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CRITERIOS DE EVALUACION René Paz Mamani Paredes

1

El Valor Actual Neto Es el valor presente de los beneficios que genera un proyectos a lo largo de su vida útil, descontando a la tasa de interés que refleja el costo de BN n BN1 BN 2 VAN = BNdel + + ... + oportunidad 0 + inversionista. 2 n (1 + i )

BNt = Beneficio Neto en el período t It = Beneficio Bruto en el período t Ct = Costos en el período

(1 + i )

(1 + i)

n

BN t VAN = ∑ t t = 0 (1 + i ) 2

Es el valor de actual de los beneficios netos que genera el proyecto. VAN Py. VAN > > 00 Py. atractivo atractivo (Acepta) (Acepta) VAN VAN < < 00 (Se (Se rechaza) rechaza)

Py. Py. no no atractivo atractivo

VAN

Proyecto

=

0

3

EJEMPLO VAN=0. VAN=0. El El proyecto proyecto renta renta justo justo lo lo que que el el inversionista inversionista exige exige aa la la inversión. inversión. VAN=100. VAN=100. El El proyecto proyecto proporciona proporciona 100 100 por por sobre sobre lo lo exigido. exigido. VAN=-100. VAN=-100. Al Al proyecto proyecto le le faltan faltan 100 100 para para que que rente rente lo lo exigido exigido por por el el inversionista. inversionista. 4

DESVENTAS Y DESVENTAJAS DEL VAN 

Indica la magnitud del beneficio del proyecto.



No da idea del rendimiento del proyecto y no se puede comparar con el rendimiento de otras inversiones.



No se pueden comparar proyectos con distinto período de análisis. A pesar de las desventajas

5

GRAFICO DEL VAN

Ejemplo Detalle

0

Ingresos Costos Inversión Flujo neto

500 (500)

1 200 100

2 300 150

3 400 200

4 400 200

5 500 200

100

150

200

200

300

Valos Actual Neto COK

VAN

10% 20% 30% 40% 50%

S/. 188.02 S/. 20.25 (S/. 92.46) (S/. 171.31) (S/. 228.40)

Monto (Nuevos Soles)

S/. 300.00 S/. 200.00 S/. 100.00 S/. 0.00 (S/. 100.00)

10%

20%

30%

40%

50%

(S/. 200.00) (S/. 300.00)

Costos de Oportunidad

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Valor Presente Neto Financiero • • • •

Se hace un préstamo para financiar el 80% de la inversión. Se recibe el crédito en el año 0 Se paga en cuatro amortizaciones iguales a partir del año 1 Tasa de interés 20% sobre saldos. Detalle Ingresos Costos Inversión Flujo de Fondos (Py Puro) Crédito Amortización Intereses (20%) Flujo Neto

0

500 -500 400

-100

1 200 100

2 300 150

3 400 200

4 400 200

5 500 200

100

150

200

200

300

100 80 -80

100 60 -10

100 40 60

100 20 80

300

7

VAN DE UN PROYECTO PURO Y FINANCIADO

Monto (N.S.)

COK

COK

250 200 150 100 50 0 -50 -100 -150 -200

10%

VAN(Py.Puro) VAN(Py.Financiado)

10%

S/. 188.02

S/. 105.00

20%

S/. 20.25

S/. 20.25

30%

(S/. 92.46)

(S/. 31.34)

40%

(S/. 171.31)

(S/. 63.77)

VAN(Py.Puro)

20%

VAN(Py.Financiado)

30%

40%

Costo de Oportunidad del Capital

8

VAN No Convencional Valor Actual Neto 30 25

Monto($)

20 15 10 5 0 -5

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

-10

Costo deOportunidad

FLUJO DE CAJA NETO

1000

-3600

4320

-1728

9

La Tasa Interna de Retorno (TIR) Se define como la tasa de interés que hace cero el VAN de un proyecto, es decir: n

BN t VAN = ∑ =0 t t = 0 (1 + i )

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CRITERIOS DE DECISION CON EL TIR La decisión se adoptará al relacionar la TIR con la COK (costo de oportunidad) exigida al proyecto, así tenemos: TIR < COK se rechaza el proyecto TIR = COK es indiferente TIR > COK se acepta el proyecto En el siguiente gráfico se verá la relación entre VAN y TIR, en el caso de una inversión simple. 11

La Tasa Interna de Retorno (TIR)

Monto (N.S.)

Valor Actual Neto 250 200 150 100 50 0 -50 -100 -150 -200

10.00%

COK VAN 10.00% S/. 188.02 21.55% (S/. 0.19) 30.00% (S/. 92.46) 40.00% (S/. 171.31)

21.55%

30.00%

40.00%

Costo de Oportunidad del Capital

A la tasa del 21.55% el VAN es = 0

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Calculo de la TIR

Solución Solución matemática matemática

  (i2 − i1 )  TIR = i2 − VPN 2   (VAN 2 − VAN1 )    (i2 − i1 )  TIR = i2 − VPN 2   (VAN 2 − VAN1 ) 

Se Se busca busca la la tasa tasa ii para para el el cual cual el el VAN VAN es es (+) (+) yy otra otra tasa tasa ii para para el el cual cual el el VAN VAN es es (-). (-). La La TIR TIR se se encuentre encuentre entre entre

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Calculo de la TIR

Monto (N.S.)

Valor Actual Neto 250 200 150 100 50 0 -50 -100 -150 -200

10.00%

21.55%

30.00%

40.00%

Costo de Oportunidad del Capital

 (0.25 − 0.20)  TIR = .25 − ( −41.38)   = 0.2155  (−41.38 − 20.25) 

TIR = 21.55%

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TIR MULTIPLE La calificación de una inversión en simple o compleja depende de los signos de los flujos. Habrá como máximo tantas TIR como cambios de signo haya en el flujo. Frente a tasa de rentabilidad multiple se han ideado numerosos casos. Sin embargo, son innecesarias e inadecuadas, ya que la solución es simplemente utilizar el criterio del VAN. 15

TIR MULTIPLE FLUJO DE CAJA

-4000

25000

-25000

Valor Actual Neto 3000 2000

Monto ($)

1000 0 -1000

1%

10%

25%

100%

200%

300%

400%

500%

600%

-2000 -3000 -4000 -5000 Costo de Oportunidad

El proyecto tiene dos TIR. El VAN =0, cuando TIR=25% Y TIR=400%

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RELACION BENEFICIOCOSTO Criterio Criterio

B/C B/C > > 11 atractivo atractivo

B/C B/C < < 11 no no atractivo atractivo B/C B/C = = 11 indiferente indiferente

Proyecto Proyecto Proyecto Proyecto Proyecto Proyecto 17

RELACION BENEFICIOCOSTO: EJEMPLO Flujo de Fondos, Proyecto Puro Detalle Ingresos Costos Inversión 500 Flujo neto (500)

1 200 100

2 300 150

3 400 200

4 400 200

5 500 200

100

150

200

200

300

5% i.o. 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% TIRpp

VAN(B) 450.00 303.66 188.02 95.38 20.25 -41.38 -92.46 -135.22 -171.31 -202.04 -228.40 21.54%

Proyecto Puro VAN(I) VAN(C) 1800.00 1350 1528.96 1225 1313.94 1126 1141.05 1046 1000.32 980 884.48 926 788.14 881 707.27 842 638.78 810 580.32 782 530.04 758

B/C 1.33 1.25 1.17 1.09 1.02 0.96 0.90 0.84 0.79 0.74 0.70 18