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• Oscar M Gelves

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TALLER N3 MODELOS MATEMATICOS 1.

Un juego de apuestas se define de modo que se lanza un dado hasta en 15 ocasiones. Para que el jugador A gane, necesita que antes de ese número de lanzamientos salgan cuatro veces consecutivas números nones o pares, de lo contrario perderá la serie . Simule cinco series del juego

2.

El gerente de Denton Savings and Loan intenta determinar cuántos cajeros se necesitan en la ventanilla de servicio en el auto durante las horas de mayor afluencia. Como política general, el gerente desea ofrecer un servicio donde el cliente promedio no espere en la fila más de 2 minutos. Dado el nivel de servicio existente, como se muestra en la siguiente tabla, ¿cumple este criterio la ventanilla de servicio en el auto?

Tiempo de servicio Minutos 0 1 2 3 4

Tiempo entre llegadas 0 1 2 3 4 5

3.

4. 5. 6.

Probabilidad 0 0,25 0,20 0,40 0,15

Probabilidad 0,10 0,35 0,25 0,15 0,10 0,05

Marty Schatz es dueño y gerente de un local de hot dogs y bebidas gaseosas cerca del campus. Aunque Marty puede atender en promedio a 30 clientes por hora , tan solo recibe a 20 clientes por hora . Ya que Marty podría esperar un 50% más de clientes que realmente visiten su tienda, pero para él no tiene sentido alguno tener colas de espera. Marty lo contrata a usted para que le ayude a examinar la situación y para determinar algunas de las características de la cola. Después de estudiar el problema, encuentra que es un sistema M/M/1. ¿Cuáles fueron sus resultados? Realice la simulación del sistema en un tiempo de 3 horas. Genere 10 números aleatorios por medio del método cuadrado medio con un valor de semilla de 0923 Genere 10 números aleatorios con el método congruencial con valores a= 6 , b=4 M=1024 En la Eastern State University se vendieron todos los juegos de fútbol en casa en los últimos ocho años. Los ingresos de la venta de boletos son importantes, pero la venta de alimentos, bebidas y artículos alusivos ha contribuido mucho a la rentabilidad general del programa de fútbol. Un souvenir en especial es el programa de fútbol para cada juego. El número de programas vendidos en cada juego se describe por la siguiente distribución de probabilidad:

Históricamente, la universidad nunca ha vendido menos de 2,300 programas o más de 2,700 en un juego. Cuesta $0.80 producir y vender cada programa, y se vende en $2.00. Cualquier programa que no se vende se dona al centro de reciclado y no genera ingresos.

a) Simule las ventas de programas en 10 juegos de futbol. b)Si la universidad decide imprimir 2,500 programas para cada juego, ¿cuál sería la ganancia promedio para los 10 juegos simulados en el inciso a)? c) Si la universidad decide imprimir 2,600 programas para cada juego, ¿cuál sería la ganancia promedio para los 10 juegos simulados en el inciso a)? 7.

Dumoor Appliance Center vende marcas importantes de electrodomésticos y les da servicio. Las ventas pasadas para un modelo de refrigerador específico dieron como resultado la siguiente distribución de probabilidad para la demanda:

Con base en consideraciones de costo y de espacio de almacenaje, la compañía decidió ordenar 10 de ellos cada vez que coloca una orden. El costo de ordenar es $1 por semana para cada unidad que queda en inventario al final de la semana. El costo de faltantes se estableció en $40 por faltante. La compañía decidió colocar una orden siempre que haya solo dos refrigeradores al final de la semana. Simule 10 semanas de operación para Dumoor Appliance, suponiendo que por ahora hay 5 unidades en inventario , el costo de mantener inventario $2 /semana. Determine cuál sería el costo de faltantes por semana y el costo por mantener inventario promedio para este problema.