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UNIVERSIDAD DE SUCRE – PROGRAMA DE MATEMATICAS TALLER DE ESTADISTICA I (VALOR 5%) DOCENTE: GABITH PRETEL BAENA ESTUDIANTE: _______________________________________________________

1. Las siguientes son las calificaciones obtenidas por 100 aspirantes que se presentaron a un concurso sobre oratoria: 38 51 32 65 25 28 34 12 29 43 71 62 50 37 8 24 19 47 81 53 16 62 50 37 4 17 75 94 6 25 55 38 46 16 72 64 61 33 59 21 13 92 37 43 58 52 88 27 74 66 63 28 36 19 56 84 38 6 42 50 94 51 62 3 17 43 47 54 58 26 12 42 34 68 77 45 60 31 72 23 18 22 70 34 5 59 20 68 55 49 33 52 14 40 38 54 50 11 41 76 a) Realice todos los pasos para la construcción de intervalos: METODO DE STURGUES - Límites inferior y superior - Rango - Número de intervalos - Amplitud del intervalo - Marca de clase

N=100 RANGO: MAYOR-MENOR : 98-3 : 95

Nº DE INTERVALOS  INTERVALO STUNGERS: K: 1+3.322*Log10(N) K: 1+3.322* Log (100) K: 1+3.322*2 K: 7.6 =8

 AMPLITUD: A= LIMITE SUP-LIMITE INF/K A=98-3/8

A=95/8 A=11.87 =12  NUEVO RANGO: A*M : 12*8 =96  DIFERENCIA: Rn-R : 96-95 =1

PASOS PARA HALLAR EL LÍMITE SUPERIOR: L.sup: Linf+Amplitud        

L.sup: : 3+12=15 L.sup: 15+12=27 L.sup:27+12=39 L.sup:39+12=51 L.sup:51+12=63 L.sup:63+12=75 L.sup:75+12=87 L.sup:87+12=99

PASOS PARA HALLAR EL LÍMITE INFERIOR:

 Linf:MinIMO-DIFERENCIA/2 Linf: 3-1/2=3 Y ASI SEGUIDAMENTE SE REALIZA SUMANDOLE LA AMPLITUD ASI: 3+12=15; 15+12=27;……

PASOS PARA HALLAR LA MARCA DE CLASE: Xi: Linf+Lsup/2 Xi: 3+15/2 Xi: 18/2 Xi: 9

Y ASI SEGUIDAMENTE SE REALIZA SUMANDOLE LA AMPLITUD ASI: 9+12=21; 21+12=33;……

b)

Construya la tabulación y el conteo o frecuencias de datos para cada intervalo.

PASOS PARA HALLAR LA FRECUENCIA ABSOLUTA: Se halla contando los intervalos menores a los del límite superior.

38 71 16 55 13 63 94 12 18 33

51 62 62 38 92 28 51 42 22 52

32 50 50 46 37 36 62 34 70 14

65 37 37 16 43 19 3 68 34 40

25 8 4 72 58 56 17 77 5 38

28 24 17 64 52 84 43 45 59 54

34 19 75 61 88 38 47 60 20 50

12 47 94 33 27 6 54 31 68 11

29 81 6 59 74 42 58 72 55 41

43 53 25 21 66 50 26 23 49 76

Menores que 15 que es el primer valor del límite superior: 11 Menores que 27: 15 Menores que 39: 19 Menores que 51:16 Menores que 63:19 Menores que 75:11 Menores que 87: 5 Menores que 99:4

M

L.inf

L.sup

Xi

Fi

fl

hi

Hi

1 2 3 4 5 6 7 8 Suma

3 15 27 39 51 63 75 87

15 27 39 51 63 75 87 99

9 21 33 45 57 69 81 93

11 15 19 16 19 11 5 4 100

11 26 45 61 80 91 96 100

0,11 0,15 0,19 0,16 0,19 0,11 0,05 0,04 1

0,11 0,26 0,45 0,61 0,80 0,91 0,96 1

b) Responda las siguientes preguntas:

Entre 27 y 39

- ¿Entre qué puntuaciones está la mayor cantidad de aspirantes? - ¿Qué porcentaje de aspirantes obtuvo los puntajes más altos?

Un 0,91%

- ¿Qué porcentaje de aspirantes obtuvo los puntajes más bajos?

Un 0,11%

- ¿Cuántos aspirantes obtuvieron los puntajes más bajos? ¿Cuántos aspirantes obtuvieron

Un 0,04% los

puntajes

más

altos?

_____________________________________________ c) Para pasar a la siguiente ronda se requiere un puntaje superior a 60 puntos. ¿Cuántos aspirantes pasarán a la siguiente ronda? 25

2. En un grupo de deportistas se requiere conocer la talla para seleccionar los integrantes del equipo de baloncesto. La talla (en metros) de los 40 estudiantes que integran el grupo es la siguiente: 1,64 1,55 1,57 1,58 1,64

1,60 1,61 1,63 1,63 1,53

1,54 1,62 1,76 1,69 1,60

1,55 1,73 1,67 1,63 1,72

1,73 1,56 1,58 1,52 1,54

1,61 1,65 1,79 1,59 1,60

1,65 1,66 1,70 1,62 1,64

1,73 1,75 1,78 1,71 1,72