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• Silvio Aguilar

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SUPERFICIE CONICA: Superficie generada por una recta que se mueve de tal manera que siempre pasa por una curva plana dada fija y por un punto fijo que no está contenido en el plano de la curva fija dada. La recta móvil se llama generatriz y la curva fija dada se llama directriz; el punto fijo se llama vértice de la superficie cónica. El vértice divide a la superficie cónica en dos porciones cada una de los cuales se llama hoja o rama de la superficie cónica. DETERMINACION DE LA ECUACION DE LA SUP. CONICA: Consideremos la ecuación de la directriz en uno de los planos coordenados, por ejemplo en el plano YZ, cuya ecuación es: D: F(y,z) = 0 x=0

Vértice V (Xo,Yo,Zo)

Como P’(x’,y’,z’) pertenece a la directriz, también satisface la ecuación de ella: D: F(y’,z’) = 0 (1) x’=0 La ecuación de la generatriz que pasa por V y por p’ está dada por: G:

𝑥−𝑥0 𝑥 ′ −𝑥0

𝑦−𝑦

𝑧−𝑧

= 𝑦′ −𝑦0 = 𝑧′−𝑧0 0

0

(2)

DE LAS ECUACIONES (1) Y (2) AL ELIMINAR LOS PARÁMETROS x’ , y’ , z’ SE OBTIENE LA ECUACIÓN DE LA SUPERFICIE CONICA.

EJERCICIOS RESUELTOS