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TALLER – PROPAGACIÓN EN INTERIORES Presentado por: Katerine Afanador Riobó. Código: 2014119001 1. Calcular las pérdidas para un sistema Wi-Fi, según el modelo de atenuación lineal, para una oficina donde el transmisor y el receptor están separados 5 metros. La atenuación es de. Asuma las antenas de transmisión y recepción con una ganancia de 0 dB. Datos: 𝛼 = 0.35 dB/m Constante de atenuación d= 5m Según el modelo de atenuación lineal tenemos la siguiente ecuación: 𝐿 = 𝐿𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 + 𝛼 × 𝑑 𝐿𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 = 32,4 + 20 log(2,4𝑥103 ) + 10log(0.005) Por lo tanto las pérdidas son: 𝐿 = 32,4 + 20 log(2,4𝑥103 ) + 10 log(0.005) + 0,35𝑑𝐵𝑚/𝑚 × 5𝑚 Las pérdidas son: L=55.73dBm

2. Calcule las pérdidas para una transmisión a una frecuencia de 2 GHz, en un entorno con las siguientes características: Las perdidas por pisos adyacentes y paredes, 𝐿𝑓 𝑦 𝐿𝑤, es de 18.3, la constante de perdidas es 37 dB. El coeficiente n es de 3. Las antenas transmisora y receptora tienen una separación de 10 metros. La propagación se da en un edificio de 3 pisos, donde se atraviesan 5 paredes. Recuerde que el valor empírico b es de 0.46. Datos: F=2GHz n=3 Lf=Lw=18,3 Lo=37dB D=0,01Km= 10m Kf=3 Kw=5 B=0,46 Aplicando el modelo COST 231 para multiparedes tenemos: 𝐿𝑜 = 32,4 + 20 log(𝑓) + 20log(𝑑) Reemplazando la frecuencia y la distancia tenemos: 𝐿𝑜 = 32,4 + 20 log(2𝑥103 ) + 20log(0,01) Lo=58,42dB Por lo tanto las pérdidas son: 3+2

𝐿 = 58,42𝑑𝐵 + 10(3) log(10) + 37𝑑𝐵 + 5(18,3) + 3(3+1−0,46) 𝑥18,3 Las pérdidas son: L=260,50dB 3. Calcule la potencia recibida en un modelo de 2 rayos como el mostrado a continuación, para un sistema de Wi-Fi:

La potencia de transmisión es de 36 dBm. La altura de la antena transmisora es de 10 metros, mientras que la antena receptora tiene una altura de 2 metros. La constante dieléctrica de los muros es de 3.3. La distancia recorrida por el rayo R1 es de 12 metros antes de chocar con el muro inferior y posteriormente es de 3 metros. Decida qué polarización de antena se usará. Asuma los patrones de radiación en todas las direcciones unitarios. Datos: F=2,4Ghz PTx=36dBm R=12m-3m Htx=10m Hrx=2m εr=3,3 La polarización es horizontal Para R1 Teniendo en cuenta las razones trigonométricas tenemos:

sin 𝜃 = 12 ------->> θ=sin−1 ( 6) , θ=56,09° 10

5

𝑧 = √εr − cos 𝜃 = √3,3 − cos( 56,09) =1,65 0,82−1,65

R1=(sin 𝜃 − 𝑧)/ (sin 𝜃 + 𝑧) =

0,82+1,65

= −0,33

Para R1 después de chocar con el muro Haciendo uso de las razones trigonométricas tenemos 2 2 sin 𝜃 = 3 ------->> θ=sin−1 ( 3) , θ=41,29° 𝑧 = √εr − cos 𝜃 = √3,3 − cos( 41,29) =1,59 0,65−1,59

R1=(sin 𝜃 − 𝑧)/ (sin 𝜃 + 𝑧) =

0,65+1,59

𝜆=

3+108

2,4∗108

= −0,41

= 1/8m=0,125m

Por relación de triángulos d=8,869m Por otro lado 2𝜋(𝑥 + 𝑥 ′ − 𝑙) 4𝜋ℎ𝑡ℎ𝑟 ∆𝜑 = ≅ = 226,93 𝜆 𝜆𝑑 Despejando de la ecuación anterior tenemos que: l=11,48 𝑃𝑟 = 𝑃𝑡(

𝑃𝑟 = 36(

𝜆 2 ) 4𝜋

(−0.41) ∗ 1 ∗ 𝑒𝑖226,93 2 1.125 2 1 ) ( + ) 4𝜋 11,48 12 + 3 Por lo tanto Pr=46,26µdBm