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• Jason Alexander Ordoñez Mestas

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Anexo V: Ejemplos de cálculos y tabla de valor futuro

Anexo V: Ejemplos de cálculos y tabla de valor futuro Cálculo del valor actual neto (VAN) En Excel u otro programa de planillas de cálculo o en una calculadora financiera, abrir la función para las fórmulas (en Excel es fx). En la categoría de fórmulas financieras, seleccionar la función valor actual neto, VAN (o valor neto actual VNA) Ingresar los datos del primer ejemplo: Tasa = 12% Valor 1 = 120 Valor 2 = 120 Valor 3 = 120 Valor 4 = 120 Valor 5 = 1120 = VNA (12%,120,120,120,120,1120) Presionar “enter”. El resultado es un VNA de 1000 Repetir para el segundo y el tercer ejemplo. =VNA(12%,277,41;277,41;277,41;277,41;277,41) = 1000 =VNA(12%,320;296;272;248;224) = 1000 En una tabla de valores actuales/futuros (ver abajo), seleccione los factores para 12% para los años 1, 2, 3, 4 y 5. Año Factor para 12%:

1

2

3

4

5

0,89286

0,79719

0,71178

0,63552

0,56743

Multiplicar cada factor por el pago programado en el primer caso y sumar los resultados. La suma es el valor actual neto = 1000 0,89286

0,79719

0,71178

0,63552

0,56743

Total

120

120

120

120

1120

1600,00

107,14

95,66

85,41

76,26

635,52

1000,00

203

Anexo V: Ejemplos de cálculos y tabla de valor futuro Repetir el procedimiento para los otros dos planes de pago 0,89286

0,79719

0,71178

0,63552

0,56743

277,41

277,41

277,41

277,41

277,41

1387,05

247,69

221,15

197,45

176,30

157,41

1000,00

0,89286

0,79719

0,71178

0,63552

0,56743

320

296

272

248

224

1360,00

285,72

235,97

193,60

157,61

127,10

1000,00

Este cálculo también se puede hacer usando una fórmula algebraica. El VAN de cada año se calcula con la siguiente fórmula: VA a = M / (1 + T)n Donde: VA = valor actual del pago del período “a” M = monto por pagar T = tasa de actualización n = cantidad de períodos Por ejemplo, tomar el tercer período de pago del tercer ejemplo, 272,00. El VA de ese año sería: VA=272/(1+0,12)3 VA=272/1,12*1,12*1,12) VA=272/1,404928 VA=193,60 Ejemplo de factores de actualización de valor actual / valor futuro Período

6%

8%

10%

12%

1

0,94340

0,92593

0,90909

0,89286

2

0,89000

0,85734

0,82645

0,79719

3

0,83962

0,79383

0,75131

0,71178

4

0,79209

0,73503

0,68301

0,63552

5

0,74726

0,68058

0,62092

0,56743

6

0,70496

0,63017

0,56447

0,50663

7

0,66506

0,58349

0,51316

0,45235

8

0,62741

0,54027

0,46651

0,40388

204

Anexo V: Ejemplos de cálculos y tabla de valor futuro

Período

6%

8%

10%

12%

9

0,59190

0,50025

0,42410

0,36061

10

0,55839

0,46310

0,38554

0,32197

11

0,52679

0,42888

0,35049

0,28748

12

0,49697

0,39711

0,31683

0,25667

13

0,46884

0,36770

0,28966

0,22917

14

0,44230

0,34046

0,26333

0,20462

15

0,41726

0,31524

0,23939

0,18270

Para calcular estos factores, se usa la siguiente fórmula: Factor = 1 / (1 + T)c Donde: T = tasa de actualización c = cantidad de períodos Por ejemplo, ¿cuál es el factor de actualización que se debe aplicar a un pago recibido en seis años si la tasa de actualización asignada (el valor temporal del dinero) es del 8% anual? Factor = 1/(1+0,08)6 = 0,63017

Cálculo de la tasa de rentabilidad interna (TRI) En Excel o en otro programa de planillas de cálculo o en una calculadora financiera, ingresar los datos del primer ejemplo (caso D) en las columnas de la A a la F extraídos de la siguiente tabla:

Caso D

Año 0 Egreso -1000

Año 1 Ingreso 300

Año 2 Ingreso 240

Año 3 Ingreso 240

Año 4 Ingreso 270

Año 5 Ingreso 350

Caso E

-1000

350

280

350

280

140

Caso F

-1000

350

350

300

200

200

Abrir la función para las fórmulas (en Excel es fx) Seleccionar la función tasa interna de rentabilidad (o retorno), TRI Ingresar los datos para el caso D, seleccionando la fila. [La fórmula ahora dice TRI = (A1:F1)] Presionar “aceptar” El resultado será de una TRI del 12% para el caso D. Repetir para los casos E y F: Caso E, TRI = (A2:F2) = 13,9% Caso F, TRI = (A3:F3) = 14,1%

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Anexo V: Ejemplos de cálculos y tabla de valor futuro Si no se cuenta con un programa Excel o con una calculadora financiera, se debe calcular el VAN para las tasas de actualización 0%, 5% y 10%. ÿ Si el VAN es negativo al 0%, la transacción necesita donaciones o subsidios. ÿ Si el VAN es positivo al 0% pero negativo al 5%, las entidades a contactar deben ser donantes, organizaciones de desarrollo o inversionistas socialmente responsables que dan mucho valor a los resultados sociales y ambientales. ÿ Si el VAN es positivo al 5% y negativo al 10%, las entidades a contactar deben ser inversionistasprestamistas especializados y se debe desarrollar más a fondo el plan financiero. ÿ Si con una tasa de actualización del 10%, se obtiene un VAN positivo, hay que orientarse hacia el sector privado. Nota: la única manera de determinar la TRI manualmente es hacer cálculos de VAN variando la tasa de actualización hasta obtener la tasa de actualización correspondiente a un VAN igual a cero.

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