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• Jorge Alexis Meneses Rojas

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Taller de integrador - Buscando patrones de datos 2018

[1] A continuaci´ on se presenta informaci´ on sobre las calificaciones de bachillerato y universidad de 20 estudiantes. Observe los datos de la tabla anterior. ¿Por qu´e los datos necesitan organizarse m´ as? ¿Puede usted llegar a una conclusi´ on partiendo de los datos tal como se presentan?

Bach. 3.6 2.6 2.7 3.7 4.0

Univ. 2.5 2.7 2.2 3.2 3.8

Bach. 3.5 3.5 2.2 3.9 4.0

Univ. 3.6 3.8 3.5 3.7 3.9

Bach. 3.4 2.9 3.9 3.2 2.1

Univ. 3.6 3.0 4.0 3.5 2.5

Bach. 2.2 3.4 3.6 2.6 2.4

Univ. 2.8 3.4 3.0 1.9 3.2

[2] El gerente de mercadotecnia de una compa˜ n´ıa grande recibe un informe mensual de las ventas de uno de los productos de la compa˜ n´ıa. El informe consiste en una lista de las ventas del producto por estado durante el mes anterior. ¿Es ´este un ejemplo de datos sin procesar? [3] El gerente de producci´ on de una compa˜ n´ıa grande recibe un informe mensual de su departamento de control de calidad. El informe presenta el ´ındice de rechazo de la l´ınea de producci´ on (n´ umero de rechazos por cada 100 unidades producidas), la m´ aquina que ocasiona el mayor n´ umero de productos defectuosos y el costo promedio de reparaci´ on de las unidades rechazadas. ¿Es ´este un ejemplo de datos sin procesar? [4] La compa˜ n´ıa High Performance Bicycle Products de Chapel Hill, Carolina del Norte, hizo un muestreo de sus registros de embarque para cierto d´ıa, midiendo el tiempo entre la recepci´ on de una orden y su entrega (en d´ıas). A continuaci´ on se presentan los resultados obtenidos:

4 11

12 20

8 5

14 19

11 10

6 15

7 24

13 7

13 28

11 6

Construya la tabla de frecuencias con punto de partida en 4, con 4 intervalos y amplitud del intervalo de 6 d´ıas. a) ¿Qu´e puede asegurar acerca de la efectividad del procesamiento de pedidos a partir de la distribuci´ on de frecuencias? b) Si la compa˜ n´ıa desea asegurar que la mitad de sus entregas se hagan en 10 d´ıas o menos, ¿puede determinar, a partir de la distribuci´ on de frecuencias, si han logrado esta meta? c) ¿Qu´e puede hacer con los datos si tiene una distribuci´ on de frecuencias relativas, que es dif´ıcil lograr con s´ olo una distribuci´ on de frecuencias? [5] La organizaci´ on Massachusetts Friends of Fish cuenta con los siguientes datos de contaminantes (en partes por mill´ on) en 150 sitios del estado:

1 1.0

0.97 0.93

●

●

●

0.87 0.8

●

0.76

0.63 0.6

●

0.4

0.39 ●

0.2

0.2 ●

0.09 ●

37.0 − 40.9

33.0 − 36.9

29.0 − 32.9

25.0 − 28.9

21.0 − 24.9

17.0 − 20.9

13.0 − 16.9

9.0 − 12.9

5.0 − 8.9

0.0

Frecuencia relativa acumulada

●

a) ¿Abajo de qu´e valor (aproximado) est´ a la cuarta parte menor de estas observaciones? b) Si los integrantes de la organizaci´ on supervisan de cerca todos los sitios con m´ as de 30 ppm de contaminantes, ¿qu´e porcentaje de sitios tendr´ a que supervisar? c) ¿Cu´ al es el porcentaje de sitios con un nivel de contaminaci´ on m´ aximo de 26 ppm? d ) ¿Cu´ al es el n´ umero de sitios con niveles de contaminaci´ on entre 15 ppm y 30 ppm? [6] Velocidades en mpf de 45 conductores:

m 1 2 3 4

Intervalo [14.9,28.5) [28.5,42) [42,55.5) [55.5,69.1)

ni 3 9 20 13

Ni 3 12 32 45

fi 0.067 0.200 0.444 0.289

Fi 0.067 0.267 0.711 1.00

a) El Departamento de Transporte informa que, a nivel nacional, no m´ as de 10 % de los conductores excede 55 mph. ¿Se comportan los conductores del condado de Orange de acuerdo con las afirmaciones del informe del Departamento de Transporte acerca de los patrones de manejo? b) El Departamento de Transporte ha determinado que la velocidad m´ as segura para esta carretera es m´ as de 36 y menos de 59 mph. ¿Qu´e proporci´ on de conductores maneja dentro de este intervalo? c) ¿Cu´ al fue la velocidad promedio reportada? d ) ¿El 50 % de los conductores tuvieron una velocidad m´ axima de? e) ¿La mayor´ıa de los conductores tuvieron velocidades entre que valores? f ) ¿Las tres cuartas partes de los conductores tuvieron una velocidad m´ axima de? g) Entre que valores con respecto a la media se encuentra el 65 % de las velocidades. h) Calcule el coeficiente de asimetr´ıa y curtosis e interprete.

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[7] Un fabricante de cosm´eticos adquiri´ o una m´ aquina para llenar botellas de perfume de 3 onzas. Para probar la precisi´ on del volumen depositado en cada botella, hizo una corrida de prueba con 18 recipientes. Los vol´ umenes resultantes (en onzas) de la prueba fueron los siguientes:

6 4

4

4

2

Frecuencia absoluta

8

9

0

1

[2.84,2.88)

[2.88,2.93)

De acuerdo a la gr´ afica calcule: a) De acuerdo al contexto del problema diga cu´ al es: Unidad de an´ alisis. Poblaci´ on objeto de estudio. Muestra de estudio y tama˜ no de muestra. Variable de estudio. Tipo de variable y escala de medici´ on.

2

[2.93,2.98)

[2.98,3.02)

b) El volumen promedio. c) ¿La mitad de los recipientes tuvieron un volumen m´ınimo de? d ) Cuantos recipientes tuvieron vol´ umenes superiores a 2.95 onzas. e) La variabilidad relativa del volumen. f ) Entre que vol´ umenes con respecto a la media se encuentra el 70 % de la informaci´ on. g) El tipo de asimetr´ıa y curtosis. [8] M.T. Smith recorre el este de Estados Unidos como representante de ventas del editor de un libro de texto. Recibe una comisi´ on proporcional al volumen de las ventas que haga. Sus ganancias trimestrales en d´ olares durante los u ´ltimos tres a˜ nos se resumieron de acuerdo a los siguientes indicadores:

Trimestre 1 2 3 4

Promedio 20000 10000 30000 25000

Mediana 20000 10000 25000 15000

Desv. est´ andar 10000 5000 13228.76 21794.49

De acuerdo a la informaci´ on anterior, responda: a) Compare la variabilidad por trimestre. b) ¿Cu´ al es la asimatr´ıa por trimestre? “El aprendizaje es un simple ap´endice de nosotros mismos; dondequiera que estemos, est´ a tambi´en nuestro aprendizaje”. William Shakespeare.

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