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• angelly

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1. El sindicato y la administración de una compañía negocian el nuevo contrato colectivo. Por ahora las negociaciones están congeladas, pues la empresa ha hecho una oferta "final" de un aumento salarial de $1.10 por hora y el sindicato una demanda "final" de un aumento de $1.60 por hora. Ambas partes han acordado que un árbitro imparcial establezca el aumento en alguna cantidad entre $1.10 por hora y $1.60 por hora (inclusive). El arbitraje ha pedido a cada parte que le presente una propuesta confidencial de un aumento salarial económicamente razonable y justo (redondeado a los diez centavos más cercanos). Por experiencias anteriores, ambas partes saben que por lo general el árbitro acepta la propuesta del lado que cede más en su cifra final. Si ningún lado cambia su cantidad final o si ambos ceden en la misma cantidad, el arbitraje suele establecer una cifra a la mitad ($1.35 en este caso). Ahora, cada parte necesita determinar qué aumento proponer para obtener un beneficio máximo. FORMULE ESTE PROBLEMA COMO UN JUEGO DE DOS PERSONAS Y UNA SUMA CERO.

2. El equipo A. J. Swim está en vísperas de una importante competencia de natación contra el equipo G. N. Swim. Cada equipo cuenta con un nadador estrella (John y Mark, respectivamente), que tienen un excelente desempeño en las pruebas de 100 m mariposa, dorso y pecho. Sin embargo, las reglas no permiten que tomen parte en más de dos eventos. Sus entrenadores necesitan decidir cómo usarlos para obtener la mayor ventaja. Cada equipo inscribirá a tres nadadores por prueba (el máximo permitido). La siguiente tabla proporciona los mejores tiempos logrados por John y Mark en cada

prueba, junto con los mejores tiempos de otros nadadores que participarán en el evento. (En la prueba en la que John o Mark no sean incluidos, el tercer elemento de su equipo será más lento que los dos que se dan en la tabla.)

Se obtienen 5 puntos por el primer lugar, 3 por el segundo, 1 por el ter-cero y ningún punto por otros lugares. Ambos entrenadores piensan que, en esencia, todos los nadadores igualarán sus mejores marcas en este encuentro. Así, John y Mark quedarán, definitivamente, en dos de estos tres eventos. a) Los entrenadores deben presentar los nombres de sus competido-res antes del encuentro sin saber los del otro equipo y no se permiten cambios. El resultado del encuentro es incierto, por lo que, para los entrenadores, cada punto adicional tiene el mismo valor. Formule este problema como un juego de suma cero entre dos personas. Elimine las estrategias dominantes y después utilice procedimiento grafico (programación lineal) para encontrar las estrategias mixtas optimas de cada equipo, de acuerdo con el criterio minimax. b) La situación y asignación son iguales al inciso (a), excepto que ambos entrenadores piensan que el equipo de A.J. Swim triunfará en los encuentros si puede ganar 13 puntos o más en los 3 eventos, pero perderá con menos de 13 puntos. Compare las estrategias mixtas optimas con las que obtuvo el inciso (a). La pregunta 3 solo se responde con un concepto (no sé dónde va eso) 3. Considere el juego que tiene la siguiente matriz de pagos.

a) Formular el pro0blema de encontrar las estrategias mixtas optimas de acuerdo con el criterio minimax, como un problema de programación lineal. b) Aplique el método simplex para encontrar las estrategias mixtas. (apoyarse en Excel)

4. En el juego dado a continuación, la retribución es para el jugador A Determine los valores de P y Q que harán de (A2, B2) un punto silla.

5. Las dos principales cadenas de tiendas de Santiago están preparando su mejor estrategia para realizar la liquidación de termino de temporada de invierno. Estas empresas deben decidir qué semana del mes de julio es más conveniente para la realizar la liquidación. en la siguiente matriz se indica las posibles estrategias y los resultados que obtienen cada empresa en términos de las utilidades netas de la temporada.