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MÉTODOS NUMÉRICOS Universidad de Cuenca, Facultad de Ciencias Químicas, Carrera de Ingeniería Química. Cuenca-Ecuador

Violeta Molleturo Bermeo Trabajo No. 4 Fecha de recepción: 29 de Noviembre de 2017 LIBRO: ANÁLISIS NUMÉRICO Y VISUALIZACIÓN GRÁFICA CON MATLAB Raíces de ecuaciones no lineales - Capítulo 7 (Pares)

1. Encuentre de forma aproximada todas las soluciones positivas de las siguientes ecuaciones utilizando el método gráfico: a) tan(x) – x + 1 = 0, 0 0 ) fprintf( ' f(a)f(c) > 0 \n' ); else while 1 it = it + 1; b = (a + c)/2; Y_b = feval(f_name, b ); plot([b,b],[Y_b,0],':'); plot(b,0,'o') if it sustsuc(y1,3.5) ans= Inf

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x=-1 >> sustsuc(y2,-1.5) ans= 3

x=3 >> sustsuc(y2,2.5) ans= 3

x=-1 >> sustsuc(y3,-0.5) ans= 6.178127809565643 – 0.000000000000000i

x=3 >> sustsuc(y3,2.5) ans= 6.178127809565643

x=-1 >> sustsuc(y4,-1.5) ans= Inf

x=3 >> sustsuc(y4,2.5) ans= 3

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8. El factor de fricción f para los flujos turbulentos en la tubería está dada por: 1

e 9.35 = 1.14 − 2 log 10 [ + ] D R e √f √f Llamada correlación de Colebrook, donde Re es el número de Reynolds, e es la aspereza de la superficie de la tubería y D es el diámetro de la tubería. a) Escriba un programa de computadora que resuelva la ecuación para f utilizando el método de las sucesiones sucesivas.

Código de MATLAB %Problema 7.16 clear; clc; function f=friccion(D,e,R,f1) D=input('EL DIAMETRO (D):'); e=input(' ASPEREZA DE LA SUPERFICIE DE LA TUBERIA (e) :'); Re=input('NÚMERO DE REYNOLDS(Re) :'); x=-3:0.1:2; y=(1.14-2.*log10(e./D+9.35./(Re.*(x.^0.5)))).^(-2)-x; plot(x,y) grid on xlabel('f'); ylabel('f'); f1=input('INGRESE UNA APROXIMACION INICIAL:'); for i=1:100 f1=(1.14-2*log10(e/D+9.35/(Re*(f1^0.5))))^(-2); end f=f1;

b) Evalue f ejecutando el programa para los sigueintes casos: D=0.1 m, e=0.0025 m, Re=3x104

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D=0.1 m, e=0.0001 m, Re=5x106

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