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TALLER OPORTUNIDADES DE INVERSION y SU EVALUACION ECONOMICA

ADRIANA PEÑA UBATE ID: 395091 NRC: 2828

PROFESOR: JOSE LUIS RONCALLO RAMOS

UNIVERSIDAD MINUTO DE DIOS ADMINISTRACION FINANCIERA BOGOTA, 06 DE ABRIL DE 2016

TALLER CAPITULO 7 1. Una empresa emite papel comercial (PC) a un plazo de 91 días. Si el precio de venta de cada título es de $82.75 para cobrar al vencimiento $100, ¿cuál es el rendimiento otorgado por la empresa al cabo de 91 días? RESPUESTA 20.84%. i= 100-82,75 x (100%) 100 i= 17.25 x 100% 82,75 i= 0,208459214 x 100% i= 20,84592145 NOTA Se debe utilizar la fórmula 7.1 para el cálculo directo. Si se desea utilizar la fórmula 7.3 para el cálculo, se obtendrá un rendimiento anual que no se podrá utilizar para calcular el rendimiento a 91 días, al dividir i anual entre 4, a menos que considere que 360 -7- 91 = 3.956044. Utilice esta consideración para problemas similares. 2. La empresa financiera Doornail Loans requiere de capital de trabajo y está emitiendo PC a 182 días. El valor par de cada título de PC es de $100. La empresa desea pagar un rendimiento anual de 8.25%. ¿Cuál es el precio de compra de cada título de PC? RESPUESTA $95.78544. f= 100 i= 0,0825 n= 182 p=

100 1+ 0,0825 (182/360)

P=

100 1,041708333

P= 95,9961605

3. La conocida caja de ahorros Wilting Investments compró Cetes con valor de $2872 529.00 para recibir $3 000000 dentro de 91 días. Después de 28 días de haber comprado los Cetes tuvo una urgente necesidad de contar con efectivo y vendió los Cetes. ¿Cuál debió ser el precio justo de venta a los 28 días? Recuérdese que quien compre los Cetes recibirá $3 000000 en 63 días. RESPUESTA $291058l.8. F i=

-1

p n 360

i=

3000000

-1

2872529 91 360 i=

1,04475879 -1 91 360

i=

0,044375879 0,252777777

P=

f [1+i (m/360)]

P=

3000000 (1+0,175552928(63/360))

P=

3000000 1+0,175552929(0,175)

P=

3000000 1+0,030721762

P=

3000000 1,030721762

P=

2910581,799

4. El representante de una casa de bolsa sabe que usted cuenta con dinero en este momento y le ofrece un PC en $987610 para cobrar $1 000000 en 70 días. Usted tiene la absoluta certeza de que la tasa de interés del mercado en los siguientes tres meses permanecerá en 7% anual. ¿Compraría usted el PC que le ofrecen? Justifique su respuesta. RESPUESTA No se deben comprar por el rendimiento que ofrecen y por el riesgo que implica comprar Pe. P=

f 1+i(n/360)

i=

f

-1

p ( n/360) i=

1000000 -1 987610 (70/360)

i=

1,012545438 -1 (70/360)

i=

0,012545437 0,19444444

i=

0,064519395

Observación: No se deben comprar por el rendimiento que ofrecen y por el riesgo que implica comprar Pe.

5. Supóngase que usted no compró el PC bajo las condiciones planteadas en el problema anterior y que a los 15 días de tomar esa decisión cambian las expectativas

de la economía del país y se da por cierto que la tasa de interés del mercado será de 8.5% en el próximo año. ¿Cuál debe ser el nuevo precio del PC, tomando en cuenta que en el mercado existen alternativas de inversión que ofrecen 8.5% de rendimiento anual y que sólo faltan 56 días para el vencimiento del PC? RESPUESTA $986950.32. P=

F 1+i(n/360)

P=

1000000 1+0,085(56/360)

P=

1000000 1,00222222

P= 986935032 6. Una persona compró bonos de la empresa Wicked Business Ca. El valor par de cada bono es de $1 000 y paga un rendimiento de 12% anual con pagos semestrales de interés, con vencimiento a 10 años. Exactamente un año después de la compra, el interés del mercado disminuye a 9.6% anual. ¿Cuál es el nuevo valor del bono si el tenedor 10 quiere vender: a) inmediatamente antes de cobrar el segundo pago de interés semestral; b) inmediatamente después de cobrar el segundo pago de interés semestral? RESPUESTA a) $1153.56; b) $1093.56. F=

p=

i n

interes semestral= 0,12/ 2 = 0,06

1000 x 0,12

interes semestral= 0,096/2= 0,048

2 P=

1000 x 0,06

P= 60 P= interes

(1+i semestral -1)^n (i semestral) (1+isemestral)^n

+

f 1+i semestral ^n

+

60

p= 60

+

(1+0,048) ^10 -1 (0,048)(1+0,048)^10

p= 60

(1,048) ^10 -1

1+0,048 ^10

+

1000

(0,048)(1+0,048)^10

p= 60

1,598132658 -1

0,598132658 - 1

+ 60

1,048 ^10

+

(0,048)(1, 598132658)

p= 60

+ 60

1000

1000

+ 60

1, 598132658

+ 6257302828 + 60

0,076710367 P= 60 (7, 797285835) + 6257302828

+ 60

P= 1,153.567433 b= 1153.567433 – 60 = 1093.567433

7. La empresa exportadora Grubby Trade Intl. ha emitido bonos por 30 millones de dólares para financiar un nuevo proyecto. El bono pagará un interés de 9.8% anual con pagos semestrales de interés con un vencimiento a 15 años. Le ha tomado cuatro meses a la empresa realizar todos los trámites de la emisión del bono, tiempo en el cual el interés del mercado se elevó a 12.64% anual, 10 que' provocó una disminución del valor de los bonos en el mercado. ¿Cuál es la cantidad de dinero que recibirá la empresa con las nuevas condiciones del mercado por la venta del bono? RESPUESTA 24384838.16 dólares.

i=

0,098

x 30’000.000

2 i = 0,049 x 30’000.000 i = 1,470.000 i = 0,1264

= 0,0632

2 P = 1,470.000

+

( 1+ 0,0632)^30 -1 (0,0632) (1+0,0632)^30

P = 1,470.000

(1+0,0632)^30

+

( 1+ 0,0632)^30 -1 (0,0632) (1+0,0632)^30

P = 1,470.000

5, 287080745 - 1

P = 1,470.000

5,287080745

+

0,397343503 P = 1,470.000 (13,3060704) + 4771689,949 P = 19559923,94 + 4,771689,949 P = 24331613,89

30’000.000 (1,0632)^30

+

(0,0632) (6,287080745)

30’000.000

30’000.000 6,287080745

4771689,949

8. Un banco reconocido internacionalmente ofrece a pequeños inversionistas su Plan de Ahorros en pagarés Dolefull Gains, en el cual, con una inversión mínima de 500 dólares (USdlls) se pueden obtener ganancias a un interés de 10.25%. Una persona deposita 3 000 USdlls y hace un contrato para invertir el dinero durante 112 días. ¿Cuánto dinero se acumulará en la cuenta de este inversionista al final de los 112 días? RESPUESTA 3095.66 dólares. i = 0,1025 = 0,0002847222 360 Interes obtenido = 3000 x 0,0002847222 x 112 = 0,854166666 x 112 = 3000 + 95,666666667 = 3,095,6666667 9. Un ahorrador quiere disponer de $52231.25 dentro de 50 semanas (350 días), para lo cual, un asesor de inversiones le aconseja comprar pagarés bajo el plan de inversión Fetching Bargain, que consiste en que cada siete días el inversionista deposita en el banco $1 000, los cuales dejará depositados el tiempo restante para ajustar las 50 semanas. Por ejemplo, el primer depósito lo dejaría 50 semanas, el segundo lo dejaría 49 semanas, el tercero 48 semanas, etc., de forma que haría 50 depósitos semanales de $1 000 cada uno, y el último quedaría depositado sólo una semana. Si el inversionista acepta tal plan, ¿cuál es la tasa de interés que paga el banco, de forma que al final de la semana 50 la cantidad acumulada sea de $52231.25? RESPUESTA 9% anual. F= A [(1+ (i/n))^n-1]/i/n

10. La empresa transnacional fabricante de fibra óptica Fib. Co. colocó a la venta acciones preferentes a un precio de $95 cada una, ofrece un interés de 11.5% anual. Una persona recién jubilada quiere invertir su dinero y considera que con un ingreso anual de $60000 de manera perpetua, podría vivir cómodamente el resto de su vida. Si esta persona compra acciones preferentes de Fib. Co., ¿cuántas acciones debe comprar para que los dividendos que cobre le proporcionen $60000 al año? RESPUESTA 5492 acciones. P. i = 95 x 11,5% = 10,925 N° = acciones = 60000 = 5,491.990847 acciones 10,425 11. La popular Sociedad de Inversión de Capitales Rotten Savings está ofreciendo a todo público hacerse socio si compra acciones preferentes que pagan un interés fijo anual de 8.7%. Cada acción tiene un valor par de $100. Si Rotten Savings tiene información confidencial de que el interés del mercado será en los años futuros de 9.65% anual, ¿cuál es el precio al que debe vender cada acción preferente? RESPUESTA $90.15. i = 8,7% i = 9,65% $ 100 P=

i

x i

if P= 8.7/0.0965=90.10 12. La empresa Cajoling People, que vende productos por Internet, ha tenido un crecimiento asombroso de 16% en cada uno de los últimos dos años y se espera que continúe así en los siguientes cuatro años. El dividendo que pagó en el año 1 fue de $24.75, y al final del año 2 pagó $28.71 por cada acción común. La tasa libre de riesgo del mercado es de 7.5%, en tanto que el premio al riesgo asignado http://carlos2524.jimdo.com/ CAPÍTULO 7 OPORTUNIDADES DE INVERSIÓN Y SU EVALUACIÓN ECONÓMICA a la empresa es de 18.9%. Si usted estuviera

interesado en comprar acciones comunes de Cajoling People y mantenerlas de los años 3 al 6, ¿cuánto debería pagar por cada acción? RESPUESTA $93.08. i = 16% 1 año = 24,75

i = 7,5 %

2 año = 28,71

i = 18,9%

d = 18,9% + 7,5% d= 26,4 28,71 (1+0,16) + 333 (1+ 0,16) + 38,6628(1+0,16) + 44,80448 (1+0,16) (1+0,264)^1 33, 3036

(1+0,264)^2 +

(1+0,264)^1 33, 3036

(1+0,264)^3

38, 632176

+

(1+0,264)^2 +

1,264

(1+0,264)^4

44, 81332416

+

(1+0,264)^3

38, 632176

+

1, 397696

(1+0,264)^4

44, 81332416 2,019487744

51, 98345605

+

51, 98345605 2, 552632508

= 95, 08280063 13. Supóngase que usted compró las acciones de Cajoling People, pero que después de un año sólo cobró el dividendo correspondiente al año 3, y que después de esto la empresa anunció que sus expectativas de crecimiento se han reducido a sólo 5% en cada uno de los siguientes tres años. Si usted decidiera vender las acciones en ese momento: a) ¿cuál sería el valor de mercado de cada acción? b) ¿Cuánto disminuyó el valor de cada acción respecto al valor que tendría si se hubieran mantenido las expectativas de crecimiento de 16% de los años 3 a 6? RESPUESTA $14.63. a). = 33,30 (1+0,5)

+

(1+0,264)^1 =

34,65

+

1,264

34,965 (1+0,05)

+

(1+0,264)^2 36,71325 1,597696

+

36,71325 (1+0,05) (1+0,264)^3

38,5489125 2,019487744

= 69,7295151 b). = 33,30 (1+0,16)

+

38,628 (1+0,16)

+

44,80848 (1+0,16)

(1+0,264)^1 =

38,628

+

1,264

(1+0,264)^2 44,80848 1,597696

+

(1+0,264)^3

51,9778368 2,019487744

= 84,34394173 Perdida valor = 84,34394173 - 69,7295151 = 14,61442663 por cada acción.

REFERENCIAS http://carlos2524.jimdo.com/ CAPÍTULO 7 OPORTUNIDADES DE INVERSIÓN Y SU EVALUACIÓN ECONÓMICA, pag 371.