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• LUIS ALBERTO CASTILLO FLOREZ

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P9,31 CALCULO DE MOMENTO DE INERCIAS Y RADIO DE GIRO DEL AREA CON RESPECTO AL EJE X

3

2

1

Figura 1 2 3

DATOS INICIALES b (mm) h (mm) 48 6 8 48 24 6

Ai (mm²) 288 384 144

DISTNACIA (mm) 27 24 27 ∑

CALCULO DE INERCIA INERCIA MOMENTO DE AREA 4 Ii (mm ) (A*d²)i (mm4) 8,640E+02 209952 7,373E+04 221184 4,320E+02 104976 7,502E+04 536112

I (mm4) = I= σ 𝐼𝑐𝑖 +

σ 𝐴𝑑²

2,108E+05 2,949E+05 1,054E+05 6,111E+05

RADIO DE GIRO 𝐼

R𝑔 = √𝐴

27,055 27,713 27,055 81,824

P9,32 CALCULO DE MOMENTO DE INERCIAS Y RADIO DE GIRO DEL AREA CON RESPECTO AL EJE X

2

1

4

3

Figura 1 2 3 4

DATOS INICIALES b (in) h (in) 0,5 6 4 2 4 1 0,5 6

Ai (in²) 3 8 4 3

DISTANCIA (in) 3 1 2,50 3 ∑

CALCULO DE INERCIA INERCIA MOMENTO DE AREA 4 Ii (in ) (A*d²)i (in4) 9,000E+00 27 2,667E+00 8 3,333E-01 25 9,000E+00 27 2,100E+01 87

I (in4) = I= σ 𝐼𝑐𝑖 +

σ 𝐴𝑑 ²

3,600E+01 1,067E+01 2,533E+01 3,600E+01 1,080E+02

RADIO DE GIRO 𝐼 𝐴

R𝑔 = √

3,464 1,155 2,517 3,464 10,600

P9,33 CALCULO DE MOMENTO DE INERCIAS Y RADIO DE GIRO DEL AREA CON RESPECTO AL EJE Y

3 2

1

Figura 1 2 3

DATOS INICIALES b (mm) h (mm) 48 6 8 48 24 6

Ai (mm²) 288 384 144

DISTANCIA (mm) 24 24 24 ∑

CALCULO DE INERCIA INERCIA MOMENTO DE AREA 4 Ii (mm ) (A*d²)i (mm4) 5,530E+04 165888 2,048E+03 221184 6,912E+03 82944 6,426E+04 470016

I (mm4) = I= σ 𝐼𝑐𝑖 +

σ 𝐴𝑑²

2,212E+05 2,232E+05 8,986E+04 5,343E+05

RADIO DE GIRO 𝐼

R𝑔 = √𝐴

27,713 24,111 24,980 76,804

P9,34 CALCULO DE MOMENTO DE INERCIAS Y RADIO DE GIRO DEL AREA CON RESPECTO AL EJE Y

4

2

1

3

Figura 1 2 3 4

DATOS INICIALES b (in) h (in) Ai (in²) 0,5 6 3 4 2 8 4 1 4 0,5 6 3

CALCULO DE INERCIA INERCIA MOMENTO DE AREA

DISTANCIA (in) 2,25 2,50 2,50 2,25

Ii (in ) 9,000E+00 2,667E+00 3,333E-01 9,000E+00

∑

2,100E+01

4

I (in4) =

RADIO DE GIRO

(A*d²)i (in ) 15,188 50 25 15,188

I= σ 𝐼𝑐𝑖 + σ 𝐴𝑑²

R𝑔 = √𝐴

2,419E+01 5,267E+01 2,533E+01 2,419E+01

2,839 2,566 2,517 2,839

105,375

1,264E+02

10,761

4

𝐼

P9.42 CALCULO DE MOMENTO DE INERCIA CON RESPECTO AL EJE X

2

1

h/2 Figura 1 2

DATOS INICIALES b (mm) h (mm) 36 28 36 42 ∑

Calculo de Centroide σ 𝐴𝑖∗𝑌𝑖 Y (mm) 29 Y= σ 𝐴𝑖

CALCULO DE CENTROIDE Yi (mm) Ai (mm²) Ai * Yi (mm³) 14 1008 14112 49 756 37044 63 1764 51156

DISTANCIA di=Y-Yi (mm) 15 20 ∑

CALCULO DE INERCIA INERCIA MOMENTO DE AREA 4 Ii (mm ) (A*d²)i (mm4) 6,586E+04 226800 7,409E+04 302400 1,399E+05 529200

I= σ 𝐼𝑐𝑖 + σ 𝐴𝑑²

INERCIA 6,691E+05 I (mm ) = 4

P9.42 CALCULO DE MOMENTO DE INERCIA CON RESPECTO AL EJE Y

2

1

b/2 Figura 1 2

DATOS INICIALES b (mm) h (mm) 36 28 36 42 ∑

CALCULO DE CENTROIDE σ 𝐴𝑖∗𝑌𝑖 Y (mm) 18 Y= σ 𝐴𝑖

CALCULO DE CENTROIDE Yi (mm) Ai (mm²) Ai * Yi (mm³) 18 1008 18144 18 756 13608 36 1764 31752

DISTANCIA di=Y-Yi (mm) 0,000 0,000 ∑

CALCULO DE INERCIA INERCIA MOMENTO DE AREA 4 Ii (mm ) (A*d²)i (mm4) 1,089E+05 0 5,443E+04 0 1,633E+05 0

I= σ 𝐼𝑐𝑖 + σ 𝐴𝑑²

INERCIA 1,633E+05 I (mm ) = 4

P9.43 CALCULO DE MOMENTO DE INERCIA CON RESPECTO AL EJE X

1

2

3

4

Figura 1 2 3 4

DATOS INICIALES b (in) h (in) 5 -1,2 0,9 -5 2,1 -5 2 -1,8 ∑

CALCULO DE CENTROIDE σ 𝐴𝑖∗𝑌𝑖 Y (in) -3,4415 Y= σ 𝐴𝑖

h/2 CALCULO DE CENTROIDE Yi (in) Ai (in²) Ai * Yi (in³) -0,6 6,000 -3,600 -3,7 4,500 -16,650 -3,7 10,500 -38,850 -7,1 3,600 -25,560 -15,1 24,600 -84,660

DISTANCIA di=Y-Yi (in) -2,841 -0,259 -0,259 -3,659 ∑

CALCULO DE INERCIA INERCIA MOMENTO DE AREA 4 Ii (in ) (A*d²)i (in4) -7,200E-01 48,443 -9,375E+00 0,301 -2,188E+01 0,702 -9,720E-01 48,186 -3,294E+01 97,632

I= σ 𝐼𝑐𝑖 + σ 𝐴𝑑²

INERCIA 6,469E+01 I (in ) = 4

P9.43 CALCULO DE MOMENTO DE INERCIA CON RESPECTO AL EJE Y

1

2

3

4

Figura 1 2 3 4

DATOS INICIALES b (in) h (in) 5 -1,2 0,9 -5 2,1 -5 2 -1,8 ∑

CALCULO DE CENTROIDE σ 𝐴𝑖∗𝑌𝑖 Y (in) 2,744 Y= σ 𝐴𝑖

b/2 CALCULO DE CENTROIDE Yi (in) Ai (in²) Ai * Yi (in³) 6,00 2,5 15,00 4,50 0,45 2,03 10,50 3,95 41,48 3,60 2,50 9,00 9,40 24,60 67,50

DISTANCIA di=Y-Yi (in) 0,244 2,294 1,206 0,244 ∑

CALCULO DE INERCIA INERCIA MOMENTO DE AREA 4 Ii (in ) (A*d²)i (in4) -1,250E+01 0,357 -3,038E-01 23,679 -3,859E+00 15,274 -1,200E+00 0,214 -1,786E+01 39,524

I= σ 𝐼𝑐𝑖 + σ 𝐴𝑑²

INERCIA I (in4) =

2,166E+01

P9.44 CALCULO DE MOMENTO DE INERCIA CON RESPECTO AL EJE X

3

2

1

h/2 Figura 1 2 3

DATOS INICIALES b (in) h (in) 3,6 0,5 0,5 3,8 1,3 1 ∑

CALCULO DE CENTROIDE σ 𝐴𝑖∗𝑌𝑖

Y=

σ 𝐴𝑖

Y (in)

CALCULO DE CENTROIDE Yi (in) Ai (in²) Ai * Yi (in³) 1,80 0,25 0,45 1,90 2,40 4,56 1,30 4,80 6,24 7,45 5,00 11,25

DISTANCIA di=Y-Yi (in) 2,000 0,150 2,550 ∑

CALCULO DE INERCIA INERCIA MOMENTO DE AREA 4 Ii (in ) (A*d²)i (in4) 3,750E-02 7,2 2,286E+00 0,04275 1,083E-01 8,45325 2,432E+00 15,696

I= σ 𝐼𝑐𝑖 + σ 𝐴𝑑²

INERCIA

2,25 I (in4) =

1,813E+01

P9.44 CALCULO DE MOMENTO DE INERCIA CON RESPECTO AL EJE Y

3

2

1

DATOS INICIALES FIGURA b (m) h (m) 1 3,6 0,5 2 0,5 3,8 3 1,3 1 ∑ CALCULO DE CENTROIDE σ 𝐴𝑖∗𝑌𝑖

Y=

σ 𝐴𝑖

Y (m)

b/2 CALCULO DE CENTROIDE Yi (m) Ai (m²) Ai * Yi (m³) 1,80 1,80 3,24 0,25 1,90 0,48 0,65 1,30 0,85 2,70 5,00 4,56

DISTANCIA di=Y-Yi (m) 0,888 0,662 0,262 ∑

CALCULO DE INERCIA INERCIA MOMENTO DE AREA Ii (m4) (A*d²)i (m4) 1,944E+00 1,4193792 3,958E-02 0,8326636 1,831E-01 0,0892372 2,167E+00 2,34128

I= σ 𝐼𝑐𝑖 + σ 𝐴𝑑²

INERCIA

0,912 4

I (m ) =

4,508E+00

P9.35 CALCULO DE MOMENTO DE INERCIA CON RESPECTO AL EJE Y

3 1 2

FIGURA 1 2 3

DATOS INICIALES b h r 4a 4a a a ∑

CALCULO DE CENTROIDE σ 𝐴𝑖∗𝑌𝑖 σ 𝐴𝑖

Y=

Y

b/2 CALCULO DE CENTROIDE Yi Ai Ai * Yi 2 3 2a 16a 32a 2 2a 1,570a 3,14a3 2a 1,570a2 3,14a3 (-2)a 12,86a2 25,72a3

DISTANCIA di=Y-Yi 0,000 0,000 0,000 ∑

CALCULO DE INERCIA INERCIA MOMENTO DE AREA Ii (A*d²)i 4

21,33a 0,392a2 0,392a2 20,546a4

I= σ 𝐼𝑐𝑖 + σ 𝐴𝑑²

INERCIA

2a I=

20,546a4

0 0 0 0

P9.35 CALCULO DE MOMENTO DE INERCIA CON RESPECTO AL EJE Y

2 1 3

b/2 FIGURA 1 2 3

DATOS INICIALES b h r 2a a a a ∑

CALCULO DE CENTROIDE σ 𝐴𝑖∗𝑌𝑖

Y=

σ 𝐴𝑖

Y

CALCULO DE CENTROIDE Yi Ai Ai * Yi 2 3 a 2a 2a 2 a 1,570a 1,570a3 a 1,570a2 1,570a3 2 3 3a 2a 2a

DISTANCIA di=Y-Yi 0,000 0,000 0,000 ∑

CALCULO DE INERCIA INERCIA MOMENTO DE AREA Ii (A*d²)i 2 0 0,66a 4 0 0,392a 4 0 0,392a 2 0 0,66a

I= σ 𝐼𝑐𝑖 + σ 𝐴𝑑²

INERCIA

a I=

0,66a2