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• José Cavieres

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Metodología: Construcción de Modelos estocásticos del Arreglo estructural y su aplicación en Análisis de estabilidad de túneles. Superintendencia de Geología CODELCO – Mina El Teneniente Preparado por Ítalo León

Conceptos Definición: Discrete Fracture Network (DFN) o Modelo Estocástico 3D del Arreglo Estructural.

Para construir un DFN son necesarios: 1.

Distribución de Orientación

2.

Distribución de tamaños de estructuras

3.

Intensidad de Fracturamiento 𝑷𝟑𝟐 (𝒎𝟐 /𝒎𝟑 )

Preparación y recorte DTM

La finalidad de recortar la superficie es reducir la ventana de observación para evitar sesgos, es decir, eliminar errores en la medición de propiedades importantes en la aplicación de esta metodología (P₂₁, media de largo de traza, etc). No es solo quitar la fortificación, también se debe recortar la ‘marina’ o el material que quede en la ‘pata’.

• A continuación de recortar la superfice del DTM es necesario exportar ésta, para ello seguimos la secuencia: FileExportSeleccionar ‘Station1_3’ y ’Station2_4’Seleccionar Data Format ‘DXF’ Seleccionar DTM Fotmat ‘3D Face’Save FileGuardar superficie con el número del DTM (ej. ‘17585.dxf’)

3. Suavizar superficie

250000 polígonos

Escribir ‘200, 150, 100, etc’

100 polígonos

50 polígonos

Una superficie compleja o muy accidentada aumenta considerablemente el tiempo computacional y complica los cálculos. Luego, es necesario este smoothing para reducir los cálculos de FracMan. Para este paso se utiliza el software de diseño 3D Rhinoceros 5.0 el cual realiza una disminución del número de polígonos que componen la superficie. • Para abrir archivo en Rhinoceros: AbrirSeleccionar archivo de superficie .dxfDarle aceptar a la ventana ‘Opciones de importación DWG/DXF’ • Para realizar ‘Smoothing’ se sigue la siguiente secuencia: Seleccionar superficie‘Mallas’‘Reducir número de polígonos de malla’Se abrirá la ventana ‘Opciones de reducción de malla’En el espacio ‘Reducir a’ escribir el número de polígonos a escoger: 200, 100, …, 60, 40 (Se debe procurar que la superficie resultante sea lo más sencilla posible sin alterar en demasía la forma de ésta). • Para guradar la superficie ArchivoGuardar comoGuardar con el nombre del DTM con extensión .obj (ej. 17585.obj)

Ejemplo DTM 17504 1. Simplificar superficie en Rhinoceros

1. Mapeo con fotografía 3D

El mapeo estructural de DTMs permite obtener información estructural del stockwork, entre estas propiedades: • Posición: punto correspondiente al centro del disco mapeado. • Largo de traza: polilínea generada por la intersección de un disco y una superficie. • Orientación: DIP/DIPDIR

𝒓 𝒍

2. Mapeo estructural de DTM

Criterio de mapeo: se debe mapear a partir de un largo de traza mínimo fielmente representado, es decir, el criterio no es un número mínimo de estructuras, sino un mapeo que represente íntegramente un largo de traza mínimo.

• A continuación del mapeo del DTM es necesario exportar las estructuras, para ello seguimos la secuencia: Feature InfoFeature Info ListSave to FileGuardar estructuras como .txt con el número del DTM (ej. 17585.txt) • Es recomendable guardar las estructuras en formato DXF con el fin de tener un respaldo, para ello la secuencia: FileExportSeleccionar ‘Planes’Seleccionar Data Format ‘DXF’ Seleccionar DTM Fotmat ‘Points’Save FileGuardar superficie con el número del DTM_discs (ej. ‘17585_discs.dxf’)

3. Preparación de archivo FracMan 1. Abrir un archivo Nuevo de FracMan (Save as ‘DTMnúmeroDTM, ej. DTM17585’) 2. Importar superficie: FileImportFile Format AssitantSeleccionar superficie .obj generada en RhinocerosLa ventana debe quedar como en la figuraImport Aceptar en ventana Data Import.

3. Preparación de archivo FracMan Abrir archivo de estructuras en una hoja Excel el que se verá de esta manera:

Editar esta planilla de la siguiente manera, agregando las columnas Radius (Diameter/2) y sides(=64).

Luego guardar como archivo de texto delimitado por tabulaciones.

3. Preparación de archivo FracMan 4. Importar estructuras en FracMan siguiendo los pasos: FileImportFracture FileSeleccionar extensión ‘Generic Fracture Data (*.txt)’ Buscar ArchivoRevisar los datosimportados ‘OK’

Dado que editamos el archivo con las estructuras previamente, FracMan identifica lo necesario de manera inmediata.

3. Preparación de archivo FracMan Se debería ver lo siguiente:

3. Preparación de archivo FracMan 5. Crear región para el análisis o ‘Box Region’: Seleccionar el Set se fracturas en ‘objects’InsertBox RegionSeleccionar RegionBox_1Attributes en Size [m] escribir: SX: 10 SY: 10 SZ: 10

Set de fracturas

Box Region

Ejemplo DTM 17504 1. 2. 3. 4. 5.

Simplificar superficie en Rhinoceros Importar superficies Importar discos de estructuras Crear Box Region Atributos-Propiedades-Gráficos-Visualización-Estadística-Stereonet

3. Preparación de archivo FracMan 6. Elección del tamaño mínimo de análisis. Seleccionar el set de estructurasclick derechoHistogramEquivRadiusSe observará un histograma como el que sigue: La importancia de la elección de un tamaño mínimo radica en la necesidad de establecer un límite de detección bien representado que permita generar modelos estocásticos con el mismo límite. Luego, el tamaño mínimo debe estar bien establecido y representado, lo que implica que algunos mapeos (la mayoría) deben ser filtrados a un radio mínimo de estructura.

En este caso se escoge un tamaño mínimo de radio 1.6 m

3. Preparación de archivo FracMan Filtro tamaño mínimo: Seleccionar set de fracturasclick derechoCreate Data Subsetventana ElementsSeleccionar ‘Filter Elements’Property Rangeen Name seleccionar ´EquivRadius´seleccionar ‘min’ y escribir el valor escogidoAplicarSubset

Valor mínimo escogido

Debe estar seleccionado el set correcto Nuevo set filtrado

Ejemplo DTM 17504 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Simplificar superficie en Rhinoceros Importar superficies Importar discos de estructuras Crear Box Region Atributos-Propiedades-Gráficos-Visualización-Estadística-Stereonet Herramientas Filtrar Datos, exportar y reimportar archivo .fab

Flujo de trabajo: DFN condicionados

Información mapeada haciendo uso de fotografía 3D (ADAM Technology)

… +

+ …

DFN condicionados en FracMan construidos a partir de dos sets de estructuras con los mismos parámetros estocásticos ajustados.

Concepto: Intensidad de Fracturamiento

𝑷𝟏𝟎 =

𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑜𝑓 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑡𝑢𝑟𝑒𝑠 [𝑓𝑓 𝑚] 𝑢𝑛𝑖𝑡 𝑙𝑒𝑛𝑔ℎ𝑡 𝑜𝑓 𝑠𝑐𝑎𝑙𝑖𝑛𝑒

𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ 𝑜𝑓 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑡𝑢𝑟𝑒𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑒𝑠 𝑷𝟐𝟏 = [𝑚 𝑚2 ] 𝑢𝑛𝑖𝑡 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑎𝑟𝑒𝑎

𝑷𝟑𝟐 =

𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑜𝑓 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑡𝑢𝑟𝑒𝑠 [𝑚2 /𝑚3 ] 𝑢𝑛𝑖𝑡 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑜𝑓 𝑟𝑜𝑐𝑘 𝑚𝑎𝑠𝑠

Macro-instrucción • • • •

Serie de pasos que permiten automatizar comandos en un lenguaje particular. FracMan permite realizar una serie de comandos e instrucciones automáticamente. Precaución: El lenguaje Macro de FracMan se modifica o mejora (macros antiguas pueden no funcionar en las últimas actualizaciones). Los comandos se construyen con la herramienta de grabación de Macros.

4. Análisis FracMan El objetivo de estos análisis es construir Modelos Estocásticos del arreglo estructural (DFN) condicionados a las trazas observadas en los túneles de las fotografías 3D. Luego con los modelos construidos abordar análisis de estabilidad. Para llevar acabo este análisis se cuenta con 6 macros para FracMan: 4 para construir DFN condicionados y 1 para análisis de estabilidad y 1 para exportar datos. El usuario solo debe ingresar los parámetros correctos en las macros y exportar los resultados. El detalle de la manipulación de estas macros se revisa a continuación.

+

Para construir un DFN se necesitan 3 parámetros los cuáles se ajustan de la siguiente manera: 1. Distribución de Orientaciones  Bootsstrapping/Fisher/NormalBivariada/Bingham/… 2. Distribución de Tamaño de estructura  Muestreo Simulado/Solución de Ecuación Warburton (1980).

3. Intensidad de Fracturamiento P32 (m2/m3)  Muestro Simulado/Ajustado con relación de León (2016)/Relaciones empíricas ajustadas P32-P10/P32-P21.

Concepto: Intensidad de Fracturamiento Mapeo estructural

Simulación de Orientación

Simulación de Intensidad de Fracturamiento (𝑃21-𝑃32)

Simulación de tamaño

Construir DFN

Evaluación

Construir DFN Condicionado

Aplicaciones: Análsis de estabilidad

Ver ‘Define New Set’ en FracMan!!

4. Análisis FracMan 1. Intensidad de Fracturamiento P32: Relación León (2016)

P32 (m2/m3) P21 (m/m2)

León (2016)

4. Análisis FracMan 1. Intensidad de Fracturamiento P32: Muestreo simulado: Basado en la iteración para distintos valores de P32. Para realizar el ajuste del P32 se utiliza el valor de P21 mapeado

Simulado P₂₁ (m/m²)

16

Iteraciones

14

Promedio iteraciones 12

Mapeado 𝑷𝟐𝟏 (𝒎/𝒎𝟐 )

10

y = 1.319x R² = 0.9943

8 6 4

Modelado 𝑷𝟑𝟐 (𝒎𝟐 /𝒎𝟑 )

2 0 0

2

4

6

Simulado P₃₂ (m²/m³)

𝑷𝟑𝟐 < 𝑷𝟑𝟐

8

10

4. Análisis FracMan 1. Intensidad de Fracturamiento P32: Para realizar el ajuste del P32 es necesario hacer el cálculo del valor de P21. Luego, se sigue el siguiente procedimiento:

Click derecho en la superficie de análisis  Analysis  Intersecting fractures  En Surface/Region Objects debe estar seleccionada la superficie de análisis  En Fractures  Selected  Seleccionar el set de estructuras correspondiente  Seleccionar Compute TracemapSeleccionar Compute Intersection Stactistics  Apply  Run

P21 (m/m2)

Análisis FracMan 2. Intensidad de Fractruamiento: El valor de Intensidad de Fracturamiento P32 se obtiene a partir de generar 30 iteraciones para 3 valores de P32: 1, 5 y 10 (m2/m3). Para esto se utiliza la macroisntrucción ´Macro_P32_P21´. Ésta debe ser editada abriendo el archivo .txt de la macro en un bloc de notas y utilizando el comando ‘reemplazar todo’ disponible en el menú.

Se debe cambiar el object (set de estructuras) por el que corresponde, si es necesario.

Reemplazar Superficie de análisis si es necesario.

Luego, ejecutar la macro. Reemplazar el valor mínimo de radio si corresponde.

4. Análisis FracMan Al terminar de iterar se abre automáticamente (especificado en la Macro) una ventana con la estadística del análisis: • • •

Contiene los resultados para P32 y P21 por iteración. La segunda columna corresponde al mapeo Se debe guardar este archivo como formato.sts y abrirlo en excel, editarlo y graficar los resultados.

Ejemplo DTM 17504 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Simplificar superficie en Rhinoceros Importar superficies Importar discos de estructuras Crear Box Region Atributos-Propiedades-Gráficos-Visualización-Estadística-Stereonet Herramientas Filtrar Datos, exportar y reimportar archivo .fab Simulación de Intensidad de Fracturamiento

4. Análisis FracMan 2. Tamaño:

𝑔(𝐷)

𝑓(𝑙)

𝑓 𝑙 𝑤𝑖𝑡ℎ 𝑔 𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑓𝑜𝑟𝑚

𝑔(𝑙)

Need to determine the implicit fracture size distribution 𝑔 𝐷 that results in the observed trace lenght distribution 𝑔(𝑙).

4. Análisis FracMan 2. Tamaño: Muestreo simulado

Media de largo de traza mapeada (m)

Tamaño simulado (m)

4. Análisis FracMan 2. Tamaño: El valor de Intensidad de Fracturamiento P32 obtenido se ingresa en la macro ‘Macro_Tamaño’ la que genera 130 iteraciones para ajustar el tamaño para un modelo lognormal de distribución de tamaño (Muestreo Simulado).

Es necesario reemplazar los valores obtenidos para el P32

Reemplazar el ‘Object’ por el set de estructuras de el análisis a realizar

4. Análisis FracMan 2. Tamaño: Es necesario reemplazar los valores tamaño mínimo ya definido para el análisis

Reemplazar el ‘ObjectName’ por el nombre de la superficie del análisis a realizar

Por último, guardar los cambios!!

Observación Importante: Explicar el efecto sesgo en el largo de traza y su reducción a un máximo 3 de tamaño.

4. Análisis FracMan 2. Tamaño: Antes de correr la macro es necesario establecer el ‘Fracture World’, para esto debemos: Seleccionar RegionBox_1click derecho Set FracWorld Region (versiones anteriores).

Macro instrucción 1 • Para correr macro: ToolsMacrosRun MacroMacro_0 • Cuando la macro termine de iterar se procede a hacer el muestro de curvas acumulativas de trazas, para esto se sigue la secuencia: Data AnalysisSizeTrace Length Fracture Size se abrirá ventana ‘Trace Length Fracture Size’ e ir a pestaña Trace Lenght Presionar ‘Store Results’ y cerrar ventana

Esta planilla se debe guardar con click derechosave to file guardar con nombre númerodelDTM_tamaño.sts (extensión .sts)

4. Análisis FracMan 2. Tamaño: Se abre el archivo generado en Excel y se ajusta el tamaño (media y desviación estándar):

Ejemplo DTM 17504 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Simplificar superficie en Rhinoceros Importar superficies Importar discos de estructuras Crear Box Region Atributos-Propiedades-Gráficos-Visualización-Estadística-Stereonet Herramientas Filtrar Datos, exportar y reimportar archivo .fab Simulación de Intensidad de Fracturamiento Simulación de tamaño

4. Análisis FracMan 3. Construcción de DFN: Con los parámetros obtenidos se construyen los DFN. Para evaluar su calidad se utiliza la macro ‘Macro_Ajuste’. El procedimiento es similar al anterior, y se deben reemplazar todos los nuevos parámetros ajustados.

4. Análisis FracMan 3. Construcción de DFN: Correr la macro ‘Macro_Ajuste’ realizará 40 iteraciones con los parámetros escogidos y generará una planilla de resultados

Esta planilla la guardamos con click derechosave to filenombre archivo con extensión .sts Al abrir con Excel, podemos establecer una evaluación de los resultados de la simulación, como el ejemplo que sigue (DTM 17585): mapeado

simulado

error%

Intersection Count

46.0

55.4

16.9

Total Length [m]

222.4

234.0

4.9

Trace Length Mean [m]

4.8

4.2

14.3

Trace Length Max

10.6

12.5

15.2

Trace Length StdDev

2.5

3.1

18.7

Intensity (P21) [m/m]

3.7

3.9

4.9

4. Análisis FracMan 3. Construcción de DFN: 10

Modeled fracture intensity P₂₁ (m/m²)

Comparación Mapeado-Simulado

Number of Modeled Tracelength (m)

50

y = 1.0904x R² = 0.936

40

30

20

10

0

Mapeado

Simulado

8

y = 1.0138x R² = 0.9303

6

4

2

0

0

10

20

30

40

Number of Observed Tracelength (m)

50

0

2

4

6

8

10

Observed fracture intensity P₂₁ (m/m²)

(León & Brzovic, 2017) Integrated photogrammetry and discrete fracture network modeling to determine rock structure around excavations at the El Teniente mine, Rasim 9th, 2017.

4. Análisis FracMan 4. DFN condicionado:

4. Análisis FracMan 4. DFN condicionado: La macro ‘Macro_DFN_cond’ construirá los DFNs condicionados, para esto se deben utilizar los mismos parámetros utilizados para los DFNs no condicionados. Esta macro intersecará los DFNs originales con la superficie, detectará estas estructuras y las eliminará. Por último agregará las estructuras condicionadas.

-

Se debe realizar el mismo procedimiento para reemplazar los parámetros correctos.

+

Estos DFNs se utilizarán en los análisis de estabilidad

3. Análisis de estabilidad

40 análisis de estabilidad basados en modelos estructurales estocásticos condicionados a la información levantada en fotografía 3D.

4. Análisis FracMan 5. Análisis de estabilidad: La macro ‘Macro_Estabilidad’ tiene los comandos para realizar los análisis de estabilidad de las 40 iteraciones de DFNs condicionados. El criterio de análisis es MohrCoulomb y los parámetros a controlar son: Ángulo de Fricción, Coeficiente de cohesión, densidad entre otros.

El nombre de la superficie debe coincidir con la del análisis

4. Análisis FracMan 5. Análisis de estabilidad: Los resultados se obtiene al seleccionar los 40 análisis, dar click derecho y seleccionar Summary_report. Guardando esto como un archivo .sts podemos generar la estadística de los bloques y los histogramas de bloques en caída libre, inestables y estables (en excel).