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• Maria Alejandra Matinez

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TAREA MODELOS DE INVENTARIOS ESTOCASTICOS NOMBRE: MARIA ALEJANDRA MARTINEZ SANABRIA CODIGO: 1.030.626.137

1. Swanson’s Bakery is well known for producing the best fresh bread in the city, so the sales are very substantial. The daily demand for its fresh bread has a uniform distribution between 301 and 600 loaves. The bread is baked in the early morning, before the bakery opens for business, at a cost of $2 per loaf. It then is sold that day for $3 per loaf. Any bread not sold on the day it is baked is relabeled as day-old bread and sold subsequently at a discount price of $1.50 per loaf. a. What is the optimal service level? RESPUESTA

D

f 301 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520

F ACUMU 0,0033 0,0033 0,0033 0,0033 0,0033 0,0033 0,0033 0,0033 0,0033 0,0033 0,0033 0,0033 0,0033 0,0033 0,0033 0,0033 0,0033 0,0033 0,0033 0,0033 0,0033 0,0033 0,0033

0,00333 0,03333 0,06667 0,1 0,133333 0,166667 0,2 0,233333333 0,266666667 0,3 0,333333333 0,366666667 0,4 0,433333333 0,466666667 0,5 0,533333333 0,566666667 0,6 0,633333333 0,666666667 0,7 0,733333333

530 540 550 560 570 580 590 600

0,0033 0,0033 0,0033 0,0033 0,0033 0,0033 0,0033 0,0033

Costo faltante

0,766666667 0,8 0,833333333 0,866666667 0,9 0,9333 0,9667 1

Costo de salvamento

CF=P−C CF=3−2 CF =1

CS=C−S CS=2−1,5 CS=0,5

C LS=P ( D≤ Q¿ ) CF CF +CS 1 ¿ F ( Q )= 1+ 0,5 F ( Q ¿ )=0,6666 7

C LS=

El nivel óptimo de servicio es de 0,6667

b.

What is the optimal number of loaves to bake each morning?

CANTIDAD OPTIMA DE PEDIDO Q ¿ =500

La cantidad óptima de panes a producir es de 500 unidades al día.

2. A music store sells a best-selling compact disc. The daily demand (in number of units) for the disc is approximately normally distributed with mean 200 discs and standard deviation 20 discs. The cost of keeping the discs in the store is $10 per disc per year. It cost the store $100 to place a new order. There is a 7-day lead time for delivery. Assuming that the store wants to limit the probability of running out of discs during the lead time to no more than 0.02, determine the store’s optimal inventory policy. The store operates 250 days per year RESPUESTA:

DATOS

D=200 L=7 h=10 K=100 D=20 NS=98 % D ias de trabajo=250

D=5000 L=0,028 h=10 K=100 D=20 NS=98 % Z=2,053749 D ias de trabajo=250

C LS=P ( D≤ Q¿ ) L= √ 20∗0,028 L=52,91503 SS=¿2,053749*52,91503 SS=108,6742 2∗5000∗100 10 ROP=5000∗0,028+ 108,6742 ROP=1508,674

Q=√

La política de inventarios es colocar un pedido de 1000 unidades al año siempre que la cantidad de existencias bajen a 1508,674 unidades al año 3. Uno de los artículos que más se vende en una tienda departamental es un nuevo modelo de refrigerador eficiente en energía. La demanda sigue una distribución normal con media de 80 unidades al mes y varianza de 25. El distribuidor demora alrededor de una semana en entregar los refrigeradores a la tienda. El costo de colocar una orden es de 100 dólares. El costo de mantener cada refrigerador en inventario por año es de 180 dólares y el costo por faltante por mes se estima en 50 dólares. Además, el precio de venta es de 500 dólares y el costo de compra es de 350. E(D) DESVIACION STAD COSTO COLOCAR COSTO PRODUCTO PRECIO DE VENTA h Cf Cp L

80 5 100 350 500 180 600 700 1 SEMANA

a. Determine la cantidad de refrigeradores a ordenar, el punto de reorden y el stock de seguridad suponiendo que hay demanda acumulada. DEMANDA ACUMULADA Q 107,49677     P(X>=ROP ) 0,403112888 P(X=ROP ) 0,256795858 P(X