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INGENIERÍA MECÁNICA LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

TEMA: “BARRA DE SECCIÓN CÓNICA”

DESARROLLADO POR:       

GRANDA JORGE PINTO ALEX QUINTA CRISTIAN SALGADO MARCO VELASCO FERNANDO YEPEZ DAVID ROMERO SEBASTIAN

DOCENTE:  Ing. ANGELO VILLAVICENCIO

1. TEMA  BARRA DE SECCIÓN CÓNICA 2. OBJETIVOS:  Obtener un modelo matemático que explique el comportamiento de la transferencia de calor de una barra de sección cónica considerando que el equipo consta de una parte aislada y otra no aislada.  Analizar las ventajas y las desventajas que se dan cuando se aísla un material para evitar la excesiva transferencia de calor. 3. MARCO TEÓRICO CONDUCCION DE CALOR La conducción es el mecanismo de transferencia de calor en escala atómica a través de la materia por actividad molecular, por el choque de unas moléculas con otras, donde las partículas más energéticas le entregan energía a las menos energéticas, produciéndose un flujo de calor desde las temperaturas más altas a las más bajas. Los mejores conductores de calor son los metales. El aire es un mal conductor del calor. Los objetos malos conductores como el aire o plásticos se llaman aislantes. La conducción de calor sólo ocurre si hay diferencias de temperatura entre dos partes del medio conductor. Para un volumen de espesor ∆x, con área de sección transversal A y cuyas caras opuestas se encuentran a diferentes T1 y T2, con T2 > T1, se encuentra que el calor ∆Q transferido en un tiempo ∆t fluye del extremo caliente al frío. Si se llama H (en Watts) al calor transferido por unidad de tiempo, la rapidez de transferencia de calor H = ∆Q/∆t, está dada por la ley de la conducción de calor de Fourier.

DONDE:  K:conductividad térmica del material 

: es el gradiente de temperatura.

El signo menos indica que la conducción de calor es en la dirección decreciente de la temperatura. Si un material en forma de barra uniforme de largo L, protegida en todo su largo por un material aislante, cuyos extremos de área A están en contacto térmico con fuentes de calor a temperaturas, focos de calor a temperaturas Ta y Tb respectivamente. Sea T0 la temperatura inicial de la barra cuando se conectan los focos a los extremos de la barra.

Al cabo de cierto tiempo, teóricamente infinito, que en la práctica depende del tipo de material que empleamos, se establece un estado estacionario en el que la temperatura de cada punto de la barra no varía con el tiempo. Dicho estado está caracterizado por un flujo H constante de energía. La ley de Fourier establece que la temperatura variará linealmente con la distancia x al origen de la barra. Constante de Conductividad Térmica de algunos materiales:

4. EQUIPO UTILIZADO: DESCRIPCION DEL EQUIPO Centro de equilibrio de masas Barra cónica aislada Amperímetro Marcador de temperaturas Voltímetro Intercambiador de fase Marcador para cada termocupla Termocuplas Salida de datos zona aislada Salida de datos zona no aislada soporte base de equilibrio Barra cónica descubierta

PARTE N 1 2 3 4 5-8 6 7 9 10 12 11 13

5. PROCEDIMIENTO: 1. Regular el caudal de entrada de agua (el caudal en el lado aislado debe estar entre 110-145cc/min y en el lado no aislado entre 100-125cc/min). 2. Registrar la temperatura del medio ambiente.\ 3. Registrar la temperatura de cada termocupla en intervalos de 10 minutos hasta llegar a 120 minutos (hasta alcanzar el estado estable).

6. TABULACIÓN DE DATOS:

TIEMPOS 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 CAUDAL

1 17,3 18,1 19,5 19,4 19,8 16,5 25,9 20 27 27,5 20

2 39,7 19,2 19,7 19,7 47,3 50,8 53,3 55,6 57,1 58 59

3 31,7 27,6 34,3 42,4 68,9 74,7 79,2 83,2 85,9 88 89,3

BARRA DE SECCION CONICA SECCION AISLADA 4 5 6 7 8 9 10 1 2 26,9 23,6 21,9 20,8 19,9 19,2 17,6 47,4 33,9 34,7 41,4 50,4 59 69,7 83,2 85,7 101,7 87,6 46,3 56,8 69,3 80,7 93,5 109,5 125 128,1 112,7 60,4 75,3 92 106,1 121 138,1 157,3 152,8 138,8 85,6 104,4 119,4 134,9 152,2 167,7 186,7 165,5 150,4 94 114,3 130 147 164,9 180,7 199,6 180,6 164,8 99,8 121,6 138,8 156 174,6 190,7 209,6 186,8 170,7 105,2 128,2 146,2 162 183 199,3 218 193,1 178,6 102,1 132,6 151,2 169,5 188,8 205,4 224,5 201 184,2 115 136,1 125,9 173,9 193,5 210,2 229,3 204,9 187,8 113,3 138,5 141,5 185,3 192 213,4 232,5 207,8 190,6 116 cc/min

SECCION NO AISLADA 3 4 5 6 7 27,5 23,6 21,8 20,9 20,1 75,7 64 54,8 47 40 99 85,7 73,3 63,7 53,9 122,7 110,2 96,7 83,8 70,7 136 121 106,6 92,7 78,1 149,7 133,6 118,1 102,6 86,3 155,1 138,6 122,2 106,4 89,5 162,9 145,3 128,5 111,7 93,8 164,3 128,3 150,1 113,6 96,6 171,1 153,1 135,3 117,3 98,2 142,2 155,5 137,3 110 99,5 124 cc/min

8 19,5 33,8 44,5 57,4 63,1 69,3 71,7 40 77 77,9 78,9

9 18,9 21,4 23 25 25,7 26,2 26,7 24,6 24,4 24,5 24,6

10 17,4 18,5 19,8 21,1 22 22,5 20 23,1 23,7 23,8 23,7

7. CUESTIONARIO: 1. Obtener una expresión matemática para la distribución de temperatura Vamos a suponer: 1. El equipo se encuentra en condiciones de estado estable 2. Existe conducción unidimensional en la dirección x 3. La cantidad de calor transmitido por la placa es igual a la cantidad de calor ganado por el agua. Al aplicar la ley de Fourier que sirve para determinar la distribución de temperaturas tenemos que:

El área de la sección transversal es el área de una circunferencia y ésta va a estar en función del diámetro:

(Pendiente con la que disminuye el diámetro)

Al reemplazar el área A en la ley de Fourier:

Al integrar desde el diámetro inferior al diámetro superior: ∫

∫

(

)

Por lo tanto la distribución de la temperatura en función del diámetro es: (

)

Ahora vamos a determinar la expresión para para x=x2 y T(x2)=T2: (

)

Como la transferencia de calor qx es constante despejamos de la expresión anterior:

Reemplazamos qx en la expresión de la distribución de calor, y obtenemos la distribución de temperaturas. (

)

(

)

2.Cálculo de la transferencia de calor para el lado aislado y no aislado para un tiempo t=50 min y una conductividad térmica tabulada a 25ºC para el cobre K=389,6 W/mK  LADO AISLADO x1=0,0318m x2=0,36175m T1= 16,5ºC+273=289,5ºK T2=199,6+273=472,6ºK

 ANALISIS: Mediante los datos obtenidos y el cálculo respectivo se puedo determinar que la transferencia de calor en el lado aislado es de  LADO NO AISLADO x1=0,0318m x2=0,36175m T1= 22,5ºC+273=295,5ºK T2=180,6+273=453,6ºK

 ANALISIS: Mediante los datos obtenidos y el cálculo respectivo se puedo determinar que la transferencia de calor en el lado aislado es de

 GRÁFICO TEMPERATURA VS TIEMPO (TERMOCUPLA 3)

TEMPERATURA [oC]

Temperatura vs Tiempo 400 y = 2.475x + 119.52 y = 2.2257x + 100.25

300

Lado Aislado

200

Lado no Aislado

100

Linear (Lado Aislado)

0 0

50

100 TIEMPO [min]

150

Linear (Lado no Aislado)

8. CONCLUSIONES 

La Temperatura que registran las termocuplas más próximas al módulo donde se encuentra la resistencia es mayor que aquella de las termocuplas que se encuentran más alejadas de éste; sea el caso de la sección aislada, como de la no aislada.



Hasta el minuto 20 se puede observar que las termocuplas de la sección aislada mantienen una mayor temperatura respecto a las termocuplas de la sección no aislada que ocupan la misma ubicación. A partir del minuto 30 las termocuplas de la sección no aislada comienzan a marcar una mayor temperatura en comparación a las termocuplas de la sección aislada, y este patrón se mantiene hasta el final de la práctica. La temperatura de salida del agua de la parte aislada es siempre mayor a la de la parte no aislada. Lo cual comprueba que el aislamiento es indispensable si se requiere que la energía calórica se pierda en mínimas cantidades, cuando se conduce un fluido de un extremo a otro en un material sólido.





El gráfico Temperatura vs Tiempo muestra que conforme va avanzando el tiempo, la temperatura va creciendo y estabilizándose, tanto en la parte aislada, como en la parte no aislada; por lo tanto, la temperatura es directamente proporcional al tiempo que se aplique energía a una barra, porque ésta se transmitirá por conducción.



Mediante los cálculo realizado se pudo determinar que existe una mayor transferencia de calor en la zona asilada que en la zona no aislada por lo cual podemos aconsejar que para la industria se debe utilizar aislamientos térmicos para así evitar pérdidas de calor y eficiencias

9.

RECOMENDACIONES: 

Se recomienda tener el equipo encendido con un tiempo prudente antes de realizar la práctica, si es posibles un lapso de 8 horas antes; de esta manera se podrá llegar a obtener estado estable del equipo, en caso de no realizar este procedimiento previo, se tendrá la certeza de que los datos obtenidos experimentalmente se aproximarán de una manera no muy acertada a los datos obtenidos teóricamente.

 La toma de datos de la práctica tarda dos horas, sin embargo, es recomendable ir con anticipación al laboratorio para calibrar el caudal, debido a que este depende de la apertura de unas válvulas muy sensibles, y toma un lapso extenso de tiempo.

10. BIBLIOGRAFÍA:  Transferencia de calor Frank Incropera  http://www2.udec.cl/~jinzunza/fisica/cap14.pdf  http://www.biocab.org/Transferencia_Calo