• Author / Uploaded
• Oscar Cunalata

• Categories
• Amplificador operacional
• Fuerza
• Ingenieria Eléctrica
• Electricidad
• Electromagnetismo

Citation preview

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI UNIDAD ACADÉMICA DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA Y APLICADAS ELECTRÓNICA II TEMA: TALLER UNIDAD 12 FLOYD

INTEGRANTES:

CUNALATA OSCAR

CURSO: 4° “A” ELÉCTRICA

LATACUNGA 19 DE MAYO DEL 2017

1

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

EXAMEN DE VERDADERO/FALSO Un amplificador operacional ideal tiene una impedancia de entrada infinita. El amplificador operacional puede operar tanto en modo diferencial como en modo común. 5. CMRR significa referencia de rechazo en modo común. 7. La realimentación negativa reduce la ganancia de un amplificador operacional a partir de su valor en lazo abierto. 9. Un amplificador no inversor utiliza realimentación negativa. 11. La realimentación negativa afecta las impedancias de entrada y salida de un amplificador operacional. 13. El producto de ganancia-ancho de banda es igual a la frecuencia a ganancia unitaria. 1. 3.

(V) (V) (F) (V) (V) (V) (V)

EXAMEN DE ACCIÓN DE CIRCUITO 1. Si Rf se reduce en el circuito de la figura 12-17, la ganancia de voltaje se: (a) incrementa

(b) reduce

(c) no cambia

Figura 12-17. 3. Si Rf se incrementa en el circuito de la figura 12-17, la ganancia de voltaje se: (a) incrementa

(b) reduce

(c) no cambia

5. En la figura 12-27, si 𝑹𝒇 cambia desde 100 kꭥ hasta 68 kꭥ, la atenuación de realimentación se: (a) incrementa

(b) reduce

(c) no cambia

Figura 12-27. 2

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

7. Si Rf cambia a 470 kꭥ y 𝑹𝒊 a 10 kꭥ en la figura 12-43(b), el ancho de banda en lazo cerrado se: (a) incrementa

(b) reduce

(c) no cambia

Figura 12-43. AUTOEVALUACIÓN 1. Un amplificador operacional en circuito integrado (CI) tiene: (a) dos entradas y dos salidas (b) una entrada y una salida (c) dos entradas y una salida 3. Un amplificador diferencial: (a) es parte de un amplificador operacional (b) tiene una entrada y una salida (c) tiene dos entradas (d) respuestas a) y c) 5. En el modo diferencial por dos terminales: (a) se aplica una señal entre las dos entradas (b) la ganancia es 1 (c) las salidas son de amplitudes diferentes (d) sólo se utiliza un voltaje de fuente 7. La ganancia en modo común es: (a) muy alta (b) muy baja (c) siempre unitaria (d) impredecible

3

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

9. Con cero volts en ambas entradas, un amplificador operacional idealmente debe tener una salida igual a: (a) el voltaje de alimentación positivo (b) el voltaje de alimentación negativo (c) cero (d) la CMRR 11. Cierto amplificador operacional tiene corrientes de polarización de 50 μA y 49.3 μA. El desequilibrio de corriente de entrada es: 𝑰𝑶𝑺 = |𝑰𝟏 − 𝑰𝟐 | 𝐼𝑂𝑆 = (50𝑋10−6 ) − (49.3𝑋10−6 ) 𝐼𝑂𝑆 = 700 𝑛𝐴 (a) 700 nA (b) 99.3 mA (c) 49.7 mA (d) ninguna de éstas 13. El propósito de la nulificación de desequilibrio de voltaje es: (a) Reducir la ganancia (b) Igualar las señales de entrada (c) Hacer cero el voltaje de error de salida (d) Respuestas b) y c) 15. Para un amplificador operacional con realimentación negativa, la salida es: (a) igual a la entrada (b) se incrementa (c) realimentada a la entrada inversora (d) realimentada a la entrada no inversora 17. Si el resistor de realimentación de la pregunta 16 se abre, la ganancia de voltaje: (a) se incrementa (b) se reduce (c) no se ve afectada (d) depende de Ri

4

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

19. Un seguidor de voltaje: (a) tiene una ganancia de 1 (b) es no inversor (c) no tiene resistor de realimentación (d) tiene todo lo anterior 21. La compensación del efecto de la corriente de polarización: (a) reduce la ganancia (b) reduce el voltaje de error de salida (c) incrementa el ancho de banda (d) No tiene ningún efecto 23. La frecuencia a la cual la ganancia en lazo abierto es igual a 1 se llama: (a) frecuencia crítica superior (b) frecuencia de corte (c) frecuencia de muesca (d) frecuencia de ganancia unitaria 25. Cada circuito RC de un amplificador operacional: (a) hace que la ganancia tenga una pendiente de caída de -6 db/octava (b) hace que la ganancia tenga una pendiente de caída de -20 db/década (c) reduce la ganancia en frecuencias medias en 3 dB (d) respuestas a) y b) 27. El ancho de banda de un amplificador de ca que tiene una frecuencia crítica inferior de 1 kHz y una frecuencia crítica superior de 10 kHz es: 𝑩𝑾 = 𝒇𝒄𝒖 𝐵𝑊 = 10 kHz − 1 kHz = 𝟗 𝐤𝐇𝐳 (a) 1 kHz

(b) 9 kHz

(c) 10 kHz

(d) 11 kHz

29. Cuando se utiliza realimentación negativa, el producto de ganancia-ancho de banda de un amplificador operacional: (a) se incrementa (b) se reduce (c) no cambia (d) fluctúa 5

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

PROBLEMAS BÁSICOS 1. Compare un amp-op práctico con un amp-op ideal. - El amplificador operacional práctico: Alta ganancia de lazo abierto, alta impedancia de entrada, baja impedancia de salida, alta CMRR. - El amplificador operacional ideal: Ganancia de lazo abierto infinita, impedancia de entrada infinita, impedancia de salida cero. CMRR infinita. 3. Identifique el tipo de modo de entrada cada amplificador operacional de la figura 12-60.

Figura 12-60 a) Entrada diferencial por un extremo.

Figura 12-60 b) Entrada diferencial por dos extremos.

Figura 12-60 c) Entrada en modo común. 5. La ganancia en lazo abierto de cierto amplificador operacional es de 175,000. Su ganancia en modo común es de 0.18. Determine la CMRR en decibeles. 𝑪𝑴𝑹𝑹 = 𝟐𝟎 𝐥𝐨𝐠 ( 𝐶𝑀𝑅𝑅 = 20 log (

𝑨𝒐𝒍 ) 𝑨𝒄𝒎

175000 ) 0.18

𝐶𝑀𝑅𝑅 = 119.76 𝑑𝐵 6

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

7. Determine la corriente de polarización, 𝑰𝑷𝑶𝑳𝑨𝑹𝑰𝒁𝑨𝑪𝑰Ó𝑵, dado que las corrientes de entrada en un amplificador operacional son de 8.3 μA y 7.9 μA. 𝑰𝑷𝑶𝑳𝑨𝑹𝑰𝒁𝑨𝑪𝑰Ó𝑵 = 𝐼𝑃𝑂𝐿𝐴𝑅𝐼𝑍𝐴𝐶𝐼Ó𝑁 =

𝑰𝟏 + 𝑰𝟐 𝟐

8.3𝑋10−6 + 7.9𝑋10−6 2

𝐼𝑃𝑂𝐿𝐴𝑅𝐼𝑍𝐴𝐶𝐼Ó𝑁 = 8.1𝜇𝐴 9. La figura 12-61 muestra el voltaje de salida de un amplificador operacional en respuesta a una entrada escalón. ¿Cuál es la rapidez de variación de voltaje?

Figura 12-61. 𝒓𝒂𝒑𝒊𝒅𝒆𝒛 𝒅𝒆 𝒗𝒂𝒓𝒊𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒅𝒆 𝒗𝒐𝒍𝒕𝒂𝒋𝒆 = 𝑟𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 =

∆𝑽𝒔𝒂𝒍 ∆𝒕

12 15𝑥10−6

𝑟𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 = 8𝑥106 11. Identifique cada una de las configuraciones de amplificador operacional en la figura 12-62.

Figura 12-62 a) Seguidor de voltaje.

7

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

Figura 12-62 b) No inversor.

Figura 12-62 c) Inverso 13. Para el amplificador de la figura 12-63, determine lo siguiente: (a) 𝐴𝑐𝑙(𝑁𝐼)

(b) 𝑉𝑠𝑎𝑙

(c) 𝑉𝑓

Figura 12-63. a)

𝑨𝒄𝒍(𝑵𝑰) = 𝟏 + 𝐴𝑐𝑙(𝑁𝐼)

𝑹𝒇 𝑹𝒊

560𝑥103 =1+ 1.5𝑥103

𝐴𝑐𝑙(𝑁𝐼) = 374.33 b)

𝑹𝒇

𝑽𝒔𝒂𝒍 = 𝟏 + 𝑹 (𝑽𝒆𝒏𝒕 ) 𝒊

𝑉𝑠𝑎𝑙 = 1 +

560𝑥103 (10𝑥10−3 ) 1.5𝑥103 8

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

𝑉𝑠𝑎𝑙 = 3.74 𝑉 𝑟𝑚𝑠 c)

𝑹

𝒊 ) 𝑽𝒔𝒂𝒍 𝑽𝒇 = (𝑹 +𝑹 𝒊

𝒇

1.5𝑥103 𝑉𝑓 = ( ) 3.74 1.5𝑥103 + 560𝑥103 𝑉𝑓 = 9.99 𝑚𝑉 𝑟𝑚𝑠 15. Determine el valor de Rf que produzca la ganancia en lazo cerrado indicada en cada amplificador de la figura 12-65. 𝐴𝑐𝑙 = 50

Figura 12-65 a) 𝑨𝒄𝒍 = 𝟏 +

𝑹𝑭 𝑹𝒊

𝑅𝐹 = 𝑅𝑖 (𝐴𝑐𝑙 − 1) 𝑅𝐹 = 1𝑥103 (50 − 1) 𝑅𝐹 = 49𝑘ꭥ 𝐴𝑐𝑙 = −300

Figura 12-65 b) 𝑨𝒄𝒍 = −

𝑹𝒇 𝑹𝒊

𝑅𝑓 = −𝐴𝑐𝑙 𝑅𝑖 𝑅𝑓 = −(−300)(10𝑥103 ) 𝑅𝑓 = 3𝑀ꭥ 9

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

𝐴𝑐𝑙 = 8

Figura 12-65 c). 𝑹𝑭 = 𝑹𝒊 (𝑨𝒄𝒍 − 𝟏) 𝑅𝐹 = 12𝑥103 (8 − 1) 𝑅𝐹 = 84𝑘ꭥ 𝐴𝑐𝑙 = −75

Figura 12-65 d). 𝑹𝒇 = −𝑨𝒄𝒍 𝑹𝒊 𝑅𝑓 = −(−75)(2.2𝑥103 ) 𝑅𝑓 = 165𝑘ꭥ 17. Si se aplica un voltaje de señal de 10 mV a cada amplificador de la figura 12-66, ¿Cuáles son los voltajes de salida y cuál es su relación de fase con las entradas?

Figura 12-66 a) 𝑽𝒆𝒏𝒕 = 𝑽𝒔𝒂𝒍 10 𝑚𝑉 = 10 𝑚𝑉 en fase 10

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

Figura 12-66 b) 𝑽𝒔𝒂𝒍 = − 𝑉𝑠𝑎𝑙 = −

𝑹𝒇 (𝑽 ) 𝑹𝒊 𝒆𝒏𝒕

100𝑥103 (10𝑥10−3 ) 100𝑥103

𝑉𝑠𝑎𝑙 = −10 𝑚𝑉, desfasado 180º

Figura 12-66 c) 𝑽𝒔𝒂𝒍 = 𝟏 + 𝑉𝑠𝑎𝑙

𝑹𝒇 (𝑽 ) 𝑹𝒊 𝒆𝒏𝒕

1𝑥106 = 1+ (10𝑥10−3 ) 47𝑥103

𝑉𝑠𝑎𝑙 = 223 𝑚𝑉, en fase

Figura 12-66 d)

11

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

𝑽𝒔𝒂𝒍 = − 𝑉𝑠𝑎𝑙 = −

𝑹𝒇 (𝑽 ) 𝑹𝒊 𝒆𝒏𝒕

330𝑥103 (10𝑥10−3 ) 33𝑥103

𝑉𝑠𝑎𝑙 = −100 𝑚𝑉, desfasado 180º 19. Determine las impedancias de entrada y salida de cada configuración de amplificador de la figura 12-68. 𝐴𝑜𝑙 = 175000 𝑍𝑒𝑛𝑡 = 10𝑀ꭥ 𝑍𝑠𝑎𝑙 = 75ꭥ

Figura 12-68 a) 𝑩=

𝐵=

𝑹𝒊 𝑹𝒊 + 𝑹𝒇

2.7𝑥103 2.7𝑥103 + 560𝑥103

𝐵 = 4.798 𝑥10−3 𝒁𝒆𝒏𝒕(𝑵𝑰) = (𝟏 + 𝑨𝒐𝒍 𝑩)𝒁𝒆𝒏𝒕

𝒁𝒔𝒂𝒍(𝑵𝑰) =

𝑍𝑒𝑛𝑡(𝑁𝐼) = (1 + 175000(4.798𝑥10−3 ))(10𝑥106 )

𝑍𝑠𝑎𝑙(𝑁𝐼) =

𝑍𝑒𝑛𝑡(𝑉𝐹) = 8.41 𝐺ꭥ

𝒁𝒔𝒂𝒍 𝟏 + 𝑨𝒐𝒍 𝑩

75 1 + 175000(4.798𝑥10−3 )

𝑍𝑠𝑎𝑙(𝑁𝐼) = 89.21𝑚ꭥ 𝐴𝑜𝑙 = 200000 𝑍𝑒𝑛𝑡 = 1𝑀ꭥ 𝑍𝑠𝑎𝑙 = 25ꭥ

Figura 12-68 b) 12

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

𝑩= 𝐵=

𝑹𝒊 𝑹𝒊 + 𝑹𝒇

1.5𝑥103 1.5𝑥103 + 47𝑥103

𝐵 = 30.93𝑥10−3 𝒁𝒆𝒏𝒕(𝑵𝑰) = (𝟏 + 𝑨𝒐𝒍 𝑩)𝒁𝒆𝒏𝒕

𝒁𝒔𝒂𝒍(𝑵𝑰) =

𝑍𝑒𝑛𝑡(𝑁𝐼) = (1 + 200000(30.93𝑥10−3 ))(1𝑥106 )

𝑍𝑠𝑎𝑙(𝑁𝐼) =

𝑍𝑒𝑛𝑡(𝑉𝐹) = 6.2 𝐺ꭥ

𝒁𝒔𝒂𝒍 𝟏 + 𝑨𝒐𝒍 𝑩

75 1 + 200000(30.93𝑥10−3 )

𝑍𝑠𝑎𝑙(𝑁𝐼) = 4.04𝑚ꭥ 𝐴𝑜𝑙 = 50000 𝑍𝑒𝑛𝑡 = 2𝑀ꭥ 𝑍𝑠𝑎𝑙 = 50ꭥ

Figura 12-68 c) 𝑩=

𝑹𝒊 𝑹𝒊 + 𝑹𝒇

56𝑥103 𝐵= 56𝑥103 + 1𝑥106 𝐵 = 53.03𝑥10−3 𝒁𝒆𝒏𝒕(𝑵𝑰) = (𝟏 + 𝑨𝒐𝒍 𝑩)𝒁𝒆𝒏𝒕 𝑍𝑒𝑛𝑡(𝑁𝐼) = (1 + 50000(53.03𝑥10−3 ))(2𝑥106 ) 𝑍𝑒𝑛𝑡(𝑉𝐹) = 5.3 𝐺ꭥ 𝒁𝒔𝒂𝒍(𝑵𝑰) = 𝑍𝑠𝑎𝑙(𝑁𝐼) =

𝒁𝒔𝒂𝒍 𝟏 + 𝑨𝒐𝒍 𝑩

75 1 + 50000(53.03𝑥10−3 )

𝑍𝑠𝑎𝑙(𝑁𝐼) = 19.0𝑚ꭥ

13

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

21. Repita el problema 19 con cada uno de los circuitos de la figura 12-70. 𝐴𝑜𝑙 = 125000 𝑍𝑒𝑛𝑡 = 1.5𝑀ꭥ 𝑍𝑠𝑎𝑙 = 50ꭥ

Figura 12-70 a) 𝒁𝒆𝒏𝒕(𝑰) ≅ 𝑹𝒊 𝑍𝑒𝑛𝑡(𝐼) ≅ 10 𝑘ꭥ 𝑩= 𝐵=

𝑹𝒊 𝑹𝒊 + 𝑹𝒇

𝒁𝒔𝒂𝒍(𝑰) =

10𝑥103 10𝑥103 + 150𝑥103

𝑍𝑠𝑎𝑙(𝐼) =

𝒁𝒔𝒂𝒍 (𝟏 + 𝑨𝒐𝒍 𝑩)

50 (1 + 125000(62.5𝑥10−3 )) 𝑍𝑠𝑎𝑙(𝐼) = 5.21𝑚ꭥ

𝐵 = 62.5𝑥10−3

𝐴𝑜𝑙 = 75000 𝑍𝑒𝑛𝑡 = 1𝑀ꭥ 𝑍𝑠𝑎𝑙 = 50ꭥ

Figura 12-70 b) 𝒁𝒆𝒏𝒕(𝑰) ≅ 𝑹𝒊 𝑍𝑒𝑛𝑡(𝐼) ≅ 100 𝑘ꭥ 𝑩=

𝑹𝒊 𝑹𝒊 + 𝑹𝒇

𝒁𝒔𝒂𝒍(𝑰) =

100𝑥103 𝐵= 100𝑥103 + 10𝑥106

𝑍𝑠𝑎𝑙(𝐼) =

𝒁𝒔𝒂𝒍 (𝟏 + 𝑨𝒐𝒍 𝑩)

50 (1 + 75000(9.90𝑥10−3 )) 𝑍𝑠𝑎𝑙(𝐼) = 7.32𝑚ꭥ

𝐵 = 9.90𝑥10−3

14

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

𝐴𝑜𝑙 = 250000 𝑍𝑒𝑛𝑡 = 3𝑀ꭥ 𝑍𝑠𝑎𝑙 = 70ꭥ

Figura 12-70 c) 𝒁𝒆𝒏𝒕(𝑰) ≅ 𝑹𝒊 𝑍𝑒𝑛𝑡(𝐼) ≅ 470ꭥ 𝑩= 𝐵=

𝑹𝒊 𝑹𝒊 + 𝑹𝒇

𝒁𝒔𝒂𝒍(𝑰) =

470 470 + 10𝑥103

𝑍𝑠𝑎𝑙(𝐼) =

𝒁𝒔𝒂𝒍 (𝟏 + 𝑨𝒐𝒍 𝑩)

70 (1 + 250000(44.89𝑥10−3 )) 𝑍𝑠𝑎𝑙(𝐼) = 6.22𝑚ꭥ

𝐵 = 44.89𝑥10−3

23. Determine el valor del resistor de compensación para cada configuración de amplificador de la figura12-68 e indique la colocación del resistor. 𝐴𝑜𝑙 = 175000 𝑍𝑒𝑛𝑡 = 10𝑀ꭥ 𝑍𝑠𝑎𝑙 = 75ꭥ

Figura 12-68 a) 𝑹𝒄 = 𝑅𝑐 =

𝑹𝒊 . 𝑹𝒇 𝑹𝒊 + 𝑹𝒇

(2.7𝑥103 )(560𝑥103 ) 2.7𝑥103 + 560𝑥103 𝑅𝑐 = 2.69 𝑘ꭥ

15

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

𝐴𝑜𝑙 = 200000 𝑍𝑒𝑛𝑡 = 1𝑀ꭥ 𝑍𝑠𝑎𝑙 = 25ꭥ

Figura 12-68 b) 𝑹𝒄 = 𝑅𝑐 =

𝑹𝒊 . 𝑹𝒇 𝑹𝒊 + 𝑹𝒇

(1.5𝑥103 )(47𝑥103 ) 4.5𝑥103 + 47𝑥103 𝑅𝑐 = 1.45 𝑘ꭥ 𝐴𝑜𝑙 = 50000 𝑍𝑒𝑛𝑡 = 2𝑀ꭥ 𝑍𝑠𝑎𝑙 = 50ꭥ

Figura 12-68 c) 𝑹𝒄 = 𝑅𝑐 =

𝑹𝒊 . 𝑹𝒇 𝑹𝒊 + 𝑹𝒇

(56𝑥103 )(1.0𝑥106 ) 56𝑥103 + 1.0𝑥106 𝑅𝑐 = 53 𝑘ꭥ

25. ¿Cuál es el desequilibrio de voltaje de entrada de un amplificador operacional si se mide un voltaje de salida de cd de 35 mV cuanto el voltaje de entrada es cero? Se especifica que la ganancia en lazo abierto es de 200,000. 𝑉𝑠𝑎𝑙(𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟) = (1 + 𝐴𝑜𝑙 )𝑉𝐼𝑂 𝑉𝐼𝑂=

𝑉𝑠𝑎𝑙(𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟) 35𝑚𝑉 = = 175𝑛𝑉 𝐴𝑜𝑙 200000 16

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

27. La frecuencia crítica superior de la respuesta en lazo abierto de un amplificador operacional es de 200 Hz. Si la ganancia en frecuencias medias es de 175,000, ¿cuál es la ganancia ideal a 200 Hz? ¿Cuál es la ganancia real? ¿Cuál es el ancho de banda en lazo abierto del amplificador operacional? 𝑨𝒐𝒍 =

𝑨𝒐𝒍(𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐) √𝟏 +

𝐴𝑜𝑙 =

175000 2 √1 + 2002 200

𝒇𝟐 𝒇𝟐𝒄

= 123743.68

El ancho de banda en lazo abierto es el mismo que la frecuencia critica superior 𝑩𝑾 = 𝒇𝒄𝒖 𝐵𝑊 = 200𝐻𝑧 29. Determine la atenuación de un circuito RC de atraso con 𝒇𝒄 = 12 kHz a cada una de las siguientes frecuencias? 𝑽𝒔𝒂𝒍 = 𝑽𝒆𝒏𝒕

𝟏 √𝟏 +

𝒇𝟐 𝒇𝟐𝒄

(a) 1 kHz 𝑉𝑠𝑎𝑙 = 𝑉𝑒𝑛𝑡

1 2 √1 + 122 1

= 0.083

(b) 5 kHz 𝑉𝑠𝑎𝑙 = 𝑉𝑒𝑛𝑡

1 2 √1 + 122 5

= 0.3846

(c) 12 kHz 𝑉𝑠𝑎𝑙 = 𝑉𝑒𝑛𝑡

1 2 √1 + 122 12

= 0.7071

(d) 20 kHz 𝑉𝑠𝑎𝑙 = 𝑉𝑒𝑛𝑡

1 2 √1 + 122 20

17

= 0.8574

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

(e) 100 kHz 𝑉𝑠𝑎𝑙 = 𝑉𝑒𝑛𝑡

1 2 √1 + 12 2 100

= 0.9928

31. Determine el desfasamiento en cada uno de los circuitos de la figura 12-71 a una frecuencia de 2 kHz.

Figura 12-71 a) 𝒇𝒄 =

𝟏 𝟐𝝅𝑹𝑪

𝒇 ∅ = −𝒕𝒂𝒏−𝟏 ( ) 𝒇𝒄 𝑓𝑐 =

1 = 1.59 2𝜋(10 ∗ 0.01)

∅ = −𝑡𝑎𝑛−1 (

2 ) = −51.51 1.59

Figura 12-71 b) 𝑓𝑐 =

1 2𝜋(1.0 ∗ 0.01) 𝑓𝑐 = 15.91

∅ = −𝑡𝑎𝑛−1 (

2 ) = −7.16 1.59

18

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

Figura 12-71 c) 𝑓𝑐 =

1 2𝜋(100 ∗ 0.01)

𝑓𝑐 = 0.1591 ∅ = −𝑡𝑎𝑛−1 (

2 ) 0.1591

∅ = −85.45 33. Cierto amplificador operacional tiene tres etapas de amplificador internas con ganancias en frecuencias medias de 30 dB, 40 dB y 20 dB. Cada etapa también tiene una frecuencia crítica asociada con ella como sigue: 𝒇𝒄𝒍 = 𝟔𝟎𝟎𝑯𝒛, 𝒇𝒄𝟐 = 𝟓𝟎 𝐤𝐇𝐳 y 𝒇𝒄𝟐 = 𝟐𝟎𝟎 𝐤𝐇𝐳. (a) ¿Cuál es la ganancia en lazo abierto en frecuencias medias del amplificador operacional, expresada en dB? 𝑨𝒐𝒍(𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐) = 𝑨𝒗𝟏 + 𝑨𝒗𝟐 + 𝑨𝒗𝟑 𝐴𝑜𝑙(𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜) = 30𝑑𝐵 + 40𝑑𝐵 + 20𝑑𝐵 𝐴𝑜𝑙(𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜) = 90𝑑𝐵 (b) ¿Cuál es el desfasamiento a través del amplificador, incluida la inversión, cuando la frecuencia de señal es de 10 kHz? ∅𝑻𝒐𝒕 = −𝒕𝒂𝒏−𝟏 (

𝒇 𝒇 𝒇 ) − 𝒕𝒂𝒏−𝟏 ( ) − 𝒕𝒂𝒏−𝟏 ( ) 𝒇𝒄𝟏 𝒇𝒄𝟐 𝒇𝒄𝟑

∅ 𝑇𝑜𝑡 = −𝑡𝑎𝑛−1 (

10 10 10 ) − 𝑡𝑎𝑛−1 ( ) − 𝑡𝑎𝑛−1 ( ) 0.6 50 200

∅ 𝑇𝑜𝑡 = −86.56 − 11.30 − 2.86 ∅ 𝑇𝑜𝑡 = −103.58

19

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

35. Determine la ganancia en frecuencias medias en dB de cada uno de los amplificadores de la figura 12-72. ¿Son éstas ganancias en lazo abierto o en lazo cerrado?

Figura 12-72 a) 𝑨𝒄𝒍 = −

𝑹𝒇 𝑹𝒊

𝐴𝑐𝑙 = −

68 2.2

𝐴𝑐𝑙 = −30.90𝐾Ω 20 log(−30.90) = 29.79𝑑𝐵

Figura 12-72 b) 𝑨𝒄𝒍 = 𝟏 + 𝐴𝑐𝑙 = 1 +

𝑹𝒇 𝑹𝒊

220𝐾Ω 15𝐾Ω

𝐴𝑐𝑙 = 14.66𝐾Ω 20 log(14.66) = 23.32𝑑𝐵

20

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

Figura 12-72 c) 𝐴𝑐𝑙(𝑣𝐹 ) = 1 20 log(1) = 0 𝑑𝐵 TODAS LAS GANANCIAS SON A LAZO CERRADO. 37. Dado que 𝒇𝒄(𝒐𝒍)=𝟕𝟓𝟎 𝐇𝐳, 𝑨𝒐𝒍 = 𝟖𝟗 𝐝𝐁 y 𝒇𝒄(𝒄𝒍)=𝟓. 𝟓 𝐤𝐇𝐳, determine la ganancia en lazo cerrado en decibeles. 𝑨𝒄𝒍 . 𝒇𝒄(𝒄𝒍) = 𝑨𝒐𝒍 . 𝒇𝒄(𝒐𝒍) 𝐴𝑐𝑙 = 𝐴𝑐𝑙 =

𝐴𝑜𝑙 . 𝑓𝑐 (𝑜𝑙 ) 𝑓𝑐 (𝑐𝑙 )

(28.184)(750𝐻𝑧) (5.5𝐻𝑧) 𝐴𝑐𝑙 = 3843.

39. Para cada uno de los amplificadores de la figura 12-73, determine la ganancia y el ancho de banda en lazo cerrado. Los amplificadores operacionales en cada circuito presentan una ganancia en lazo abierto de 125 dB y un ancho de banda a ganancia unitaria de 2.8 MHz.

Figura 12-73 a) 2.8𝑀ℎ𝑧 1 𝐵𝑊 = 2.8 𝑀ℎ𝑧

𝑨𝒄𝒍(𝒗𝑭) = 𝟏

𝐵𝑊 = 𝑓𝑐𝑙 =

21

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

Figura 12-73 b) 𝑨𝒄𝒍(𝑵𝑰) = 𝟏 +

𝑹𝒇 𝑹𝒊

𝐵𝑊 = −

2.8𝑀𝐻𝑧 13

𝐵𝑊 = 215𝐾𝐻𝑧.

12𝑥103 1𝑥103 = 13

𝐴𝑐𝑙(𝑁𝐼) = 1 + 𝐴𝑐𝑙(𝑁𝐼)

Figura 12-73 c) 𝑨𝒄𝒍(𝑰) = −

𝑹𝒇 𝑹𝒊

𝐵𝑊 = −

𝐵𝑊 = 61.6𝐾𝐻𝑧.

1𝑥106 5.6𝑥103 = −45.5

𝐴𝑐𝑙(𝐼) = − 𝐴𝑐𝑙(𝐼)

2.8𝑀𝐻𝑧 45.5

41. Determine la falla o fallas más probables para cada uno de los síntomas que aparecen en la figura 12-75 con una señal de 100 mV aplicada. (a) Ninguna señal de salida Es cuando R1 está abierto y se corta la señal. (b) Salida severamente recortada tanto en las excursiones positivas como en las negativas. No existiría señales de salida. 22

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

Figura 12-75 43. En la tarjeta de circuito de la figura 12-76, ¿Qué pasa si el cursor del potenciómetro de 100 kꭥ se rompe?

Figura 12-76 Se podría decir que cuando la conexión se encuentra rota el voltaje disminuye. 45. ¿Qué indicación observaría si un resistor de 100 kꭥ se instala incorrectamente en lugar de R2 en la figura 12-47? Si se utiliza una resistencia de 2,2 para R3, la ganancia del amplificador operacional será diez veces demasiado alta, probablemente causando una forma de onda de salida cortada.

23

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

Figura 12-47 47. Consulte la hoja de datos 741 parcial (LM741) mostrada en la figura 12-77. Determine la resistencia de entrada (impedancia) de un amplificador no inversor el cual utiliza un amplificador operacional 741 con 𝑹𝒇 = 𝟒𝟕 𝐤ꭥ y 𝑹𝒇 = 𝟒𝟕𝟎 ꭥ Use valores típicos.

24

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

Figura 12-77 𝑩=

𝟒𝟕𝟎 𝟒𝟕𝒙𝟏𝟎𝟑 + 𝟒𝟕𝟎 𝐵 = 0.0099

𝐴𝑜𝑙 = 200000 (𝑡𝑦𝑝𝑖𝑐𝑎𝑙) 𝑍𝑒𝑛𝑡 = 2.0 𝑀ꭥ (𝑡𝑦𝑝𝑖𝑐𝑎𝑙) 𝑍𝑠𝑎𝑙 = 25 ꭥ (𝑡𝑦𝑝𝑖𝑐𝑎𝑙) 𝑍𝑒𝑛𝑡(𝑁𝐼) = (1 + 0.0099)(200000)(2.0 𝑀ꭥ) 𝑍𝑒𝑛𝑡(𝑁𝐼) = 3.96 𝐺ꭥ 49. Consulte la figura 12-77 y determine la ganancia de voltaje en lazo abierto mínima de un LM471 expresada como un cociente de volts de salida entre volts de entrada. 𝐴𝑜𝑙 = 50

𝑉 50 = 𝑚𝑉 1𝑥10−3

𝐴𝑜𝑙 = 50000 𝑉

25

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

51. Diseñe un amplificador no inversor con una ganancia de voltaje en lazo cerrado apropiada de 150 y una impedancia de entrada mínima de 100 Mꭥ con un amplificador operacional 741. Incluya compensación del efecto de la corriente de polarización. 𝑨𝒄𝒍(𝑵𝑰) = 𝟏 + 𝐴𝑐𝑙(𝑁𝐼) = 1 +

𝑹𝒇 𝑹𝒊

𝑩=

150𝑥103 1𝑥103

𝑹𝒊 𝑹𝒊 + 𝑹𝒇

1𝑥103 𝐵= 1𝑥103 + 150𝑥103 𝐵 = 6.62 𝑥10−3

𝐴𝑐𝑙(𝑁𝐼) = 151 𝑹𝒄 =

𝑹𝒊 𝑹𝒇 𝑹𝒊 + 𝑹𝒇

(1𝑥103 )(150𝑥103 ) 𝑅𝑐 = (1𝑥103 ) + (150𝑥103 ) 𝑅𝑐 = 993 ꭥ

Figura resultante mediante el cálculo. 53. Diseñe un amplificador no inversor con una frecuencia crítica superior, 𝒇𝒄𝒖 de 10 kHz utilizando o un amplificador operacional 741. Los voltajes de fuente de cd son de -15 V. Consulte la figura 12-78. Incluya compensación del efecto de la corriente de polarización. 𝑨𝒄𝒍(𝑵𝑰) = 𝟏 +

𝑹𝟑 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐

𝐴𝑐𝑙(𝑁𝐼) = 1 +

33𝑥103 3 + 330

𝐴𝑐𝑙(𝑁𝐼) = 100 𝑹𝒄 =

𝑹𝟑 (𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 ) (𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 ) + 𝑹𝟑

(33𝑥103 )(3 + 330) 𝑅𝑐 = (3 + 330) + (33𝑥103 ) 𝑅𝑐 = 330 ꭥ 26

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI INGENIERÍA ELÉCTRICA

Figura resultante mediante el cálculo. 55. Diseñe un amplificador inversor con un amplificador operacional 741 si se requiere una ganancia de voltaje de 50 y un ancho de banda de 20 kHz en frecuencias medias. Incluya compensación por el efecto de la corriente de polarización. 𝑨𝒄𝒍(𝑰) = − 𝐴𝑐𝑙(𝐼)

𝑹𝟐 𝑹𝟑

100𝑥103 =− 2𝑥103

𝐴𝑐𝑙(𝐼) = −50 𝑹𝒄 = 𝑅𝑐 =

𝑹𝟐 𝑹𝟑 𝑹𝟐 + 𝑹𝟑

(100𝑥103 )(100𝑥103 ) (100𝑥10)3 + (100𝑥103 )

𝑅𝑐 = 1.96 𝑘ꭥ ≅ 2𝑘ꭥ

Figura resultante mediante el cálculo.

27