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• Anyelo Caro

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UNIVERSIDAD DE LA SALLE. FACULTAD DE INGENIERÍA. INGENIERÍA INDUSTRIAL. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II. TALLER Nº 2. 1.

Un banco emplea 3 cajeros para servir a sus clientes, estos llegan a las instalaciones en promedio con un proceso Poisson de 3 clientes por minuto, si un cliente encuentra todas las cajas ocupadas se une a la única fila dispuesta, en espera de un cajero desocupado, el tiempo que gastan todas las cajeras en la realización una transacción esta distribuido exponencialmente con un promedio de 1 minuto con 30 segundos. Determinar: a. Medidas de desempeño del modelo. b. El nivel de servicio inmediato al colocar o quitar una cajera o mas.

2.

Una maquina tiene tres tolvas de alimentación, las cuales poseen una capacidad de contener hasta 500 Kg/tolva de un material sintético plástico para la fabricación de un tipo de producto de alta demanda en el mercado, para la operación de carga de la maquina se tiene un operario el cual carga cada tolva que lo requiera con bultos de 50 Kg cada 5 minutos en promedio (distribuidos exponencialmente) si el consumo del proceso es de 850 kg/hora. Calcular: a. Medidas de desempeño. b. Si se suspende una tolva por operaciones de mantenimiento como afecta al sistema.

3.

En una ciudad se presenta una extraña enfermedad que ataca a las personas a un ritmo de 300 cada día; el sistema hospitalario ha determinado que cada paciente debe permanecer 3 días en el hospital, después de una semana el brote de la enfermedad se espera sea controlada, pero se debe analizar el cubrimiento del sistema hospitalario en los próximos días. Calcular: a. b.

Medidas de desempeño del modelo. El numero de clientes atendidos al final de la semana.

4.

En una planta de producción se tiene un proceso el cual emplea una maquina a la cual llegan productos en orden sobre una banda transportadora a una tasa con distribución aleatoria (Poisson) de 5 cada hora, el tiempo de proceso por producto se distribuye exponencialmente con media de 10 minutos, este proceso se considera critico por lo cual se solicita: a. calcular las medidas de desempeño del modelo. b. Determinar la probabilidad de encontrar 3 productos en el proceso. c. Calcular la probabilidad de que un producto demore en el proceso 12 minutos.

5.

Un almacén de recepción de materia prima, tiene para su labor de descarga un montacargas, el cual desarrolla su proceso con un tiempo de 25 minutos por camión distribuidos exponencialmente, los camiones llegan a esta bodega en promedio cada 30 minutos (a través de un proceso de Poisson). Cada camión ocupa un área de 6 m2 por lo cual determine: a. El espacio disponible requerido para proteger los camiones que llegan de la inseguridad del sector. b. Medidas de desempeño del modelo.

6.

Un proceso automatizado de fabricación de productos opera con un tiempo de producción de 6 horas con desviación mínima (horno electrostático), debido a condiciones de calidad superficial de la pintura de los productos el tiempo de cocción debe obedecer a la condición anterior, además las ordenes de trabajo ingresan al sistema en promedio una cada ½ día a través de un proceso Poisson. Calcular: a. Las medidas de desempeño del modelo. b. Si se instala un aditamento al equipo mejora su eficiencia en un 20% como cambia el modelo.

7.

Un sistema de producción esta conformado por varias estaciones de proceso, estas se ubican bajo una configuración secuencial, cada estación de proceso cuenta con varias maquinas de similar

tecnología, los tiempos de operación, el numero de maquinas, el tipo de distribución de probabilidad en el tiempo de operación, se muestran a continuación: Estación de proceso 1 2 3 Los arribos calcular: a. b. c.

N de maquinas (maquinas) 1 2 2

Tiempo de servicio (min. /Máq.) 6 4 3.5

Tipo de distribución Uniforme (4,6) Exponencial Exponencial

de materia prima se dan cada 8 minutos distribuidos exponencialmente, por lo cual Las medidas de desempeño del sistema de producción. El análisis de cuello de botella del sistema La Eficiencia del sistema.

8.

Una estación de gasolina, con una sola isla de servicio, esta pensando en ampliar su servicio a múltiples islas de servicio, para ello se levanta la siguiente información: los autos ingresan a la estación en promedio uno cada 5 minutos (tiempo distribuido exponencialmente). Y se calcula que cada isla esta en disposición de atender en promedio 15 autos por hora (tiempo distribuido exponencialmente). Si los autos no entran a la bomba si hay dos o mas clientes en cola, o esperan mas de dos minutos a ser tanqueados, calcular: a. Las medidas de desempeño del sistema. b. La Probabilidad de que un auto no ingrese al servicio. c. La probabilidad de que un auto espere 2 o mas minutos a ser servido. d. El numero de bombas adicionales para que satisfacer las necesidades del cliente.

9.

En un aeropuerto llegan aviones según un proceso Poisson con media de 17 cada hora, por razones técnicas solo se pueden atender un máximo de 30 aviones en los radares, razón por la cual los aviones adicionales se desvían a un aeropuerto cercano; el aeropuerto opera en condiciones de clima seco a un ritmo de de 25 aviones aterrizando cada hora, con clima nublado a 20 aviones / hora y en condiciones de lluvia a 15 cada hora, todas con distribución de tiempo exponencial. Determinar: a. Medidas de desempeño para condición climática. b. Con la habilitación de una segunda pista como cambia el modelo. c. Probabilidad de que un avión espere más de 8 minutos para aterrizar.

10. En una planta de producción se descomponen 4 maquinas extrusoras a un ritmo una cada 10 días en promedio con distribución exponencial., si el tiempo que emplea una cuadrilla de mantenimiento en repararla es de medio mes en promedio con distribución exponencial. Calcular: a. Medidas de desempeño del modelo. b. La probabilidad de que todas las maquinas estén en funcionamiento. c. Si se duplica el número de obreros de mantenimiento que sucede en la actuación del modelo.

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El trabajo se presentara en grupos de 3 personas el día programado para el parcial. La presentación debe hacerse en orden.

ING. JAIR EDUARDO ROCHA GONZALEZ.