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B OEST ADISTICA: PR NC PI()S y PRO(~EDIMIENTOS segunda edicion (primera

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Pr of'esor dc~Est ad j',-;licl North Carolina Stale Uniu.'r::;iiy

James II. 'I'orrio Prof'csor Em erito di-' Agronom ia Lin iuersity of H'is(,Of]sill

Ricardo

Mart inez H.

Pr ofeso r ASO('lalic) Unioersidud Nacio nal de Celom bia Revision ,Jesus Mar ia Cnst.ario I'r of'esor dr' Marcm at icas

McGRA V'/-H ILL MEXICO· BUENOS AIRES· CARACAS· GUATEMALA LlSBOA • MADRID • NUEVA YORK· PANAMA· SAN JUAN SANTAFE DE BOGOTA • SANTIAGO· SAO PAULO AliCKLAND • HlItABURGO • Lor'JDRES • MllAr'J • rv10NTRCAl rJUEV/\ DClHI • IJAniS • SA~J iRANCISCO • SltJG,AF'UH ST, LOUIS • SIO~JEY • TOKIO • TOHO~jTO

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(3.2)

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Un naipe de poke r tiene 26 cartas rojas y 26 negras, con 13 picas, 13 t reb oles, todas negras y 13 corazoncs y 13 diamantes, todas rojas ; P(pica) = P(trebol) = P(coraz6n) = P(dianla'nte) = 1/4. E1 extraer un diamante en una sola prueba excluye ia cxtraccion de una pica, un trebol y un corazon. Estos cventos son mutuamente excluyentes y l'(pica) +P(trcbol) +P(coraz6n) +P(diaJl1antc) = 1. Hast a e l memento no se ha prese ntado nada nuevo al lector , excepto posib lernente el simbolismo, 0 notacio n. 0 dcfinicioncs nuevas. Aun las probabilidades de las cartas y las de los dos Ianzarn ie lit os de la moncda de bieron hab er sido obvias. Pero en su calculo, se 11aut iliz.ado una definicion

Los puntos

muestrale s se prcsentan convenieruemente d lcu que cicrto eve nto ha corrido y mediante no E, If. 0 rluh lc alca tor ia usual asignara 1 a E y 0 a no E. En pruebas

dad de A es 1a fracci6n

b inorniales

repetidas, un resultado puede no tener efecto sabre otrc, como en el lanzarniento de una moneda; se dice que tales pruebas son independtentes, Adcmas, Ia probab ilidad de ocurrencia de E puede perrnanecer constante de una prueba a otra. Cuando e stas d os propiedades se cumplen y el nurnero de pruebas es fijo , tenerncj lund amcntalmente una d ist rib ucion binomial. EI result ado total de un experirnento 10· mcjante es una sucesion ordenada de EyE 0 de 1 yO. La variable aleatoria usual astan. un valor igual al nurne ro de Eo, 10 que es 10 mismo, a la suma de 1 y O. Cuando se uoell una prob ab ilidad con cada uno de los valores de 1a variable, ent onces se t iene una funcl6n de probabilidad binomial 0 distribucion binomial. A rnenudo es posiblc presentar una f6rmula rnatematica, la cual, en un solo enuncla •. do , da la probabilidad relacionad a con todos y cada uno de los eventos aleatorlos. Ali. puru una moneda normal, si es Y = 0 para sella y Y = 1 para cara, la ecuacion sera:

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(3.5)

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(3.6)

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de cxitos

total de cnsayos ("" exitos

+ fracasosl

(3.3 )

de ensayos asociados

con variables discretas entran en rnllchos por eJem pin, encuestas de opinion, estudios de caractcres gem:iti· se ohservan rccuentos. EUas no son aplicables sin modificaci6n, a

con variables continuas,

3.3 La distnoucioll

(3.4)

0, 1

0

numero

problenlas

=

(lease: la probabiliclad de que la variable aleatoria Y tome el valor particular mcdio para }; == 0 v para Y; "" 1), constituve una d istribucion de orobabilidad Al tirar un dado equilibrado , la d istribucion de prob abilidad ser ia

P(Y

prob lem3s de muestras, cos 'I problemas donde

E,

, a rnenudo por E, III quo In. para el cornplcme nt o, La va-

clasica que es:

Si un ensayo aleatorio se puede presentar de n forrnas mutuamente excluyentes e igualmente posibles )' si m ensayos lienen cierta propiedad A, enlonci2s la probahili

Las probabilidades

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