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Invesigación de Operaciones II Sede Duitama

TEORIA DE DECISIONES 1 .- Ud. Como director de la empresa está pensando en adquirir una póliza de seguro que tiene un costo de prima anual de U$ 10.000. Las previsiones en caso de presentarse una eventualidad serían que los daños sean pequeños o que se presente una destrucción importante. Si ocurre un daño pequeño, el costo estimado es de U$ 100.000; el costo en caso de que ocurra una destrucción importante o total es de U$ 200.000. Según los riesgos a que se encuentra expuesto su negocio, las probabilidades estimadas de que se presente un suceso catastrófico y dado este caso, las probabilidades de un daño pequeño son del 60%. a) Calcule el valor esperado de la situación planteada, realice tabla de pagos y árbol de decisión. b) Seleccione la mejor decisión 3.- Ud. Está a cargo del trabajo de control de inventarios de la empresa. En la dirección de la empresa se piensa subjetivamente que hay un 40% de probabilidades de una recesión para el próximo año. En la actualidad se tiene en existencia un equipo muy representativo para la compañía, un modelo AE4 sobre el cual se ha recibido una oferta final de U$1.000.000 para venderlo este año. Si no se vende, solo podrán obtenerse U$ 800.000 en un año de recesión. Estas cantidades se recibirán en un año. Sin embargo, hay la promesa de un agente de compras de que una empresa líder va a comprar el AE4 por U$ 1.300.000 si no hay recesión (Cantidad pagadera en un año). Después de algunos cálculos preliminares, el gerente sigue indeciso en cuanto a la venta y determina reunir evidencia acerca de las posibilidades de recesión para el próximo año; se descubre (Es un suceso que está dado, las deudas de difícil cobro han venido aumentando) que las deudas de difícil cobro han aumentado desde hace un tiempo. Una breve investigación indica que durante las últimas 10 recesiones, estas deudas comenzaron a aumentar aproximadamente un año antes en 8 oportunidades. En el mismo sentido, se establece que para 10 años normales, seleccionados de forma aleatoria, la economía experimentó aumento en las cuentas de difícil cobro en tres casos. Tenga en cuenta que la fabricación del equipo lleva 18 meses. a) Si Ud. desea incluir esta nueva información, cual debería ser su recomendación. 4.- Jean necesita restablecer su inventario de fresas. Su proveedor normal puede surtir todas las cajas que desee, sin embargo, como ya están maduras, deberá venderlas mañana y después descartar las que queden. Jean estima que podrá vender 10, 11, 12 o 13 cajas mañana. Puede comprarlas fresas en $ 3 por caja y venderlas en $ 8 por caja. Jean necesita decidir ahora cuantas cajas comprar.Jean verifica los registros de ventas diarias de la tienda. Con base en ellos, estima que las probabilidades a priori de poder vender 10, 11 12 o 13 cajas de fresas mañana son 0.2, 0.4, 0.3 y 0.1 a) Desarrolle la formulación de este problema identificando las acciones alternativas, los estados de la naturaleza y la tabla de pagos. b) ¿Cuántas cajas de fresas debe comprar si usa el criterio del evento de máxima probabilidad – estado mas probable? c) ¿Cuántas cajas de fresas debe comprar si usa el criterio Pesimista – pago máximo ? d) ¿Cuántas cajas de fresas debe comprar si usa el criterio de Bayes? (probabilidad por pago) e) ¿Cuántas cajas de fresas debe comprar si usa el criterio de arrepentimiento mínimo Savage? f) Jean estima que sus probabilidades a priori para la venta de 11 y 12 cajas son confiables, pero no está muy seguro de lo que pase con las probabilidades de 10 y 13, haga una grafica de sensibilidad y concluya. 8.- El departamento de investigación y desarrollo de la empresa, ha estado trabajando en un nuevo producto que se podría vender en los próximos dos años. Los resultados son inciertos y la empresa ha recibido una propuesta para vender. Por la venta de la investigación en su estado actual por $ 10.000.000.

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El director del departamento de investigación y desarrollo estima que los resultados previstos a esta altura de la investigación es que el desarrollo del producto sea un éxito o un fracaso. Sus mejores estimaciones de éxito son del 60%. Si el resultado es un fracaso, se deberá abandonar totalmente el proyecto. Si el producto resulta ser un éxito en el desarrollo, comercialmente podría tener ventas buenas o malas. Las probabilidades de que las ventas sean buenas, se estiman por el área comercial en un 80%.Por las condiciones financieras actuales de la empresa, la administración está considerando contratar un asesor experto en el desarrollo de este tipo de productos para que de su concepto acerca de sus posibilidades. El asesor daría su concepto favorable o desfavorable para el desarrollo del producto por un costo de $ 2.500.000. De la experiencia anterior con él, se sabe que sus conceptos no son del todo confiables, que cuando el desarrollo de productos ha sido un éxito, ha acertado el 80% de las veces; en cambio, cuando el desarrollo ha sido un fracaso, el ha acertado el 85% de las veces. De acuerdo al concepto del asesor, la empresa podría desarrollar o no el producto; el costo de desarrollo es de $ 40.000.000.Si el desarrollo del producto es un éxito, la empresa también podría contratar un estudio de mercados por $ 6.000.000, lo que nos permitiría tener un pronóstico sobre si las ventas serán buenas o malas. De los últimos 50 estudios realizados, los datos que se tienen son los siguientes. RESULTADO DEL ESTUDIO Ventas reales

Ventas buenas

Ventas malas

TOTAL

Buenas

24

6

30

malas

2

18

20

TOTAL

26

24

50

Los costos de comercialización son de $ 70.000.000 Si las ventas son buenas, se estima que se venderían en la vida del producto unas 100.000 unidades a un precio de $ 6.000 cada una. Si las ventas son malas se llegaría a unas ventas de 10.000 unidades. Los costos de producción, sin considerar los costos de desarrollo y comercialización se han calculado en $ 4.000 la unidad. a. Bajo el criterio del valor esperado, ¿cuál sería su recomendación? b. ¿Cuál sería la probabilidad de perder más de $ 50.000.000? c. ¿Cuál sería la probabilidad de perder más de 5.000.000? 9.- El gerente de crédito de una empresa textilera se enfrenta al dilema de otorgar un nuevo crédito por $ 100.000.000 a un fabricante de vestidos. El gerente clasifica sus clientes en tres categorías: riesgo malo, riesgo promedio y riesgo bueno, pero no sabe en qué categoría está el nuevo cliente. Su experiencia le indica que el 20% de las compañías semejantes se considera un riesgo malo, el 50% riesgo promedio y las otras riesgo bueno. Si se extiende el crédito, la ganancia esperada para el riesgo malo es - $15.000.000, para las de riesgo promedio $10.000.000 y para el riesgo bueno $ 20.000.000. Si no extiende el crédito, el fabricante de vestidos se irá con otro fabricante textil. La fábrica puede consultar a una organización dedicada a la clasificación de créditos a un costo de $ 5.000.000 por compañía evaluada. Para las compañías evaluadas, la siguiente tabla muestra los resultados de las últimas 200 investigaciones.

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Invesigación de Operaciones II Sede Duitama Clasificación real del crédito

Evaluación del crédito

Malo

promedio

Bueno

Malo

30

32

12

Promedio

24

40

24

Bueno

6

8

24

a. ¿Qué recomendaría usted a la empresa? 10.- Joseph Software inc. Ha venido investigando la posibilidad de desarrollar un verificador gramatical y de estilo para utilizarlo en computadoras. Con base en su experiencia con otros proyectos de software, JSI estima que el costo total de desarrollar un prototipo es de U$ 200.000. Si el rendimiento es algo mejor que el software existente, lo que se consideraría un éxito moderado, JSI cree que podría vender los derechos del software en U$ 600.000. Si el rendimiento del prototipo es significativamente mejor que el software existente, lo que sería un éxito importante, JSI cree que podría vender el software por U$ 1.200.000. Sin embargo, si el rendimiento del prototipo no excede el del software existente, lo que se consideraría como un fracaso, JSI no estaría en posibilidad de vender el software y, por lo tanto, perdería todos sus gastos de desarrollo. Las mejores estimaciones de acuerdo a su investigación, es que la probabilidad de fracaso son del 70%, éxito moderado del 20% y gran éxito del 10%. Suponga que JSI puede contratar a un asesor independiente para que estudie sus ideas sobre el nuevo software. A cambio de unos honorarios de U$ 5.000, el asesor recomendará si JSI debe o no desarrollar el prototipo. Con base en las últimas 30 experiencias anteriores con este asesor, JSI ha recolectado la siguiente información: Resultado del desarrollo Recomendación del asesor Desarrollar

No desarrollar

Éxito moderado

6

4

Éxito importante

9

1

Fracaso

2

8

a) Calcule el valor esperado y dé su recomendación. b) ¿Cuál es la probabilidad de pérdidas para JSI en esta operación? c) ¿Cuál sería la probabilidad de perder más de lo que cuesta el estudio? LINKS SOFTWARE https://qm-for-windows.software.informer.com/download/ https://www.gams.com/download/