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TALLER # 1 DE INVESTIGACION DE OPERACIONES 2

PRESENTADO POR: GONZALESZPEREZ MANUEL JOSE ARIZA RIVAS DEIBER DAVID RAMIREZ SARMIENTO IVAN ARTURO

PRESENTADO A:

VISBAL CADAVID DELIMIRO

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA FACULTAD DE INGENIERIA SANTA MARTA D.T.C.H GRUPO: 2

2019

15. Gastronómica David recibe por avión salamis Hebrew National, con regularidad, para satisfacer una creciente demanda en el Valle del Silicio. David Gold, el dueño, estima que la demanda de salamis es bastante estable: 175 por mes. Esos le cuestan 1.85 dólares cada uno. El costo fijo de llamar a su hermano en Nueva York y hacer que los envíen por avión es de 200 dólares. Se necesitan 3 semanas para recibir un pedido. Irving Wu, su contador, recomienda un costo anual de capital de 22%, un costo de espacio de almacenamiento de 3% y un costo de 2%para impuestos y seguros. Estos costos se basan en el valor del artículo. a). ¿Cuántos salamis debe recibir Gold, y con qué frecuencia debe pedirlos?. b). ¿Cuantos salamis debe tener Gold disponibles cuando telefonee para que su hermano el envíe otra remesa? c). Suponga que los salamis a 3.00 dólares cada uno. ¿Le son redituables a Gold? En caso afirmativo, ¿Qué ganancia anual puede esperar con este artículo? (Suponga que opera el sistema en forma óptima.) d). Si los salamis duran solo 4 semanas en almacenamiento, ¿Cuál es el riesgo con la política que elaboro usted en el punto a)? ¿Cuál política habrá que usar en este caso? ¿Sigue siendo redituable ese artículo?. SOLUCION

Solución: a) Inciso 1

√

√

Inciso 2

Convertimos las semanas en meses

Para hallar la frecuencia del pedido realizamos la siguiente regla de 3

B) para resolver esta pregunta hallamos el punto de reorden

Convertimos las semanas en meses

Respuesta: gold debe tener 131.25 salamis disponibles para cuando telefonee a su hermana para pedir otra remesa

C) demostramos si el artículo es redituable

mensual

Solución

Hallamos los costos mensuales √ √

Respuesta: es redituable

Hallamos la ganancia anual

Respuesta: la ganancia anual es de 11.232.72 dólares/año

16. En vista de los resultados obtenidos en la sección de análisis de sensibilidad, describa la siguiente afirmación de un gerente de control de inventarios: “si los tamaños de mis lotes van a ser erróneos, prefiero equivocarme hacia arriba que hacia abajo”. SOLUCION El gerente de control de inventarios afirma esto dado a que es mucho mejor equivocarse en la cantidad de lotes requeridos hacia arriba, ya que si lo hace hacia abajo significaría que tendría menos lotes de los requeridos, lo que causaría un incremento exponencial en los costos. Mientras que tener el error por encima causaría también un incremento en los costos, pero mucho menos brusco, es decir Q = Q* + Q debe dar como resultado un costo promedio anual menor que cuando Q = Q* - Q. 17. Química Wod produce una sustancia que se usa como fertilizantes para prados. Se pueden producir 10.000 libras diarias de esa sustancia. Su demanda anual es de 0,6 millones delibras por año. El costo fijo de preparar una corrida de producción de fertilizantes es 1.500 dólares, y el costo variable de producción es 3,5 dólares por libra. La empresa usa una tasa de interés de 22% anual, para tener en cuenta el costo de capital, y los costos

de almacenamiento y manejo de la sustancia asciende al 12% del valor del producto. Suponga que hay 250 días hábiles por año. a. ¿Cuál es tamaño óptimo de corrida de producción para esta sustancia en especial? b. ¿Qué proporción de cada ciclo consiste en tiempo de subida, y cuál es la del tiempo de bajada? c. ¿Cuál es costo promedio anual de inventario y preparación que se le atribuye a este articulo? Si la empresa lo vende a 3,9 dólares por libra, ¿Cuál es la ganancia anual que se obtiene por ese artículo? SOLUCIÓN Datos

“se cumple la condición”

a).

(

)

(

)

√

√

b). y

c).

19. HAL, Ltd., empresa del problema 9 puede producir cajas para unidades de discos en la planta de Hamilton, Ontario, a una tasa de 150 cajas por mes. Producir esas cajas le cuesta 85 dólares, el costo de preparación para iniciar una corrida de producción es 700 dólares. Suponga una tasa anual de interés de 28% para determinar el costo de inventario. a. ¿Cuál es la cantidad optima de cajas que debe producir HAL en cada corrida? b. Calcule el tiempo entre el inicio de corridas de producción, el tiempo dedicado a la producción y el tiempo de bajada de cada ciclo de producción. c. ¿Cuál es la inversión máxima en efectivo (dólares) por concepto de cajas que tiene HAL en cualquier momento (cualquier punto en el tiempo)?.

SOLUCION P = 150 cajas/mes 720 cajas/año C = 85 dólares I = 28% k = 700 dólares

a). P = 150 P = 1800 cajas/año h = I.C = (0.28)(85) = 23,8 Q* = √ , donde h’ es: ( ) = 23,8 ( ) = 14,28 Q* = √ = 265,68 unid/pedido b). T = = = 0, 369 años = = = 0,1476 años = T - = 0,369 – 0,1476 = 0,2214 años c). Inversión máxima G(Q*) = + =

= 3793,97 dolares/año

20. Filtrosistemas produce filtros de aire para automóviles nacionales e importados. Un filtro, número de parte J39834214, lo consume Servicio Rayo. Bajo contrato exclusivo de suministro, con la frecuencia constante de 200 unidades mensuales. Fiter Filtrosistemas puede producir ese filtro a una tasa de 50 por hora. El tiempo de preparación para cambiar los ajustes del equipo es 1.5 horas. El tiempo de mano de obra (que incluye gastos administrativos) se carga a 55 dólares por hora, y el tiempo inactivo de la planta durante las preparaciones se estima en 100 dólares por hora, por concepto de ganancias perdidas. Filtrosistemas ha establecido una tasa de interés anual de 22% para determinar sus costos de inventario. A la empresa le cuesta 2.50 dólares producir cada filtro, y lo vende a 5.50 dólares por pieza a Servicio Rayo. Suponga en sus cálculos días de seis horas de trabajo, 20 días hábiles por mes y 12 meses por año. a. ¿Cuántos filtros J39834214 debe fabricar Filtrosistemas en cada corrida de producción de esta parte para minimizar los costos anuales de mantener el inventario y de preparación? b. Suponiendo que fabrica la cantidad óptima de filtros en cada corrida, ¿cuál es el nivel máximo de inventario disponible de esos filtros que tiene la empresa en cualquier momento? c. ¿Qué porcentaje del tiempo de trabajo usa esta empresa para producir estos filtros, suponiendo que se aplica la política descrita en la parte a?

SOLUCIÓN

“se cumple la condición”

a). y

(

√

)

(

)

√

b). ( ) (

c). y

)

22. Un agente de compras de determinada oblea de silicio que se emplea en la producción de semiconductores debe decidir entre tres proveedores. El proveedor A le vende las obleas a 2.50 dólares cada una, independientemente de la cantidad pedida. El proveedor B se las vende a 2.40 dólares cada una, pero no recibe pedidos menores de 3000 obleas, y el proveedor C se las vende a 2.30 dólares por pieza, pero no acepta pedidos menores a 4000 obleas. Suponga que el costo de preparación de pedido es 100 dólares, y que el consumo anual son 20000 obleas. Suponga una tasa de interés anual de 20% para sus cálculos del costo de mantener el inventario. a. ¿Qué proveedor debe usar, y cuál es el tamaño del pedido? b. ¿Cuál es el valor óptimo de los costos de inventario y preparación de las obleas cuando se acude al proveedor óptimo? c. Si el tiempo de retraso para reabastecimiento de obleas es 3 meses, calcule el punto de reorden basado en el nivel disponible de inventario de obleas.

SOLUCIÓN Datos En primer lugar procedemos a determinar los intervalos y a calcular las ecuaciones correspondientes a cada uno de los costos:

Proveedor A Proveedor B Proveedor C Ahora se procede a calcular los EOQ, para cada costo, y de acuerdo al resultado se establece su factibilidad escogiendo el mayor de ellos.

√

√

√

√

√

√

Luego, se hallan los G(Q) para el EOQ máximo realizable que corresponde a 2828 unidades y a los intervalos superiores 3000 y 4000.

(

(

) (

)

(

) (

)

) (

)

Con lo anterior se observa que resulta mas viable adquirir 4000 unidades, por tanto se debe comprar al proveedor C

b.

(

) ( (

))

c. Ahora se calcula el punto de Reorden (

)

luego

T (tomamos el residuo, es decir, le restamos 1: 1,25-1=0,25 para hayar un nuevo punto de reorden en unidades.)

25. Sistemas Parasol vende tarjetas para computadoras personales. En cantidades de hasta 25 tarjetas vende a 350.00 dólares cada pieza; en cantidades adicionales, cobra 315 por cada tarjeta, desde 26 hasta 50, y a 280 cada tarjeta adicional cuando se adquieren más de 50. Una gran empresa de comunicaciones considera que necesitara esas tarjetas durante los 10 años siguientes, y su consumo será al menos de 140 por año. Los costos de preparación de pedido son 30 dólares, y los de mantener el inventario se basan en la gasa anual de interés de 18%. ¿Cuál debe ser el tamaño del pedido?

SOLUCION T = 10 años k = 30 dólares I = 0,18

Q < Q 50

C( C( Q= C( ) = 16.625 + 280(Q) C( ) = 16.625 + 280(1.400) = 408.625