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Taller Estad´ıstica descriptiva

Elver Arturo Cu´ ellar Hu´ erfano

Universidad Sergio Arboleda Matem´aticas Bogot´a, Colombia 2019

Soluci´ on Taller Primer punto La directora de operaciones de una f´abrica de cremas bronceadoras, quiere asegurarse de que el proceso qu´e se emplea para llenar los botes de 8 onzas (237 ml) est´a funcionando correctamente. Se selecciona una muestra aleatoria de 100 botes de esta crema, se miden los contenidos y se almacenan los vol´ umenes (en ml), como se muestra en la siguiente tabla:

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An´ alisis descrptivo 1. Lectura y resumen de los datos en R > l i b r a r y ( data . t a b l e ) > library ( lubridate ) > library ( readxl ) > library ( fBasics ) > data head ( data ) Botes 1 244 2 237 3 241 4 234 5 234 6 241

2. Media Aritmetica > mean ( d a t a $ B o t e s ) [ 1 ] 236.99

> sd ( d a t a $ B o t e s ) [ 1 ] 4.879342

6. Asimetr´ıa 3. Mediana

> skewness ( data$Botes ) [ 1 ] 0.1360812

> median ( d a t a $ B o t e s ) [ 1 ] 237

7. Curtosis 4. Varianza

> k u r t o s i s ( data$Botes ) [ 1 ] −0.3882641

> var ( d a t a $ B o t e s ) [ 1 ] 23.80798

8. Rango 5. Desviaci´on estandar

> rango rango [2] − rango [ 1 ]

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[ 1 ] 25

9. Desviaci´on absoluta media > mad( d a t a $ B o t e s ) [ 1 ] 5.9304

10. Rango intercuartilico

11. Media geom´etrica > gm = f u n c t i o n ( x ) + { + y = cumprod ( x ) + n = length (y) + gm = y [ n ] ˆ ( 1 / n ) + } > g g [ 1 ] 236.9403

> IQR( d a t a $ B o t e s ) [ 1 ] 7.25

12. Resumen Segun el promedio mostrado, el proceso que se emplea para llenar los botes de cremas bronceadoras esta siendo muy correcto, las muestras tomadas estan ce˜ nidas y no tienen una gran variablilidad. La asimetr´ıa nos indica que la mayor´ıa de los datos supera ligeramente la media y hay menor concentraci´on de los datos respecto a su media segun la curtosis. 13. La tabla a continuaci´on nos muestra la distribuci´on de los datos mediante sus frecuencias, pero antes el respectivo codigo en R

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#F r e c u e n c i a Absoluta f r e c a b s median ( data2$ ‘ Numero de amas de casa ‘ ) [1] 7

> var ( data2$ ‘ Numero de amas de casa ‘ ) [ 1 ] 18.66667

Tercer punto La directora de Marketing de una importante compa˜ n´ıa de telefon´ıa m´ovil, obtuvo los registros de los minutos consumidos por una muestra aleatoria de 110 abonados al plan m´as barato de la empresa (250 minutos mensuales, plan abierto). Los resultados obtenidos fueron los siguientes: