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Tarea numero 2 Estadística general.

Jesús David Carvajal Dueñez

Universidad autónoma de Bucaramanga

Ingeniería en energías

Docente: Gonzalo Díaz Carreño

Bucaramanga. 17 de octubre del 2020.

Introducción.

La distribución normal (en ocasiones llamada distribución gaussiana) es la distribución continua que se utiliza más comúnmente en estadística. La distribución normal es de vital importancia en estadística por tres razones principales:[1] ▪ ▪ ▪

Muchas variables continuas comunes en el mundo de los negocios tienen distribuciones que se asemejan estrechamente a la distribución normal. La distribución normal sirve para acercarse a diversas distribuciones de probabilidad discreta, como la distribución binomial y la distribución de Poisson. La distribución normal proporciona la base para la estadística inferencial clásica por su relación con el teorema de límite central.

Mediante el siguiente trabajo se trabajará tanto ejercicio de distribución normal, destruición muestral y distribución muestrales de proporciones, haciendo uso de los conocimientos adquiridos en clase bajo las instrucciones del profesor Gonzalo Díaz; para poder dar solución a los ejercicios se utilizará la ecuación general para cada tipo y también se realizarán utilizando en algunos casos las tablas correspondientes.

Problema1. Los pesos de los individuos de una población se distribuyen normalmente con media 70 kg y deviación típica 6 kg de una población de 200 personas. Determinar: a) Peso comprendido entre 64 kg y 76 kg. b) Peso comprendido entre 60 kg y 78 kg. c) Peso comprendido entre 68 kg y 80 kg

Problema 2. Un fabricante de pilas para linternas asegura que la duración de su producto tiene una distribución normal de media 80 horas de uso con una varianza de 16. Calcula la probabilidad de que una pila elegida al azar dure: a) Mas de 90 horas b) Entre 70 y 85 horas c) Si un comerciante compra un lote de 1000 pilas al fabricante, calcula cuantas pilas tendrán una vida superior a 90 horas.

Problema 3. Los pesos de las ovejas de una cierta ganadería tienen una media de 50 kg con una deviación típica de 4. Elegimos al azar una muestra aleatoria simple de 100 ovejas determine: a) La probabilidad de que su media sea superior a 51 kg b) La probabilidad de que su media sea inferior a 56 kg c) La probabilidad de que su media sea superior

a

44

kg

Problema 4. Una fabrica de coches lanza al mercado el modelo “Mathe” del que se sabe que sus pesos siguen una distribución normal de media 3100 kilos y una desviación típica de 130 kilos. a) ¿Cuál es la probabilidad de que al comprar un coche Mathe Pese más de 3130 kilos? b) ¿Qué distribución seguirán las muestras de tamaño 100 de coches Mathe? c) ¿cuál será la probabilidad de que al comprar un coche pese mas de 2900 kilos y menos de 3500? d) ¿Si se elige una muestra aleatoria de 80 coches, cuál será la probabilidad de que pese entre 3000 kilos y 3300 kilos? e) ¿Si se elige una muestra aleatoria de 110 coches cual es la probabilidad de que pese más de 3200 kilos?

Problema 5. Un estudio realizado por una compañía de seguros de automóviles establece que cada 5 personas accidentadas es mujer. Si se contabilizan, por termino medio. 169 accidentes cada fin de semana. a) ¿Cuál es la probabilidad de que, en un fin de semana, la proporción de mujeres accidentadas supere el 24%? b) ¿Cuál es la probabilidad de que, en un fin de semana la proporción de hombres accidentados supere el 85%? c) ¿Cuál es, por término medio, el numero esperado de hombres accidentados cada fin de semana?

Problema 6. En las elecciones generales del país, el presidente del gobierno elegido por los ciudadanos ha recibido un 64% de los votos favorables. Se escoge una muestra al azar de 120 votantes. a) ¿Cuál es la distribución que sigue la proporción de votantes que han votado al presidente de la muestra? b) Halla la probabilidad de que mas del 70% de los votantes de la muestra votasen al presidente. c) Halla la probabilidad de que entre el 60% y el 80% de los votantes de la muestra votasen al presidente.

Bibliografía: [1] M. Distribución normal - Procesamiento de Información Estadística. (2020). Retrieved 17 October 2020, from https://sites.google.com/site/procesainformadistica/home/m-distribucionnormal