punto de control, responda las siguientes preguntas: a ¿Cuál es la probabilidad de que un pasajero tenga que esperar antes de ser revisado para detectar armas? b En promedio, ¿cuántos pasajeros están esperando en la fila para ingresar al punto de control? Supongamos que la aerolínea desea determinar cuántos puntos de control operar para minimizar los costos operativos y retrasar los costos durante un período de diez años. Suponga que el costo de demorar a un pasajero durante 1 hora es de $ 10 y que el aeropuerto está abierto todos los días durante 16 horas al día. La compra, el personal y el mantenimiento de un detector de metales y una máquina de rayos X para equipaje tienen un costo de $ 1 millón por un período de diez años. Finalmente, suponga que cada pasajero tiene la misma probabilidad de ingresar a un punto de control determinado.

4. Dos peluquerías de un solo hombre se encuentran juntas en la Plaza Dunkirk. Cada uno puede albergar un máximo de 4 personas, y cualquier cliente potencial que encuentre una tienda llena no esperará un corte de cabello. Barber 1 cobra $ 11 por corte de cabello y toma un promedio de 12 minutos para completar un corte de cabello. Barber 2 cobra $ 5 por corte de cabello y toma un promedio de 6 minutos para completar un corte de cabello. Un promedio de 10 clientes potenciales por hora llegan a cada peluquería. Por supuesto, un cliente potencial se convierte en un cliente real solo si descubre que la tienda no está llena. Suponiendo que los tiempos entre llegadas y los tiempos de corte de pelo sean exponenciales, ¿qué barbero ganará más dinero?