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• jfma09

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3.21 Comfortable Hands es una empresa que presenta una línea de guantes de invierto para toda la familia (para hombres, mujeres y niños). Quieren decidir qué mezcla de estos tres tipos de guantes debe producir. La fuerza laboral de manufactura de Comfortable Hands está sindicalizada. Cada empleado de tiempo completo trabaja 40 horas a la semana. Además, el contrato sindical establece que el número de empleados de tiempo completo nunca puede ser menor que 20. También es posible contratar trabajadores no sindicalizados de tiempo parcial, con las siguientes restricciones impuestas por el sindicato: 1) cada trabajador de tiempo parcial trabaja 20 horas a la semana y 2) debe haber al manos dos trabajadores de tiempo completo por cada trabajador de tiempo parcial. Los tres tipos de guantes están hechos del mismo material: piel de bovino 100%. Comfortable Hands tiene un contrato de largo plazo con un proveedor de piel y recibe embarques de 5 000 pies cuadrados del material cada semana. Los requerimientos de material y de mano de obra, junto con la ganancia bruta por guante vendido (sin considerar costos de mano de obra) se dan en la tabla siguiente:

Cada empleado de tiempo completo gana 13 dólares por hora, mientras que cada empleado de tiempo parcial obtiene 10 por hora. La administración desea saber qué mezcla de cada uno de los tres tipos de guantes debe producir a la semana, así como cuántos trabajadores de tiempo completo y de tiempo parcial emplear. Desean maximizar su ganancia neta, esto es, la ganancia bruta de ventas menos los costos de mano de obra.

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3.19 La Weight Corporation tiene tres plantas con exceso de capacidad de producción. Afortunadamente, cuenta con un nuevo producto listo para iniciar la producción y las tres plantas pueden hacerlo, entonces parte de la capacidad excedente puede utilizarse de esta manera. Este producto puede elaborarse en tres tamaños (grande, mediano y pequeño) que dan una ganancia unitaria neta de 420, 360 y 300 dólares, respectivamente. Las plantas 1, 2 y 3 tienen la capacidad excedente para producir 750, 900 y 450 unidades al día de este producto, respectivamente, sin importar el tamaño o la combinación de tamaños involucrados. La cantidad disponible de espacio de almacenamiento en proceso también limita las tasas de producción del nuevo producto. Las plantas 1, 2 y 3 tienen 13 000, 12 000 y 5 000 pies cuadrados, respectivamente, de espacio de almacena-miento en proceso disponible para la producción de un día de este producto. Cada unidad de los respectivos tamaños grande, mediano y pequeño que se produce al día requiere 20, 15 y 12 pies cuadrados. Los pronósticos de ventas indican que si están disponibles, se venderán 900, 1 200 y 750 unidades al día de los respectivos tamaños grande, mediano y pequeño. En cada planta, será necesario despedir a algunos emplea-dos a menos que la mayor parte de su capacidad de producción excedente pueda utilizarse para producir el nuevo producto. Para evitar despidos en lo posible, la administración ha decidido que las plantas deben utilizar el mismo porcentaje de su capacidad excedente para producir el nuevo producto. La administración desea saber cuánto de cada tamaño debe producir cada una de las plantas para maximizar la ganancia.

3.22 La Oxbridge University cuenta con una poderosa computadora central para las investigaciones de sus académicos, estudiantes de doctorado y ayudantes de investigación. Durante todas las horas de trabajo, un operador debe estar disponible para operar y dar mantenimiento a la computa-dora, así como para realizar algunos servicios de programación. Beryl Ingram, el director del centro de computación, supervisa la operación. Ahora está comenzando el semestre de otoño y Beryl tiene el problema de asignar distintas horas de trabajo a sus operadores. Debido a que actualmente todos ellos están inscritos en la universidad, sólo pueden trabajar un número limitado de horas al día. Hay seis operadores (dos cursan la licenciatura y dos estudios de posgrado). Todos tienen distintas tasas salariales debido a las diferencias en su experiencia con computadoras y su habilidad para programar. La siguiente tabla muestra sus tasas salariales, junto con el número máximo de horas que cada uno puede trabajar por día.

A cada operador se le garantiza cierta cantidad mínima de horas a la semana que mantendrán un conocimiento adecuado de la operación. Este nivel se ha fijado arbitraria-mente en 8 horas a la semana para los estudiantes de licenciatura (K.C., D. H., H. B. y S. C.) y 7 para los estudiantes de posgrado (K. S. y N. K.). Las instalaciones deben operar de las 8:00 a.m. a las 10:00 p.m. de lunes a viernes con exactamente un operador trabajando en este horario. Los sábados y domingos otro personal operará la computadora. Debido a que cuenta con un presupuesto limitado, Beryl tiene que minimizar costos. Desea determinar el número de horas que debe asignar a cada operador cada día. Formule y resuelva un modelo de hoja de cálculo para este problema.

3.12 Web Mercantile vende muchos productos para el hogar a través de un catálogo en línea. La empresa necesita mucho espacio de almacén para guardar sus bienes. Ahora planea rentar espacio de almacén en una bodega durante los cinco meses siguientes. Sabe cuánto espacio necesitaría en cada uno de estos meses. Sin embargo, como los requerimientos de espacio son muy diferentes, quizá sea más económico rentar sólo la cantidad necesaria cada mes. Por otro lado, el costo adicional de rentar espacio durante meses adicionales es mucho menor que para el primer mes, por lo que puede ser menos costoso rentar la cantidad máxima necesaria por cinco meses. Otra opción es el enfoque intermedio de cambiar la cantidad total de espacio rentado (agregando un nuevo contrato y/o hacer que expire el contrato anterior) al menos una vez, pero no todos los meses. El requerimiento de espacio y los costos de cada periodo de arrendamiento son los siguientes:

El objetivo es minimizar el costo total de arrendamiento para satisfacer los requerimientos de espacio.

3,35 Northeastern Airlines está considerando la compra de nuevos aviones de pasajeros de largo, mediano y corto alcance. El precio de compra sería de 67

millones de dólares por cada avión de largo alcance, 50 millones por cada uno de mediano alcance y 35 millones por cada uno de corto alcance. El consejo directivo ha autorizado un máximo de 1.5 miles de millones de dólares para estas compras. No importa qué aviones se adquieran, se espera que el viaje por aire a todas las distancias sea lo suficientemente grande como para que estos aviones se utilicen a su máxima capacidad. Se calcula que la ganancia anual neta (después de restar los costos de recuperación de capital) sería 4.2 millones de dólares por cada avión de largo alcance, 3 para los de mediano alcance y 2.3 para los de corto alcance. Se pronostica que habrá suficientes pilotos capacitados para que la empresa pueda asignar tripulación a 30 aviones nuevos. Si sólo se adquieren aviones de corto alcance, las instalaciones de mantenimiento podrían manejar 40 aviones nuevos. Sin embargo, cada avión de mediano alcance es equivalente a 1 ½ aviones de corto alcance, y cada avión de largo alcance equivale a 1 2/3 aviones de corto alcance en términos del uso de las instalaciones de mantenimiento. La información que se proporciona se obtuvo en un aná-lisis preliminar del problema. Después se realizará un análisis más detallado. Sin embargo, usando los datos anteriores como primera aproximación, la administración desea saber cuántos aviones de cada tipo deben adquirirse para maximizar las ganancias.