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II. Resuelva los siguientes ejercicios aplicando VAN y TIR. 1. Una empresa estudia un proyecto de inversión que presenta las siguientes características:  Desembolso inicial: C$ 160,000  Flujo de caja 1er año: C$ 95,000, para el resto de los años se espera que el flujo de caja sea un 10% superior al del año anterior.  Duración temporal: 5 años, valor residual: C$ 20,000  Coste medio capital: 26.5% a) Según el criterio del VAN, ¿se puede llevar a término esta inversión? Solución: D. inicial 160,000

Año 1 Año 2 + 15% Año 3 + 15% Año 4 + 15% Año 5 +15%+ Valor R. 95,000 104,500 114,950 126,445 139,089.5+20,000 = 159,089.5

Tc= 26.5%

VAN= FN1 + FN2 + … FNn - Io (1+ i)1 (1+i)2

(1+i)n

VAN= 95,000 + 104,500 + 114,950 + 126,445 + 159,089.5 – 160,000 (1+0.265)1 (1+0.265)2 (1+0.265)3 (1+0.265)4

(1+0.265)5

VAN=135,678.46. Esto indica, que si se puede llevar a término la inversión. b) Si la empresa solo acepta aquellos proyectos que representan una rentabilidad de un 15% superior al coste del capital. ¿Crees que hará esta inversión? R= 26.5 + 15= 41.5 VAN= FN1 + FN2 + … FNn - Io

(1+ i)1 (1+i)2

(1+i)n

VAN= 95,000 + 104,500 + 114,950 + 126,445 + 159,089.5 – 160,000 (1+0.415)1 (1+0.415)2 (1+0.415)3 (1+0.415)4

(1+0.415)5

VAN= 59,489.26. Indica que, la inversión representaría una rentabilidad mayor al 15% estipulado por lo que la empresa, si haría la inversión. c) Calcula el desembolso inicial que habría de hacer para que la rentabilidad fuera de un 50%. VAN= FN1 + FN2 + … FNn - Io

(1+ i)1 (1+i)2

(1+i)n

VAN= 95,000 + 104,500 + 114,950 + 126,445 + 159,089.5 – 160,000

(1+0.50)1 (1+0.50)2

(1+0.50)3 (1+0.50)4

(1+0.50)5

VAN= 29, 763.88. El desembolso inicial en base a un 50% sería de C$ 29,763.88 d) De acuerdo al resultado del inciso b, según los criterios de la TIR se llevará a término la inversión. Ti1= 20% VAN1= 95,000 + 104,500 + 114,950 + 126,445 + 159,089.5 – 160,000 (1+0.20)1 (1+0.20)2

(1+0.20)3

(1+0.20)4

(1+0.20)5

VAN1= 183,171.10. Ti2= 70% VAN2= 95,000 + 104,500 + 114,950 + 126,445 + 159,089.5 – 160,000 (1+0.70)1 (1+0.70)2

(1+0.70)3

(1+0.70)4

(1+0.70)5

VAN1= -68,511.56. Cálculo de TIR TIR= i1 +

(i2 – i1) VAN1 VAN1 – VAN 2

TIR APROX= 0.20

TIR APROX= 0.20

(0.70-0.20) 183,171.10 183,171.10 + 68,511.56 (0.20) 183,171.10 251,682.66

=

=

TIR APROX= 56.39% Este resultado indica que la inversión si es viable.

2. Una empresa incorpora una maquina a su activo en la modalidad de leasing en las condiciones siguientes:  Valor de la maquina: U$ 1,890.25  Duración temporal: 5 años  Cuotas de leasing anuales: U$ 410.15  Opción de compra de la maquina al final de 5º año por U$ 100  Rendimiento del 19% a) Encuentra el coste efectivo que representa esta adquisición para la empresa. Valor de Maq. 1,890.25

TC= 19% TC= 0.19

Año 1 410.15

Año 2 410.15

Año 3 410.15

Año 4 410.15

Año 5 + O.D.C

410.15 +100= 510.15

VAN= 410.15 + 410.15 + 410.15 + 410.15 + 510.15 = (1+0.19)1 (1+0.19)2 (1+0.19)3 (1+0.19)4 (1+0.19)5

VAN= 1,295.99 La cifra es la equivalente al coste de adquisición de la máquina. 3. Una empresa ha de decidir entre 2 proyectos de inversión: PROYECTO A

PROYECTO B

Desembolsamiento inicial Cobros anuales

U$ 10,000

Pagos anuales

U$ 4,000

Valor residual

U$ 1,000

Duración temporal

4 años

U$ 8,000

Coste de adquisición Costes fijos anuales Costes variables unitarios Precio Venta Unit

U$ 10,000

Duración Temporal Volumen anual de ventas

3 años Año 1 – 700 unid

U$ 5,000 U$ 10 U$ 25

Año 2 – 900 unid Año 3 – 1,100 unid a) Haz la representación gráfica del diagrama temporal de los proyectos A y B

º

1 10,000

º 10,000

2

4,000

4,000

1

2

5,500

8,500

3 4,000

3 11,500

Año 1= 700 unid x 25= 17,500 Año 2= 900 unid x 25= 22,500

17,500 – 12,000= 5,500

Año 3= 1,100 unid x 25= 27,500

22,500 – 5,900= 8,500 27,500- 16,000= 11,500

Costos Variables: U$ 10 x 700 + 500= 12,000 U$ 10 x 900 + 500= 5,900 U$ 10 x 1,100 + 500= 16,000

4 4,000+1,000 = 5,000

b) Si el coste del capital se considera constante para todo el tiempo que dure la inversión i = 16%. Selecciona la mejor inversión por el criterio del VAN.7 Ti= 16% = 0.16

VAN1= 4,000 + 4,000 + 4,000 + + 5,000 – 10,000 (1+0.16)1 (1+0.16)2 (1+0.16)3 (1+0.16)4 VAN1= 1,745.01

VAN2= 5,500 + 8,500 + 11,500, – 10,000 (1+0.16)1 (1+0.16)2 (1+0.16)3 VAN2= 8,425.83 R= El proyecto más adecuado es el B con una rentabilidad de C$ 8,425.83 c) ¿Cual tendría que ser la inversión inicial del proyecto B para que la rentabilidad de la inversión fuera del 30%?

VAN= 5,500 + 8,500 + 11,500, (1+0.30)1 (1+0.30)2

(1+0.30)3

VAN= 14,494.77 Es la cantidad correspondiente a la inversión inicial en base a un 30% de rentabilidad.

d) Aplique TIR al proyecto seleccionado y argumente resultados.

TIR= i1 +

(i2 – i1) VAN1 VAN1 – VAN 2

TIR APROX= VANA= 5,500 + 8,500 + 11,500, – 10,000 (1+0.16)1 (1+0.16)2 (1+0.16)3

VANa= 8,425.83

I2= 60% VANb= 5,500 + 8,500 + 11,500, – 10,000 (1+0.60)1 (1+0.60)2 (1+0.60)3 VANb= -434.57. Trabajado con un I equivalente al 60% TIR APROX= 0.16

(0.60 – 0.16) 8,425.83 8,425.83+434.57

TIR APROX= 0.16

(0.44) 8,425.83 8.860.40

TIR= 57.84% Indica que el proyecto es viable según criterios de TIR.

4. Una empresa se plantea un proyecto de inversión para los próximos cuatro años que representa un desembolso inicial de U$ 215,000 y dispone de dos opciones: OPCIONES 1 2 3 4 A 30,000 50,000 60,000 100,000 B 60,000 40,000 30,000 110,000 Calcula según tu criterio en cuanto al rendimiento a exigir, el valor actual neto y la tasa interna de retorno de las dos opciones A y B para una tasa de libre de riesgo del 4% y un rendimiento esperado del 39% º 215,000

1 30,000

2 50,000

3 60,000

4 100,000

215,000

1 60,000

2 40,000

3 30,000

4 110,000

º

VANA= 30,000 + 50,000 + 60,000 + 100,000 – 10,000 (1+0.04)1

(1+0.04)2

(1+0.04)3 (1+0.04)4

VANA= -105.83 indica que la inversión no es viable.

VANB= 60,000 + 40,000 + 30,000 + +110,000 – 10,000 (1+0.04)1

(1+0.04)2

(1+0.04)3 (1+0.04)4

VANB= 372.91 indica que la inversión si es viable. Calculo TIR: TIR 1= 8% = 0.08

VANA= 30,000 + 50,000 + 60,000 + 100,000 – 215,000 (1+0.08)1

(1+0.08)2

(1+0.08)3 (1+0.08)4

VANA= -23,222.36 TIR 2= 10%= 0.10

VANB= 60,000 + 40,000 + 30,000 + 110,000 – 215,000 (1+0.10)1

(1+0.10)2

(1+0.10)3 (1+0.10)4

VANB= -29,725.77 TIR1= 0.04

TIR1= 0.04

(0.08-0.04) -105.83 372.91 + 23,222.36 -4.2332

23595.27 TIR1= 3.98% < 39% El proyecto no es viable.

TIR2= 0.04 (0.10-0.04) 372.91 372.91+29725.77 TIR2= 0.04

22.37 30,098.68

TIR2= 4.07< 39% El proyecto no es rentable. 5. Un inversionista desea saber si un proyecto con una inversión inicial de U$ 30,062.50 dólares y flujos netos positivos de, U$ 8,156.06 año 1, U$ 18,326.37 año 2 y U$ 30,010.31 año 3, es viable, para ello le solicita su asesoría mediante la aplicación de las técnicas de evaluación financiera VAN, TIR, R (B/C) y PRI a fin de tomar una correcta decisión. Para el cálculo de la tasa de corte debe de considerar que la tasa de interés es del 24% y la siguiente información. Concepto

valor

%

Costo

Costo Promedio

Fondos propios Financiamiento Costo de capital Tasa de inflación Tasa de riesgo Tasa de corte

U$ 20,000 U$ 10,062.50

66.53% 33.47%

2.53% 24%

1.68 8.03 9.71 10.00%

º

0.97 20.68

1 8,156.06

30,062.50

2 18,326.37

VANA= 8,156.06 + 18,326.37 + 30,010.31 – 30,062.50 (1+0.2068)1

(1+0.2068)2

(1+0.2068)3

VANA= 6,354.70 Según criterios de VAN el proyecto es viable. Ti1= 20% = 0.20

VAN1= 8,156.06 + 18,326.37 + 30,010.31 – 30,062.50 (1+0.20)1

(1+0.20)2

(1+0.20)3

VAN1= 6,827.94 Ti1= 40% = 0.40

VAN2= 8,156.06 + 18,326.37 + 30,010.31 – 30,062.50 (1+0.40)1

(1+0.40)2

VAN2= -3,949.85 TIR= 0.20

(0.40-0.20) 6,354.70 6,354.70 + 3,949.85

TIR= 0.20

1,270.94

(1+0.40)3

3 30,010.31

10,304.55 TIR= 32% Según criterios de TIR > TC el proyecto es viable. R(B/C) = VAN (B) VAN (C)

VANB= 8,156.06+ 18,326.37+ 30,010.31 (1+0.2068)1

(1+0.2068)2

(1+0.2068)3

VANB= 36,417.19 VANC= 30,062.50

R(B/C) = 36,417.19 30,062.50 R(B/C) = 1.21 Por lo tanto el proyecto es viable.