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Laboratorio IV DISEÑO DE UN GUI EN MATLAB PARA CALCULAR LAS PERDIDAS SEGÚN LOS MODELOS DE PROPAGACIÓN EMPÍRICOS K. AFANADOR, [email protected]

- ABSTRACT: The mechanisms of propagation are complex and diverse; fundamentally because in changing mobile environments, they enter into action almost simultaneously. This propagation involves phenomena such as diffraction, dispersion, reflection, refraction and transmission; phenomena that are in a certain way responsible for the propagation losses. The study of these propagation losses has been carried out by different researchers and engineers, in order to be able to estimate these phenomena in rural and urban environments, where to this day the models proposed in class for this calculation are those of Okumura-Hata , Ikegami, Walfisch- Bertoni, COST-231, and Walfisch-Ikegami. For this laboratory a GUI in Matlab will be made to calculate the losses with the methods mentioned above. KEYWORDS: propagation, matlab, empirical models y GUI.

- Introducción Los mecanismos de propagación son complejos y diversos; fundamentalmente porque en los entornos móviles cambiantes, entran en acción casi simultáneamente. Esta propagación involucra fenómenos como la difracción, dispersión, la reflexión, la refracción y la transmisión; fenómenos que son

de cierta manera los responsables de las pérdidas de propagación. El estudio de estas pérdidas de propagación ha sido realizado por diferentes investigadores e ingenieros, con el fin de poder estimar estos fenómenos en ambientes rurales y urbanos, donde hasta el día de hoy los modelos planteados en clase para este cálculo son los de Okumura-Hata, Ikegami, WalfischBertoni, COST-231, y Walfisch- Ikegami. Para este laboratorio se realizará un GUI en Matlab para calcular las perdidas con los métodos mencionados anteriormente. -Objetivos Apropiar las características técnicas de los modelos de propagación empíricos de primera y segunda generación, como herramienta para el diseño de comunicaciones punto –multi-punto.

- Desarrollo  MODELOS EMPIRICOS PARA LAS PERDIDAS EN EXTERIORES. Existen varios modelos para el cálculo de las pérdidas de propagación de las ondas radioeléctricas que hoy en día han sido utilizadas para determinar las pérdidas que pueden existir en muchos ambientes urbanos y rurales, de estos modelos se va a hablar de cinco, especificados a continuación, teniendo en cuenta su facilidad a la hora del cálculo.

Laboratorio IV, Radiocomunicaciones, Ing. Yesica Beltrán.

 MODELO DE OKUMURA-HATA Su desarrollo se basa en las mediciones efectuadas por Okumura en Japón, y a raíz de las cuales se obtuvieron un conjunto de gráficas de E recibido en un entorno de terreno urbano casi sin rugosidad, para un PRA de 1kW y unas frecuencias de 150, 450 y 900 MHz, con una altura del receptor hr de 1,5m. La fórmula fundamental que proporciona la pérdida en medio urbano y que sirve de referencia para el resto es: Lb = 69,55 + 26,16logf – 13,82loght – a(hm) + (44,9 – 6,55loght)logd Este modelo tiene algunas restricciones:  En cuanto a la frecuencia se muestran a continuación f (MHz), 150 ≤ f ≤ 1500MHz ht, altura antena Tx (m); 30 ≤ ht ≤ 200m hm, altura antena Rx (m); 1 ≤ hr ≤ 10m d, (km); 1 ≤ d ≤ 20km a(hm),corrección por altura del receptor, depende de la altura del móvil.  Según el tipo de espacio geográfico: Ciudad media-pequeña a(hm) = (1,1logf – 0,7)hm – (1,56logf – 0,8) Ciudad grande a(hm) = 8,29(log1,54hm)2 – 1,1; f ≤ 200MHz a(hm) = 3,2(log11,75hm)2 – 4,97; f ≥ 200MHz Para entornos diferentes del urbano: Zona suburbana, con edificios bajos y calles anchas Lbs = Lb – 2(log(f /28))2 – 5,4 Zona rural, con áreas abiertas y sin obstáculos Lbr = Lb – 4,78(logf )2 + 18,33logf – 40,94

 MODELO DE IKEGAMI Ikegami propone un método basado en la teoría de rayos y la óptica geométrica, para la predicción de la trayectoria de las señales electromagnéticas. Aquí los resultados se

ajustan a los determinados experimentalmente y a las predicciones empíricas convencionales. Considera una estructura ideal de las ciudades como la altura de los edificios de manera uniforme, la orientación de las calles, las frecuencias de propagación y las alturas del transmisor y receptor. En este modelo se estudian dos rayos principales, los cuales consisten en el rayo difractado y el rayo reflejado.

Figura 1. Escenario de propagación.

Este modelo considera solamente los edificios próximos a la antena receptora si y solo si la altura del transmisor es superior a la de los edificios. A continuación, se muestra el modelo matemático para el cálculo de las perdidas propuesto por Ikegami. 3 Lb ( dB ) =26,65+30 log ⁡( f )+ 20 log ⁡(d ) – 10 log 1+ – 10 l lr (7)

( )

 MODELO WALFISCH-BERTONI Este modelo es un claro exponente de la tendencia de cada método para solucionar las cuestiones abiertas por los anteriores a este. Walfisch y Bertoni señalaron que, aunque las mediciones han demostrado que, en un terreno casi liso, la pérdida promedio de la trayectoria de propagación es proporcional a (rango)^n donde n se encuentra entre 3 y 4 [1]. El modelo pretende superar el inconveniente del modelo Ikegami, considerando la influencia de los edificios antes de llegar a los del entorno del

móvil receptor, por considerar que en ellos habrá también difracción.

Hasta el término a(hm) es el mismo condicionado para diferentes entornos urbanos y rurales, pero la variable cm, depende del tipo de ciudad donde se realice el cálculo, para una ciudad tipo media el valor de cm es de 0dB, para una ciudad tipo metrópolis el valor de cm es de 3dB.  MODELO WALFISCH-IKEGAMI

Figura 2. Geometría de la difracción en el borde del edificio.

La geometría del problema se plantea de la misma manera que en el caso de Walfisch, pero con la intervención de los parámetros φ y W del modelo de Ikegami; es decir, la dirección de propagación en relación con la calle y el ancho de la calle. El modelo de Walfisch-Ikegami parametriza la ecuación de las pérdidas de la siguiente manera. Lb(dB)=Lo+ Lrts+ Lmsd(12) Donde Lo son las perdidas en el espacio libre, Lrst son las pérdidas generadas a partir de la difracción y d2 L ( dB )=57.1+ A+ log ( f ) + log ( d )−18 log ( H ) −18 log 1− dispersión 17 H desde el tejado hasta la calle y Lmsd representa las perdidas por la difracción El termino A acumula la influencia de los multipantalla. edificios. Una representación gráfica que aplique al modelo de b 2 2 h−hm es el que se da en la fig. 3. A ( dB ) =5 log + ( h−hm ) −9 log ( b )+ 20 log arctan Walfisch-Ikegami 2 2 b (9) El total de pérdidas se obtiene añadiendo las del espacio libre. d2 L ( dB )=89.55+ A +21 log ( f ) +38 log ( d )−18 log ( H )−18 log 1− 17 H (10) Figura 3. Modelo evolucionado de Walfisch MODELO COST 231 Ikegami. De la ec. 12, se resaltan los valores de Lrst y Lmsd, el modelo Hata, como se describió originalmente, de los cuales desglosan las siguientes ecuaciones. está restringido al rango de frecuencia 150Lrst=−16.9−10 log ( W ) +10 log ( f ) +20 log ( Dhr )+ Lori 1500MHz y por lo tanto no es aplicable a (13) DCS1800 y otros sistemas similares que operan Dht=hr−hm (14) en la banda de 1800-1900 MHz como se describe [4]. El COST-231 hizo la tarea de analizar las curvas de Okumura con el propósito de establecer un modelo que sea aplicable a frecuencias que entren en el rango que va desde los 1500MHz hasta los 2000MHz y los resultados fueron los siguientes Figura 4. Orientación de la calle según [5]. El parámetro Lori depende de la orientación de la Lb ( dB ) =46.3+33.9 log ( f )−13.82 log ( ht )−a ( hm )+ ( 44.9−6.55 ) ) log ( d ) +cm calle ylogse( ht describe su valor dependiendo de (11) orientación. Hasta donde se puede observar, la ec. 11 tiene un -10 + 0.3571φ 0° ≤ φ ≤ 35° parecido a la ec. 1, resaltando el cambio que le 2.5 + 0.075(φ-35) 35° ≤ φ ≤ hizo el COST-231 al modelo de Okumura-Hata. Los edificios entre el transmisor y el receptor se consideran como múltiples pantallas difractantes separadas por una distancia b, a la hora de realizar los cálculos como indica la fig. 2. El método aplica valores por defecto de los parámetros, para el caso en que no existen valores reales:

(

(( )

)

(

)

))

(

(

)

φ

55° 4 - 0,114(φ-55)

55° ≤ φ ≤ 90° Tabla 1. Calculo de Lori Lmsd=Lbsh+ka+ kd log ⁡(d )kf log ⁡( f )– 9 log ⁡(b) (15) (16) Lbsh=−18 log(1+ ΔhB) ΔhB=hB−hR (17) Para los parámetros ka, kd y kf, sus sus valores se limitan a los mostrados en las tablas 2, 3 y 4. 54

ΔhB ≥ 0

54 – 0,8ΔhB

ΔhB < 0 y d ≥ 0,5

54 – 1,6ΔhB

ΔhB < 0 y d < 0,5

Mediante el uso del programa Matlab, se realizará una GUI que evalúe las pérdidas de propagación para los modelos de propagación estudiados en clase. La aplicación debe restringir los parámetros de entrada según el modelo y debe suministrar una ayuda al usuario acerca de los datos solicitados para el cálculo. El primer entorno que encontrará el usuario es un menú desplegable donde podrá seleccionar el tipo de método que desea usar. Figura 6

Tabla 2. Calculo de ka, El factor ka es el ajuste necesario si la antena del transmisor está por debajo de los edificios adyacentes.

18

ΔhB ≥ 0

18-15(ΔhB/hR)

ΔhB < 0

Tabla 3. Calculo de kd.

-4 + 0.7(f/925 - 1)

Ciudades medias y suburbanas sin vegetación

-4 + 1.5(f/925 - 1)

Metrópolis

Tabla 4. Calculo de kf

Los resultados previstos por este modelo han sido validados en las frecuencias entre 900 y 1800 MHz, para d entre 10 m y 30 km. Los resultados son válidos siempre y cuando hB > hR, y no si ocurre lo contrario. GUI DE MATLAB PARA EL CÁLCULO DE LAS PERDIDAS RADIOELECTRICAS MEDIANTE MODELOS MATEMATICOS EMPIRICOS. Mediante el uso del programa Matlab, se diseñó una interfaz gráfica o GUI, para el desarrollo del cálculo de las pérdidas implementando los métodos empíricos mencionados anteriormente. Esta GUI está compuesta por cinco opciones seleccionables para escoger el modelo de pérdidas que sea de mayor utilidad a la hora de realizar el cálculo, como muestra la figura 5 y 6, donde puede escoger entre Okumura-Hata, Ikegami, Walfisch-Bertoni, COST-231, y Walfisch-Ikegami. GUI DE MATLAB

Figura 6. Plataforma de la GUI con los métodos empíricos.

Después de seleccionar el tipo de modelo se ubicará en el entorno de cálculo y para ello debe ingresar los parámetros propios de cada modelo; seguido de esto tiene la opción de dar calcular para encontrar las pérdidas Para mostrar un ejemplo hay que contemplar en la figura 7, que para este caso es del modelo Okumura-Hata.

Figura 7. Plataforma para el modelo de Okumura-Hata.

Figura 11. Modelo de Walfisch-Ikegami.

-Conclusión

Figura 8. Modelo de Ikegami.

Figura 9. Modelo de Walfisch-Bertoni.

Figura 10. Modelo de Cost-231.

Hay que resaltar que los modelos empíricos para el cálculo de las pérdidas de la propagación de ondas radioeléctricas son solo aproximaciones estimadas y estas se realizaron mediante un proceso computacional complejo, y que esta GUI realizada es solo una aplicación operacional de estos modelos matemáticos. Tal vez, en un futuro próximo se realicen modelos empíricos más precisos para determinar dichas perdidas. Nos apropiamos de las características técnicas de los modelos de propagación empíricos de primera y segunda generación, utilizadas como herramienta para el diseño de comunicaciones punto –multi-punto. Por todo lo anterior, se concluye que el sistema diseñado en Matlab permite realizar adecuadamente los cálculos de los 5 métodos, teniendo en cuenta que cada modelo cuenta con unas especificaciones diferentes. - Referencias [1] J. Wiley and Sons Ltd, The Mobile Radio Propagation Channel, 2nd ed. England: J. D. Parson, 2000, p. 93. [2] J. Wiley and Sons Ltd, The mobile radio propagation channel, 2nd ed. Chichester: J. D. Parson, 2000, p. 86.